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七年级数学下学期期中测试题
一、填空题(每小题2分,15小题共30分)1.如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是__________________2.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,此多边形是____边形3.点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是___________4.直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为度5.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”形式为____________________________ _________________________ 6.在△ABC中,如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,根据三角形按角进行分类,这个三角形是 _______ 三角形7.如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4=________8.点P(2,-9)在第______象限,点P到X轴的距离是________9.将点Q(2,-1)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点R的坐标是_____10.木工师傅有两根长分别是10cm,30cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有20cm、35cm、50cm的四根木条,他可以选择_______长的木条11.如图,请你添加一个条件,使得AD∥BC,_________________12.用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点的周围,可以有_____个正三角形和______个正四边形13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则此三角形的周长是__________14.如图,C处在B处的北偏西80°,C处在A处的北偏西50°,则∠ACB=_____15.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=____
二、选择题(每小题2分,10小题共20分)16.两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线垂直的条件是A.两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等17.已知点A(2,1),过点A作X轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为A.(1,2) B.(1,0) C.(0,1) D.(2,0)18.如果正多边形的一个内角是144°,则这个多边形是A.正七边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形19.能铺满地面的正多边形是A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形20.以下判断正确的是A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60°D.三角形的外角是内角的邻补角21.三角形的三条高中,在三角形外部的最多有()条A.1B.2C.3D.022.如图,在四边形ABCD中,∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角,且∠B+∠CDA=140°,则∠α+∠β=A.260°B.150°C.135°D.140°23.在平面直角坐标系中,点P(-3,2006)在第()象限A.一 B.二 C.三 D.四24.∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是A.45°B.90°C.135°D.45°或135°25.已知(如图)直线a∥b,则下列式子中和等于180°的是()A.α+β+γB.α+β–γC.β+γ–αD.α–β+γ
三、26.推理填空(5分)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD理由如下∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()∴∠2=∠4(等量代换)∴CE∥BF( )∴∠__=∠3( )又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换)∴AB∥CD()
四、解答题(每小题4分,4小题共16分)27.有一块三角形的地块,现要平均分给四个农户种植(即四等分三角形面积)请你在图中画出一种分法即可28.如图,在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(4,4)
(1)将三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1
(2)求三角形ABC的面积29.如图,AB∥CD∥EF,∠ABC=55°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数30.如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠A+∠D=200°,求∠BOC的度数
五、证明说理题(每小题6分,3小题共18分)31.如图,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗?为什么?32.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的关系?说明理由33.如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F试说明∠AFE=(∠ABC+∠C)
六、探究题(第34小题5分,第35小题6分,共11分)34.如图,依次用火柴棒拼三角形……
(1)填写下表三角形数目1234……10用到的火柴棒数目35……
(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是___________根35.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△O1A1B1,第二次将△O1A1B1变换成△O2A2B2,第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3已知A(1,4),A1(2,4),A2(4,4),A3(8,4),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)
(1)观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△O3A3B3变换成△O4A4B4,则点A4的坐标是____________,B4的坐标是_________
(2)若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OnAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是_________,Bn的坐标是____________参考答案1.垂线段最短2.六3.(-2,-3)4.455.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行6.直角7.80°8.四,99.(4,-4)10.35cm11.∠EAD=∠B(或∠DAC=∠C)(或∠DAB+∠B=180°)12.3,213.15cm14.30°15.180°
二、选择题(每小题2分,10小题共20分)16.A17.D18.D19.B20.C21.B22.D23.B24.C25.B
三、26.推理填空(5分)(对顶角相等)(同位角相等,两直线平行)∠C,(两直线平行,同位角相等)(内错角相等,两直线平行)
四、解答题(每小题4分,4小题共16分)27.在图中画出一种分法可得4分28.
(1)画出平移后的图形给2分;
(2)解∵点B、C的坐标分别为B(5,0)、C(4,4)∴AB=5,AB边上的高为4∴=10………2分29.解∵AB∥CD,∠ABC=55°∴∠BCD=∠ABC=55°………………1分∵EF∥CD∴∠ECD+∠CEF=180°………………2分∵∠CEF=150°∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°……3分∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=55°-30°=25°∴∠BCE的度数为25°.………………4分30.解四边形ABCD中,∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°……1分∵∠A+∠D=200°∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°……2分∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD∴∠OBC=(∠ABC+∠BCD)=×160°=80°……3分∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°∴∠BOC=180°-80°=100°∴∠BOC的度数为100°.………………4分
五、证明说理题(每小题6分,3小题共18分)31.答ED∥CF.………………1分解∵∠D=∠A∴ED∥AB………………3分∵∠B=∠FCB∴CF∥AB………………5分∴ED∥CF………………6分32.答∠BDE=∠C.………………1分解∵AD⊥BC,FG⊥BC∴AD∥FG………………2分∴∠1=∠3………………3分∵∠1=∠2∴∠2=∠3………………4分∴DE∥AC………………5分∴∠BDE=∠C.………………6分33.证明∵∠BAC=∠DAC∴∠DAC=∠BAC………………1分∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠C)………2分∴∠DAC=[180°-(∠ABC+∠C)]=90°-(∠ABC+∠C)……3分∵BE⊥AC∴∠AEB=90°∴∠AFE+∠DAC=90°………4分∴∠AFE=90°-∠DAC=90°-90°+(∠ABC+∠C)=(∠ABC+∠C)………………6分.
六、探究题(第34小题5分,第35小题6分,共11分)34.(本题5分)
(1)每小格1分,占3分;三角形个数12345火柴棒的根数7911三角形数目1234……10用到的火柴棒数目3579……21
(2)2n+1………………2分35.(本题6分)
(1)(16,4);(32,0)………………每空1分,占2分
(2)(,4);(,0)………………每空2分,占4分CBABCFDEABCFDE。