还剩96页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
教学进度时间教学内容课时第一周倍数与因数9第二周倍数与因数第三周图形的面积
(一)10第四周图形的面积
(一)第五周整理与复习
(一)3第六周分数15第七周分数第八周分数第九周数学与交通1第十周整理与复习
(二)3第十一周分数的加减法6第十二周图形的面积
(二)4第十三周尝试与猜想2第十四周整理与复习
(三)3第十五周可能性的大小3第十六周数学与生活3第十七周总复习第十八周总复习第十九周总复习第二十周总复习全册教材分析教材版别、名称北师大第九册数学课程总体目标
1.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及
2、
3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数
2.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,能够比较熟练地进行约分和通分
3.图形的面积中要求大家掌握比较图形的大小会求平行四边形、三角形、梯形的面积4.可能性的大小培养学生从数学的角度进行思考问题的思维习惯
5.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心
6.养成认真作业、书写整洁的良好习惯全册教学重点
1、理解异分母分数加减法的算理,理解分数加减法混合的顺序,并能正确计算;结合实际情境,解决分数加减法的实际问题
2、经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;
3、认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题;能用不同方法计算面积全册教学难点
1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算并能正确计算;能把分数化成有限小数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题
2、经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;
3、认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题;能用不同方法计算面积全册教材内容及编排特点教材内容㈠数与代数
(1)认识自然数,倍数与找倍数,
2、
5、3倍数的特征,因数与找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识
(2)引导学生进一步理解分数的意义,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识
(3)异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化㈡空间与图形平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法,组合图形的面积㈢统计与概率用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案编排特点
1、提供现实生活中的学习素材,体会数学与现实生活的密切联系
2、重视多种数学活动的安排,关注知识、方法形成过程
3、搭建探索数学问题的平台,鼓励学生探索和交流
4、关注学生的情感体验创设宽松和谐的氛围
5、开展富有特色的专题活动,提高综合应用所学内容解决问题的能力第一单元教材分析单元主题倍数与因数总课时9单元教学目标1.经历探索数的有关特征的活动,认识自然数和整数,认识倍数和因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数2.经历2,5,3的倍数的特征的探索过程,知道2,5,3的倍数的特征,能判断一个数是不是2,5或3的倍数知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数3.能根据解决问题的需要,收集有用信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力4.积极参与探索活动,在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性单元重点认识倍数和因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数能判断一个数是不是2,5或3的倍数能判断一个数是奇数或偶数单元难点
1、知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数
2、经历2,5,3的倍数的特征的探索过程,知道2,5,3的倍数的特征,能判断一个数是不是2,5或3的倍数知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数单元学情分析在学习本单元之前,学生在第一学段,已经对整数、小数、分数、负数都有了一定的认识,能够进行整数和分数的四则计算,而且学生具备一定的解决问题的能力,可以初步根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比、猜测,本单元就是在此基础上进行教学的第二单元教材分析单元主题图形的面积
(一)总课时10单元教学目标通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小方法的多样性通过具体情境和实际操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高通过动手操作、实验观察等方法,探索平行四边形、三角形、梯形面积计算的方法,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验单元重点在比较活动中,掌握多种比较面积大小的方法在解决问题中,渗透面积计算的策略在探索活动中,使学生理解基本图形面积的计算方法单元难点通过动手操作、实验观察等方法,探索平行四边形、三角形、梯形面积计算的方法,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题单元学情分析学生对周长有了认识,理解了图形中涉及的量的意义,对面积也有了感性的认识,认识了面积单位,能进行换算知道长方形、正方形面积的计算方法掌握了探索面积的方法,认识了三角形、平行四边形与梯形的特征,能画出三角形、平行四边形、梯形的底和高第三单元教材分析单元主题分数的再认识总课时10单元教学目标
1.结合具体情景与直观操作,体验分数生产的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象
2.认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化
3.探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较
4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题
6.能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性和挑战性单元重点学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识单元难点体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题单元学情分析在三年级下册教材中,学生已经结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,认识了整体“1”,初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,已经会简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识天津市河西区华江里小学教师教学设计课题数的世界授课时间教学目标
1、在具体情境认识自然数和整数联系乘法认识倍数和因数.在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息,分类,解决问题等活动中有条理的思考,提高解决问题的能力;自主阅读课本,提高自学能力
3、在数学与生活的密切联系中,对数的世界认识保持兴趣,给对未来的数学探索活动增添动力教学重点认识自然数和整数,倍数和因数,能按要求找出一个数的倍数教学难点自主探索并总结找一个数的倍数的方法教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图
一、情境导入,结合情境,认识自然数和整数出示“水果店”情境图
(1)从这幅图中,你能找到哪些数?6,4,
5.8,
3.6,-3,2,
2.5,1/2,0我们来回忆一下,以前已经认识了哪些数?
(2)阅读课本,理解自然数和整数师分数和小数以后再研究今天我们主要研究这样一些数那我们看这样的一些数到底是什么数?打开课本第2页读一读书上什么是自然数什么是整数像
0123456...这样的数是自然数.像-3-2-
10123456...这样的数是整数.同桌合作,写在你的卡片上按学过的数动手把这些卡片分一分情境图把学生带到生活中一个熟悉的场景,在这幅图中可以找到个很多数,让学生感受到我们生活在一个充满数的世界里给这些数分类,再揭示自然数和整数的概念天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图页读一读书上什么是自然数什么是整数像
0123456...这样的数是自然数.像-3-2-
10123456...这样的数是整数.
二、结合乘法自学倍数和因数
(1)可别小看这些乘法算式,今天我们要研究的倍数和因数就在这里刚才已经有了阅读课本的经验,继续读下去,你能看懂哪些内容不懂的地方提出在小组内讨论你的桌子上有一个助学卡,小组可以按照上面的提示自学记录员记录下来师通过自学,你学会了什么?我们找一小组作为代表汇报一下小结倍数和因数是两个数之间的关系,它们相互依存,一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数
三、探索找一个数倍数的方法
(1)刚才我们已经初步研究了因数和倍数,判断下面哪些数是7的倍数?2,7,14,17,25,77
(2)你还能找到7的其他倍数吗?说说看能说完吗?生不能,太多了,有无限个.那7的倍数最小的是谁?最大的呢?
(3)师在100以内找到所有7的倍数可以吗?写下来和同桌交流同学读书,思考问题提出问题
(3)你能提一个数学问题吗?
1.买5千克梨多少元4×5=20元
2.买3千克西瓜多少元2×3=6元
3.买1千克葡萄多少元?
3.6×1=
3.6(元)……找一小组汇报自学卡
1.读一读笑笑的话
2.读一读智慧老人的话
3.关于倍数和因数,你发现了什么?
