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2019版高三数学上学期第十七周B周练习题班级姓名
一、选择题1.已知是虚数单位,复数的共轭复数虚部为()A.B.C.D.2.某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的表面积是()A.B.C.D.3.设是函数的极值点,数列,若表示不超过x的最大整数,则=()A.1008B.1009C.xxD.xx
二、填空题4.已知正三棱锥的侧面都是直角三角形,,顶点P在底面内的射影为点Q,则点Q到正三棱锥的侧面的距离为_________.5.已知函数,偶函数的图像与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围为_________.
三、解答题6.如图,在中,,的平分线BD交AC于点D,设,其中是直线的倾斜角.(I)求C的大小;(II)若,求的最小值及取得最小值时的x的值.
7.在平面直角坐标系中椭圆的参数方程为以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求椭圆的极坐标方程和直线的参数方程;
(2)若点的极坐标为直线与椭圆交于两点,求的值.参考答案
一、选择题1.D2.B3.解析由题可知,,则,,,,,,累加得故====故选A
二、填空题4.5.
三、解答题6..解由题可知,所以,又所以所以由
(1)可知因为,所以,因为在上单调递增,在上单调递减,且所以当或时,取得最小值为
0.
7.在平面直角坐标系中椭圆的参数方程为以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求椭圆的极坐标方程和直线的参数方程;
(2)若点的极坐标为直线与椭圆交于两点,求的值.
7.解(I)将椭圆的参数方程为消去参数可得椭圆的普通方程将代入得化简得椭圆的极坐标方程为将代入可得直线的方程为故直线的参数方程为(II)设对应的参数分别为将直线的参数方程为代入得则不妨取又在直线上,。