2019版高二数学10月月考试题文II

2019版高二数学10月月考试题文II1．已知数列，则7是这个数列的（）A.第4项B.第12项C.第17项D.第25项2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为　A．1B．2C．3D．43．在中，若，则此三角形（A.无解B.有一解C.有两解D.解的个数无法确定

4.等比数列中，若，则公比等于A．2B．C．D．

5.设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc若则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

6.在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于A.8B．10C．12D．

137.等比数列中，和是方程的两个根，则　A．　　B．C．8D.8．已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于（）A．B．C．D．

9.已知数列是等差数列，若且数列的前n项和有最大值，则时的最大自然数等于（）A．19B．20C．21D．2210．已知数列{an}，＋，＋＋，＋＋＋，…，令bn，则数列{bn的前100项的和为（）A．B．C．D．11．设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，则的面积为（）A．B．C．D．12．设等差数列满足，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A．B．C．D．

二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上

13.设的内角所对的边分别为，.则的周长为；

14.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q的值为；15．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数fx＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于；16．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，则△ABC中最大角的正切值为.

三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请在答题卡各自题目的答题区域内作答17．（本小题满分10分）已知等比数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设等差数列中，，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2＋c2＝a2＋bc.

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断△ABC的形状．19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，sinB＝cosC.

（1）求tanC的值；

（2）若a＝，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）设数列的前项和为，数列的通项公式.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角△的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围.22．（本题满分12分）已知数列与满足，.

（1）若，且，求数列的通项公式；

（2）设的第项是最大项，即（），问数列的第项是否为数列的最大项？请说明理由；

（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.高二年上学期10月月考数学文科试卷（xx.

10.21）参考答案

一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案DBADBDCBBAAD

二、填空题（每题5分，满分20分）13．；14．；15．;16．.15．　依题意有anan＋1＝2n，所以an＋1an＋2＝2n＋1，两式相除，得＝2，所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列而a1＝1，a2＝2，所以a10＝2·24＝32，a11＝1·25＝32又因为an＋an＋1＝bn，所以b10＝a10＋a11＝6416．由a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，得因为b0，所以0，所以a3或a－1舍去．c－a＝－a＝＝，因为a3，所以a－3a－10，所以ca.c－b＝－＝0，所以cb.所以c是△ABC的最大边，即C是△ABC的最大角．cosC＝＝＝－.所以tanC=

三、解答题本大题共6小题，共70分17．（本小题满分10分）

（1）设等比数列的公比为由已知，得，解得…………………………………（2分）…………………………………………（4分）

（2）由

（1）得……………………（6分）设等差数列的公差为，则，解得………………………………………（8分）…………………………………（10分）

18.（本小题满分12分）解1∵b2＋c2＝a2＋bc，∴cosA＝＝＝，……………………（3分）∵0A∴得A＝.……………………（5分）2∵2sin2＋2sin2＝1，则1－cosB＋1－cosC＝

1.∴cosB＋cosC＝1，………（7分）即cosB＋cos－B＝1，得到sinB＋＝

1.…………………（9分）∵0B，∴B＋.∴B＋＝，∴B＝.……………………（11分）∴△ABC为等边三角形．……………………（12分）

19.（本小题满分12分）解1∵0Aπ，cosA＝，∴sinA＝＝.……………………（2分）又cosC＝sinB＝sinA＋C＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，…………（4分）∴tanC＝.……………………（5分）2由tanC＝，得sinC＝，cosC＝.于是sinB＝cosC＝.……………………（7分）由a＝及正弦定理＝，得c＝，……………………（10分）设△ABC的面积为S，则S＝acsinB＝.……………………（12分）

20.（本小题满分12分）解

（1）当时，；当时，，故的通项公式为．……………………（5分）

（2），，．两式相减得，（或写成）……………………（12分）

21.（本小题满分12分）解（I），…………（3分）函数的单调递增区间……………………（5分）（II）.或.………………（6分）由余弦定理得.………………（8分）△为锐角三角形……………（9分），由正弦定理得函数在区间上递减，在区间上递增，.…………………（12分）

22.（本题满分12分）解

（1）由，得，所以是首项为，公差为的等差数列，故的通项公式为，.……………………（3分）

（2）由，得.所以为常数列，，即.……（5分）因为，，所以，即.故的第项是最大项.…………………（6分）

（3）因为，所以，当时，.当时，，符合上式.所以.…………………（9分）因为，所以，.

①当时，由指数函数的单调性知，不存在最大、最小值；

②当时，的最大值为，最小值为，而；

③当时，由指数函数的单调性知，的最大值，最小值，由及，得.综上，的取值范围是.…………………（12分）。