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2018四年级下册数学知识点梳理(1-3单元) 第一单元【四则运算】 、加法把两个数合并成一个数的运算,叫做加法减法已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法乘法求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算 【关于“0”的运算】 、“0”不能做除数;字母表示a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示a-0=a
4、被减数等于减数,差是0; 字母表示a-a=0 、一个数和0相乘,仍得0;字母表示a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商; ÷0得不到商 第二单元【位置与方向】 、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点(比例尺、角的画法和度量) 注意
1、比例尺
2、正北方向
3、角的画法
2、位置间的相对性会描述两个物体间的相互位置关系
3、简单路线图的绘制 4.地图的三要素图例、方向、比例尺 .确定方向时 A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点
(2)“在”字后面的为观测点 B、站在观测点来看方向 例如
①东偏南2°(标2°的那个角就靠近东)
②西偏北3°(标3°的那个角就靠近西) 6.描述路线和绘路线图时只有一条线,所作的线是首尾相连的 7.常用的八个方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北 第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律 、加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a
2、加法结合律三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两 个数相加,再加上第一个数,和不变 +=a+ 加法的这两个定律往往结合起来一起使用 如16+93+3=93+
3、连减的性质一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和a--b-=a-
二、乘法运算定律 、乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变a×b=b×a
2、乘法结合律三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后 两个数相乘,再乘以第一个数,积不变 ×=a× 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 如12×78×8=78×
3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加 ×=a×+b× ×=a×-b× 乘法分配律的应用
①类型一×=a×+b× ×=a×-b×
②类型二a×+b×=× a×-b×=×
③类型三 a×99+a=a× a×b-a=a×
④类型四 a×99 a×102 =a× =a× =a×100-a×1 =a×100+a×2
三、简便计算 .连加的简便计算
①使用加法结合律(把和是整
十、整百、整千、的结合在一起)
②个位1与9,2与8,3与7,4与6,与,结合
③十位0与9,1与8,2与7,3与6,4与,结合 2.连减的简便计算
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和 如106-26-74=106-
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数 如106-=106-26-74 3.加减混合的简便计算 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如123+38-23=123-23+38 46-78+4=146+4-78 4.连乘的简便计算 使用乘法结合律 把常见的数结合在一起2与4;12与8;12与80等 看见2就去找4,看见12就去找8; .连除的简便计算
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数 6乘、除混合的简便计算 第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置(可以先乘,也可以先除) 例如27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积a÷b÷=a÷ 、常见乘法计算 2×4=100 2×8=1000
2、加法交换律简算例子
3、加法结合律简算例子 0+98+0 488+40+60 =0+0+98 =488+ =100+98 =488+100 =198 =88
4、乘法交换律简算例子、乘法结合律简算例子 2×6×4 99×12×8 =2×4×6 =99× =100×6 =99×1000 =600 =99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算 6+28+3+72 2×12×4×8 =+ =× =100+100 =100×1000 =200 =100000
8、乘法分配律简算例子 分解式2× 合并式13×12-13×2 =2×40+2×4 =13× =1000+100 =13×10 =1100 =130 特殊199×26+26=99×26+26×1=26× =26×100=2600 特殊24×102=4×=4×100+4×2=400+90=490 特殊399×26 特殊43×8+3×6-4×3 =×26 =3× =100×26-1×26 =3×10 =2600-26 =30 =274
9、连续减法简便运算例子 28-6-3 28-89-128 28- =28-=28-128-89 =28-128-10 =28-100 =400-89 =400-10 =428 =311 =20
0、连续除法简便运算与其它简便运算例子 3200÷2÷4 26-8+44 20÷8×4 =3200÷ =26+44-8 =20×4÷8 =3200÷100 =300-8 =1000÷8 =32 =242 =12
五、有关简算的拓展例题 02×38-38×2 2×2×32 2×88 32+198 032-198 37×96+37×3+37 易错的情况06+04-06+04 38×99+99 。