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2010年中考数学汇编---一元二次方程整理汇编陶云龙
一、选择题1.(2010安徽芜湖)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且D.a≠
52.(2010上海)已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3.(益阳市2010年中考题)一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是()A.=0B.>0C.<0D.≥04.苏州2010中考题下列四个说法中,正确的是()A.一元二次方程有实数根;B.一元二次方程有实数根;C.一元二次方程有实数根;D.一元二次方程x2+4x+5=aa≥1有实数根.5.(2010河南)方程的根是(A)(B)(C)(D)6.(2010昆明)一元二次方程的两根之积是()A.-1B.-2C.1D.
27、(2010年杭州市)方程x2+x–1=0的一个根是()A.1–B.C.–1+D.8.(2010年眉山)已知方程的两个解分别为、,则的值为()A.B.C.7D.39.(2010湖北省咸宁市)平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转得到,则点的坐标是()A.(,3)B.(,4)C.(3,)D.(4,)
10.(2010年兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是()A.B.C.D.
11.(2010玉溪市)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1x2则x1+x2等于() A.5B.6C.-5D.-612.(2010桂林)一元二次方程的解是()A.,B.,C.,D.,
二、填空题1.(2010,安徽芜湖)已知x
1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则x13+8x2+20=________.2.苏州2010中考题若一元二次方程x2-a+2x+2a=0的两个实数根分别是
3、b,则a+b=______.3.(2010莱芜)某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在年的盈利额为____万元.
4.(2010山东烟台)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_________5.(2010河北省)已知x = 1是一元二次方程的一个根,则的值为.6.(2010株洲市)两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是.7.2010山东济南解方程的结果是.
8.(2010陕西省)方程x²-4x的解是9.(2010年眉山)一元二次方程的解为___________________.10.(2010年成都)设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为__________________.11.2010湖北省荆门市如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是______.12.(2010年连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.任意给出一个符合条件的值即可13.(2010年无锡)方程的解是.
14.(2010年兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是.
15.2010台州市某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为.
三、解答题
1.(2010珠海)已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x22.(2010年成都)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.
3.2010年北京已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根4.(2010广东中山)已知一元二次方程
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值5.(2010·绵阳)已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
6.(2010年常州)解方程7.(2010广东中山)解方程组
8.(2010哈尔滨)体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位米),矩形ABCD的面积为S(单位平方米).
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长9.(2010年长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择
①打
9.8折销售;
②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月
1.5元.请问哪种方案更优惠?10.(2010年成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.
(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过
231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.
11.(2010年天津市)青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.(Ⅰ)用含的代数式表示
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为;
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为;(Ⅱ)根据题意,列出相应方程;(Ⅲ)解这个方程,得;(Ⅳ)检验;(Ⅴ)答该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.12.2010山东济南如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.13.(2010年安徽)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600元/⑴问
4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据)⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由
14.(2010山东烟台)去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?15.(2010浙江温州)本题l2分在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测.1下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图根据图中提供的信息,回答下列问题
①2009年小芳家月用电量最小的是月,四个季度中用电量最大的是第季度;
②求2009年5月至6月用电量的月增长率;2今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的
1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时。