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七年级下册数学期中考试时间100分钟
一、选择题每题3分,共24分
1.如图,A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图4平移得到
2.实数m在数轴上对应的点的位置在表示-3和-4的两点之间且靠近表示-4的点,这个实数可能是A.-3B.-2C.-D.-3.如图,下列条件中,不能判断直线a//b的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°
4.若a是(-3)2的平方根,则等于()A.-3B.C.或-D.3或-
35.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为 A.4 B.2 C. D.±26.在平面直角坐标系中,若点P关于x轴的对称点在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A.(﹣3,﹣2)B.(﹣2,﹣3)C.(2,3)D.(3,2)
7.设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是( )A.B.C.D.8.如图,已知AB∥DE,则下列式子表示∠BCD的是( )A.∠2﹣∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1﹣∠2D.180°﹣∠2﹣2∠1
二、填空题每题3分,共27分
9.如图,若AB//CD,∠BEF=70°,则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是________
10.若,则;若,则;当时,有意义;当时,有意义;
11.如图,当半径为30cm的转动轮转过180角时,传送带上的物体A平移的距离为cm12.命题
(1)若│x│=│y│,则x=y;
(2)大于直角的角是钝角;
(3)一个角的两边与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,假命题是_______.13.已知点P的坐标是,且点P关于轴对称的点的坐标是,则;
14.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示化简=________________
15.已知点Pab到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,且|a-b|=a-b,则P点坐标是________若已知,则点(,)在;
16.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD下列结论
①BC平分∠ABE;
②AC∥BE;
③∠BCD+∠D=90°;
④∠DBF=2∠ABC.其中正确的是_________17.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
三、解答题
18.计算每题4分,共20分
(1)+-+
(2)+25x3=-
116.
(3)
(4)
(5)
19.(5分)如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何为什么
(3)BC平分∠DBE吗为什么.
20.(7分)已知AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°,求∠BOF的度数.
21.(6分)已知一个正方形的体积是1000cm3现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体,使得截去后余下的体积是488cm3问截得的每个大小正方体的棱长是多少?22.(7分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,画出图并写出A′、B′、C′的坐标.
(3)求出三角形ABC的面积.
23.(6分)第1个等式a1==-1,第2个等式a2==-,第3个等式a3==2-,第4个等式a4==-2,按上述规律,回答以下问题1请写出第n个等式an=__________________;2a1+a2+a3+…+an=__________.
24、(8分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即沿着长方形移动一周)1写出点B的坐标()
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间
25、(10分)
(1)如图甲,AB∥CD,试问∠2与∠1+∠3的关系是什么,为什么?
(2)如图乙,AB∥CD,试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗?为什么?
(3)如图丙,AB∥CD,试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大?为什么?你能将它们推广到一般情况吗?请写出你的结论.参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.
250010.
11.
94.
212.
1213.-
314.
015.52或5-2,在数轴上
16.
①②③
17.1-
218.
1234519.1平行因为∠1+∠2=180°∠2+∠CDB=180°邻补角定义所以∠1=∠CDB所以AE∥FC同位角相等两直线平行2平行:因为AE∥CF所以∠C=∠CBE两直线平行内错角相等又∠A=∠C所以∠A=∠CBE所以AF∥BC两直线平行内错角相等3平分因为DA平分∠BDF所以∠FDA=∠ADB因为AE∥CFAD∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE∠ADB=∠CBD所以∠EBC=∠CBD
20.解∵AB∥CD,∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°,∠BOD=∠D=60°,∵OE平分∠AOD,∴∠EOD=1200÷2=600,∵OF⊥OE,∴∠DOF=90°﹣60°=30°,∴∠BOF=∠BOD﹣∠DOF=600﹣30°=30°.
21.解设截得的每个小正方体的棱长xcm,依题意1000-8x3=488,∴8x3=512,∴x=4,答截得的每个小正方体的棱长是4cm.
22.解答解
(1)A(-2,-2),B (3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如图所示,A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);
(3)△ABC的面积=7.
23.12a1+a2+a3+…+an=
24.解
(1)根据正方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行;故B的坐标为(4,6);
(2)根据题意,P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,则其运动了8个长度单位,此时P的坐标为(4,4),位于AB上;
(3)根据题意,点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况P在AB上时,P运动了4+5=9个长度单位,此时P运动了
4.5秒;P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时P运动了=
7.5秒
25.解答解
(1)∠2=∠1+∠3.过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=∠1,∠CEF=∠3,∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3;
(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.分别过点E,G,M,作EF∥AB,GH∥AB,MN∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥E∥GH∥MN,∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠CMN=∠5,∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5;
(3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.分别过点E,G,M,K,P,作EF∥AB,GH∥AB,MN∥AB,KL∥AB,PQ∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ,∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠KMN=∠LKM,∠LKP=∠KPQ,∠QPC=∠7,∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.结论开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。