还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019版高二数学10月月考试题IV
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分)
1.已知圆x2+y2﹣2x+6y=0,则该圆的圆心及半径分别为( )A.(1,﹣3),﹣10B.(1,﹣3),C.(1,3),﹣10D.(1,3),﹣
2.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=
23.圆和圆的位置关系为.A.相离B.相交C.外切D.内含
4.圆(x﹣2)2+y2=2上的点与点A(﹣1,3)的距离的最大值为( )A.B.C.D.
5.有50件产品,编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7,则第三个样本编号是A.37B.27C.17D.
126.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比依次是347,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么n等于( )A.50B.60C.70D.80一年级二年级三年级女生373xy男生377370z
7.某校共有学生xx名,各年级男、女生人数如表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是
0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )A.24B.18C.16D.
128.从500件产品中随机抽取20件进行抽样,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,…,500进行编号,如果从随机数表的第1行第6列开始,从左往右依次选取三个数字,则选出来的第4个个体编号为( )16227794394954435482173793237887352096438626349164844217533157245506887704744767.A.435B.482C.173D.
2379.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为
16.8,则x,y的值分别为( )A.2,5B.5,5C.5,8D.8,
810.已知的取值如表所示,从散点图分析与的线性关系,且,则x0134y
2.
24.
34.
86.7A.
2.2B.
3.36C.
2.6D.
1.
9511.福建省第十六届运动会将于xx在宁德召开,组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参考接待工作,则选到的都是女性志愿者的概率为()A.B.C.D.
12.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;至少有一个红球B.至少有一个白球;红、黑球各一个C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;都是白球
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分)
13.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程________________
14.如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图,则通过该测速点的300辆汽车中时速在[60,80)的汽车大约有 辆.
15.直线L3x﹣y﹣6=0被圆C x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦AB的长为 .
16.已知程序框图,则输出的i= .
三、解答题
17.求圆心在直线上,且过点,的圆的标准方程.
18.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)
2.
5344.5(=﹣,)(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(Ⅱ)求出y关于x的线性回归方程=x+;(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
19.甲乙两人进行射击比赛,各射击5次,成绩(环数)如下表环数第1次第2次第3次第4次第5次甲457910乙56789
(1)分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差,并由此分析两人的射击水平;
(2)若分别对甲、乙两人各取一次成绩,求两人成绩之差不超过2环的概率.
20.某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组第一组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数5050a150b
(1)表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.数学答案
一、选择题1—12BDBBBCCCCCBB
二、填空题13.
14.
15015.
16.9
三、解答题
17.解∵,中点,∴中垂线为,整理得,联立,∴圆心为,半径为,圆为.
18.解(Ⅰ)散点图如图所示,(Ⅱ)由表中数据得xiyi=
52.5,xi2=54,=
3.5,=
3.5,∴b==
0.7,∴a=
3.5﹣
0.7×
3.5=
1.05,∴y=
0.7x+
1.05.(Ⅲ)将x=10代入回归直线方程,y=
0.7×10+
1.05=
8.05(小时).∴预测加工10个零件需要
8.05小时.
19.解
(1)依题中的数据可得=(4+5+7+9+10)=7,=(5+6+7+8+9)=7…=[(4﹣7)2+(5﹣7)2+(7﹣7)2+(9﹣7)2+(10﹣7)2]=
5.2=[(5﹣7)2+(6﹣7)2+(7﹣7)2+(8﹣7)2+(9﹣7)2]=2…∵=,>∴两人的总体水平相同,甲的稳定性比乙差…
(2)设事件A表示两人成绩之差不超过2环,对甲、乙两人各取一次成绩包含的基本事件为(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9)(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9)(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9)(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种事件A包含的基本事件为(4,5)(4,6),(5,5),(5,6),(5,7)(7,5)(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)(9,7),(9,8),(9,9),(10,8),(10,9)共15种∴P(A)==…
20.解(Ⅰ)由题设可知,a=
0.08×5×500=200,b=
0.02×5×500=50,(Ⅱ)根据频率分布直方图可得,平均年龄为=(
27.5×
0.02+
32.5×
0.02+
37.5×
0.08+
42.5×
0.06+
47.5×
0.02)×5=
38.5,估计中位数为35+=
35.75,(III)因为第1,2,3组共有50+50+200=300人,利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为第1组的人数为6×=1第2组的人数为6×=1第3组的人数为=4设第1组的1位同学为A,第2组的1位同学为B,第3组的4位同学为C1,C2,C3,C4,则从六位同学中抽两位同学有(A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4),共15种可能.其中2人年龄都不在第3组的有(A,B),共1种可能,所以至少有1人年龄在第3组的概率为1﹣.。