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2020版高一数学下学期期末考试试题无答案I
一、选择题本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1、=()A.B.C.D.
2、若函数的图象向左平移个单位得到的图象,则A.B.C.D.
3、已知向量,,.若∥,则()A.2B.-2C.D.
4、若,则()A.B.C.D.
5、在平面坐标系中,弧是圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以为始边,为终边,若,则所在的圆弧是()A.B.C.D.
6、函数的最小正周期为()A.B.C.D.
7、在中,为边上的中线,为的中点,则()A.B.C.D.
8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为()A.B.C.D.
29、函数的递增区间是()A.B.C.D.
10、在△ABC中,tanA+tanB+=tanAtanB,且sinA·cosA=,则此三角形为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
11、已知向量a,b满足|a|=1,a+b·a-2b=0,则|b|的取值范围为 A.
[12]B.
[24]C.D.
12、已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,,且,则()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,A=60°,则sinB=_________________,边c=__________________
14.已知函数的图象的对称中心为,则的值是________.
15.设向量为两个不共线的向量,若与共线,则=______.
16、若的面积为,且为钝角,则_________;的取值范围是_________.
三、解答题本大题共6小题,共70分.
17、(10分)已知|a|=2|b|=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求1向量a与b的夹角θ;18.(12分)已知角α的顶点与原点O重合始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点
(1)求的值
(2)若角满足sinα+=,求的值
19.(12分)已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期及该函数图象对称轴的方程;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
20、(12分)已知,()且(O为坐标原点),点P是直线上的一个动点
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当时,的最大值为4,求的值;
(3)若,求的最小值,并求此时向量的坐标.21(12分).如图所示,已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看塔在正东方向,在点C处看见塔在南偏东60°方向.
(1)求证:MC=MA
(2)求塔M到直路ABC的最短距离.22.(12分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)设是函数的一个零点求的值.。