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课时跟踪检测
(三十一)法拉第电磁感应定律对点训练法拉第电磁感应定律的应用
1.[多选]2019·苏州调研如图所示,现有一匝数为n,面积为S,总电阻为R的闭合线圈,垂直放置于一匀强磁场中,磁场的磁感应强度B随时间均匀增大,变化率=k,则 A.线圈中产生逆时针方向的感应电流B.线圈面积具有扩张的趋势C.线圈中产生的感应电动势为kSD.线圈中感应电流的大小为解析选AD 根据楞次定律可知,线圈中产生逆时针方向的感应电流,由左手定则可知每一小段线圈都受到向里的安培力作用,则线圈面积具有收缩的趋势,选项A正确,B错误;线圈中产生的感应电动势为E=n=nS=nkS,选项C错误;线圈中感应电流的大小为I==,选项D正确
2.2016·浙江高考如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则 A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1解析选B 当磁感应强度变大时,由楞次定律知,线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则知,线圈内产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;由法拉第电磁感应定律E=S及Sa∶Sb=9∶1知,Ea=9Eb,选项B正确;由R=ρ知两线圈的电阻关系为Ra=3Rb,其感应电流之比为Ia∶Ib=3∶1,选项C错误;两线圈的电功率之比为Pa∶Pb=EaIa∶EbIb=27∶1,选项D错误3.2018·连云港期末在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场,以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示则0~t0时间内,导线框中 A.感应电流方向为顺时针 B.感应电流方向为逆时针C.感应电流大小为D.感应电流大小为解析选A 根据楞次定律可知,左边的导线框中感应电流方向是顺时针,右边的导线框中感应电流方向也是顺时针,则整个导线框的感应电流方向为顺时针,故A正确,B错误;由法拉第电磁感应定律,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知,产生感应电动势正好是两者之和,即为E=2S=2××πr2=,再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I==,故C、D错误对点训练导体切割磁感线产生感应电动势的计算
4.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R指拉直时两端的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为 A.B.C.D.Bav解析选A 当摆到竖直位置时,棒上产生的感应电动势为E=B·2a=2Ba=Bav,而AB两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律得AB两端电压为U=I·=×=Bav,故A正确
5.[多选]如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,长为2L的金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,整根金属棒都处在磁场中设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°不计导轨和金属棒的电阻当金属棒以速度v水平向右匀速运动时,流过金属棒的电流I及金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab分别为 A.I=B.I=C.Uab=2BLvD.Uab=BLv解析选BD 当金属棒以速度v水平向右匀速运动,金属棒切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,金属棒有效的切割长度为L;ab中产生的感应电动势为E=BLv,通过R的电流为I==,选项A错误,B正确整个金属棒运动产生的感应电动势E′=B·2Lsin60°·v=BLv,则金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab=BLv,选项C错误,D正确
6.[多选]如图所示,均匀金属圆环总电阻为2R,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环金属杆OM长为l,电阻为,M端与环紧密接触,金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动当电阻为R的一段导线一端和环连接,另一端与金属杆的转轴O相连接时,下列结论中正确的是 A.通过导线R的电流的最大值为B.通过导线R的电流的最小值为C.OM中产生的感应电动势恒为D.导线中通过的电流恒为解析选ABC 由金属杆OM以恒定角速度ω转动,由E=Blv得E=Bl2ω且恒定,所以选项C正确;当金属杆OM转至圆环最下端时,回路电阻为+R=R且为最小,此时通过R的电流有最大值Imax==,所以选项A正确;当金属杆转至圆环最上端时,回路电阻为++R=2R且为最大,此时通过R的电流有最小值Imin==,所以选项B正确,D错误对点训练通电自感和断电自感
7.[多选]2019·盐城模拟如图所示的电路中,灯泡A、B电阻相同,自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大先接通S,使电路达到稳定,再断开S电流随时间变化的图像中,正确的是 解析选BD 当开关接通,灯泡A与线圈L串联,由于自感现象,灯泡A中的电流逐渐增加到最大,灯泡B直接接通,灯泡B中电流直接增加到最大;当开关断开,因为线圈阻碍电流的减小,相当于电源右端是正极,L和灯泡A、B构成回路,通过L的电流也流过灯泡B,所以灯泡B中电流变成反向,且逐渐减小到零,故B、D正确,A、C错误
