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文本内容:
设x=y=z=且a+b+c≠0求++的值若x+x+1=0求下列各式的值
①x+
②x+x2在下面的[]和中分别填入适当的代数式,使等式成立[]+()=若=+,=+,=+,…;则知=+,=+;在□○中填上合适的数3部分分式若=+,求A、B的值4综合运用已知a+2a-1=0求-·的值计算÷-,化简后再代入一个你喜欢的数求值先化简x-÷1+再从-3x3中选一个合适的整数x代入求值5根式本章的重点是二次根式的化简与运算,化简的关键是将根号里的因式移到根号外;运算的关键是在深刻理解并牢固掌握二次根式的运算法则;本章的难点是对两个重要公式的理解和应用1根式的概念和性质教学目标知识目标明确根式中的有关概念算术根、最简根式、同类根式、同次根式能力目标根式的性质用及应用教学过程1例题分析
①基本概念的平方根=_______若P是64的平方根,则P的立方根=__若最简二次根式与是同类二次根式,求a、b
②隐含条件若ab<0,则=____若y=-2+,则y=____把代数式1-a根外号的因式移到根号内(隐含条件1-a<0)
③取值范围若=-x求x的取值范围若=3-a,求a的取值范围
④倒数应用2+2-若x=,y=求3x-5xy+3y的值
⑤平方变换若a=-1则2a+7a-2a-12=____
⑥化简求值若x=,求x-6x+3的值a=求-的值+=a,求a-2007若m=化简+2根式的化简与运算教学目标能力目标能熟练地进行根式的化简与运算教学过程
①看图作题实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简---
②整数部分和小数部分令的整数部分为a,小数部分为b,求a-b+的值求的整数部分和小数部分·+的值在____1到
2、2到
3、3到
4、4到5之间2的值在____的值在____6到
6.
5、
6.5到
7、7到
7.
5、
7.5到8之间
③待定系数若有理数x、y满足x+3y+y=15+2且x>y,求
④分类讨论已知xy=3,求x+y的值若α+β=-8,αβ=4求+的值
⑤有理化因式已知+=4求-的值
⑥移位法则若=
1.536求23600的平方根若=
2.001,=
20.01,求b的值
⑦阅读理解观察下列各式及其验证过程2=验证2===3=验证3===⑴按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证;⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式并给出证明3分母有理化教学目标能力目标能熟练地进行根式的分母有理化教学过程分母有理化方法
①提公因式法
②公式法a0
③十字相乘法
④分组分解法
⑤倒数法
⑥有理化因式
⑦有理化因式⑴求-+2的有理化因式⑵写出4+的两个有理化因式几种重要分母有理化的方法分母有理化方法
①提
②公
③十字,有理化因式最后试化简与求值-÷+-若ao且a∶b∶c=3∶4∶12时求的值4复合二次根式的化简与零点分段讨论法教学目标能力目标能熟练地求a+2的平方根会用零点分段讨论法化简带绝对值符号的根式教学过程1求a+2的平方根或算术平方根观察法和a积b找两数,分解数b将a凑;前2倍必须有,取差大数写前头求下列各式的值2零点分段讨论法化简下列各式⑴-⑵-1<a<3,化简+⑶--2<x<2⑷已知关于x的方程x-x+k=0有两个不等实根,化简+⑸当代数式+取最小值时,求x的取值范围步骤
①取零点
②定范围
③讨论计算6整式方程本章包括一元一次方程、一元二次方程及简单的一元高次方程的解法;其中判别式、根与系数的关系及其应用是本章的重点1整式方程的解法
①教学目标知识目标会解一元一次、一元二次方程,能熟练地判定方程的解的情况教学过程1一元一次方程解下列方程+8}=1-2=x-=3最简方程ax=b的解解关于x的方程ax-2-3a=x+1方程kx+1=x-2中,k取何值时,方程有唯一解、无解、无数解2一元二次方程用适当方法解下列方程⑴x-2x=0⑵51+=125⑶6x+x-2=0⑷x-2+1x+3+=0用配方法解下列方程
①x-2x-3=0
②3x-x-1=03方程的定义若m-1x-1=0是一元一次方程,m___若mx+3x-2=0是一元一次方程,x=___若方程a-3x-5x=1是一元二次方程则a=_____a取何值时,关于x的方程a-9x+a+3x+4b=0⑴是一元一次方程⑵是一元二次方程4综合运用小明和小莉都生于2010年12月,他们的生日不是同一天,担都是星期五,且小明比小莉出生早,两人生日期的和为22,小莉的生日是____15日16日17日18日若方程m-2x-4mx+2m-6=0只有一个实根求m若x为实数,且3-x+3x=2x+6x则x+3x的值为______2整式方程的解法
