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第3节 欧姆定律[研究学考·明确要求]知识内容欧姆定律考试要求学考c选考c基本要求
1.理解欧姆定律,并会用来解决有关问题2.了解电阻的作用和定义式3.理解导体的U-I图象和I-U图象伏安特性曲线发展要求知道欧姆定律的适用范围[基础梳理]1.电阻1导体对电流的阻碍作用,叫做导体的电阻2定义式R=3电阻的单位欧姆,简称欧,符号是Ω常用的电阻单位还有千欧kΩ和兆欧MΩ换算关系1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω2.欧姆定律1导体中的电流跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比2公式I=3适用条件欧姆定律适用于金属导电或电解液导电的纯电阻电路不含电动机、电解槽、电源的电路[典例精析]【例1】R=的物理意义是 A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比B.导体的电阻越大,则电流越大C.加在某导体两端的电压越大,其电流不一定越大D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值解析 一定的导体,电阻不随电压、电流改变而改变,A错;由I=可知,电压U不变时,R越大,电流越小,B错;U越大,电阻不变时电流I越大,C错;由电阻定义式R=知D项正确答案 D用欧姆定律可解决的问题1用公式I=可计算导体中的电流;2用变形公式U=IR可计算导体两端的电压;3用R=可测定导体的电阻[即学即练]1.电路中有一段导体,如果给它加上3V的电压,通过它的电流为2mA,可知这段导体的电阻为________Ω;如果不给它加电压,它的电阻为________Ω解析 电流I=2mA=2×10-3A,故导体的电阻R==Ω=
1.5×103Ω导体的电阻由自身决定,不加电压时,其电阻不变,仍为
1.5×103Ω答案
1.5×103
1.5×103[基础梳理]1.伏安特性曲线在实际应用中,常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线2.线性元件对于金属导体,在温度没有显著变化时,电阻几乎是不变的不随电流、电压改变,它的伏安特性曲线是一条直线,具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件3.非线性元件对气态导体如日光灯管、霓虹灯管中的气体和半导体元件,电流与电压不成正比,这类电学元件叫做非线性元件[典例精析]【例2】某同学做三种电学元件的导电性实验,他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I-U图象,如图1所示,则下述判断正确的是 图1A.只有乙图正确B.甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C.甲、丙不遵从欧姆定律,肯定错误D.甲、乙、丙三个图象都可能正确,并不一定有较大误差解析 由于三种电学元件可能是线性的,也可能是非线性的,故其I-U图象可能是直线,也可能是曲线,故D正确答案 D[即学即练]2.某导体中的电流随其两端的电压变化,如图2实线所示,则下列说法中正确的是 图2A.加5V电压时,导体的电阻是
0.2ΩB.加12V电压时,导体的电阻是8ΩC.由图可知,随着电压增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压增大,导体的电阻不变解析 U=5V时,I=
1.0A,R==5Ω,同理U=12V时,R=8Ω由图线可知随着电压的增大,电阻不断增大,选项A、C、D错误,选项B正确答案 B1.欧姆定律适用于 A.金属导体B.所有电器元件C.稀薄气体导体D.半导体元件解析 欧姆定律是一个实验定律,它是通过金属导体总结出来的,但通过实验表明它也适用于电解液导体,但不适用于气态导体和半导体元件,故选项A正确,B、C、D错误答案 A2.一只标有“220V 60W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220V在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示在如图所示的四个图线中,肯定符合实际的是 解析 由电阻的定义式R=知在U-I图象上,某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值就对应着电阻值R由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时,钨丝由红变到白炽,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大A图象表示为一定值,说明电阻不变,不符合要求;C图象上各点的值随U的增大而减小,也不符合实际;D图象中的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而减小,也不符合实际;只有B图象中的值随U的增大而变大,符合实际答案 B3.阻值为R的导体两端加上电压U后,通过导体截面的电荷量q与通电时间t之间关系如图3所示,斜率表示 图3A.U B.RC. D.解析 由I=,I=得=又k=,所以k=答案 C4.小灯泡的伏安特性曲线如图4中的AB段曲线所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了 图4A.5ΩB.10ΩC.1ΩD.6Ω解析 由电阻的定义式R=知,A点电阻RA=Ω=30Ω;B点的电阻RB=Ω=40Ω,从而使AB段电阻改变了10Ω,故B正确答案 B1.