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一元一次方程与二元一次方程组(包含应用题)整理汇编陶云龙
一、选择题1.(2010绵阳)有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为().A.129B.120C.108D.
962.(2010莱芜)已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为()A.4B.2C.D.±23.苏州2010中考题方程组的解是A.B.C.D.4.(2010河北省)小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是A.B.C.D.
5.(2010山东济南)二元一次方程组的解是A.B.C.D.6.(2010宁夏)甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.
7.(2010年泉州南安市)方程组的解是().A. B. C. D.8.2010毕节某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是()A.B.C.D.9.2010毕节有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人10.2010毕节已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是()A.B.C.D.
二、填空题
1.(2010哈尔滨)某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为元.
2.(2010珠海)方程组的解是__________.3.10湖南怀化已知关于的方程的解是,则的值是______.
4.(2010黄冈)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是_____元.
5.(2010·珠海)方程组的解是__________.6.(2010·浙江湖州)“五·一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为100元的运动服,打折后的售价应是__________元.
三、解答题
1.(2010山东青岛市)解方程组;
2.10湖南怀化解方程组3.10重庆潼南县解方程组
4.(2010哈尔滨)君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案.5.(桂林2010)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?6.(2010年湖南郴州市)受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?7.(2010湖北省咸宁市)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只,预计2010年将达到
7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.8.(2010年眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾
0.5元,乙种鱼苗每尾
0.8元.相关资料表明甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
9.北京列方程或方程组解应用题2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为
5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多
0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米
10.(2010宁德)据宁德网报道第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办,提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力,今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响,第一季茶青产量为
198.6千克,比去年同期减少了
87.4千克,但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元?11.(2010四川宜宾)为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始.某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.1在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台2若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元12.(2010株洲市)老师布置了一个探究活动作业仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.(注同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录记录天平左边天平右边[来源:Zxxk.Com]状态记录一5枚壹元硬币,一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币,一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.13.(2010,浙江义乌)我市举办的“义博会”是国内第三大展会,从1995年以来已成功举办了15届.
(1)1995年“义博会”成交金额为
1.01亿元1999年“义博会”成交金额为
35.2亿元求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍结果精确到整数
(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是
153.99亿元且2009年的成交金额是2000年的3倍少
0.25亿元,问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关14.(2010,安徽芜湖)端午节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为.
(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列表法计算)。