②教学目标能力目标会解一元一次、一元二次方程教学过程1含绝对值符号的方程⑴x+-6=0⑵x+=12方程的解关于x的方程3x+4=2m的解表示的数到原点的距离为6,则m=______若6x+a=12的解与3x+1=7的解相同,求a若关于x的方程kx-2=1的解为整数,求整数k的值k为何值时kx-12x-3=0有一个根是2若方程ax-1=2x-7的解是负数,求偶数a的值若0是方程m-2x+3x+m+2m-8=0的解,求m的值3取值范围若方程k-1x-2x+1=0有实根,求k的取值范围k取何值时,方程2kx+8k+1x+8k=0有不等实根若关于x的方程x+2x-1=0有两个不等实根,求实数k的范围若关于x的方程1-2kx-2x-1=0有两个不等实根,求实数k的范围4字母系数方程
①解字母系数方程解方程k-1x-2k-3x-8=0㈠讨论二次项系数㈡两种方法⑴十字相乘法⑵求根法
②求方程的整数根k取什么整数时,一元二次方程kx-2k+3x+6=0的两根都是整数方法因式分解求根求使方程a-1x-a-3x+a+1=0的根为整数的整数a的值分析引导⑴a=1时,求根⑵a≠1时,用二根之和求a5简单的一元高次方程余数定理若x=a时,多项式fa=0,则x=a是方程fx=0的根解下列方程x-x-x-2=0x-5x+2=0x-3x+2=0方法引导⑴用余数定理求根,用拆项添项法配因式降次⑵用多项式除法降次3根的判别式教学目标能力目标能熟练地用根的判别式解题教学过程1不解方程判定二次方程的根的情况a为实数且a≠0时,判定关于x的方程ax+3x+1-x+2=0的根的情况证明方程x-2x-k=k不论k取何值时都有两个不等实根若方程x+2x-m+1=0没有实数根,求证方程x+mx+12m=1一定有不等实根已知-2是关于x的方程x+px+q=0的一个根,试判断方程x-2px+q=0的根的情况RtΔABC中,b为斜边,关于x的方程ax-1-2cx+bx+1=0的根的情况是___2判别式法
①a__时x-ax+2a-3是一个完全平方式
②m为何值时,抛物线y=x+m+1x+m+2与x轴只有一个交点
③若x-2x-k=0无实根,则抛物线y=x+k+1x+k的顶点在第____象限3综合运用抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示则方程ax+bx+c-2=0的根的情况是___已知x=,则ax-bx+c=___规律x是方程ax-bx-c=0的根4根与系数的关系教学目标能力目标能熟练地用根与系数的关系求由二次方程的根组成的各种对称式的值教学过程⑴求由方程的根组成的各种对称式的值若方程x-4x+2=0的两根为x、x求
①x+x
②x-x
③④x-3x-3
⑤+
⑥⑵求由二次方程的根组成的非对称式的值
①代入若m、n是关于x的方程x+p-2x+1=0的两实根,求m+pm+1n+pn+1的值已知m、n是二次方程x-3x+1=0的两根求2m+4n-6n+2005的值若y=x-100x+109交x轴于m0和n0,求m-100m+108n-100n+110的值若a、b是方程x+x-2011=0r的两实根,则a+2a+b=_____
②求根若x、x是方程x-kx+5k-5=0的两个正实根,且2x+x=7,求实数k的值若x、x是方程x+m-2x+m-3=0的两个根,且2x+x=m+1求mx=2m-1
③技巧变换设α是方程x-2003x+1=0的一个根,α-2002α+的值5综合问题解法
①教学目标能力目标能熟练地用二次方程的有关知识解有一定难度的数学问题教学过程1二次方程的根的问题若a=3a+1,b=3b+1,且a≠b,求3a-ab+3b的值若a-8a+2=0,b-8b+2=0,求+的值若实数a、b分别满足+-3=0和b+b-3=0,且ab≠0,求的值若a+1=2a+1+1,b-2=2b-2+1,且a-b+3≠0,求a+b的值已知p-2p-5=0,5q+2q-1=0且p、q均为实数,求p+的值若方程x-ax+b=0两根之比为3∶4,且Δ=2,求此方程的根若方程x+8x+4=0的两根为α、β,求+的值2取值范围若方程x-x+m=0的两根之差的平方小于1,求m的范围若关于x的方程x+2m+1x+m-2=0的两根的平方和为11,求m的值若方程x-4x-2m+8=0的两根中一根大于1一根小于1,求m的范围若x、x是方程2x-2x+1-3m=0的两实根是否存在x+2x+2>4,说明理由.若关于x的方程x+kx+k-1=0一根小于0另一根介于-1和2之间,求k的范围3公共根问题若关于x的方程x-kx-10=0和x+kx+2=0有一个公共根,求kk取值时,方程x+kx-3=0和x+x-3k=0有公共根,求出公共根分析引导公共根
①有一个公共根,
②有两个公共根6根的判别规律和根的符号规律教学目标能力目标能熟练地用二次方程的有关知识解数学问题教学过程1根的判别规律已知一元二次方程ax+bx+c=0⑴a+b+c=0时,方程有一根x=1;a-b+c=0时,方程有一根x=-1若方程ax+bx+c=0a≠0有一根x=1,求方程的另一根⑵b=0且ac≤0时方程两根互为相反数9x-16=0x+1=0若方程x-2a-3x-a=0的两根互为相反数,求a的值⑶c=0时,有一根x=09x-3x=0未完待续abOcOyx2。