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2020版高二数学下学期期末考试试题理无答案
一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.若复数为纯虚数,则实数()A.﹣6B.﹣2C.2D.
63.执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.
4.在中,分别为三个内角A、B、C所对的边设向量,若向量,则角A的大小为()A.B.C.D.5.若函数的图象在处的切线方程是,则()A.-3B.2C.3D.46.在等差数列中,,若数列的前项和为,则()A.B.C.D.
7.若直线x-y+1=0与圆x-a2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-31]B.[-13]C.[-3,-1]D.-∞,-3]∪[1,+∞
8、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A.2+B.4+C.5D.2+
29.某班级在xx国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目,共有6名选手依次演讲,则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为 A.B.C.D.10.已知P是双曲线-=1a0,b0上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为 A.5B.6C.7D.811.下列说法正确的是( )A.“x<1”是“log2(x+1)<1”的充分不必要条件B.命题“∀x>0,2x>1”的否定是,“∃x0≤0,≤1”C.命题“若a≤b,则ac2≤bc2”的逆命题是真命题D.命题“若a+b≠5,则a≠2或b≠3”的逆否命题为真命题
12、已知在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=BC=1,AB=,AB⊥BC,平面PAB⊥平面ABC,若三棱锥的顶点在同一球面上,则该球的表面积为( )A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域为.
14.设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ<2)=
0.8,则P(0<ξ<1)的值为 .15.若展开式的二项式系数之和为128,则展开式中的系数为 .16.在数列{an}中,,又,求数列的前n项的和=.
三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(12分)在中,,,(Ⅰ)求;(Ⅱ)求边上的高.
18.(12分)某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队每队3人进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,,,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示乙队的总得分.1求ξ的分布列和均值;2求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
19.(12分)如图,在三棱柱中,分别为的中点,.(I)求证平面;(II)求二面角的正弦值.
20.(12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.
21.(12分)设函数,求
(1)若曲线在点处的切线方程与轴平行,求;
(2)若在处取得极小值,求的取值范围.
22.10分在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.1求C的普通方程和直线的倾斜角;2设点P02,直线和C交于A,B两点,求|PA|+|PB|.。