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第2讲 法拉第电磁感应定律自感涡流
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势1感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势.2产生条件穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.3方向判断感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.
2.法拉第电磁感应定律1内容闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.2公式E＝n，其中n为线圈匝数.3感应电流与感应电动势的关系遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝.
3.导体切割磁感线时的感应电动势1导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；2导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω平均速度等于中点位置的线速度lω.自测1 将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C自测2 多选如图1所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的图象，则以下判断正确的是 图1A.第
0.6s末线圈中的感应电动势是4VB.第
0.9s末线圈中的感应电动势比第
0.2s末的大C.第1s末线圈的感应电动势为零D.第
0.2s末和第
0.4s末的感应电动势的方向相同答案 AB
二、自感、涡流
1.自感现象1概念由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.2表达式E＝L.3自感系数L的影响因素与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.
2.涡流现象1涡流块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.2产生原因金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.命题点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.求解感应电动势的常见情况
2.说明1当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n.2磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率.例1 2018·常州市一模如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝
0.5Ω，边长L＝20cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求图210～2s内通过ab边横截面的电荷量q；23s时ab边所受安培力的大小F；30～4s内线框中产生的焦耳热Q.答案
14.8×10－2C
21.44×10－3N
31.152×10－3J解析 1由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝S＝L2感应电流I＝，电荷量q＝IΔt代入数据解得q＝
4.8×10－2C；2安培力F＝BIL，由题图乙得3s时，B＝
0.3T代入数值得F＝
1.44×10－3N；3由焦耳定律得Q＝I2Rt代入数值得Q＝
1.152×10－3J.变式1 多选2018·扬州市一模如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是 图3A.ab中的感应电流方向由a到bB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案 AD解析 磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A正确；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E＝S得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；根据安培力公式F＝BIL知，感应电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，Ff＝F，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.命题点二 导体切割磁感线产生电动势
1.平动切割如图4a，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv.图
42.转动切割如图b，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒以一端为轴以角速度ω垂直磁场匀速转动，此时产生的感应电动势E＝BL2ω.
3.有效切割长度图5图5a中的有效切割长度为sinθ；图b中的有效切割长度为；图c中的导体沿v1方向运动时，有效切割长度为R；沿v2的方向运动时，有效切割长度为R.例2 多选2018·丰县中学月考如图6所示，在一磁感应强度B＝
0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h＝
0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝
0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝
0.2m，每米阻值r＝
2.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝
4.0m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是 图6A.金属棒a、b两端点间的电势差为
0.2VB.水平拉金属棒的力的大小为
0.02NC.金属棒a、b两端点间的电势差为
0.32VD.回路中的发热功率为
0.06W答案 BC解析 金属棒cd段产生的感应电动势为Ecd＝Bhv＝
0.5×
0.1×4V＝
0.2V；cdQN中产生的感应电流为I＝＝A＝
0.4A；金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于Ucd＝Ecd－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝
0.32V，故A错误，C正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝
0.5×
0.4×
0.1N＝
0.02N，选项B正确；回路中的发热功率P热＝I2R＋rcd＝
0.08W，D错误.变式2 多选两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为
0.1m、总电阻为
0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图7甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正.下列说法正确的是 图7A.磁感应强度的大小为
0.5TB.导线框运动的速度的大小为
0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝
0.4s至t＝
0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为
0.1N答案 BC解析 由E－t图象可知，导线框经过
0.2s全部进入磁场，则速度v＝＝m/s＝
0.5m/s，选项B正确；由题图乙可知，感应电动势E＝
0.01V，根据E＝Blv得，磁感应强度B＝＝T＝
0.2T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t＝
0.4s至t＝
0.6s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝A＝2A，所受的安培力大小为F＝BIl＝
0.2×2×
0.1N＝
0.04N，选项D错误.命题点三 自感现象
1.自感现象的四大特点1自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.2通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.3电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.4线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例3 多选2018·南通市等六市一调用电流传感器研究自感现象的电路如图8甲所示，线圈L中未插入铁芯，直流电阻为R.闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图象，如图乙所示，t0时刻电路中电流达到稳定值I.下列说法中正确的是 图8A.t＝t0时刻，线圈中自感电动势最大B.若线圈中插入铁芯，上述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为ID.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I答案 BC解析 t＝t0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A错误；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，题述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误.变式3 2018·南京市三模如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L
1、L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确的是 图9A.刚接通开关S的瞬间，L2立即亮，L1逐渐变亮B.合上开关S，电路稳定后，灯泡L
1、L2的亮度相同C.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右D.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零答案 C命题点四 涡流例4 多选2018·南通市等七市三模健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图10所示，人在健身时带动飞轮转动.则 图10A.飞轮转速越大，阻尼越大B.电磁铁所接电压越大，阻尼越大C.飞轮材料电阻率越大，阻尼越大D.飞轮材料密度越大，阻尼越大答案 AB变式4 2018·南京市、盐城市一模下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器，工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门，可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服，可以高压带电作业，不属于涡流现象的是 答案 D解析 线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A属于涡流现象；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B属于涡流现象；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流涡流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会影响线圈中的交变电流，从而被探测到，故C属于涡流现象；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D属于静电屏蔽.
