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2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第10章平面直角坐标系与坐标
一、选择题
1.(2011山东日照,7,3分)以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为
(13),
(40),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()(A)(3,3)(B)
(53)(C)
(35)(D)
(55)【答案】D
2.(2011山东泰安,12,3分)若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA',则点A'的坐标为()A.3-6B.-36C.-3-6D.36【答案】A
3.(2011宁波市,5,3分)平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)【答案】C
4.(2011浙江绍兴,10,4分)李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目在数轴上截取从0到3的队员线段,实数对应上的点,如图1;将折成正三角形,使点重合于点,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角新,使它关于轴对称,且点的坐标为
(02),与轴交于点,如图
3.当时,求的值.你解答这个题目得到的值为()A.B.C.D.【答案】A
5.(2011台湾台北,17)如图七,坐标平面上有两直线L、M,其方程式分别为y=
9、y=-6若L上有一点P,M上有一点Q,与y轴平行,且上有一点R,=12,则R点与x轴的距离为何?A.1B.4C.5D.10【答案】B
6.(2011台湾全区,15)图三的坐标平面上有一正五边形ABCDE,其中C、D两点坐标分别为
10、20.若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动,则滚动过程中,下列何者会经过点750?A.AB.BC.CD.D【答案】B
7.(2011台湾全区,16)已知数在线A、B两点坐标分别为-
3、-6,若在数在线找一点C,使得A与C的距离为4;找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离?A.0B.2C.4D6【答案】C8.(2011甘肃兰州,8,4分)点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)【答案】B
9.(2011湖南常德,12,3分)在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标为()A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)【答案】C
10.(2011江苏宿迁23分)在平面直角坐标中,点M-2,3在(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B
11.(2011山东滨州,8,3分)如图在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为08则圆心M的坐标为A.-45B.-54C.5-4D.4-5【答案】A
12.(2011山东济宁,10,3分)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地此时小霞在营地的()A.北偏东方向上B.北偏东方向上C.北偏东方向上D.北偏西方向上【答案】C
13.(2011四川广安,8,3分)在直角坐标平面内的机器人接受指令“”≥0,后的行动结果为在原地顺时针旋转后,再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为()A.()B.()C.()D.()【答案】C
14.(2011四川内江,12,3分)如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)【答案】A
15.(2011湖南怀化,8,3分)如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点A.(-11)B.(-2,-1)C.(-31)D.(1,-2)【答案】C
16.(2011湖北武汉市,9,3分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…则边长为8的正方形内部的整点的个数为 A.64. B.49. C.36. D.25. 【答案】B
17.(2011湖南衡阳,8,3分)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是()A.M5,0,N8,4B.M4,0,N8,4C.M5,0,N7,4D.M4,0,N7,4【答案】A
18.(2011广东肇庆,6,3分)点(,1)关于轴对称的点的坐标是A.,)B.2,1)C.(2,)D.1,)【答案】A
19.(2011湖南永州,16,3分)对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下P1(x,y)=(,);且规定(为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,).则P2011(1,)=()A.
(021005)B.(0-21005)C.(0-21006)D.
(021006)【答案】D.20.20011江苏镇江72分在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为A11B1-1C-1-1D-11y轴上有一点P
02.作点P关于点A的对称点作点关于点B的对称点作点关于点C的对称点作点关于点D的对称点作点关于点A的对称点作点关于点B的对称点…按此操作下去则点的坐标为A.02B.20C.0-2D.-20答案【D】
21.(2011内蒙古乌兰察布,8,3分)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A4-
1.B11将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为-22,则点B的坐标为()A.-54B.43C.-1-2D.-2-1【答案】A
22.(2011湖北鄂州,14,3分)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.【答案】C
23.(2011贵州安顺,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到0,1,然后接着按图中箭头所示方向跳动[即0,0→0,1→1,1→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.4,OB.5,0C.0,5D.5,5【答案】B
24.(2011山东枣庄,4,3分)在平面直角坐标系中,点P-2,+1所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B
25.(2011山东枣庄,12,3分)如图,点的坐标是,若点在轴上,且是等腰三角形,则点的坐标不可能是()A.(2,0)B.(4,0)C.(-,0)D.(3,0)【答案】D
26.(2010湖北孝感,11,3分)如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,则点B’的坐标为()A.B.C.D.【答案】D
27.(2011湖南湘潭市,6,3分)在平面直角坐标系中,点A
(23)与点B关于轴对称,则点B的坐标为A.
(32)B.(-2,-3)C.(-23)D.2-3【答案】D
28.(2011湖北宜昌,13,3分)如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在轴上,点B的坐标为2,
1.如果将矩形OABC绕点0旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的坐标为.A.2,1B.-2lC.-2-lD.2,-1(第13题图)【答案】C
二、填空题
1.(2011山东德州94分)点P
(12)关于原点的对称点P′的坐标为___________.【答案】(-1,-2)
2.(2011山东威海,14,3分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0,4),B点的坐标(-3,0),则C点的坐标是.【答案】(-1,3)
3.(2011浙江台州,155分)若点P(xy)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐标,答【答案】(2,2)或者(0,0)……
4.(2011江西,15,3分)如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是.第14题图【答案】-
115.(2011湖南邵阳,9,3分)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第________象限【答案】一
6.(2011江苏宿迁143分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是▲.【答案】(4,2)
7.(2011江苏泰州,13,3分)点P(-32)关于x轴对称的点P`的坐标是.【答案】(-3,-2)
8.(2011四川内江,加试4,6分)在直角坐标系中,正方形A1B1C1O
1、A2B2C2C
1、A3B3C3C
2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A
1、A
2、A
3、…、An均在一次函数的图像上,点C
1、C
2、C
3、…、Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为.【答案】(,)
9.(2011重庆江津,20,4分)如图在平面直角坐标系中有一矩形ABCD其中00B80C04若将△ABC沿AC所在直线翻折点B落在点E处则E点的坐标是__________.【答案】(,)10.(2011江西南昌,15,3分)如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是.第14题图【答案】
0111.(2011四川绵阳16,4)如图,将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-10,则点C的坐标为______.【答案】-EQ\f
212.(2011湖北黄石,16,3分)初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j)则称该生作了平移[ab]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为【答案】
3613.(2011湖南邵阳,9,3分)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第________象限【答案】一
14.(2011江苏盐城,14,3分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为-1,
4.将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是▲.【答案】(3,1)
15.(2011贵州安顺,17,4分)已知如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A10,0,C0,4,点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.【答案】P(3,4)或(2,4)或(8,4)
16.
三、解答题
1.(2011安徽,18,8分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标A4(,),A8(,),A12(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.【答案】⑴A4(2,0);A8(4,0);A12(6,0);⑵A4n(2n0);⑶向上.
2.(2011贵州贵阳,24,10分)【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;(4分)
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分)(第24题图)【答案】解
(1)∵四边形ONEF是矩形,∴点M是OE的中点.∵O(0,0),E(4,3),∴点M的坐标为(2,).
(2)设点D的坐标为(x,y).若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合∴eq\b\lc\{\a\al\co==,解得,.若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合∴eq\b\lc\{\a\al\co==,解得,.若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合∴eq\b\lc\{\a\al\co==,解得,.综上可知,点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5).
3.(2011湖南永州,19,6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3).⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;⑶写出点B′的坐标.【答案】⑴⑵如图,⑶B′
214.第10题图1第10题图2第10题图3(第8题图)ABCDEOxy 第14题图ABCOyx第10题图1234-112xyA0ABCDEy第20题图(第14题图)第17题图O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy(第19题)(第19题解答)。