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2020版高二数学下学期第一次月考试题理III一.选择题(12*5=60分)1.如果函数y=fx在x=1处的导数为1,那么= A.B.1C.2D.
2.若曲线fx=x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为 A.4x-y-4=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=
03.已知函数y=fx的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′x的图象如图11所示,则该函数的图象是 图114.函数y=xln2x+5的导数为 A.ln2x+5-B.ln2x+5+C.2xln2x+5D.
5.若函数fx=x3-f′1·x2-x,则f′1的值为A.0 B.2 C.1 D.-16.函数y=x+xlnx的单调递减区间是 A.-∞,e-2 B.0,e-2C.e-2,+∞D.e2,+∞7.函数fx的定义域为R,f-1=2,对任意x∈R,f′x
2.则fx2x+4的解集为 A.-11B.-1,+∞B.C.-∞,-1D.-∞,+∞
8.已知函数fx=x2-2-1klnxk∈N*存在极值,则k的取值集合是 A.{2468,…} B.{02468,…}C.{1357,…}D.N*
9.定积分2x+exdx的值为 A.e+2B.e+1C.eD.e-
110.设函数f′x是奇函数fxx∈R的导函数,f-1=0,当x0时,xf′x-fx0,则使得fx0成立的x的取值范围是 A.-∞,-1∪01B.-10∪1,+∞C.-∞,-1∪-10D.01∪1,+∞11.已知函数fx=x3-x2+6x+a,若∃x0∈[-14],使fx0=2a成立,则实数a的取值范围是 A.2≤a≤B.-≤a≤C.2≤a≤16D.-≤a≤1612.曲线y=ln2x-1上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为 A.B.2C.3D.2二.填空题(4*5=20分)
13.已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a的值为________.
14.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为________.
15.若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是________ 16.已知函数fx=+2lnx,若当a0时,fx≥2恒成立,则实数a的取值范围是_____三.解答题(70分)
17.求下列函数的导数.(10分)1y=lnx+;2y=3y=ln2x-5.18.已知函数fx=x3-4x2+5x-
4.1求曲线fx在点2,f2处的切线方程;2求经过点A2,-2的曲线fx的切线方程.(12分)
19.如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
(12)
20.已知函数fx=lnx-bx+c,fx在点1,f1处的切线方程为x+y+4=
0.1求fx的解析式;2求fx的单调区间.(12分)
21.时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y单位千套与销售价格x单位元/套满足的关系式为y=+4x-62,其中2x6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.1求m的值;2假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元只考虑销售出的套数,试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.精确到
0.1(12分)
22.已知函数fx=2x++alnx,a∈R.1若函数fx在[1,+∞上单调递增,求实数a的取值范围;2记函数gx=x2[f′x+2x-2],若gx的最小值是-6,求函数fx的解析式.(12分)。