8.[多选]2018·盐城期末如图所示,L是自感系数很大的线圈,直流电阻几乎为零,A和B是两个相同的小灯泡下列说法中正确的是 A.开关S断开瞬间,A、B灯均闪亮后再熄灭B.开关S断开瞬间,A灯立即熄灭,B灯亮一下再熄灭C.开关S闭合瞬间A灯立即亮起来,最后A、B两灯一样亮D.开关S闭合瞬间A、B两灯一样亮,后来A灯变得更亮,B灯逐渐熄灭解析选BD 开关S断开瞬间,灯泡B与线圈L构成闭合回路,所以稳定后再断开开关S后,灯泡B由暗变亮再逐渐熄灭,灯泡A立即熄灭,故A错误,B正确刚闭合S时,电源的电压同时加到两灯上,A、B同时亮,且由于电感L自感系数很大,几乎没有电流流过,A、B电流相等,一样亮;随着L中电流增大,由于线圈L直流电阻可忽略不计,分流作用增大,B逐渐被短路直到熄灭,外电路总电阻减小,总电流增大,A灯更亮,故C错误,D正确
9.2019·徐州考前如图所示,三个相同的灯泡L
1、L
2、L3,电感线圈L的电阻可忽略,D为理想二极管下列说法正确的是 A.闭合开关S的瞬间,L3立即变亮,L
1、L2逐渐变亮B.闭合开关S的瞬间,L
2、L3立即变亮,L1逐渐变亮C.断开开关S的瞬间,L2立即熄灭,L1先变亮一下然后才熄灭D.断开开关S的瞬间,L2立即熄灭,L3先变亮一下然后才熄灭解析选B 闭合开关S瞬间,灯泡L3立即变亮,二极管处于通路,灯泡L2立即变亮,而线圈L的自感作用导致灯泡L1逐渐变亮,故A错误,B正确断开开关S的瞬间,线圈L发生断电自感,因二极管的导通方向与感应电流方向相反,则灯泡L2立即熄灭,灯泡L
1、L3与线圈L形成回路,感应电流以断开前的一半开始减小,故二者均逐渐熄灭,并不会闪亮一下,故C、D错误考点综合训练
10.如图所示,有一用铝制成的U形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上表面若使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向以速度v向左匀速运动,细线的拉力为F,重力加速度为g,则 A.F=mgB.FmgC.FmgD.无法确定解析选A 因为竖直的铝板切割磁感线所以产生感应电动势,U形框的上下板形成一个上板为负下板为正的匀强电场小球这时候受到4个力的作用,向下的重力、向上的拉力、洛伦兹力和电场力如果小球带的是正电则洛伦兹力方向向下,所受电场力方向向上;如果带的是负电则洛伦兹力方向向上,所受电场力方向向下,f洛=Bqv,F电=E场q,E场=,感应电动势U=BvLL为竖直板的长度联合起来得F电=Bqv,则洛伦兹力等于电场力且方向相反,故拉力等于重力,所以A正确,B、C、D错误11.2018·宿迁期末如图甲所示,面积S1=
0.03m
2、匝数N=100匝、电阻r=
1.0Ω的圆形线圈与一个电阻R=
3.0Ω相连,电压表为理想电压表圆形线圈中心区域存在垂直于纸面的匀强磁场,圆形磁场区域面积S2=
0.02m2,取如图所示的磁场方向为正方向,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示1求在t=
0.1s时线圈中电压表的示数及A、B两端哪端应该与电压表标“+”的接线柱或红接线柱连接;2通过计算,在图丙中画出0~
1.0s时间内线圈中感应电流随时间变化图线取顺时针方向为电流正方向;3求0~
1.0s时间内线圈中感应电流的有效值解析1由题意可得,0~
0.2s内磁感应强度均匀变化,其间产生的感应电动势恒定根据法拉第电磁感应定律E=N=N·S2得t=
0.1s时,感应电动势E1=100××
0.02V=12V根据闭合电路欧姆定律得此时线圈中电压表的示数U=·E=×12V=9V根据楞次定律,感应电流为顺时针方向,A应该与电压表标“+”的接线柱或红接线柱连接2由题图乙和闭合电路欧姆定律得0~
0.2s和
0.8~
1.0s内线圈中感应电流均为I1==3A,由楞次定律可知电流方向为顺时针;0.3~
0.8s内线圈的感应电动势E2=100××
0.02V=8V由闭合电路欧姆定律得感应电流为I2==2A,由楞次定律可知电流方向为逆时针,所以0~
1.0s时间内的电流随时间变化图线如图所示3由电流热效应I12R·T+I22R·T=I2R·T代入数据可得线圈中的感应电流有效值I=A答案19V A 2见解析图 3A12.1如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L=
0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=
0.5T一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E12如图乙所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=
0.4m2,电阻r2=1Ω在线圈中存在面积S2=
0.3m2垂直线圈平面指向纸外的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E23将一个R=2Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接,然后b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?并求出较高的电势φa解析1杆MN做切割磁感线的运动,产生的感应电动势E1=B1Lv=
0.3V2穿过圆形线圈的磁通量发生变化,产生的感应电动势E2=nS2=
4.5V3题图甲中φaφb=0,题图乙中φaφb=0,所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高此时通过电阻R的电流I=电阻R两端的电势差φa-φb=IRa端的电势φa=IR=
0.2V答案
10.3V
24.5V 3与图甲中的导轨相连接a端电势高 φa=
0.2V。