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2019版高二数学下学期期中试题文IV
1、选择题(每题只有一个正确选项,每题5分,共60分)1.观察下列各式a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10等于 A.28B.76C.123D.
1992.已知x0,若x+的值最小,则x为().A.81B.9C.3D.
163.若,,则与的大小关系为().A.B.C.D.随x值变化而变化
4.点P的直角坐标为1,-,则点P的极坐标为()A.B.C.D.
5.点M的极坐标化成直角坐标为()A.B.C.D.
6.若,且,则的最小值是()A.1B.2C.3D.
47.已知,则PQ的大小关系是()A.B.C.D.不确定
8.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划”要素有 A.1个B.2个C.3个D.4个
9.比较,,,大小关系()A.B.C.D.
10.根据如下样本数据
3456784.
02.
50.5得到的回归方程为y=bx+a,则()A.B.C.D.11.下表是某厂1~4月份用水量单位百吨的一组数据月份x1234用水量y
4.
5432.5由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y=-
0.7x+a,则a= A.
10.5B.
5.15C.
5.2D.
5.
2512.为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取300名学生调查,得到下表喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算,可得统计量χ2的值是χ2=A.
4.512B.
6.735C.
3.325D.
12.624
二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则的最小值为.
14.若0x3,则函数fx=x3-x的最大值为.15.不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是_______.(区间的形式)16.已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R,则实数m的取值范围是_______.(区间的形式)
3、解答题(写出必要的推理计算过程,17题10分,其他每题12分,共70分)
17.
(1)用分析法证明.
(2)设,求证.18.已知函数fx=|x+1|-|2x-3|.1写出y=fx的分段函数形式并画出y=fx的图象;2求不等式|fx|9的解集.19.设函数fx=|2x+1|-|x-4|.1解不等式fx0;2若fx+3|x-4|m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围.
20.设边长为3的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等).然后弯折成一只无盖的盒子,问剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大?
21.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到数据如下零件的个数x个2345加工的时间y小时
2.
5344.51画出散点图;2求y关于x的线性回归方程y=bx+a;3试预测加工10个零件需要的时间.附回归方程y=bx+a中
22.1已知a0b0且a+b=
1.求ab的最大值;
(2)设a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证.北京临川学校xx--xx第二学期期中考试高二文科数学参考答案
一、选择题(每题只有一个正确选项,每题5分,共60分)题号123456789101112选项CBAADDACDADA
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.
514.
15.-∞,-4]∪[6,+∞
16.-∞,3]
三、解答题(写出必要的推理或计算过程,共70分)
17.
(1)略
(2)略
18.解 1fx=y=fx的图象如图所示.2由fx的表达式及图象,当fx=-9时,可得x=5,fx-1的解集为.所以|fx|1的解集为.
19.解1当x≥4时,fx=2x+1-x-4=x+50,得x-5,所以x≥
4.当-≤x<4时,fx=2x+1+x-4=3x-30,得x1,所以1x
4.当x-时,fx=-x-50,得x-5,所以x-
5.综上,原不等式的解集为-∞,-5∪1,+∞.2fx+3|x-4|=|2x+1|+2|x-4|≥|2x+1-2x-8|=9,当-≤x≤4时等号成立,所以m9,即m的取值范围为-∞,9.
20.
221.解1散点图如图所示2由题中表格数据得=
3.5,=
3.5,xi-yi-=
3.5,xi-2=5,由公式计算得=
0.7,=-=
1.05,所以所求线性回归方程为=
0.7x+
1.
05.3当x=10时,=
0.7×10+
1.05=
8.05,所以预测加工10个零件需要
8.05小时.2当x=10时,=
1.23×10+
0.08=
12.38万元,即当使用10年时,估计维修费用是
12.38万元.
22.解析 1∵a0b0且a+b=1∴≤=∴ab≤当且仅当a=b=时等号成立即ab的最大值为.
(2)证明∵a,b,c为正数,且a+b+c=1,∴(a+)2+(b+)2+(c+)2====,当且仅当时取等号.所以原不等式成立.。