文本内容:
§
2.
2.2对数函数及其性质(第一课时)学习目标通过五大对称问题,找到指数函数图象与对数函数的图象关系,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;学习重难点理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.自主预习知识梳理
一、阅读课本,完成下列题目讨论细胞分裂的问题中,得到细胞分裂的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x,现在考虑相反的问题,即若已知细胞分裂的个数y,要求分裂次数x,易知x=.对数函数的概念一般当a0且a≠1时,形如叫做对数函数,函数的定义域是判断,为对数函数吗?对数函数的图象和性质问题你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法画出函数图象,结合图象研究函数性质.研究内容定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.图象关系思考讨论观察图象,类比指数函数性质,你能归纳出对数函数的哪些性质? a10a1图象 性质定义域值域 过定点 在(0,+∞)上是函数在(0,+∞)上是函数
二、自我检测
1、求下列函数的定义域
(1)y=logax2;2y=loga4-x;3y=log
32、已知对数函数(>0且≠1)图象过点(8,3),求,值
三、学点探究探究1求函数的定义域例
1、求下列函数的定义域1y=logx+116-4x2方法小结此题主要利用对数函数的定义域(0,+∞)求解.探究
2、对数函数单调性的应用例
2、比较下列各题中两个数值的大小12
(3);
(4).方法小结两个同底数的对数比较大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常利用中间值1或0等,间接比较两个对数的大小课堂作业
1、函数y=2log2x+1的定义域是()A{x|x-1}B{x|x≠-1}CRD{x|x1}
2、函数y=logax的图象经过点(4,-2),则a的值()ABC2D
43、当a1时在同一坐标系中,函数y=与y=logx的图像是()
4、函数y=log(x-2)的图像恒过定点.
5、已知,则
6、求下列函数的定义域
(1)y=log23-x;2课后反思。