3.自己写一个算式,在小组内说一说(记录员记录下算式)此处指导学生阅读课本,让学生弄明白什么是自然数和整数通过对比,对整数有更清晰的认识同时也知道了整数和自然数的关系通过一系列的练习,学生逐步领会找一个数倍数的方法,从它的1倍开始找起,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(4)练一练你能找到100以内所有的6的倍数吗?写下来今天,我们和淘气一起走进了数的世界,在数的世界里你有哪些收获呢?学生自学课本,自己通过阅读知道什么是倍数和因数,找一找,下面哪些数是7的倍数?和同桌说一说你的想法作业设计课堂练习册板书设计数的世界6,4,
5.8,
3.6,—3,—2,0,1/2,
0.54×5=20小数
5.8,
3.6,
0.5因数因数倍数分数1/220÷4=5整数20÷5=4整数……—3,—2,—1,0,1,2,3……自然数课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题探索活动
(一)2,5的倍数的特点授课时间教学目标
1、经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能正确判断一个数是不是2或5的倍数
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力教学重点经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能正确判断一个数是不是2或5的倍数教学难点知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图
(一)情景创设,导入新课师同学们,你们喜欢玩数学游戏吗?我们今天玩一个数学游戏同学们可以随便说出一个数,老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数如果同学们有疑问,还可以用计算器进行验证师你们想知道其中的奥秘吗?今天我们一起来研究“2,5的倍数的特征”(板书课题2,5的倍数的特征)
(二)问题探究,解决问题
1、提出问题师同学们,你们能在百数表中找出5的倍数吗?利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号(可用—、√、○、△等符号)师谁能说一说你找出了哪些5的倍数?师你发现5的倍数有什么特征?引导学生归纳5的倍数的特征学生分别报数自主探索,合作交流,发现规律学生找5的倍数并做记录学生观察、思考组织学生进行猜想,锻炼学生猜想的方向和思维的空间,提高学生思维的活跃性天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图师刚才我们观察的是100以内的数,也就是说观察的是一位数或两位数那么是不是任何一个自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5呢?
3、自主探索2的倍数的特征师刚才同学们合作的非常好,通过认真地观察、思考发现了5的倍数的特征下面我们继续来研究2的倍数的特征师谁来说一说2的倍数有哪些?师观察上面的数,你发现了什么规律?师刚才我们研究了2的倍数的特征是2的倍数的数叫偶数,偶数也叫双数不是2的倍数的数叫奇数,奇数也叫单数师谁来举例说一下生活中的偶数和奇数师那么0是偶数吗?说出你的理由师你能说明一下你的理由吗?
4、深入探究教师出示下面的两组数
5、
10、
15、
20、
25、30;
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20师仔细观察上面的两组数,你发现了什么?师什么样的数既是5的倍数,也是2的倍数?
(三)应用拓展
1、观察、交流、合作(学生的学号从1——50)
(1)请学号是2的倍数的同学站起来
(2)请学号是5的倍数的同学站起来
(3)请学号既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来
(4)请学号是偶数的同学站起来
(5)请学号是奇数的同学站起来学生验同学们任意写一个个位上是0或5的多位数,大家判断一下在百数表中用不同的方式标出2的倍数小组内的同学任意写几个个位上是
0、
2、
4、
6、8的数验证一下按老师的要求认真观察,小组讨论总结被10除的数的特点个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数学生动手做练习内容使枯燥的数字练习变得生动了教学过程教师活动学生活动意图
(4)请学号是偶数的同学站起来
(5)请学号是奇数的同学站起来师通过刚才的活动你发现什么?师请站起来3次的同学说出你的学号生既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是
102、生活中的数师写出家里的电话号码和你所知道的电话号码,然后判断这些数字是2或5的倍数?四)总结师通过今天的学习,你有什么收获?说出自己的学号与同学交流观察一下这些数的特点,说说你发现了什么?作业设计第5页的
1、2题板书设计探索活动
(一)2,5的倍数的特点个位上是
0、或5的数都是5的倍数个位上是
0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题探索活动二《3的倍数特征》授课时间教学目标
1、经历探索3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数
2、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力教学重点经历探索3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数教学难点在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图
(一)按要求组数
1.用3,4,5三个数字按要求组成三位数
(1)组成2的倍数
(2)组成5的倍数
2.学生用语言描述2,5的倍数的特征提出问题
1.能不能组成是3的倍数的三位数
2.3的倍数有什么特征? 进行猜想
(1)学生面对问题进行猜想
(2)教师根据学生的猜想进行适当的引导
(3)在这个过程中,学生可能会得出猜想结论的成立,即个位上是3,6,9的数是3的倍数
(4)在这个过程中,学生可能会发现下面两种情况
①15是3的倍数,但是个位上的数字是5,不是3,6,9学生按老师要求组数复习2和5的倍数有什么特点
(1)学生用3,4,5三个数字组成是3的倍数的三位数
(2)学生举例子比如453,543
(3)让学生举例子对猜想的结论进行验证
(4)猜想的结论不成立
(5)让学生对猜想的结论不成立这个问题,提出自己的想法
3.观察3的倍数,你发现了什么?与同桌交流一下学生发现个位上的数字没有什么规律,十位上的数字也没有什么规律复习起到桥梁的作用,进一步理解2,5的倍数的特征天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
②16个位上的数字是6,但是不是3的倍数引导学生探究3的倍数的特征
1.问题冲突那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明的找,从比较小的数开始找
2.请在下表中找出3的倍数,并做上记号
3.教师引领
(1)斜着观察,你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,根据学生的实际情况提供新的思考点将每个数的各个数字加起来试试看
6.验证结论
(1)利用100以内数表来验证
(2)延伸到三位数或更大的数
(3)完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题学生在独立完成的基础上,进行讨论和交流
(三)练习
1、判断判断下面各数哪些是3的倍数
205、
507、
435、
927、
547、682
2、填空在□中填上一个数字,使这个数是3的倍数23□5□842□
4、将下面这些数进行分类
548、
15、
2707、
820、
118、
452、
507、
210、
462、4502的倍数3的倍数5的倍数同时是2和5的倍数同时是2和3的倍数同时是
2、
3、5的倍数在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论练习分层设计,体现一定的坡度和趣味性,在巩固新知的同时,给学生一个广阔的思维空间,教学过程教师活动学生活动意图
(四)总结师通过这节课的学习,你有什么收获?
