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第二十三章检测卷时间120分钟 满分150分班级__________ 姓名__________ 得分__________
一、选择题本题共12小题，每小题3分，共36分 1．以下现象
①荡秋千；
②转呼啦圈；
③跳绳；
④转陀螺．其中是旋转的有（）A．
①②B．
②③C．
③④D．
①④2．下列A、B、C、D四幅“阿宝”图案中，能通过将图案1顺时针旋转180°得到的是（）3．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）4．如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）A．∠BAEB．∠CAEC．∠EAFD．∠BAF第4题图 第5题图5．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′等于（）A．2B．3C．4D．
1.56．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A．30°B．45°C．120°D．90° 第6题图 第7题图7．如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的（）A．旋转B．旋转和平移C．轴对称D．平移和轴对称8．若点A－2，n在x轴上，则点Bn－1，n＋1关于原点对称的点的坐标为（）A．1，1B．－1，－1C．1，－1D．－1，19．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A4，2，则点A1的坐标是（）A．4，－2B．－4，－2C．－2，－3D．－2，－410．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（）A．6B．5C．3D．2第9题图第10题图11．如图，在方格纸中选择标有序号
①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．
①B．
②C．
③D．
④第11题图第12题图12．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C．1－D．1－
二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称．14．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝.第14题图 第15题图15．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝cm.16．如图，将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数为. 第16题图 第17题图17．如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．若抛物线C1的解析式为y＝x＋22－1，那么抛物线C2的解析式为____________________．18．如图所示，将图形
①以点O为旋转中心，每次旋转90°，则第2015次旋转后的是图形在下列各图中选填正确图形的序号即可．
三、解答题本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．10分已知|2－m|＋n＋32＝0，点P
1、P2分别是点Pm，n关于y轴和原点的对称点，求点P
1、P2的坐标．20．10分如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，求BB′的长．21．10分如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．1指出它的旋转中心；2说出它的旋转方向和旋转角是多少度；3分别写出点A、B、C的对应点．22．10分请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分保留作图痕迹．23．12分直角坐标系内的点Px2－3x，4与另一点Qx－8，y关于原点对称，试求20142x－y的值．24．12分在平面直角坐标系中，点A的坐标是0，3，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F.1若点B的坐标是－4，0，请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标；2当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．25．12分如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.1求点P与点P′之间的距离；2求∠APB的大小．26．14分如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H.1判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；2连接CG，求证四边形CBEG是正方形．答案1．D
2.B
3.C
4.A
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B10．D
11.B
12.C13．平行四边形答案不唯一14．20°
15.4
16.60°17．y＝－x－22＋118．
④ 解析观察图形，将图形
①以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而2015＝503×4＋3，所以第2015次旋转后的图形与图形
④一样．故答案为
④.19．解由|2－m|＋n＋32＝0，得m＝2，n＝－
3.3分∴P2，－3．4分∵点P1是点P关于y轴的对称点，∴P1的坐标为－2，－3．7分∵点P2是点P关于原点的对称点，∴P2的坐标为－2，3．10分20．解设AC＝x，∵∠B＝30°，则AB＝2x，∴BB′＝2AB＝4x.3分在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2，∴2x2＝x2＋12，解得x＝±负数舍去．8分∴BB′＝.10分21．解1它的旋转中心为点A；3分2它的旋转方向为逆时针方向，5分旋转角是45度；7分3点A、B、C的对应点分别为点A、E、F.10分22．解如图所示．10分23．解由题意得y＝－4，2分x2－3x＝8－x，解得x1＝4，x2＝－
2.4分当x＝4，y＝－4时，20142x－y＝2014×2×4＋4＝24168；8分当x＝－2，y＝－4时，20142x－y＝2014×－4＋4＝
0.12分24．解1△AEF如图所示．3分∵AO⊥AE，AO＝AE，∴点E的坐标是3，3，∵EF＝OB＝4，∴点F的坐标是3，－1；7分2∵点F落在x轴的上方，∴EF＜AO.9分又∵EF＝OB，∴OB＜AO，∵AO＝3，∴OB＜
3.11分∴一个符合条件的点B的坐标是－2，0．12分25．解1由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，4分∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6；6分2∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，10分∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°.12分26．1解FG⊥ED.1分理由如下∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE，∴∠DEB＝∠ACB.∵把△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴∠GFE＝∠A.4分∵∠ABC＝90°，∴∠A＋∠ACB＝90°，∴∠DEB＋∠GFE＝90°，∴∠FHE＝90°，∴FG⊥ED；7分2证明根据旋转和平移的性质可得，∠GEF＝90°，∠CBE＝90°，CG∥EB，CB＝BE.9分∵CG∥EB，∴∠CGE＝∠BEG＝∠BCG＝90°，∴四边形BCGE是矩形．12分∵CB＝BE，∴四边形CBEG是正方形．14分。
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