由欧姆定律I=导出U=IR和R=,下列叙述中正确的是 A.由R=知,导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定B.导体的电阻由导体本身的性质决定,还跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小有关C.对于确定的导体,其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D.电流相同时,电阻越大,其电压值越小解析 导体的电阻不随其两端电压和通过的电流而变化,A、B错误;对于确定的导体,电阻值R=,C正确;电流相同时,由I=可知,电阻越大,电压值越大,D错误答案 C2.如图1所示为一小灯泡的伏安特性曲线,横轴和纵轴分别表示电压U和电流I图线上点A的坐标为U1,I1,过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2,小灯泡两端的电压为U1时,电阻等于 图1A.B.C.D.解析 由电阻的定义式R=可知,B正确,其他选项错误答案 B3.图2所示是某导体的I-U图线,图线的倾角为α=45°,下列说法正确的是 图2A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻R=ΩC.I-U图线的斜率表示电阻的倒数,所以电阻R=
1.0ΩD.在R两端加
6.0V电压时,每秒通过电阻截面的电荷量是
6.0C解析 通过电阻的电流I与其两端的电压U成正比,A正确;导体的电阻R===2Ω,B、C错误;在R两端加
6.0V电压时,电流I′==A=3A,每秒通过电阻横截面的电荷量是q=I′t=3×1C=3C,故D错误答案 A4.已知导体A的电阻是导体B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A和B的电流IA和IB的关系是 A.IA=2IBB.IA=C.IA=IBD.IA=解析 由I=得IA∶IB=UARB∶UBRA=·=1∶4,即IA=IB,选项D正确答案 D5.如图3所示为四只电阻的伏安特性曲线,四只电阻并联起来使用时,通过各个电阻的电流分别是I
1、I
2、I
3、I4,则其大小顺序为 图3A.I2I4I3I1B.I4I3I2I1C.I1=I2=I3=I4D.I1I2I3I4解析 由I-U图象可知,R1R2R3R4,四只电阻并联时,U1=U2=U3=U4,由I=得I1I2I3I4答案 D6.甲、乙两个电阻,它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图4所示,则 图4A.甲的电阻是乙的电阻的B.把两个电阻两端加上相同的电压,通过甲的电流是通过乙的两倍C.欲使有相同的电流通过两个电阻,加在乙两端的电压是加在甲两端电压的倍D.甲的电阻是乙的电阻的2倍解析 由R=得=,故图线斜率越大,电阻越小,R甲=R乙,A正确,D错误;加上相同电压I甲=3I乙,B错误;使电流相同,U甲=U乙,C错误答案 A7.有甲、乙两导体,甲的电阻是乙的一半,而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍,则以下说法中正确的是 A.甲、乙两导体中的电流相同B.乙导体中的电流是甲导体中的2倍C.甲、乙两导体两端的电压相同D.乙导体两端的电压是甲的2倍解析 由电流的定义式I=可知乙导体中的电流是甲的两倍由I=得U=IR,因R乙=2R甲,可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍,所以A、C、D错误,B正确答案 B8.将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端,则下列描述其电压U,电阻R以及流过R的电流与I间的关系图象中正确的是 解析 对于一定导体,它的电阻不随电压和电流变化而变化,故选项D正确,A、B、C错误答案 D9.在电阻为4Ω的导体中通过恒定电流,5min内通过导体横截面的电荷量为45C,这时加在导体两端的电压是________解析 通过导体的电流I==
0.15A,导体两端的电压U=IR=
0.15×4V=
0.6V答案
0.6V10.如图5所示,A、B、C为三个通电导体的I-U关系图象由图可知,电阻最大的导体是________;若在导体B两端加上10V电压时,通过导体B的电流是________图5解析 由I-U图象知,电阻最大的应该是斜率最小的,其中导体B的电阻为RB=Ω=4Ω,所以在导体B上加10V电压时,通过导体B的电流为IB==A=
2.5A答案 C
2.5A11.某电压表的量程为0~15V,一导体两端电压为
1.6V时,通过的电流为2mA现在若给此导体通以20mA的电流,能否用这个电压表测量导体两端的电压?解析 已知U1=
1.6V,I1=2mA,所以R==Ω=800Ω当导体通以电流I2=20mA时,加在导体两端的电压U2=I2R=20×10-3×800V=16V由计算可知,此时导体两端的电压超出电压表量程,所以不能用这个电压表测量导体两端的电压答案 不能12.如图6所示为某金属导体的伏安特性曲线图61试说明导体电阻随电压的变化规律;2试算出电压为20V时导体的电阻;3欧姆定律适用于该导体吗?解析 1由电阻定义式R=结合曲线,可看出随电压的增大,该导体电阻变大2由题图可知U=20V时,I=
1.5A,所以R==Ω≈
13.3Ω3该导体的电流与电压不成正比,I-U曲线不是过坐标原点的直线,这是因为导体的电阻发生了变化,但对于曲线上的每一点,欧姆定律仍然适用答案 见解析。