5、游戏活动两个人一组,每个人说一个数,让同桌判断这个数是否是3的倍数吗?让学生从中寻求规律性,进一步品尝成功的快乐作业设计从
3、
0、
4、5这四个数字中,选出两个数字组成一个两位数,分别满足以下条件⑴是3的倍数⑵同时是2和3的倍数⑶同时是3和5的倍数⑷同时是
2、3和5的倍数板书设计3的倍数特征判断下面各数哪些是3的倍数
205、
507、
435、
927、
547、682
2、填空在□中填上一个数字,使这个数是3的倍数23□5□842□课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题找因数授课时间教学目标1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数教学重点在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力教学难点在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图
一、创设情境,激情导入师同学们喜欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多
二、合作交流,探索新知活动一合作探究师下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?师你是怎样拼的,说说好吗?师你能把这些摆法用算式写出来吗?生1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12师请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?师那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?师算式一样的可选择其中的一种说出来师同学们观察一下,12的因数有哪些呢?师12共有几个因数?学生用12个小正方形自由拼长方形,学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示1×12=122×6=123×4=12有
1、
12、
2、
6、
3、4天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图活动二勇于尝试师同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?师9的因数有哪些?师15的因数有哪些?师9和15的因数中哪几个因数是相同的?活动三比本领《看谁找得快》师同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快活动四画一画,找一找师同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?请做第9页的第3题活动五应用找因数的知识解决实际问题投影48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?师同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?请同学们先独立思考,然后小组内交流一下师谁能介绍不同的排队情况师还有没有其他的排法呢?师同学们想一想,一共有几种排法呢?生一共10种排法师同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?生1每种不同排法的数都是48的因数生2每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法学生一边拼长方形,一边找9与15的因数根据老师的提问回答问题做课本第9页的练一练的第
1、2题学生独立完成教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来然后引导学生进行评价观察思考、回答问题完成练习
(五)练习设计
1、找一找,填一填1 2 4 7 8 12 16 24 3224的全部因数 32的全部因数 既是24的因数也是32的因数 天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图师同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题
三、总结与评价师这节课你学会了什么呢?用学到的方法我们都可以做些什么?(拼图形的方法找因数;用找因数的方法设计图形;用找因数的方法解决问题……)
2、说一说下面的数各有几个因数 5 16 2 ()个 ()个 ()个 11 9 19()个 ()个 ()个作业设计课堂练习册板书设计找因数1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=1212的因数有1,2,3,4,6,12课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题找质数授课时间教学目标1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造教学重点经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义教学难点揭示质数与合数的概念 教学具准备投影、小正方形卡片、实验报告单教学过程教师活动学生活动意图
(一)游戏引入新课师我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?要求每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正方形的个数都不一样,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个长方形或稍微大一点的正方形比比哪个组设计的方案最多,请把你们的设计方案记录在张纸上板书可能的情况91×93×3241×242×123×84×6师24这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军你们同意吗?为什么?学生动手操作,教师巡视,纠正错误汇报有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计方案这样设计充分调动了学生学习的积极性,提高了学习的兴趣天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图师还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?师哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板书
29、
7、
13、17师为什么它们只有一种设计方案呀?板书
29、
7、
13、17的约数师指合数说,为什么它们不是一种设计方案?师如果重新比赛,让你们自己选择小正方形的个数,你们肯定不会选择哪些数?为什么不选择
11、
29、
7、
13、17呢?师看来你们选择的标准是数的约数,我这还有几袋小正方形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的约数师根据汇报1—12这些数分类124365879111012如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊?能不能再概括分一分?师谁能用自己的话说说什么叫质数、合数?板书“1”既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数的1师刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?按老师要求思考回答问题小组讨论,仔细观察约数的特点,并把这些数分类1121,231,3·······121,2;2,6;3,4;讨论按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,“1”怎么办呢?练习迅速判断出一个数师质数还是合数?
2、
3、
23、
31、
37、
41、
4725、
33、
49、
51、
63、
74、
36、70猜电话号码要求
①10以内最大的既是偶数又是合数
②10以内最小的既是质数又是奇数
③10以内最小的质数
④10以内最大的质数
⑤10以内最小的合数
⑥这个数既不是质数也不是合数
⑦10以内最大的偶数
⑧10以内最大的既是奇数又是合数与生活中的事件相联系,能充分调动学生的参与意识天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图生一个数的约数除了1和它本身,再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数
(三)小结与质疑通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?
2、自我介绍按学号自我介绍如我是1号,1是奇数,它既不是奇数又不是合数;我是9号,它是自然数,整数,是奇数,又是合数;我是20号它是偶数,也是合数,既能被2整除,又能被5整除作业设计板书设计找质数 只有1和它本身两个因数的数——质数除了1和它本身以外还有别的因数的数——合数 1既不是质数,也不是合数课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题数的奇偶性授课时间教学目标
1、在具体情境中,通过实际操作,尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律,并运用其解决生活中的一些简单问题
2、经理探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力
3、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识教学重点探索并理解数的奇偶性教学难点能应用数的奇偶性分析和解决生活中的一些简单问题教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图
一、创设情境导入新课长江上有一只小船(出示主题图)穿梭于南北两岸,小般从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返,小船摆渡11次后,船在南岸还是北岸?(学生跃跃欲试,猜测说明理由)其实数字本身蕴涵着许多奥秘今天我们就来研究数的奇偶性.板书课题:数的奇偶性
2.有人说摆渡100次后,小船在北岸,你同意他的说法吗?为什么?
3.小组讨论中,你发现了什么?有什么结论?
二、我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题
1、一个杯子杯口朝上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上,翻动10次呢?翻动19次呢?说明理由
二、猜想验证,认识奇偶性活动
1.同学们,拿出小纸船,两个人一组,以课桌为河做游戏,以南岸为起点,摆渡11次后,结果怎样呢?以同桌为单位,再次验证,在探索中逐步发现规律同桌互相提问生活中有没有这样的问题引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图二同学们不仅帮助了老师,还从中发现了规律,同学们真棒老师打算送你们一些礼物,同学们想首先以抢答的形式不用计算判断算式的结果是奇数还是偶数,然后利用学生熟悉的生活事例来设计练习题,不同的学生都能很有兴趣地参与练习,各得其所数的奇偶性跟你们开了个玩笑,到底什么原因拿不到礼物呢?
3.怎样修改游戏规则能得到奖品呢学生自由言论
4.(出示奇数与偶数)学生自主探索并汇报奇数-奇数=()偶数-偶数=()偶数-奇数=()偶数+奇数=()奇数-偶数=()
5、深入体会,运用新知师不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345师儿时的我们天真烂漫,每逢雨天,我们放学回家的路上一定会遇到许多的小水洼,如果我们每经过一处小水洼,都要脱鞋一次,过去后再穿一次请同学们考虑当我们脱鞋和穿鞋的次数之和为奇数时,我们是在岸上还是在水中?学生进行活动,发现问题,无论怎样也无法得到礼物学生讨论分析原因骰子始终在偶数区内,不管掷的是几,加起来总是偶数,不可能得到奖品(奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数)学生自主探索并汇报汇报首先以抢答的形式不用计算判断算式的结果是奇数还是偶数,然后利用学生熟悉的生活事例来设计练习题,不同的学生都能很有兴趣地参与练习,各得其所天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
五、课堂小结
1、这节课你学会了那些知识?有那些收获?