1.多选2018·南京市期中如图11甲所示，面积S＝1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示B取向里为正，以下说法正确的是 图11A.环中产生顺时针方向的感应电流B.环中产生逆时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1VD.环中产生的感应电动势大小为2V答案 BC
2.2018·东台创新学校月考一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 A.B.4C.2D.1答案 D解析 由法拉第电磁感应定律E＝，且ΔΦ1＝ΔB·S、ΔΦ2＝BΔS，则有E1＝＝＝，E2＝＝.故两过程线框中感应电动势的比值为＝1，故选D.
3.多选2018·泰州中学月考如图12甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是 图12A.在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B.在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C.在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D.在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势答案 BD解析 由题图乙知，t1时刻磁通量的变化率为零，则感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，故A错误；在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，故B正确；在t1～t2时间内，磁通量的变化率不断变大，则线圈内的感应电流不断变大，根据楞次定律，在线圈中的电流方向为f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量向外增大，则根据楞次定律，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，故C错误；在t1～t2时间内，通过金属圆环L的磁通量增加，由楞次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增加，故金属圆环有收缩的趋势，故D正确.
4.多选2018·丰县中学月考如图13甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则 图13A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，才逐渐变暗答案 AD解析 在电路甲中，断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A将逐渐变暗，故A正确，B错误；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，于是原来通过线圈的电流现在通过灯泡形成新的回路，由于通过灯泡A的电流比原来的大，导致A将变得更亮一下，然后逐渐变暗，故C错误，D正确.
5.2018·江苏百校12月大联考图14甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝
100、电阻r＝1Ω、横截面积S＝
1.5×10－3m2，外接电阻R＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化图象如图乙所示，求图141t＝
0.01s时线圈中的感应电动势E；20～
0.02s内通过电阻R的电荷量q；30～
0.03s内电阻R上产生的热量Q.答案
10.6V
21.5×10－3C
32.3625×10－3J解析 1由题图乙可知，t＝
0.01s时刻＝4T/s根据法拉第电磁感应定律E＝n＝n解得E＝
0.6V.20～
0.02s内，设感应电动势为E1，磁感应强度B的变化率相同，所以E1＝E，则I1＝＝
0.075A，电荷量q＝I1Δt，解得q＝
1.5×10－3C.30～
0.02s内，E1＝
0.6V，I1＝
0.075A，根据焦耳定律可以得到，电阻R上产生的热量Q1＝I12Rt1＝
7.875×10－4J
0.02～
0.03s内，E2＝ns＝
1.2V，I2＝
0.15A，根据焦耳定律可以得到，电阻R上产生的热量Q2＝I22Rt2＝
1.575×10－3J，故0～
0.03s内产生的总热量Q总＝Q1＋Q2＝
2.3625×10－3J.
1.多选如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是 图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案 AD
2.多选2018·泰州中学月考如图2所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零.A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有 图2A.当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭B.当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭C.当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D.当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b答案 AD解析 开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此两灯同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，故A正确；稳定后当开关S断开后，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，线圈左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由a到b，a点电势比b点电势高，B闪一下再熄灭，故D正确，B、C错误.
3.多选2018·苏州市期初调研如图3甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直.规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.则 图3A.从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t1时间内，导线框中电流越来越小D.从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力越来越小答案 BD解析 从0到t2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故A、C错误，B正确；从0到t1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由F＝BIL可知，F与B成正比，因为B逐渐减小，所以导线框ab边受到的安培力越来越小，故D正确.
4.2018·丰县中学月考如图4所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E
1、E
2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I
1、I
2、I3分别表示对应的感应电流的大小，则下列说法正确的是 图4A.E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.E1E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C.E2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向D.E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向答案 A解析 由法拉第电磁感应定律可知E＝n，由题图知Oa段中磁感应强度的变化率较小，而bc、cd两段中磁感应强度的变化率相同，故有E1＜E2＝E
3.由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向，故选A.
