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一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列函数中属于幂函数的是.A.B.C. D.解析此题求幂函数,则x在底数的位置,答案为B若求指数函数,则x在指数的位置,答案为D
2.函数的定义域是.A、B、C、D、解析分母为0无意义,即分母不能等于0,x为分母,答案为
3.函数y=2–cosx的最大值是()A、3B、2C、0D、1解析cosx=-1时y有最大值3;cosx=1时y有最小值
4.计算的结果是()A、B、C、D、解析答案为B
5.函数的图像必定经过的点是()A.B.C.D.解析当X=2时Y=1+1=2,答案为D
6.已知x=,则log4(x3-x-5)的值为()A.B.C.0D.解析将x=代入原式log41=0答案为C
7.将分针拔快30分钟,则分针转过的弧度数是()A.-B.C.D.-解析30分钟对应的角度大小为,但顺时针方向为负,答案为A15分钟对应的角度大小为,方向为负答案为D8.角的终边在.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限解析π=180度,=×180=72度,所以答案为A9.下列各三角函数值中为负值的是()A、B、C、D、sin220°解析当a为第
一、二象限角或者终边在Y轴正半轴上,sina为正当a为第
一、四象限角或者终边在X轴正半轴上,cosa为正当a为第
一、三象限角tana为正答案D10.正弦函数的最小正周期是()A、B、C、D、π解析答案C
二、填空题(每空3分,共30分)
1.把指数式改成对数式为log464=
32.角的分类正角、负角、零角.
3.把下列各角从弧度化为角度⑵72°;⑶--240°;
4.若函数(a0且a≠1)的的图像过点,则=____________解析当X=-1Y=2,即2=a-1答案为
5.方程的解.解析2x-1=3x=2答案为
26.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m,那么这个圆的半径是1m7.与-330°终边相同的最小正角是30°.
8.写出与45°终边相同的角的集合﹛x︱x=45°+k·360k∈Z﹜9用不等号连接<;>
三、解答题(共40分)
1.计算5分解析原式=2-4×(-)+1=2.求定义域(5分)解析负数没有偶次方根,要使原式有意义,则2X-4≥0得x≥2其定义域为﹛x︱x≥2﹜3.解对数方程log2x2-6x+13=2(5分)解析log24=2所以x2-6x+13=4x2-6x+9=0(x-3)2=0x=34.求下列各三角函数值(每个5分,共10分)
(1);
(2);解析利用诱导公式进行计算
(1)tan-=-tan=-
(2)=sin-360°-30°=sin-30°=-sin30°=-
5.解不等式(5分)解析log33-x<0log33-x<log313>1,y=log3x为增函数,则3–x<1又由对数的性质有3–x>0解得2<X<3此不等式的解集为﹛x︱2<X<3﹜
6.求函数的y=2sinx+3的最大值和最小值(5分)解析当sinx=1ymax=2×1+3=5当sinx=-1ymin=2×-1+3=17.(5分)解析方法
一、tana==2sina=2cosa原式===方法
二、原式中分子分母同时除以cosa得=将tana=2代入式中得=。