2、我们在轻松愉悦的氛围中探索并掌握了数的奇偶性的规律,懂得了数学在生活中有广泛的应用,希望同学们做学习的小主人,将来成为一名合格的建设者和接班人学生自己总结本节课的内容,数的奇偶变化规律学生自行小结使本节课的内容在学生大脑中形成一个完整的体系作业设计板书设计数的奇偶性135……北摆渡奇数次方向改变246……南摆渡偶数次方向不变偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数=偶数课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题练习一授课时间教学目标
1、复习找倍数和因数的方法
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数
3、应用所学知识解决实际问题教学重点能正确判断质数和合数、奇数和偶数教学难点能正确判断质数和合数、奇数和偶数教学具准备投影教学过程教师活动学生活动意图第1题先让学生找15的因数和倍数,交流找因数和倍数的方法第2题可以让学生先列出9的倍数(54以内)
9、
18、
27、
36、
45、54再列出54的所有因数
1、
2、
3、
6、
9、
18、
27、54然后再回答问题有4种可能
9、
18、
27、54第3题要引导学生交流一下判断的方法如果学生有困难,可以分层次进行,先判断奇数和偶数,再填质数和合数第4题第1项结论是5,第2项结论是13学生观察15的最大因数是几,15最小的倍数是几学生先列出9的倍数(54以内)
9、
18、
27、
36、
45、54再列出54的所有因数
1、
2、
3、
6、
9、
18、
27、54然后再回答问题有4种可能
9、
18、
27、54天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图和2,第3项结论是36或92在完成本题的基础上,第5题,一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑,也可以用除法来解决,
6、
5、3都是90的因数,能正好装完8不是90的因数,不能正好装完第2问是引导学生思考90还有哪些因数,同时还要联系生活实际,如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理,每盒90瓶就不太合理学生运用本单元的知识自己编一些这样的题,先学生解决第1个问题,并交流是如何思考的促进学生对概念的理解本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用作业设计第6题思考题,板书设计课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题比较图形的面积授课时间教学目标
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系教学重点通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法教学难点体验图形形状的变化与面积大小变化的关系教学具准备投影、方格纸,小图形教学过程教师活动学生活动意图
(一)谈话式引入课题师:现在请同学们回忆一下我们学过或知道哪些平面图形师(出示一个长方形平面图形)谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大?我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?师同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一副图(出示课本第16页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积(板书比较图形的面积)学生回答问题学生演示同位讨论方法测量、计算小方格复习回忆天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(二)自主探究师观察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?同学们可先学生独立思考,然后在小组内进行交流1号和3号图的面积相等,我们是用数方格的方法知道的我们把1号平移到3号的位置,两个图形重合,所以1号和3号的面积相等师同学们观察的非常细,比较图形面积的方法真不少,现在老师想考一考你们的眼力,判断下面哪些图的面积与图1一样大?请你上台来演示一下你的分割方法2.如图一个长方形少了一块,你认为下面的哪个小组讨论,自主探索图形面积的关系小组汇报学生观察思考,回答问题自主探究、小组合作交流的教学方式,通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法,进一步体会到图形的形状不同,但面积都相等天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图图形补上去就能使这个长方形完整了?
(三)练习用七巧板拼平行四边形
(四)小结 这节课你们有什么收获?你们还想了解什么?学生列举活动中的种种收获、困惑同学们拿出准备好的七巧板,小组活动怎样能拼成平行四边形?比一比哪组拼出的平行四边形的方法多自己总结收获、困惑学生动手操作七巧板拼成平行四边形,可以更清晰地理解面积大小比较的方法培养学生动手操作的能力作业设计课堂练习册板书设计比较图形的面积课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题地毯上的面积授课时间教学目标1.能直接在方格图上数出相关图形的面积2.能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积3.在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性教学重点会用不同的方法求出不规则图形的面积,能灵活掌握解决问题的策略教学难点会用不同的方法求出不规则图形的面积,能灵活掌握解决问题的策略教学具准备投影、方格纸教学过程教师活动学生活动意图
(一)创设情境,引入课题师上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积,今天老师又给大家带来了一幅图,想看吗?师(出示第18页的主题图)请同学们仔细观察这幅图有什么特点?师对,大家观察很认真,这个图形是对称的,很美那么,再想想这种美丽的对称图形,你觉得用在什么地方比较合适?师在我们生活中,像这样的对称图形很常见一个地毯设计师将它用在了地毯上,他还给大家提了一个数学问题,看着这幅图,大家猜一猜可能是什么问题?师猜得真准今天我们就来研究“地毯上的面积”
(二)自主建构,合作探究1.独立探究,寻找解决策略回答问题生是对称图形,是由许多小正方形组成的生地砖上生地毯上生地毯上蓝色部分的面积有多大?运用课前的对话,激发起学生的探索欲望,鼓励学生自己寻找解决的策略,天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图师大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图先独立思考,将想到的方法简单地记录到练习本上2.合作交流,对比择优师先在小组内说一说各自发现的方法,然后记录到合作卡上比一比哪个小组发现的方法最多,最简便师大家都讨论得很充分了,哪个小组愿意把你们的方法与大家分享?大家对比很认真对于这种在方格图中计算图形的面积,我们可以直接一个一个地数,也可以用大面积减小面积,还可以对整体进行分割,一部分一部分数或算具体运用哪种方法,要根据实际情况灵活对待
(三)综合应用,巩固提高1.选择自己喜欢的方法解决练一练第1题2.题型开放,发散思维师先独立解决练一练第2题,然后小组内交流解决方法,简单记录到合作卡上比一比哪个组方法最多3.观察对比,发现总结师请同学们独立解决练一练第3题,对比两组题,将你的发现简单的写在练习本上学生独立思考学生小组内进行交流生1直接一个一个地数,为了不重复,在图上编号生2用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积生3因为这个图形是对称的,所以平均分成4份,先数出一份中蓝色的面积,再乘4生4转移填补,将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方,就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形汇报小组交流,汇报时,重点让学生说一说哪种方法简洁为学生提供了广阔的应用空间,尊重了学生的个体差异,不强制学生必须选择最简便的方法,而是鼓励他们根据自己的实际选择使用天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(四)全课小结,课后拓展师对于计算方格图中规则图形的面积,我们可以分割,可以直接数,还可以“大减小”如果没有方格图,我们该怎样解决一些图形的面积呢?明天的数学课上我们将继续学习作业设计在空白方格上设计一些你喜欢的图案,让你的同桌帮你算一算图案的面积,板书设计地毯上的面积课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题动手做---------底和高教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形教学重点认识三角形、梯形、平行四边形的底和高,理解他们的对应关系教学难点掌握三角形、梯形、平行四边形高的画法教学具准备附页1中的图
1、图2七巧板三角尺剪刀教学过程教师活动学生活动意图
(一)挑战活动一:做桌面师这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮这个忙吗?
