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2019版高二数学上学期期中试题文IIIA.1B.35C.3D.17本试卷共22题,全卷满分150分,考试用时120分钟★祝考试顺利★7.已知圆C的半径为2,且与x轴和直线y准方程可能是()A.x22y2324B.x232y224C.x22y23243x都相切,则圆C的标第8题开始S=0,k=1k=k+1+注意事项1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置D.x232y2248.执行如图所示的程序框图,若输出的S40,则判断框内应填入()S=S2k否2.选择题的作答每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效A.k4C.k6B.k5D.k7是输出S3.非选择题的作答用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效9.曲线y4x2与直线ykx23有两个不同的公共点,结束4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交则实数k的取值范围是()
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目A.5k3B.0k5C.5k1D.k5要求的12412122121.设集合Axx20,B1012,则AB()10.已知ab,且a2sinacos10b2sinbcos10,则连接两点aa2,bb2的直线与单位圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定A.012B.2C.12D.11211.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示则该几何体的表面积为2.若直线l1:ax8y10与直线l2:2xay30平行,则a()()A.4B.4C.4或4D.03.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内的所有直线都与直线a异面B.内不存在与a平行的直线C.内的直线都与a相交D.直线a与平面有公共点A.6+37C.8+37B.7+3D.8+34.已知圆C1:x12y4225,圆C2:x2y24x4y20,试判断圆C1与圆C2的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定12.设函数fx的定义域为R,其图像是连续不断的光滑曲线,同时满足两个条件
①对任意xR有fxfx2x,
②对任意x1x20且x1x2时,总有fx1fx2x1x2成立若f2tft22t0,则实数t的取值范围是()5.设mn为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列说法错误的是()A.1B.1C.01D.12A.若m,n,则m//nB.若//,⊥,则⊥
二、填空题本大题共4小题,考生共需作答4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模凌两可均不得分C.若m//n,m⊥,则n⊥D.若⊥,⊥,则//13.若直线x3y10的倾斜角,则sin.x16.若变量x,y满足约束条件xy03x5y8,则z2xy的最大值为()14.等差数列{an}中a11,公差d0,若a2a3a6成等比数列,则{an}的前5项的和为.15.17世纪日本数学家们对空间几何体体积的求法还不太清楚,他们将体积公式“VKD3”中的常数K称为“立圆术”或“玉积率”,创立了求“玉积率”的独特方法“会玉术”,其中,D为球的直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式20.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等边三角形,BCCC12,D是A1C1中点.VKD3,其中,在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长,假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为K1K2K3的大小关系是.(Ⅰ)求证A1B∥平面B1CD;16.ABC是边长为2的等边三角形,P是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则APBP的取值范围是.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)某高校从“xx年大一新生英语水平测试”的学生成绩中通过抽样获取了80名学生的成绩,将数据按照[4050,[5060,…,
[90100]分成6(Ⅱ)当CC1平面A1B1C1时,求点B到平面B1CD的距离.组制成了如图所示的频率分布直方图,但因工作失误遗失了[8090的统计数据.(Ⅰ)求测试成绩分布在[8090的学生人数a,并补全频率分布直方图;(Ⅱ)求测试成绩的平均分x的值.频率组距
0.
0300.
0250.
0200.
01521.(本小题满分12分)绿水青山就是金山银山,建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中华民族伟大复兴中国梦的重要内容某企业为了保护环境,发展低碳经济,在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(千元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为
0.
0100.0050405060708090分数18.(本小题满分12分)(Ⅰ)求经过点B67与直线l:3x2y120垂直的直线l方程;(Ⅱ)求过点A26且被圆C:x32y424截得的弦长为23的直线l的方程.且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为2千元,若该项目不获利,亏损数额国家将给予补偿.(Ⅰ)当x69时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少千元才可能使该项目不亏损?19.(本小题满分12分)已知三角函数fxAsin所示,其中A000.2(Ⅰ)求三角函数fx解析式;xxR的部分图像如图y105612(Ⅱ)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?x
22.(本小题满分12分)1(Ⅱ)在ABC中,abc分别是角ABC的对边,且a1,已知定点O00,N30动点P到定点O与到定点N的距离的比值是,mfA1,ABC的面积为23,求边长bc的值.4(Ⅰ)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(Ⅱ)当m4时,记动点P的轨迹为曲线C,记曲线C与x轴交于AB两点,直线l:x2上一动点G,连GAGB分别交曲线C于FE求证直线EF经过一定点,并求出该定点坐标。