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文本内容:
2020版高二数学下学期第一次月考试题文I注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷非选择题两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上
2.问答第Ⅰ卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试卷上无效
3.回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
4.考试结束后将本试卷和答且卡一并交回
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.复数等于()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i
2.已知a+b0,且b0,那么b-a-b的大小关系是()A.-bab-aC-ba-ab.B.a-bb-aD.a-b-ab
3.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如表变量x
2.
72.
933.
24.2变量y4649m5355且回归方程为,经预测x=5时,的值为,则m=A.51B.50C.45D.
524.已知变量与负相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=
2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.B.C.D.
5.关于复数z=的四个命题的共轭复数为的虚部为-1其中的真命题为()A.B.C.D.
6.用反证法证明某命题时,对结论“自然数,,中恰有一个偶数”正确的反设为()A.abc都是偶数B.abc都是奇数C.abc中至少有两个偶数或都是奇数D.abc中至少有两个偶数
7.对具有线性相关关系的两个变量xy测得一组数据如表 x-8-435 y197-3-9若y与x的线性回归方程为,则的值为 ()A.B.C.D.
8.分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件
9.已知复数满足,则z=A.3-4iB.3+4iC.-3-4iD.-3+4i
10.三角形的面积,abc为三边的边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理可以得到四面体的体积为()A.B.C.D.(分别为四个面的面积,r为四面体内切球半径)
11.观察:则A.28B.76C.123D.
19912.若与异号,则的取值范围是()A.B.C.D.或第Ⅱ卷二.填空题本大题共4小题,每小题5分共20分
13.已知复数,是的共轭复数,则________.
14.若复数(i是虚数单位)的模不大于2,则实数的取值范围是________.
15.依此类推,第个等式为________.
16.已知z0=2+2i|z-z0|=当= 时|z|有最小值最小值为 .
三、解答题本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)已知复数,那么当为何值时,是实数?当为何值时,是纯虚数?当取多少,在第二象限?18.(本题满分12分)某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温与该奶茶店的这种饮料销量(杯),得到如表数据日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温91012118销量杯)23253026211请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程.2若1月份该地区平均气温为12,试根据1求出的线性回归方程,预测本月共销售该种饮料多少杯?19.(本题满分12分)为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了60名女性和60名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图完成下列列联表 喜欢旅游不喜欢旅游合计女性 男性 合计 能否在犯错率不超过
0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”pK2≥k
00.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.001k
02.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.82820.(本题满分12分)已知不等式x=-5bx+a0的解集为{x|x4或x1}1求实数的值;2若,,求的最小值.
21.(本题满分12分)设.1解不等式;2若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
22.(本题满分12分)
(1)在中,三边成等比数列,求证
(2)用分析法求证。