2.集体交流师谁愿意给我们介绍一下他的设计?先给大家展示你的设计图,然后再介绍你的想法师同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方?每条分割线都是垂直的符合这些条件的线段就是平行四边形的高可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高与它垂直的那组对边就是平行四边形的底
3、动手检验师我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来,试一试能否拼出长方形?
①拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的线路
②和小组的同学交流你的想法为什么要这样设计学生思考、设计,然后小组交流学生展示天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(二)挑战活动二:表述梯形的高师刚才我们认识了平行四边形的高,那么说一说什么是梯形的高吗?出示两条平行线之间的垂直线段是梯形的高
(三)挑战活动三:分三角形出示一个三角形纸片师看谁在最短的时间内,画一条线段,把一张三角形纸片分成两个直角三角形在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了这条线段就是三角形的高
(四)挑战活动四:动脑、动手
1、 画出下面图形边a上的高
2、画出下面三角形的高AA把你的三角板摆好,介绍你的画法思考、讨论什么是梯形的底和高学生开展操作活动学生阅读教材第20页,教师进行小结学生按要求画高“把一张三角形纸片分成两个直角三角形”这一活动,从而把抽象的高的概念形象化,在此基础上引导学生用语言表述对高的认识,天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
3、 在方格纸上画图形
(1)一条边的长是3cm,这条边上的高是2cm的平行四边形
(2)一条边的长是4cm,这条边上的高是3cm的三角形
(3)上底上2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形
五、总结说一说你对高的认识学生独立画图作业设计
1、分别画出一个高是3厘米的三角形、平行四边形、梯形并分别标出底和高
2、给附页2七巧板中各个图形画上高,并标出相对应的底板书设计底和高平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的那组对边就是平行四边形的底梯形两条平行线之间的垂直线段是梯形的高,梯形的高有无数条三角形的一个顶点到对边之间画的垂直线段就是三角形的高课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题探索活动
(一)平行四边形的面积教学目标
1、 通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程
2、 能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题
3、 通过观察、操作、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和结论的确定性
4、 在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心教学重点平行四边形的面积推导教学难点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系教学具准备长方形、正方形、平行四边形纸板,画在方格上的平行四边形,剪刀、三角尺或直尺教学过程教师活动学生活动意图
一、回忆已知图形,尝试转化
1、提出问题我们在三年级时学过了哪些图形?你知道有关这些图形的哪些知识?我们还认识了哪些图形的特征教师板书长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长
2、提出问题,初步尝试转化你能把这个长方形(或正方形)剪一刀并转化成一个平行四边形吗?试一试好吗?你能知道这个平行四边形的面积呢?你是怎样知道的
二、导入探索主题,揭示课题
1、导入探索主题,揭示课题师刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形,知道了这个平行四边形的面积,那么,任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢?这一节课,老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积每个学生在纸上画一个长方形或正方形,记下它的长和宽(或边长),然后计算这个长方形(或正方形)的面积学生按老师要求动手操作引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图板书课题平行四边形的面积
2.猜测师看到这个课题,你们想知道什么?你会提出什么问题呢?你能大胆地猜想一下,平行四边形的面积与什么有关系?怎样计算
三、师生探索活动,转化推导
1、创设生活情境,激发探索呈现一个平行四边形,师公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?如果把纸片当作草坪,那么如何计算这个纸片的面积呢?有什么方法来帮公园解决这个问题,想一想,试一试好吗
2、师生反馈探索结果
3、动手操作,推导公式并验证猜测刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测,同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化,我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积,验证我们的猜测是不是正确
4、教学字母公式说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写所以平行四边形面积的计算公式可以写成“或“S=ah”
四、巩固发展1.口算下列各题2.辨析性练习师你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗
1、学生独立探索让学生用已准备好的学具上进行探索
2、学生间交流探讨,合作学习
3、把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨,合作学习
4、自由想、画、剪、拼,进一步感知,然后与同桌或小组同学交流讨论怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形
5、让学生展示转化过程,并用自己的语言边转化边说是怎样转化的让学生大胆提出问题,培养学生勤于思考问题的习惯要求学生要学会倾听,并大胆提出不同的方法和见解,对同学提出的方法可行性进行探索学会与他人进行合作学习让学生思考方法,然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样,也推导出平行四边形的面积计算公式天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
3、比较面积师下面两个平行四边形哪个大?为什么?
五、课后小结今天你学会什么?你有什么体会?与同学说一说你的感想让学生对这节课的学习方法、学习体会、所到的知识进行总结,让学生体验到探索学习的快乐作业设计课堂练习册板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a·h课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题探索活动
(二)《三角形的面积》授课时间教学目标在实际问题情境中认识三角形面积必要性,在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,锻炼学生动手操作的能力,进一步感知转化的数学思想和方法,学会用数学语言与他人交流,体验数学公式建立的过程,发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力能正确地利用三角形面积公式计算,解决实际问题教学重点理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积教学难点理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积教学具准备三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形(一组准备直角三角形,二组准备锐角三角形,三组准备钝角三角形,四组任意)、直尺、剪刀教学过程教师活动学生活动意图
一、温故孕新,提出问题⒈教师谈话同学们,到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了?你能说一说它们的面积计算公式吗?教师提问谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程?⒉教师利用课件出示教材P25主题图教师引导审题什么形状,给了什么条件,要求什么问题⒊教师提问你认为今天我们应该重点研究是什么?学生口述,教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式学生口述,教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程学生观察后口述生口述,教师板书三角形面积在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性,激发学生学习的内驱力,为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
二、观察对比,设想转化⒈教师提问你能用什么办法得到三角形面积呢?学生思考口述,⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形(如右图), 引导学生与三角形进行观察对比,思考“怎样将三角形转化为平行四边形”,学生独立思考,分组交流,口述自己的或小组的意见
三、动手操作,体验转化⒈教师谈话下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化,并思考一下的问题在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系?教师引导学生分析思考的含义⒋教师提问通过刚才一系列的活动,我们得到了一个怎样的结论?
四、建立公式,实践应用⒈归纳公式教师谈话请同学们打开教材P25,⒉剖析公式教师提问
①计算三角形面积必须知道什么条件?
②底乘以高等到的是什么?
