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一、单选题(题数50,共
50.0 分)1fx和0多项式的一个最大公因式是什么?
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、任意bb为常数C、fxD、不存在窗体底端正确答案C 我的答案C2牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分?
1.0 分窗体顶端A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年窗体底端正确答案D 我的答案D3在F[x]中,当k=1时,不可约多项式px是fx的什么因式?
0.0 分窗体顶端A、重因式B、多重因式C、单因式D、二因式窗体底端正确答案C 我的答案B4若p/q是fx的根,其中(pq=1,则fx=px-qgx),当x=1时,f1/p-q是什么?
1.0 分窗体顶端A、复数B、无理数C、小数D、整数窗体底端正确答案D 我的答案D5Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=
1.0 分窗体顶端A、-
1.0B、
0.0C、
1.0D、
2.0窗体底端正确答案C 我的答案C6在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么?
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、fC、pD、任意整数窗体底端正确答案A 我的答案A7n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的洗漱cn应该满足什么条件?
1.0 分窗体顶端A、cn0B、cn1C、cn≠1D、cn≠0窗体底端正确答案D 我的答案D8密钥序列1010101可以用十进制表示成
1.0 分窗体顶端A、
83.0B、
84.0C、
85.0D、
86.0窗体底端正确答案C 我的答案C90与{0}的关系是
1.0 分窗体顶端A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系窗体底端正确答案D 我的答案D10在F[x]中,若gx|fix,其中i=12…s,则对于任意u1x…usx∈Fxu1xf1x+…usxfsx可以被谁整除?
0.0 分窗体顶端A、guxB、guxC、ugxD、gx窗体底端正确答案D 我的答案A11如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数?
1.0 分窗体顶端A、被除数和余数B、余数和1C、除数和余数D、除数和0窗体底端正确答案C 我的答案C12本原多项式fx,次数大于0,如果它没有有理根,那么它就没有什么因式?
0.0 分窗体顶端A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式窗体底端正确答案C 我的答案A13不可约多项式fx的因式有哪些?
1.0 分窗体顶端A、只有零次多项式B、只有零次多项式和fx的相伴元C、只有fx的相伴元D、根据fx的具体情况而定窗体底端正确答案B 我的答案B14Q[x]中,x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式
0.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0窗体底端正确答案A 我的答案B15F[x]中,x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为
1.0 分窗体顶端A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7窗体底端正确答案D 我的答案D16最大的数域是
1.0 分窗体顶端A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在窗体底端正确答案A 我的答案A17证明fx的可分性的数学方法是什么?
1.0 分窗体顶端A、假设推理法B、数学归纳法C、演绎法D、假设法窗体底端正确答案B 我的答案B18什么决定了公开密钥的保密性?
1.0 分窗体顶端A、素数不可分B、大数分解的困难性C、通信设备的发展D、代数系统的完善窗体底端正确答案B 我的答案B19不属于无零因子环的是
1.0 分窗体顶端A、整数环B、偶数环C、高斯整环D、Z6窗体底端正确答案D 我的答案D20F[x]中,n次多项式(n0)在F中有几个根?
0.0 分窗体顶端A、至多n个B、至少n个C、有且只有n个D、至多n-1个窗体底端正确答案A 我的答案B21fx在F[x]中可约的,且次数大于0,那么fx可以分解为多少个不可约多项式的乘积?
0.0 分窗体顶端A、无限多个B、
2.0C、
3.0D、有限多个窗体底端正确答案D 我的答案B22域F的特征为p,对于任一a∈F,pa等于多少?
1.0 分窗体顶端A、
1.0B、pC、
0.0D、a窗体底端正确答案C 我的答案C23两个本原多项式gx和hx若在Q[x]中相伴,那么有什么等式成立?
0.0 分窗体顶端A、gx=hxB、gx=-hxC、gx=ahxa为任意数)D、gx±hx窗体底端正确答案D 我的答案B24Z的模2剩余类环的可逆元是
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
4.0窗体底端正确答案B 我的答案B25若A是生成矩阵,则fA=
1.0 分窗体顶端A、-
1.0B、
0.0C、
1.0D、
2.0窗体底端正确答案B 我的答案B26Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列,那么α的支撑集D是Zv的什么的(4n-12n-1n-1-差集?
1.0 分窗体顶端A、加法群B、减法群C、乘法群D、除法群窗体底端正确答案A 我的答案A27Z5的零因子是
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0窗体底端正确答案A 我的答案A28Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是
0.0 分窗体顶端A、
2.0B、
4.0C、
5.0D、
7.0窗体底端正确答案D 我的答案B29Z3的可逆元个数是
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0窗体底端正确答案C 我的答案C30给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家?
1.0 分窗体顶端A、阿贝尔B、伽罗瓦C、高斯D、拉格朗日窗体底端正确答案B 我的答案B31设域F的特征为2,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=
1.0 分窗体顶端A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2窗体底端正确答案D 我的答案D32不属于Z8的可逆元的是
1.0 分窗体顶端A、
1.0B、
2.0C、
3.0D、
5.0窗体底端正确答案B 我的答案B33对于任意fx∈F[x]fx都可以整除哪个多项式?
1.0 分窗体顶端A、fx+cc为任意常数B、
0.0C、任意gx∈F{x]D、不存在这个多项式窗体底端正确答案B 我的答案B34设A,B是有限集,若存在A到B的一个双射f,那么可以得到什么成立?
