（新课标）2020高考数学大一轮复习第二章函数与基本初等函数题组层级快练12函数的图像文（含解析）

题组层级快练十二1．2019·山东师大附中月考函数y＝log2|x|的图像大致是　　答案　C解析　函数y＝log2|x|为偶函数，作出x0时y＝log2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2．函数y＝1－的图像是　　答案　B解析　方法一y＝1－的图像可以看成由y＝－的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的．方法二由于x≠1，故排除C，D.又函数在－∞，1及1，＋∞上均为增函数，排除A，所以选B.3．下列函数fx图像中，满足ff3f2的只可能是　　答案　D解析　因为ff3f2，所以函数fx有增有减，不选A，B.又C中，ff0＝1，f3f0，即ff3，所以不选C，选D.4．函数y＝的图像大致是　　答案　D5．2019·山东师大附中月考函数y＝2x－x2的图像大致是　　答案　A解析　易探索知x＝2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y＝2x与y＝x2的变化趋势，可知当x→－∞时，02x1，而x2→＋∞，因此2x－x2→－∞，故排除D，选A.6．函数y＝ln1－x的大致图像为　　答案　C解析　将函数y＝lnx的图像关于y轴对称，得到y＝ln－x的图像，再向右平移1个单位即得y＝ln1－x的图像．7．函数y＝－2sinx的图像大致是　　答案　C解析　易知函数y＝－2sinx为奇函数，排除A；当x→＋∞时，y→＋∞，排除D；令y′＝－2cosx＝0，得cosx＝，可知y′有无穷多个零点，即fx有无穷多个极值点，排除B，选C.8．已知lga＋lgb＝0，函数fx＝ax与函数gx＝－logbx的图像可能是　　答案　B解析　∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝.∴gx＝－logbx＝logax，∴函数fx与gx互为反函数，图像关于直线y＝x对称，故选B.9．2019·衡水中学调研卷为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案　C解析　∵y＝lg＝lgx＋3－

1.∴选C.10．函数fx＝的图像关于　　A．原点对称　　　B．直线y＝x对称C．直线y＝－x对称D．y轴对称答案　A解析　由题意可知，函数fx的定义域为R，且fx＝＝2x－2－x，f－x＝2－x－2x＝－fx，所以函数fx为奇函数，故选A.11．2019·《高考调研》原创题已知函数y＝fxx∈R的图像如图所示，给出下列四个命题p1函数y＝fx满足f－x＝－fx；p2函数y＝fx满足fx＋2＝f－x；p3函数y＝fx满足fx＝f－x；p4函数y＝fx满足fx＋2＝fx，其中的真命题是　　A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4答案　C解析　从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝fx满足f－x＝－fx，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2fx＋2＝f－x＝－fx，即fx＋4＝fx，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.12．现有四个函数

①y＝x·sinx，

②y＝x·cosx，

③y＝x·|cosx|，

④y＝x·2x的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是　　A．

①④②③B．

①④③②C．

④①②③D．

③④②①答案　A解析　

①y＝x·sinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；

②y＝x·cosx在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称；

③y＝x·|cosx|在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称，且当x0时，其函数值y≥0；

④y＝x·2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值y

0.故选A.13．已知下图

①的图像对应的函数为y＝fx，则图

②的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是　　A．y＝f|x|B．y＝|fx|C．y＝f－|x|D．y＝－f|x|答案　C14．若函数y＝fx的曲线如图所示，则方程y＝f2－x的曲线是　　答案　C解析　先关于y轴对称，得到y＝f－x的图像，再向右平移两个单位，即可得到y＝f－x－2＝f2－x的图像．所以答案为C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化．15．2015·安徽，文在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有一个交点，则a的值为________．答案　－解析　函数y＝|x－a|－1的大致图像如图所示，∴若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有一个交点，只需2a＝－1，可得a＝－.16．设函数fx，gx的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的x∈F，都有gx＝fx，则称gx为fx在G上的一个“延拓函数”．已知函数fx＝xx≤0，若gx为fx在R上的一个延拓函数，且gx是偶函数，则函数gx的解析式为________．答案　gx＝2|x|解析　画出函数fx＝xx≤0的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数gx的图像，由图可知函数gx的解析式为gx＝2|x|.17．已知函数fx＝|x2－4x＋3|.1求函数fx的单调区间，并指出其增减性；2若关于x的方程fx－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．答案　1增区间[1，2]，[3，＋∞减区间－∞，1]，[2，3]2[－1，－]解析　fx＝作出图像如图所示．1递增区间为[1，2]，[3，＋∞，递减区间为－∞，1]，[2，3]．2原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图像．如图．则当直线y＝x＋a过点1，0时a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由⇒x2－3x＋a＋3＝

0.由Δ＝9－43＋a＝0，得a＝－.由图像知当a∈[－1，－]时方程至少有三个不等实根．。