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七年级数学下册《垂线》学案分析1湘教版 垂线 知识与技能 、掌握垂概念会用三角或量角器过一点画一条直线的垂线理解并掌握垂线的性质
(2)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足
(3)垂直的符号垂直用符号“⊥”表示,AB与D垂直(为垂足),记作AB⊥D,读作AB垂直于D 日常生活中两条直线互相垂直的情形很常见说出图1-6中的一些互相垂直的线条
2、画垂线的方法 引导学生用三角板画垂线,经过点P(如图
(1)、
(2))画直线AB的垂线
(1)
(2)
(3)
(4)
3、垂线的有关性质
(1)动脑筋 如图
(3),在同一平面内,如果a⊥,b⊥,那么a∥b吗? 因为a⊥(已知)所以∠1=90°;因为b⊥(已知)所以∠2=90°(垂直的定义)所以∠1=∠2,所以a∥b(同位角相等,两直线平行)
(2)归纳在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
(3)如图
(4),在同一平面内,如果a∥b,⊥a,那么⊥b吗? 因为⊥a(已知)所以∠1=90°;因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)所以∠2=90°,所以b⊥(互相垂直的概念)
(2)归纳在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么这条直线必垂直于另一条
三、精导范例分析 例1 在如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于G,若∠1=60°,求∠2的度数 例2 如图,已知D⊥AB,∠1=∠2,求∠BEF的度数
四、提升 、练习题
2、小结 教学反思 。