③为什么除以2?预计学生可能提出以下两种方案⑴数方格的办法,(打开教材P25,数出三角形的面积) ⑵将三角形转化为已经学过的图形(平行四边形)⒉学生按照自己的想法动手实践,根据思考题思考,在小组内交流,教师巡视,并作适当点拨⒊学生汇报探究的成果⑴拼
①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形⑵剪将一个平行四边形剪成两个三角形学生思考,口述,学生阅读教材在小组里说一说你的想法,然后把结论填在教材上将三角形与平行四边形进行对比,思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动,减少探究活动的盲目性和随意性,养成良好的思维习惯,发展学生空间想象的能力教学过程教师活动学生活动意图⒊回归问题教师谈话现在我们能求这个三角形的面积了吗?⒋巩固练习完成教材P26试一试总结反思通过同学们的预习,本节课的效果很好,同学们对概念的特征和联系理解的也很全面,老师相信同学们今后的预习会比今天的更全面、更到位!学生重新审题,独立完成,口述,教师板书4×3÷2=6cm2;答它的面积6cm2学生独立完成,板演,教师订正以教材为引领,完成自主探究的学习过程,经历数学建模作业设计⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程,复述重要的结论⒉完成教材P26练一练第1题板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2S=a·h÷2课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题梯形面积授课时间教学目标1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性2.引导学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题3.结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力4.通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力教学重点学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式教学难点运用不同方法推导出梯形的面积公式教学具准备梯形学具(两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形)教学过程教师活动学生活动意图
一、设置情境提出问题
1、师(板书课题)我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关,你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系?师到底是不是这样,下面我们就一起来研究一下回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的?师我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形,可以怎样转化呢?
二、小组合作,自主探索
1、动手实践操作师同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗?还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗师很好!前面我们通过剪、移、拼转化的方法推导出了平行四边形、三角形的面积计算公式,今天我们学习梯形的面积计算公式,你能借鉴这些方法,自己设计一种方案,把梯形转化生可能与它的上底,下底,高有关(师板书上底,下底,高)生:将两个完全一样的三角形拼成平行四边形;也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形,如正方形、长方形或平行四边形,再用面积公式计算推导出公式天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图为我们熟悉的图形,推导出梯形的面积计算公式吗?试试看小组汇报,归纳总结师同学们真棒!分别用不同的方法推导了梯形的面积计算公式请同学们比较一下这些方法有什么相同的地方?这些方法都是把梯形转化为我们会求面积的图形,然后推导梯形面积计算公式的结论相同梯形的面积=(上底+下底)×高÷2师如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?板书S=(a+b)h÷2
四、联系实际,巩固运用1.试一试
(1)出示篮球场的罚球区图形,请计算出罚球区的面积
(2)出示汽车侧面玻璃,要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃? 2.练一练第
1、
2、3题,让学生独立完成
3、利用一面围墙围成一块菜地,已知篱笆全长325米,高85米,则这块菜地的面积是多少平方米? 同学们拿出准备好的一些梯形纸片,采用剪、移、转、拼等方法,小组合作探索,进行交流、汇报生1用两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形观察可知,因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,高等于梯形的高,梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2生2用剪拼、转化的方法推导的,把梯形转化为平行四边形,生3我也是用剪拼、转化的方法推导的,把梯形转化为三角形,放手让学生从自己的思维出发,运用自主探索、合作交流去发现新知识计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积,某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题,使学生体会到数学与生活的联系教学过程教师活动学生活动意图
6、一张梯形彩纸,上底5厘米,下底7厘米,高6厘米,要从中剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
五、课堂小结师通过今天的上课,谈谈你的收获作业设计求下列各图形的面积?板书设计梯形的面积
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.
(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.
(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
(4)梯形的面积=____________________________.课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题整理与复习
(一)授课时间教学目标
1、通过整理本单元的内容,使所学知识更加条理化,提高学生有序思考的能力
2、增强自我反思的意识和能力
3、感受解决问题策略的多样化
4、通过与同伴的交流、合作,获得成功的喜悦教学重点通过整理本单元的内容,使所学知识更加条理化,提高学生有序思考的能力教学难点感受解决问题策略的多样化教学具准备教学过程教师活动学生活动意图一.回忆旧知师这节课,我们一起来整理和复习第二单元——图形的面积
(一)(板书整理与复习
(一))师请同学们想一想,我们在第二单元中,都学习了哪些内容?二.整理归纳师看来,同学们的记忆力还真不错!不过,你们有没有发现其中的问题?师那你们能不能想办法克服这些缺点?下面请同学们以小组为单位,把所学内容进行归类整理,并要体现出知识之间的前后联系具体整理时,形式不限,可以是文字、表格、图画、图文结合等师小组完成任务后,请同学们先在小组里说一说你们是如何整理的?为什么要这样整理在学生汇报时,很容易发现刚才的回答没有一定的顺序,也没有进行归类,记忆起来很不方便学生交流约2分钟的思考时间天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图师下面我们请几个小组上台来展示一下他们的作品,台下的同学进行评价师下面把你认为最好的一种整理方法写在教材的空白处三.交流策略师在这一单元中,你学习了哪些解决问题的策略?先在组内交流,要注意表达的准确性和完整性师请每个小组选出你们认为最好的两个策略进行汇报师从刚才的介绍中,请选择2—3条你认为最实用的策略,记录在教材的空白处四.实际应用4. 独立完成32页第6题(可用方程解答,如学生有困难,教师可适当提示)课堂小结师谁能说一说本节课的收获学生上台展示1. 独立完成32页第
1、
2、3题2. 独立完成32页第4题讨论三角形、梯形与平行四边形的关系感受到经过整理的内容有层次、有条理,体现出知识之间的前后联系,使用起来更方便教学过程教师活动学生活动意图作业设计课堂练习册板书设计课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题整理与复习
(一)
(2)授课时间教学目标1.在掌握平行四边形、三角形与梯形面积计算方法的基础上,进一步解决有关面积计算的实际问题2.增强学生自主探索、合作交流的能力3.在活动中获得探索问题成功的体验教学重点在掌握平行四边形、三角形与梯形面积计算方法的基础上,进一步解决有关面积计算的实际问题教学难点在掌握平行四边形、三角形与梯形面积计算方法的基础上,进一步解决有关面积计算的实际问题教学具准备教学过程教师活动学生活动意图复习请同学们回顾一下,在第二单元中,我们主要学习了哪些内容?这节课我们就利用这些知识进一步解决一些实际问题练习
(一)32页第7题1. 学生独立思考后完成在练习本上2. 小组交流你发现什么?并说明理由3. 全班汇报、交流关键是引导学生深入思考为什么梯形的上底和下底的长度都发生了变化,而面积却没有变4. 验证师你们的发现是偶然的巧合,还是存在一定的规律呢?请同学们把“2cm”换成其他数据来检验一下师谁来汇报一下检验的结果?平面图形面积的大小比较方法、平行四边形面积的计算方法;三角形面积的计算方法及梯形的面积计算方法等学生从计算结果上很容易发现梯形的面积不变经过与同伴的讨论、交流,学生应该能够关注到梯形上、下底和的变化情况,在语言表达方面也会更加完善虽然梯形的上底和下底的长度都发生了变化,但上、下底的和保持不变,所以梯形的面积也就不会变学生汇报天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图变化条件师如果上底增加2cm,下底减少3cm,梯形的面积是多少?先算一算,然后再比较一下,梯形的面积变了没有?追问为什么梯形的面积变了?师谁能试着说一说,梯形的面积在什么情况下是不变的,在什么情况下是变化的
(二)32页第8题
1.学生独立完成
2.全班汇报交流
3.学生质疑
4.讨论为什么梯形的上底和下底的和不变,面积也不变?而平行四边形底和高的和不变,面积却变了?
