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文本内容:
2020版高二数学下学期第一次月考试题理I注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷非选择题两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2回答第Ⅰ卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试卷上无效
3.回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
4.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.若函数fx=sin2x,则f′的值为 A.B.0C.1D.-
2.已知定义在R上的函数fx满足f-1=f3=1,f′x为fx的导函数,且导函数y=f′x的图象如图所示,则不等式fx1的解集是 A.-10B.-13C.03D.-∞,-1,3,+∞
3.对于R上可导的任意函数fx,若满足x-1f′x≥0,则必有 A.f0+f22f1B.f0+f2≤2f1C.f0+f2≥2f1D.f0+f22f
14.函数fx=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是 A.a0B.a0C.a-1D.a
15.已知函数fx=x3-ax在[1,+∞上有极值点,则a∈ A.03]B.03C.3,+∞D.[3,+∞
6.函数fx=3x2+lnx-2x的极值点的个数是 A.0B.1C.2D.无数
7.函数fx=x3-3x2+1的单调递减区间为 A.2,+∞B.-∞,2C.-∞,0D.
028.函数y=sin2x2+x的导数是 A.y′=cos2x2+xB.y′=2xsin2x2+xC.y′=4x+1cos2x2+xD.y′=4cos2x2+x
9.已知函数fx=e2x+1-3x,则f′0等于 A.0B.-2C.2e-3D.e-
310.函数fx=sin2x的导数f′x等于 A.2sinxB.2sin2xC.2cosxD.sin2x
11.若函数fx的导函数f′x=x2-x,则下列关系一定成立的是 A.f20B.f0f1C.f2f1D.f2f
312.函数y=ax3-x在-∞,+∞上是减函数,则 A.a=B.a=1C.a=2D.a≤0第Ⅱ卷二.填空题本大题共4小题,每小题5分共20分
13.已知自由落体的运动方程为st=5t2,则t在2到2+Δt这一段时间内落体的平均速度为________.
14.曲线y=在其上一点P处的切线的斜率为-4,则点P的坐标为________.
15.函数fx=sinx-2x的递减区间是________.
16.函数y=1+3x-x3的极大值为M,极小值为N,则M-N=________.
三、解答题本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)已知函数fx=x3-3x.1求fx的单调区间;2求fx在区间[-32]上的最值.18.(本题满分12分)已知函数fx=xx+a-lnx.1若a=1,求fx在点1,f1处的切线方程;2求函数fx的极值点.19.(本题满分12分)设函数fx=x3-x2-axa∈R.1当a=1时,求函数fx的极值;2若函数fx的图象上存在与x轴平行的切线,求a的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数fx=x3-3x2-9x+
11.1写出函数fx的递减区间;2讨论函数fx的极大值或极小值,如有试写出极值.21.(本题满分12分)已知函数fx=-x3+m2-1x2+xx∈R为奇函数,其中m0为常数.1求m的值,并求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程;2求函数的单调区间与极值.22.(本题满分12分)已知函数fx=x3+ax2+bx+c,曲线y=fx在x=1处的切线为l3x-y+1=0,当x=时,y=fx有极值.1求a、b、c的值;2求y=fx在[-31]上的最大值和最小值.。