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文本内容:
2010学年第一学期期中考试试卷九年级数学学科(满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的.(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知在一张比例尺为120000的地图上,量得A、B两地的距离是5,那么A、B两地的实际距离是()A)500B)1000C)5000D)
100002、已知两个相似三角形的相似比为49,则它们周长的比为()A)23B)49C)32D)
16813、已知中,,CD是AB上的高,则=()A)B)C)D)
4、如图,DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式中正确的是()A)B)C)D)
5、⊿ABC中,∠C=90°,tanA=,那么三边BC∶AC∶AB是()A)1∶2∶3B)1∶∶C)2∶∶3D)2∶3∶
6、如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,四边形DEGF为内接正方形,那么AD DEEB为()(A)3︰4︰5(B)16︰12︰9(C)9︰12︰16(D)16︰9︰25BCA第4题FEDGFEDCBA第6题
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、设,那么;
8、如图,AB∥CD,AD、BC相交于O,且AO=5,BO=4,CO=16,那么DO=;ABOCD第8题
9、如图,直线∥∥,AB=4,BC=3,DF=14,那么DE=;第9题ADEFCl1l3l2B
10、如图,在□ABCD中,=,=,则向量为.(结果用和表示)
11、如图,中,G为重心,,那么=;
12、在Rt中,若,则;
13、已知线段MN=2,点P是线段MN的黄金分割点,MPNP,则MP=;
14、如图平行四边形ABCD中,E为AB中点,,连E、F交AC于G,则AG GC=;
15、如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45o,则该高楼的高度大约为___________米;(结果可保留根号).第15题FGEDCBA第14题第11题ABCGO第10题第17题题第16题
16、如图梯形ABCD,,对角线AC、BD交于点E,,则;
17、如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,那么的值为;
18、己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是;
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)计算第20题
20、(本题满分10分)如图,已知,AD∥BC,∠BAD=90º,BD⊥DC,求证
(1)△ABD∽△DCB;
(2);
21、(本题满分10分)CDBA从10米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30°,望乙楼底D处的俯角为45°,求乙楼CD的高度.(结果保留根号)
22、(本题满分10分)如图,在中,矩形的一边在上,点、分别在边、边上,是边上的高,与相交于,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形的面积第22题BKGACEFHD
23、(本题满分12分)如图是横截面为梯形ABCD的水坝,坝顶宽AD=6米,坝高为4米,斜坡AB的坡比i=1︰
1.2,斜坡DC的坡角为45°.
(1)求坝底BC的长;
(2)若将水坝加高,加高部分的横截面为梯形ADFE,点E、F分别在BA、CD的延长线上,当水坝顶宽EF为
4.9米时,水坝加高了几米?EFADBC第21题
24、(本题满分12分)如图,在直角三角形ABC中,直角边.设分别为ABBC上的动点,点自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm,同时点自点沿方向向点作匀速移动且速度为每秒1cm,当P点到达B点时,Q点就停止移动.设移动的时间t秒.
(1)写出的面积与时间之间的函数表达式,并写出t的取值范围.
(2)当为何值时,为等腰三角形?
(3)能否与直角三角形ABC相似?若能,求的值;若不能,说明理由.ACBPQ第24题
25、(本题满分14分)如图,E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点,且BE=DF,EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点E不与B、C重合若AB=1,E是BC的中点,试求△AEF的面积;求证△AEM∽△FCM;若S△CEF S△AEF=12,试求tan∠EFC的值第25题CDBAEMNF设试求y关于x的函数关系式,并写出定义域.2010学年第一学期初三数学期中答案选择题
1.B
2.B
3.D
4.C
5.B
6.B
二、填空题
7.
8.
209.
810.
11.
612.
13.
14.
1515.30+
3016.
2717.
18.2或
三、解答题
19.解
20.证
①AD∥BC∴∠ADB=∠DBC(2’)有∵BD⊥DC∴∠BDC=90°(2’)在△ABD与△DCB中∠ADB=∠DBC∠BAD=∠BDC∴△ABD∽△DCB(2’)
②∵△ABD∽△DCB∴(2’)即(2’)
21.解过A作AE⊥CD垂足为E,(1’)由题意得AB=ED=10,∠CAE=300,∠DAE=450,(3’)在Rt△AED中AE=DE=10米2’在Rt△CAE中CE=AE·tan300=米2’∴CD=10+米(1’)答乙楼CD的高度为10+米1’
22.解∵GF∥BC∴3’设HK=GF=2x∴(2’)x=3(3’)即S=3×6=18(2’)
23.解
①过点A、D作AH⊥BC,DG⊥BC,垂足分别为H、G∵i=1:
1.2,AH=4∴BH=
4.8(2’)∵∠C=450,DG=4∴CG=4(2’)∴BC=4+
4.8+6=
14.8m(2’)
②过点E、F作EM⊥BC,FN⊥BC,垂足分别为M、G设EM=x∵i=1:
1.2,EM=x∴BM=
1.2x(2’)∵∠C=450,FN=x∴CN=x(2’)∴BC=
1.2x+
4.9+x=
14.8x=
4.
54.5-4=
0.5米(2’)∴加高
24.
(1)
(2)注每个答案1’3)∴
(3)注每个答案1’∴
25.解
(1)△ABE≌△DAF∴△AEF为等腰△2’∴EA=1’∴S△AEF1’(
(2)∠CMF=∠EMA1’∠FCA=45°∠FEA=45°∴∠FCA=∠FEA2’∴△FCM∽△EMA1’
(3)设BE=S△CEF=S△AEF=∴∴tan∠EFC=1’
(4)BE=CE=∴∴∴解析式2’,定义域1’。