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2019版高二数学上学期第三次月考试题文III
1、选择题本大题共12题,每小题5分,共60分.1.如果,那么下列不等式一定成立的是A.B.C.D.2.在△ABC中,若,则A.B.C.D.或3.关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是A.B.C.D.4.若ab为实数,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在等差数列中,若,,则的值是A.B.C.D.6若,满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.7.若等比数列满足则公比是A.B.C.D.8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”.则该人第二天走的路程为A.192里B.96里C.48里D.24里9.抛物线上的点到焦点的距离为,则的值为A.或B.C.D.或
10.在△ABC中,若A.B.C.D.或11.点是双曲线上一点,,是双曲线的左、右焦点,,且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.若点是双曲线C:上一点,,是C的左、右焦点,则点P到x轴的距离为A.B.C.D.
2、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知命题,,则命题的否定为__________.14.设是椭圆的两个焦点,P在椭圆上,且满足,则的面积是.15.已知,,若,则的最小值为________.16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC=________.
3、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知是等比数列,,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.18.(12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.19.(12分)已知命题,命题表示焦点在轴上的双曲线.
(1)命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.
20.(12分)已知抛物线y2=2pxp0的准线方程是,O为坐标原点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若过点A20的直线l与抛物线相交于B,C两点,求证∠BOC=90°.21.(12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于,两点,求的面积.22.(12分)已知抛物线C y=mx2m0,焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.1求抛物线C的焦点坐标;2若抛物线C上有一点R,2到焦点F的距离为3,求此时m的值;3是否存在实数m,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.淇县一中·xx-xx上学期月考试卷文科数学参考答案及评分标一.选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DADDACDBDCCB二.填空题本题共4小题,每小题5分,共20分
13.;
14.;
15.;
16..三.解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答第
22、23题为选考题,考生根据要求作答
(1)必考题共60分
17.【解】
(1)设的公比为,依题意………………2分即;……………………………………………………4分又,……………………………………………………….6分
(2)由已知得,…………………………………………………….7分;…………………….9分;………11分………………………………………………….12分
18.【解】
(1)由正弦定理知,,;……………………….2分;……………………………………………….4分,………………………………6分
(2);………………………8分;…………………………………………10分;的周长为………………………………………………12分
19、
(1)当命题为真时,由已知得,解得当命题为真命题时,实数的取值范围是
(2)当命题为真时,由解得由题意得命题中有一真命题,有一假命题当命题为真、命题为假时,则解得当命题为假、命题为真时,则,无解实数的取值范围是
20.
(1)
21.【解】
(1)由题意,设所求椭圆标准方程为,焦距为∵抛物线的焦点为,∴,…………………………1分又离心率,…………………………2分再由;…………………………3分所求椭圆标准方程为…………………………4分
(2)由
(1)知左焦点为,直线m的方程为…………6分,,…………………………8分由弦长公式;…………………………10分到直线的距离;…………………………12分