中考数学试题目分类整理汇编多边形平行四边形

2010年中考数学试题分类汇编--多边形与平行四边形整理编辑陶云龙

一、选择题1．（2010年北京）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．6D．42．（2010湖州）如图，已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则□ABCD的周长等于（）A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

二、填空题1．（2010芜湖）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是_______．2．（2010株洲市）已知一个边形的内角和是，则．3．（2010年郴州市）如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（只要填一个）4．（2010宁德）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于．5．2010年山东滨州如图平行四边形ABCD中∠ABC=60°E、F分别在CD、BC的延长线上AE∥BDEF⊥BCDF=2则EF的长为

三、解答题1．2010福建晋江如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系

①∥，

②，

③，

④．已知在四边形中，　　　　，　　　　；求证四边形是平行四边形．2．（2010株洲市）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．

（1）求证；

（2）若，，求的度数．3．（2010广东中山）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证四边形ADFE是平行四边形4．2010年浙江衢州已知如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证AF=CE．

5.（2010浙江省嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．

（1）求证DE＝BF；

（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）6．2010年山东滨州如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.2若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

7.（2010年江苏泰州）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．1求证AC∥DE；2过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．8．（2010年江苏宿迁）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证∠EBF=∠FDE．

9.2010年甘肃兰州已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；

（2）若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；

（3）试讨论若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．10．（2010年浙江宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，，.

（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长

（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形（注上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为__________周长为__________第4题图FAEBCDABEFDC第3题ABCDADEFBCCABDEFDABC（图1）DABCDABCDABC（图4）（图3）（图2）（第10题）。