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湘九年级下期数学期末测试卷第一卷满分100分一.选择题(每小题3分,共24分)
1.方程x2=x的解是()A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1x=02.下列命题中是假命题的是()A.直角三角形两锐角互余B.等腰三角形两底角相等C.同旁内角互补D.从直线外一点向直线作垂线,垂线段最短3.一斜坡长10m,它的高为6m,将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下,则停下地点的高度为()A.2mB.
2.4mC.3mD.4m
4.方程x2-2x-3=0变为x+a2=b的形式正确的是A.x+12=4Bx-12=4C.x+12=3D.x-12=35.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于A.30ºB.45ºC.600D.9006.用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为xm,可得方程A.B.C.D.
7.用放大镜将图形放大,应该属于()A.平移变换B.位似变换C.旋转变换D.相似变换
8.在ABC中∠C=900abc分别是∠A∠B∠C的对边.则()A.b=c.sinAB.b=a.tanAC.a=c.cosBD.c=a.sinA
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.一元二次方程(x+3)x-3=2x化为一般形式,二次项系数为,一次项系数为,常数项为:
10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是
11.已知y=x2-6x+8当y=0时,x=
12.若△ABC∽△A′B′C′,且,△ABC的周长为12cm,则△A′B′C′的周长为;
13.李叔叔有两副完全相同的手套(分左,右手)上班时,他从中任意拿了两只就出门了,那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是14梯形的中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1:3两部分则梯形较长的底边为cm.
15.如图所示,把两个等宽的纸条按图示放置,如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是,,则重叠部分的四边形面积是
16.如图:DE分别在AC,AB上且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件可得△ADE∽△ABC
三、解答题(共44分.17至19每小题5分,20至22题每题8分,)17.解下列方程
(1);
(2).
18.计算:cos
450.tan450+.tan300-2cos
600.sin
45019.已知方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求它的另一个根及k的值20.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4求点P到OA的距离PD.21.某城市对商品房的销售进行了如下统计,2004年商品房售出了5000套,2006年售出了7200套,这两年平均每年销售商品房的增长率是多少?22如图一块三角形的铁皮BC边为4厘米BC边上的高AD为3厘米要将它加工成一块矩形铁皮使矩形的一边FG在BC上其余两个顶点EH分别在ABAC上设EF=x厘米FG=y厘米.1写出y与x的函数关系式.2x取多少时EFGH是正方形第二卷满分50分四填空题每小题4分共16分
23.若a-b:a+b=3:7则a:b=
24.C点为线段AB上的黄金分割点(AC>BC),若AB=10cm,则AC=
25.在三角形ABC中,∠B=350AD是BC边上的高且AD2=BD.CD则∠BAC=
26.等腰三角形的边长是方程的解,则这个三角形的周长是______五.选择题每小题4分共16分
27.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根则k的取值范围是A.k-1B.k1C.k≠0D.k-1且k≠
028.在ABC中∠C=900,若tanA=,则sinA等于()A.B.C.D.29.如图在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是( )A.∠FAE=∠DB.FA∶CD=AE∶BCC.FA∶AB=FE∶ECD.AB=DC30.小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°,已知测角仪器高为
1.5m,则古塔的高为( )A.mB.mC.mD.m31.(9分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米60元,边框的价格是每米15元,另外制作这面镜子还需加工费20元.如果制作这面镜子共花了95元,求这面镜子的长和宽.
32.9分如图AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC垂足为C,CD=BD与AE,AC分别交于点F,M.
(1)求AF的长2)求证AM:CM=3:23求△BCM的面积湘九年级上期数学期末测试卷参考答案第一卷满分100分一.选择题(每小题3分,共24分)1至8题DCBBABDC
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.1-2-
910.对角线相等的梯形是等腰梯.
11.2或
412.16cm13.
14.
1815.
216.∠ADE=∠B
三、解答题(共44分.17至20每题5分,21至23题每题8分,)
17.
1218.
119.k=
2320.PD=
21.解:设增长率为x则5000x+12=7200解得x=20%
22.解:1由题意得EH∥BCAD⊥BC∴AD⊥EH∴△AEH∽△ABC∴∴2当x=y时EFGH为正方形∴x=y时∴第二卷满分50分四填空题每小题4分共16分
23.5:
224.
25.900或
20026.10五.选择题每小题4分共16分
27.D
28.C
29.B
30.B
31.解:设宽为xcm则120x2+90x=75解之得答:略
32.1解:由题意得:DE=CECD∥AE∴EF=CD=在Rt△ABE中AE=∴AF=-=2由△CDM∽△AFMAM:CM=AF:CD∴AM:CM=:=3:23作MN⊥BC于N由2知∴AM:CM=3:2AC=4∴CM=Rt△MNC中∠MCN=600MN=CM.sin600=∴S△BCM==ABCDABECFMD。