(三)32页第9题
1.学生独立完成
2.汇报方法3.小组交流地砖是如何排列的?4.小组代表上台讲解5.师生共同评价
(四)32页第10题1.学生独立思考2.交流方法3.小结寻找“万能钥匙”的基本策略是运用筛选法根据本题提供的条件,先确定两位数,然后根据“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条件,可以初步知道这个数可能是95,85,75,65,55,45,35,25,15最后,根据“所有因数的和为48”这一条件,可以排除“95,85,75,65,55”这5个数,接着对“45,35,25,15”按从大到小的顺序,求上述数的所有因数,直至寻找到符合条件的数学生在小组交流后再回答由于学生有前面的基础,应该能从“梯形上、下底和的变化情况”这方面考虑在梯形的上底和下底的长度都发生变化的情况下,如果上、下底的和不变,则梯形的面积不变;如果上、下底的和变了,则梯形的面积也变了学生经过讨论,应该能够得出梯形的面积跟上底与下底的和有关,而平行四边形的面积跟底与高的和无关学生解答本题的一般思路是人行道的面积除以每块地砖的面积,即(1800×400)÷(30×30)=800(块),此方法对于学生来说并不难但本题由于人行道的宽是4m,因此地砖不能完整地进行排列为此,可让学生进一步研究地砖的实际排列情况提供充分的自主探索、交流的时间,让他们在探索的过程中发现方法、找到规律,感受成功的喜悦教学过程教师活动学生活动意图课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获师生共同评价作业设计课堂练习册板书设计整理与复习
(二)学生板演课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题分数的再认识授课时间教学目标1.在具体的情境中,进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系2.结合具体的情境,进一步体会“整体”与“部分”的关系教学重点理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同教学难点结合具体情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性教学具准备教学过程教师活动学生活动意图
一、了解起点,激疑导入 同学们,今天我们要学习内容是“分数的再认识”,看着课题,你觉得哪个字很特别呢?为什么要加个“再”? 我们在三年级已经对分数有了初步的认识,你能举出一些分数吗? 出示大圆片,谁能说说它的1/2怎么表示?对折并涂出它的1/
2. 出示小圆片,那它的1/2呢?学生举例说明它们分别表示什么意义1/
2、1/
3、3/
4、2/
5、4/7……从实际的情境中发现问题,提出问题,激发学生对再认识分数的探索欲望天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
二、创设情境,深化理解分数意义活动一拿水笔 创设情境,老师这儿有三盒水笔,你们能从每一盒水笔中分别拿出全部的1/2吗?老师请三位学生到讲台前,并问台上学生你们准备怎么拿呢?师其他同学注意观察,你发现了什么?讲台前的三位学生打开水笔盒,认真地数着师你有什么疑问?为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2,拿出的枝数却不一样多呢?验证现在请刚才的3位同学把盒子里所有的水笔拿出来,告诉同学们你们各自的总枝数分别是多少,它们的1/2又是多少? 活动二说一说
1、小明看了一本书的1/3小军看了一本书的1/3,他们看的一样多吗? 师通过刚才拿水笔的游戏、观察讨论看书的情境,你发现了什么?总结分数相同,整体不同(相同),那么分数所表示具体的数量也
三、巩固练习,反馈分析
1、选一选根据一根圆木的1/3,判断这根圆木根据一个圆的1/4,判断这个圆的3/
42、画一画同学们表现得真出色,老师奖励给大家一幅精美的图案,(出示一张图片,用白纸遮着,白纸中间打开一个孔,露出一个正方形)这个正方形是老师这幅图案的四分之一那你能猜测出老师这幅完整的图案吗?请大家打开练习本,试着画一画……同学们的想像力真丰富,画得也不错,谁愿意把自己画得图案展示给大家看?同学们都很有创意请大家仔细观察,这些图形虽然形状都不相同,但是有一点是一样的,是什么呢?都是由四个正方形组成的大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗?我准备把全部水笔平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2大家先自己想一想,然后小组交流一下学生汇报,同学们都认为每盒的总枝数不一样,所以三个同学拿出水笔的枝数不同是不是这样呢?生A盒子里全部的水笔是6支,全部水笔的1/2是3枝生B盒子里全部的水笔是8支,全部水笔的1/2是4枝 生C盒子里全部的水笔是8支,全部水笔的1/2是4枝
2、比较、讨论“都是一本书的1/3,但表示的页数不一样多,为什么?”怎么样的情况下,两本书的1/3是一样的?让学生在具体的情境中,经历“提出问题---讨论---初步得出结论---验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程,从中体会整体不同,同一个分数所对应的数量也不同教学过程教师活动学生活动意图
3、填一填用分数表示各图中涂色部分(课本35页第二题)课堂小结通过今天的学习,大家对分数又有了哪些新的认识?小结本课知识作业设计板书设计分数的再认识 整体 部分1组 4 22组 8 43组 6 拿出它的1/2 34组 2 15组 4 4课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题分饼授课时间教学目标
1、结合具体情境,经历假分数与带分数的产生过程,理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义
2、能正确读写假分数、带分数,了解假分数、带分数的关系
3、寻求探索解决问题的方法,体验数学与日常生活的密切联系教学重点结合具体情境,经历假分数与带分数的产生过程,理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系教学难点动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点教学具准备教学过程教师活动学生活动意图
一、谈话导入
1、同学们看过西游记吗?唐僧师徒四人,你最喜欢谁?为什么?唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难,有些是他们自己解决,有些是观音菩萨帮他们解决,今天,咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题揭示课题分饼
2、先看悟空遇到的问题,悟空有8张一样大的饼,平均分给师徒4人,每人分得多少张饼呢?
3、沙僧也遇到一个问题,把1张饼,平均分给师徒4人,怎么分呢?