0.0 分窗体顶端A、|A|=|B|B、|A|∈|B|C、|A|⊆|B|D、|A|⊂|B|窗体底端正确答案A 我的答案B35φ10=
1.0 分窗体顶端A、
1.0B、
2.0C、
3.0D、
4.0窗体底端正确答案D 我的答案D36有矩阵Ai和Aj那么它们的乘积等于多少?
1.0 分窗体顶端A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j窗体底端正确答案C 我的答案C37a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么?
0.0 分窗体顶端A、a+b是m的整数倍B、a*b是m的整数倍C、a-b是m的整数倍D、a是b的m倍窗体底端正确答案C 我的答案B38fx=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么?
1.0 分窗体顶端A、fx=x5+x2B、fx=x5-x2+2C、fx=x5-x2+3D、fx=x5+x2+1窗体底端正确答案D 我的答案D39如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么?
1.0 分窗体顶端A、零环B、零数C、零集D、零元窗体底端正确答案D 我的答案D40设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2那么称D是G的什么?
0.0 分窗体顶端A、(vkλ)-差集B、(vkλ)-合集C、(vkλ)-子集D、(vkλ)-空集窗体底端正确答案D 我的答案B41若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么什么也是另一个非平凡的零点?
1.0 分窗体顶端A、2-pB、-pC、1-pD、1+p窗体底端正确答案C 我的答案C42在复数域上的不可约多项式的次数是
1.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0窗体底端正确答案B 我的答案B43第一个发表平行公设只是一种假设的人是
1.0 分窗体顶端A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基窗体底端正确答案D 我的答案D44设R是一个环,a∈R,则a·0=
0.0 分窗体顶端A、0B、aC、
1.0D、
2.0窗体底端正确答案A 我的答案D45群G中,对于任意a∈G,存在nn为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么?
1.0 分窗体顶端A、阶B、幂C、域D、根窗体底端正确答案A 我的答案A46F[x]中,若fxgx=2,则fx^2gx^2=
0.0 分窗体顶端A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0窗体底端正确答案C 我的答案B47方程x^4+1=0在复数域上有几个根
1.0 分窗体顶端A、
1.0B、
2.0C、
3.0D、
4.0窗体底端正确答案D 我的答案D48fx和gx互素的充要条件是什么?
1.0 分窗体顶端A、fx和gx的公因式都是零次多项式B、fx和gx都是常数C、fx)gx=0D、fxgx=1窗体底端正确答案A 我的答案A49映射f A→B,若fA=B则f是
1.0 分窗体顶端A、单射B、满射C、双射D、反射窗体底端正确答案B 我的答案B50域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a其中x是什么?
0.0 分窗体顶端A、整数集合B、实数集合C、属于F的符号D、不属于F的符号窗体底端正确答案D 我的答案C
二、判断题(题数50,共
50.0 分)1p是素数,则Zp一定是域
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端2Kpol是一个有单位元的交换环
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端3如果G是n阶的非交换群,那么对于任意a∈G,那么an=任意值
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端4a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端5Φz在复平面C上解析
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端6互素多项式的性质,(fx,hx)=1,(gx,hx)=1则有(fxgxhx=1成立
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端7所有的二元关系都是等价关系
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端8若fx|x^d-1,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期
0.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 ×窗体底端9实数域上的不可约多项式只有一次多项式
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端10空集是任何集合的子集
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端111是x^2-x+1在数域F中的根
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端12若存在c∈Zm有c2=a,那么称c是a的平方元
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端13设m1,m2为素数则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端14Z91中等价类34是零因子
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端15对于整数环,任意两个非0整数ab一定具有最大公因数
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端16环R与环S同构,则R、S在代数性质上完全一致
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端170是0与0的最大公因式
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端18设p是素数,则对于任意的整数a,有a^p≡a(modp)
0.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 ×窗体底端19最小的数域有有限个元素
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端20n阶递推关系产生的任一序列都有周期
0.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 ×窗体底端21牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端22非零多项式gxfx一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端23设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e
0.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 ×窗体底端24公开密钥密码体制是由RSA发明的,公开n而保密pq对于用户a公开,b保密
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端25
(737677997)是素数等差数列
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端26设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于
01.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端270与0的最大公因数只有一个是
01.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端28长度为23的素数等差数列至今都没有找到
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端29两个本原多项式的相加还是本原多项式
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端30既是单射又是满射的映射称为双射
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端31罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端32星期二和星期三集合的交集是空集
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端33一个函数不可能既是单射又是满射
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端34Kpol是一个没有单位元的交换环
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端35映射σ是满足乘法运算,即σxy=σxσy
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端36x^2+x+1在有理数域上是可约的
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端37周期小于4的完美序列是不存在的
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端38整数加群Z是有限循环群
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端39矩阵乘法不满交换律也不满足结合律
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端40Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=
11.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端41若A^d-I=0,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期
0.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 ×窗体底端4297是素数
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端43欧几里得算法又称辗转相除法
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端44任给一个正整数k在小于(
(22)2)2)2)2)2)100k中有长度为k的素数等差数列?
1.0 分窗体顶端正确答案 √ 我的答案 √窗体底端45费马小定理中规定的a是任意整数,包括正整数和负整数
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端46孪生素数猜想已经被证明出来了
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端47用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端48最小的数域是无理数域
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端49欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端50若fx与gx互素,则fx与gx的公因式都是零多项式
1.0 分窗体顶端正确答案 × 我的答案 ×窗体底端。