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文本内容:
第28课时全等变换
(一)---平移与旋转之学案
一、情境引入生活中常见平移、旋转的事例(如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等),问哪些运动是平移?哪些是旋转?平移的定义是什么?旋转的定义是什么?
二、探究学习
(一).尝试
1.把图中的△ABC向右平移6格,画出所得到的△A′B′C′;度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小,你发现了什么?
2.如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于( )A. B. C. D.
(二).概括
1.平移的概念在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做图形的平移.
2.旋转的概念把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形变换叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角.
(三).典型例题例
1.将图中所示“箭头”向右平移6格,并向下平移5格,在方格中画出平移后的图形并请说说你是怎么移的.例
2.下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的是
(四).延伸1.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到.如果,,,则图中阴影部分面积为.
2.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点AB、C1在同一条直线上,那么这个角度等于()A.120°B.90°C.60°D.30°
(五).巩固练习
1.修筑同样宽的两条“之”字路,余下的部分作为耕地,若要使耕地的面积为540米2,则道路的宽应是米?
2.如图两个全等的正六边形ABCDEF,PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF的中心,如果它们的面积均为3,那么阴影部分的面积是( )
三、归纳总结1.平移的性质
(1)平移不改变图形的形状和大小;;
(2)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等;
(3)图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上)并且相等.2.旋转的性质
(1)旋转前、后的图形全等;
(2)对应点到旋转中心的距离相等;
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3.注在平面直角坐标系中,将点
①向右或向左平移a个单位点或
②向上或向下平移b个单位点或【课后作业】完成“平移与旋转”复习练习;《导与练》P45-47“平移与旋转”复习练习1.将线段AB向右平移1cm,得到线段DE,则对应点A与D的距离为cm.2.已知在△ABC中,AB=5cm,∠B=72°,若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′,则A′B′=_______cm,AA′=_______cm,∠B′=________°.3.如图在△AOB中,AO=AB.在直角坐标系中,点A的坐标是22,点O的坐标是00,将△AOB平移得到△A′O′B′,使得点A′在y轴上.点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是____.4.下列图形中,是由1仅通过平移得到的是 5.如图O是正六边形ABCDE的中心,下列图形可由△OBC平移得到的是( )A、△OCD B、△OAB C、△OAF D、△OEF6.先将方格纸中的图形向左平移5格,然后再向下平移3格.7.在下图(B)(C)中,画出由(A)所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°、180°所生成的图形8.如图,试将Rt△ADE沿MN的方向平移,平移的距离是AB的长度,
(1)画出平移后的△ABC
(2)如果AE=3DE=4EB=5求△ADE在平移过程中扫过的面积9.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.10.如图,已知△ABC,D为BC边的中点
①将△ABC绕着点D旋转180°,画出旋转后的△EBC
②四边形ABEC是怎样的四边形?为什么?32m20m图1ADECFBAFEBCDONM。