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2019版高二数学10月月考试题理II
一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是 A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C.随机试验的频率与概率相等D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%2.从一箱产品中随机地抽取一件设事件A={抽到一等品}事件B={抽到二等品}事件C={抽到三等品}且已知PA=0.65PB=0.2PC=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为 A.0.7B.0.65C.0.35D.0.33.当m=7n=3时执行如图所示的程序框图输出的S值为 A.7B.42C.210D.8404.下列说法
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程必过点;
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.45.某初级中学有学生人,其中一年级人,
二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按
一、
二、三年级依次统一编号为12……270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号12……270,并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A、
②、
③都不能为系统抽样B、
②、
④都不能为分层抽样C、
①、
④都可能为系统抽样D、
①、
③都可能为分层抽样6.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差则有 A.B.C.D.7.欧阳修在《卖油翁》中写道“翁乃取一葫芦置于地以钱覆其口徐以杓酌油沥之自钱孔入而钱不湿”可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径3cm中间有边长为1cm的正方形小孔随机向铜钱上滴一滴油油滴大小忽略不计则油恰好落入孔中的概率是 A.B.C.D.8.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与都是红球C.恰有1个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与至少有1个红球9.用秦九韶算法计算多项式在的值时,其中(最内层的括号到最外层括号的值依次赋予变量)的值为A.27B.60C.63D.11810.如图
①②它们都表示的是输出所有立方小于729的正整数的程序框图那么判断框中应分别补充的条件为 A.
①②B.
①②C.
①②D.
①②11.某电子商务公司对10000名网络购物者xx的消费情况进行统计发现消费金额单位万元都在区间[0.30.9]内其频率分布直方图如图所示.在这些购物者中消费金额在区间[0.50.9]内的购物者的人数为 A.6000B.5000C.6200D.580012.如图1是某高三学生进入高中三年级的数学考试成绩茎叶图第1次到第14次的考试成绩依次记为A1A2…A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出结果n时执行循环体的次数是 A.12B.13C.14D.15
二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13.为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区5户家庭得到如下统计数据表收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x+其中=0.76据此估计该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为 万元. 14.十进制数113对应的二进制数是.15.点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为.16.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次若第一次朝上一面的点数为a第二次朝上一面的点数为b则函数y=ax2-2bx+1在上为减函数的概率是.
三、解答题(本大题6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.本题10分)在△ABC中,a=7,b=8,cosB=–.
(1)求∠A;
(2)求AC边上的高.18.本题12分)通过市场调查得到某种产品的资金投入x单位万元与获得的利润y单位万元的数据如表所示资金投入x23456利润y23569
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据用最小二乘法求线性回归直线方程x+;
(3)现投入资金10万元求获得利润的估计值为多少万元19.本题12分)我校对高二600名学生进行了一次知识测试并从中抽取了部分学生的成绩满分100分作为样本绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.分 组频 数频 率[506020.04[607080.16[708010[8090
[90100]140.28合 计1.00
(1)填写频率分布表中的空格补全频率分布直方图并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[6070和[8090的人中共抽取6人再从6人中选2人求2人分数都在[8090的概率.20.本题12分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.
(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.21.本题12分)有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,班5名学生得分为
5、
8、
9、
9、9,班5名学生得分为
6、
7、
8、
9、10.
(1)请你判断、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些,并说明你的理由;
(2)如果把班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.22.本题12分)已知数列前项和为,,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.静宁一中xx第一学期高二月考试(题)卷答案理科数学1.选择题
1.D
2.D
3.C
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9.D
10.C
11.A
12.C2.填空题
13.
11.
814.
1110001215.
16.三.解答题
17.解(Ⅰ)在△ABC中,∵cosB=–,∴B∈(,π),∴sinB=.由正弦定理得=,∴sinA=.∵B∈(,π),∴A∈(0,),∴∠A=.(Ⅱ)在△ABC中,∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA==.如图所示,在△ABC中,∵sinC=,∴h==,∴AC边上的高为.
18.1作出散点图如下2=4=
5.xiyi=2×2+3×3+4×5+5×6+6×9=117=22+32+42+52+62=90∴=
1.7=5-
1.7×4=-
1.
8.∴线性回归方程为=
1.7x-
1.
8.3当x=10时=
1.7×10-
1.8=
15.2万元∴当投入资金10万元获得利润的估计值为
15.2万元.
19.1填写频率分布表中的空格如下表分 组频 数频 率[
506020.04[
607080.16[
7080100.2[
8090160.32
[90100]
140.28合 计
501.00补全频率分布直方图如下图2设中位数为x依题意得
0.04+
0.16+
0.2+
0.032×x-80=
0.5解得x=
83.125所以中位数约为
83.
125.3由题意知样本分数在[6070有8人样本分数在[8090有16人用分层抽样的方法从样本分数在[6070和[8090的人中共抽取6人则抽取的分数在[6070和[8090的人数分别为2人和4人.记分数在[6070的为a1a2在[8090的为b1b2b3b
4.从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种分别为{a1a2}{a1b1}{a1b2}{a1b3}{a1b4}{a2b1}{a2b2}{a2b3}{a2b4}{b1b2}{b1b3}{b1b4}{b2b3}{b2b4}{b3b4}设“2人分数都在[8090”为事件A则事件A包括{b1b2}{b1b3}{b1b4}{b2b3}{b2b4}{b3b4}共6种所以PA=.
20. 1由题意知,a,b,c所有的可能为1,1,1,1,1,2,1,1,3,1,2,1,1,2,2,1,2,3,1,3,1,1,3,2,1,3,3,2,1,1,2,1,2,2,1,3,2,2,1,2,2,2,2,2,3,2,3,1,2,3,2,2,3,3,3,1,1,3,1,2,3,1,3,3,2,1,3,2,2,3,2,3,3,3,1,3,3,2,3,3,3,共27种.设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括1,1,2,1,2,3,2,1,3,共3种.所以PA==.因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为.2设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事件B包括1,1,1,2,2,2,3,3,3,共3种.所以PB=1-PB=1-=.因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为.
21.解
(1),因为所以B班的问卷得分更稳定一些2取得的样本可能为
(67)、
(68)、
(69)、
(610)
(78)、
(79)
(710)、
(89)
(810)、
(910)共10种结果.对应的平均数为
6.
5、
7、
7.
5、
8、
7.
5、
8、
8.
5、
8.
5、
9、
9.5,设事件C表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1”因为所以事件C包含的可能结果有4种,因此
22.
(1),,即,即,当时,,,以为首项,3为公比的等比数列,∴,即,∴.
(2),记,
①②由
①②得,,∴,.。