5.多选2018·海安中学开学考如图5所示，A为一固定的圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处.下列说法中正确的是 图5A.若圆环A是电阻为R的线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化B.若圆环A是一超导线圈，磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化C.若圆环A是电阻为R的线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流为零D.若圆环A是一超导线圈，磁铁的中点通过环面时，圆环中电流最大答案 ACD
6.多选2019·黄桥中学模拟将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直.若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是 答案 BC
7.多选2018·苏锡常镇一调如图6所示，a、b、c为三只完全相同的灯泡，L为电阻不计的自感线圈，电源内阻不计.下列判断正确的是 图6A.S闭合的瞬间，b、c两灯亮度相同B.S闭合足够长时间后，b、c两灯亮度相同C.S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭D.S断开后，b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭答案 AD解析 S闭合的瞬间，b、c两灯串联，则此时b、c两灯亮度相同，选项A正确；由于L的电阻不计，则S闭合足够长时间后，b灯被L短路，则b灯熄灭，c灯变得更亮，选项B错误；S断开的瞬间，通过各个灯原来的电流立即消失，而通过L的电流要通过三盏灯形成新的回路，则a、c两灯将逐渐熄灭，b灯中因为原来电流为零，所以b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭，选项C错误，D正确.
8.多选2018·苏州市模拟如图7甲所示，半径为r带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够大.有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示.在平行金属板A、B正中间有一电荷量为q的带电液滴，液滴在0～T内处于静止状态.重力加速度为g.下列说法正确的是 图7A.液滴带负电B.液滴的质量为C.t＝T时液滴的运动方向改变D.t＝T时液滴与初始位置相距gT2答案 BD
9.2018·江苏一模如图8所示，匝数为N＝
100、边长为L＝
0.5m、阻值为r＝
1.5Ω的正方形导线框与间距为d＝
0.5m的竖直导轨相连，正方形线框的上半部分处在水平向外的磁场B1中，导轨的下部存在着水平向里的磁感应强度为B2＝1T的匀强磁场.质量为m＝
0.2kg、接入电路的电阻为R＝
0.5Ω的导体棒ab可以沿竖直导轨无摩擦地滑动，导体棒始终与导轨接触良好.当磁场B1发生变化时，导体棒ab刚好能处于静止状态.重力加速度g取10m/s2，试求图81此时通过ab棒的电流I的大小和方向；2此过程中磁场B1的变化率；3开始的5s内回路中产生的焦耳热Q.答案 14A 方向由a到b
20.64T/s 3160J解析 1导体棒ab静止，由受力平衡有mg＝B2Id可得I＝＝A＝4A由左手定则判断知，电流方向由a到b.2根据法拉第电磁感应定律得E＝NS式中S＝由闭合电路欧姆定律得E＝IR＋r代入数据解得＝
0.64T/s3开始的5s内回路中产生的焦耳热为Q＝I2R＋rt＝42×
0.5＋
1.5×5J＝160J.
10.2018·南京市、盐城市二模如图9甲所示，正方形闭合线圈abcd边长为10cm，总电阻为2Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示.求图91在0～2s内线圈中感应电动势的大小；2在t＝1s时线圈的ad边所受安培力的大小和方向；3线圈中感应电流的有效值.答案 11V 25N 方向向右 3A解析 1设在0～2s内线圈中感应电动势的大小为E1，则E1＝n＝nS＝1V2在t＝1s时，I1＝＝
0.5A由题图乙可知B1＝1T则F＝nB1I1L＝5N由左手定则可知，方向向右3在0～2s内，I1＝
0.5A在2～3s内，设线圈中感应电动势的大小为E2，则E2＝n＝nS＝2VI2＝＝1A设线圈中感应电流的有效值为I，则I12Rt1＋I22·Rt2＝I2Rt解得I＝A.
11.2018·东台创新学校月考在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝
0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度L＝
0.4m，如图10所示，框架上放置一质量m＝
0.05kg、电阻R＝1Ω的金属杆cd，框架电阻不计.若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，求图101在5s内平均感应电动势是多少？2第5s末回路中的电流I多大？3第5s末作用在杆cd上的水平外力F多大？答案
10.4V
20.8A
30.164N解析 15s内的位移为x＝at2＝×2×52m＝25m5s内的平均速度为＝＝m/s＝5m/s，所以平均感应电动势为＝BL＝
0.2×
0.4×5V＝
0.4V；2第5s末速度为v＝at＝10m/s此时感应电动势为E＝BLv，回路中的电流为I＝＝＝A＝
0.8A.3杆cd做匀加速运动，由牛顿第二定律得F－F安＝ma，即F＝BIL＋ma＝
0.164N.情景图研究对象回路不一定闭合一段直导线或等效成直导线绕一端垂直磁场转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式E＝nE＝BLvL为有效切割长度E＝BL2ωE＝NBSωcosωt与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I
1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变。
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