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2019版高二数学下学期期末考试试题文I本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留第Ⅰ卷
1.选择题每小题5分满分60分
1.已知集合,则下列说法正确的是()A.B.C.D.
2.复数则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知命题则()A.B.CD
4.已知,若则等于()ABCD
5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是()ABCD
6..已知在上是奇函数,且满足,当时,,则()A.B.C.D.
7.“”是“”的().A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
8.已知函数与在上是减函数,则在是()A.增函数B减函数C.先增后减D.先减后增
9.对于函数,给出如下三个命题是偶函数;在区间上是减函数,在区间上是增函数;没有最小值,其中正确的个数为().ABCD.
10.在中,角成等差数列,则()ABCD
11..函数在定义域内的零点的个数为()AB.C.D
12.已知,则向量与的夹角为()ABCD第Ⅱ卷
2.填空题每小题5分满分20分
13.指数函数的图象经过点则_________________.
14.已知则.
15.设函数曲线在点处切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为___________
16.若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为“单纯函数”,例如函数是“单纯函数”,但函数不是“单纯函数”,若函数为“单纯函数”,则实数的取值范围是___________...三.解答题写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分)17(12分).已知函数.
(1)若函数是偶函数,求的值;
(2)若函数在上,恒成立,求的取值范围.18(12分).设与是函数的两个极值点
(1)试确定常数和的值
(2)求函数的单调区间19(12分).已知且,设函数在上单调递减;函数在上为增函数;为假,为真求实数的取值范围20(12分).已知函数在处取得极值其中为常数.⑴试确定的值.⑵讨论函数的单调区间.⑶若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围21(12分).已知某服装厂每天的固定成本是元,每天最大规模的生产量是件每生产一件服装,成本增加元,生产件服装的收入函数是,记分别为每天生产件服装的利润和平均利润(平均利润=)⑴当时,每天生产量为多少时,利润有最大值⑵每天生产量为多少时,平均利润有最大值,并求的最大值.
22.(满分10分)在直角坐标系中,曲线,在以为极点,轴为极轴的极坐标系中,直线.若,判断直线与曲线的位置关系.若曲线上存在点到直线的距离为,求实数的取值范围.xx高二文科期末试题答案
1、选择题CDCBDBABCCBA
2、填空题
13、
14、
15、
16、
3、解答题
17、根据题意函数是偶函数图像的对称轴是,可解解得在上恒成立函数在上的最大值小于或等于
①当时,在上先增后减,解得此时的取值范围是
②当时,在为减函数,解得取值范围是,所以此时的取值范围是综上所述,实数的取值范围是
18、解得由得或由得增区间是和减区间是
19.真,且真且一真一假当p真q假时,当p假q真时,综上所述,实数的取值范围
20.12减区间,增区间3由
(2)可知,在处取得极小值此极小值也是最小值,要使恒成立,只需,解得或所以的取值范围为.
21.依题意得利润当,有最大值为37500元.2依题意得当时,在上单调递增,当时,在上单调递减所以当时,时,取得最大值,为元.当时,时,取得最大值为100元
22.曲线的普通方程为其表示圆心为,半径为的圆;直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离,所以直线与圆相切
(2)直线的直角坐标方程由已知可得,圆心到直线的距离解得所以实数的取值范围为。