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2017年北师大版八年级数学下册《分式与分式方程》检测题
一、选择题(每题2分共30分)1.若的值为则的值是()(A)(B)(C)(D)2.已知则的值为()(A)1(B)(C)(D)3.若对于以外的一切数均成立则的值是()(A)8(B)(C)16(D)
4.有三个连续正整数其倒数之和是那么这三个数中最小的是()(A)1(B)2(C)3(D)4[来源:学科网ZXXK]5.若满足则的值为()(A)1或0(B)或0(C)1或(D)1或6.设轮船在静水中的速度为该船在流水速度为中从上游A驶往下游B再返回A,所用的时间为T假设即河流改为静水该船从A至B再返回A所用时间为则()(A)(B)(C)(D)不能确定T与的大小关系
7.下列各式从左到右的变形正确的是()A、B、C、D、
8.方程的解是A.x=1B.x=-4C.x1=1x2=-4D.以上答案都不
9.如果分式与的值相等,则的值是[来源:Zxxk.Com]A.9B.7C.5D.
310.下列关于x的方程是分式方程的是A.;B.;C.;D.
11.下列关于分式方程增根的说法正确的是A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根
12.当x=时互为相反数.A.;B.;C.;D.
13.某人生产一种零件计划在30天内完成若每天多生产6个则25天完成且还多生产10个问原计划每天生产多少个零件设原计划每天生产x个列方程式是A.;B.;C.;D.
14.某工地调来72人挖土和运土已知3人挖出的土1人恰好能全部运走怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工解决此问题可设派x人挖土其它人运土列方程:
①x+3x=72
②72-x=
③④.上述所列方程正确的A.1个B.2个C.3个D.4个
15.若分式(A、B为常数),则A、B的值为()A.B.C.D.
二、填空题(每题2分共32分)
16.分式方程+=的解为x=____________.
17.若方程+3=有增根,则增根为x=___.
18.把akg盐溶于bkg水中,那么mkg这种盐水的含盐量为___.
19.公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,为了提前半小时到达,骑自行车每小时应多走_____________.
20.若+=(a≠b≠0),用含a、b的代数式表示m,则m=___________.
21.已知x=2时,分式的值为零,则k=__________.
22.当k=____________时,方程=2-会产生增根.
23.已知x-y=4xy,则的值为.
24.已知:满足方程则代数式的值是_____.
25.已知:则的值为_____.
26.方程的正整数解是_____.
27.若关于的方程的解为正数则的取值范围是_____.
28.若则_____.
29.设是两个不同的正整数且则
30.为改善环境,张村拟在荒山上种植960棵树,由于共青团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程______________.
31.观察下列各式,;;;…想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为________________.
三、解答题(每题10分共50分)
32.解分式方程
(1)
(2)33.已知与的和等于,求之值.34.解方程:.35.为何值时,分式方程无解?[来源:学科网ZXXK]36.某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯以均匀的速度向上行驶一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼扶梯本身也在行驶.如果二人都做匀速运动且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部女孩走了18级到达顶部二人每步都只跨1级.1扶梯在外面的部分有多少级.2如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯台阶级数与扶梯级数相等这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯到一楼后再乘坐扶梯不考虑扶梯与楼梯间的距离.则男孩第一次追上女孩时他走了多少台阶
四、探索题20分
37.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
(2)谁的购货方式更合算?
38.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.
(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;
(2)设第k所民办学校所得到的奖金为元
(1),试用k、n和b表示(不必证明);
(3)比较和的大小(k=1,2,……,),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.参考答案
一、选择题
1.C
2.B
3.D
4.B.
5.D
6.C
7.A
8.B
9.A
10.D
11.D
12.B
13.B
14.C
15.D[来源:学科网ZXXK]
二、填空题
16.x=;
17.x=2;
18.;
19.-;
20.;
21.-6;
22.3;
23.
24..
25.[来源:Zxxk.Com]
26..
27.且.
28..
29.
30.
31.
三、解答题
32.
(1)
(2)x=
233.解根据题意,有+=.去分母得.去括号整理得.比较两边多项式系数得.解得.
34.解:因为方程的左边故原方程可变为.所以.解得.经检验是原方程的根.
35.解方程的两边同乘以,去分母,得整理,得即.把代入最简公分母使其值为零说明整式方程的根是增根.当时;当时.于是当或时原分式方程无解.
36.解:1设女孩速度为级/分电梯速度为级/分楼梯扶梯为级则男孩速度为级/分依题意有
①把方程组
①中的两式相除得解得.因此楼梯有54级.2设男孩第一次追上女孩时走过扶梯次走过楼梯次则这时女孩走过扶梯次走过楼梯次.将 代入方程组
①得即男孩乘扶梯上楼的速度为级/分女孩乘扶梯上楼的速度为级/分.于是有从而即.无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时中必有一个为正整数,且,经试验知只有符合要求.这时,男孩第一次追上女孩所走过的级数是级.
四、
37.这家超市吃亏.设天平的左臂长为a右臂长为b(a≠b),第一次交给小明的糖果为xkg,第二次交给小明的糖果为ykg,根据题意,得a×1=bx,ay=b×
1.所以,而,且a>0,b>0,a≠b,所以>0,即>0,>2,所以商店吃亏.
38.设梨每千克的价为x元,则苹果每千克的价为
1.5x元依题意得解方程,得x=4经检验x=4是原方程的解∴
1.5x=
6.答梨每千克的价为4元,苹果每千克的价为6元。