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2020版高一数学下学期第一次月考试题无答案I
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知等差数列中,若则公差=()A.10B.7C.6D.32.向量a,b,c,实数λ下列说法正确的是 A.若a·b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a·b=a·c,则b=c3.已知=30,=55,则与的夹角为A.B.C.D.4.在中,角所对的边分别为,且,则=()A.B.C.D.5.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么()A.B.C.D.46.在等差数列中,,,则等于()A.1B.2C.3D.47.在中,角,,的对边分别为,,,若,则角为()A.B.C.或D.或8.等差数列的前n项和为,若,则等于()A.52B.54C.56D.589.在中,已知,那么是 A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形10.已知数列是首项为,公差为1的等差数列,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.在中,、、分别是角、、的对边,且,则的取值范围是()A.B.C.D.12.在平面内,定点A,B,C,D满足,,动点P,M满足,,则的最大值是()A.B.C.D.
2、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a与b满足|a|=1,|b|=4,且ab⊥a,则向量a与b的夹角为.14.等差数列的前n项和为,若,则 .15.在中,B=,AB=,A的角平分线AD=则AC= .16.在中,角所对的边分别为,若,则的最小角的余弦值为.
三、解答题本大题共6小题,共70分.
17.(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求取得最小值时的取值.18.(本小题满分12分)已知是同一平面内的三个向量,其中,,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.19.(本小题满分12分)在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
20.(本小题满分12分)如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上(不含端点),记.
(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值;
(2)若,设,当时,求的值.21.(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为,已知.
(1)若是与的等差中项,,求;
(2)若=,且求.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足(),正项数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)将数列的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列,求这个新数列的前项和.。