4、现在八戒遇到了一道难题,把3张饼平均分给师徒4人,怎么分呢?请同学们帮八戒想一想?
二、操作探索组织活动
(一)
1、请同学们取出3张大小一样的圆片,表示3张饼,帮八戒分一分,分之前,请听学生汇报学生动手分一分把一张饼平均分成4份,折叠再折叠,每人分得1份,每份张并贴上圆片充分利用课本的情境图,创设一个接近学生爱好的动画情境,调动学生的兴趣;让学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题,激发学生求知欲天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图活动要求
(1)小组为单位
(2)分法在小组内说一说
(3)选择其中一种方法动手分一分待会儿,老师请一些小组的同学到台上帮八戒分一分组织活动
(二)
1、现在,唐僧亲自遇到一个难题,他来9张一样的饼,平均分给师徒4人,怎样分呢?请同学们想一想指着两组圆片,这两组圆片分得一样多吗?)21/4与9/4相等吗?学生结合具体情境认识
2、我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题,得到了这些分数,那么它们有什么特点呢?把你的发现与同学们交流
1、找朋友判断真分数,假分数,带分数
2、练一练请看下一道题目,课本38页第一题
3、填一填同学们,让我们来比一比,看谁填得最快!
4、数学门诊现在让我们一起来做医生,为题目就诊
5、联系生活分面包
1、合作研究
2、汇报结果学生方法一把一张饼平均分成4份,每人分到1份,每人分到张,按照这样的方法,再分第2张饼,第3张饼,每人分到3个即3/4张方法二把3张饼重叠在一起分,每人分到3张的1/4,就是3/4(张)
2、汇报交流方法一按照第一种分法,一张一张分,9个1/4是9/4张方法二按照第二种分法,,9张饼叠在一起分,9张的1/4,9/4张方法三先分8张,每人2张,再分1张,每份1/4张,合起来2张又1/4张学生交流后汇报通过练习,增强对知识的理解和深化,体验知识与生活的联系教学过程教师活动学生活动意图
三、小结我们帮唐僧师徒解决了难题,学会了很多知识,谁来说说你学会什么?(生汇报)还有哪些疑问?学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固作业设计要将6个苹果平均奖励给上课的48位同学,你说怎样分呢?板书设计分饼分子小于分母真分数真分数小于1,分子大于或等于分母假分数假分数小于或等于1整数+真分数带分数带分数大于1课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题分数与除法授课时间教学目标
1、结合具体的情境观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数表示两数相除的商
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,理解假与带分数的互化算理,会正确进行互化
3、培养学生分析问题的能力,能够解决生活中的实际问题教学重点结合具体的情境观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数表示两数相除的商教学难点运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,理解假与带分数的互化算理,会正确进行互化教学具准备教学过程教师活动学生活动意图
一、复习引入
1、师同学们,在昨天的学习中,你认识了些什么?
2、能来试一试吗?2个1/3是()()个1/8是3/814个1/9是()4/5里有4个()15/8里有()个2里面有()个1/4
二、探索新知
1、分数与除法的关系
①解决问题1把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人可以分到几块蛋糕?师老师这儿有些数学问题,你能列出算式来解决吗?
②解决问题2把7块蛋糕平均分给3个小朋友,每人可以分到几块蛋糕?
③(师指板书上的算式与商)师同学们仔细观察,你发现分数与除法有什么关系?独自解答学生独立在草稿本上完成学生独立在草稿本上完成天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图被被除数÷除数=(除数不为0)
(三)学生练习,引出假分数与带分数的互化假分数化成带分数分子除以分母,余数做新的分子,商做整数部分,分母不变带分数化成假分数整数部分乘以分母加分子同学们,今天我们都学了哪些知识啊?在以后的生活中,你会运用这些知识了吗?和同学交流讨论分数的分母能不能是0?为什么?学生通过一道计算题的练习,找出假分数与带分数的互化,并讨论得出它们互化的方法把三又五分之二,四又九分之一化成假分数同桌互说方法作业设计板书设计分数与除法1/2 1÷2 假分数 → 带分数7/3 3÷7 带分数 → 假分数被除数/除数=被除数÷除数课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计课题分数的基本性质授课时间教学目标
1、让学生经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质
2、使学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感教学重点理解和掌握分数的基本性质使学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成分母不同而大小相等的分数教学难点理解和掌握分数的基本性质使学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成分母不同而大小相等的分数教学具准备投影仪教学过程教师活动学生活动意图
一、创设情境,激趣导入师老师这儿有一个故事,同学们想听吗? 有3只可爱的小狗,有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼,于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼,切下第一个饼的1/2给小白狗吃,切下第二个饼的2/4给小黄狗吃,再切下第三个饼的4/8给小黑狗吃小白狗很不高兴,说狗妈妈偏心眼,给小黑狗的肉饼最多,给自己的最少请同学们来判断一下,小白狗说得对不对? 师要想知道小白狗说得对不对,就要用到这节课研究的内容——分数的基本性质
二、动手操作,探究新知 师同学们,你们认为那只小狗吃到的肉饼多呢?为什么请4人小组共同探讨,怎样利用三张同样大小的圆形纸片表示出三只小狗分到的肉饼分别是多少?把第1张圆片平均分成2份,取1份分给小白狗;同理说出2/4,4/8的表示出发表不同看法小组合作,通过折一折、剪一剪、比一比,共4/8同探究故事中提出的问题事实证明三只小狗分到的肉饼是一样多的天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
2、合作探究、发现规律请同学们观察这组相等的分数,思考它们的分子和分母是怎么样变化的师谁能用一句话来表示这些分子分母的变化?师进一步引导学生归纳出这几个相等分数的分子、分母之间的变化规律(板书分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数,分数的大小不变) 师根据刚才的探究,请同学们判断一下,下面的算式是否正确,请说明理由
(1)2/3=2×2/3×2=4/6
(2)3/4=3×3/4×2=9/8
(3)3/8=3×0/8×0=0
3、概念练习、加深理解 师学习了新的知识,老师想考考大家(出示题目)
(1)分数的分子、分母都乘上或除以相同的数,分数的大小不变()
(2)把15/24的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变()
(3)3/4的分子乘上3,分母除以3,分数的大小不变() 师我们帮助小白狗解决了问题,但另一个问题又在等着问们呢!我们一起来看看是个什么样的问题(出示题目) 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数 师请同学们用自己学过的知识解决这个问题,注意写出同时乘上或除以哪一个数的过程 生1从左往右看,把1/2的分子、分母都乘2,就会变成2/4,把1/2的分子、分母都乘4,就会变成4/8 生2我们组是反过来看的,从右往左看,把4/8的分子、分母都除以4,就会得到1/2;如果都除以2,就会得到2/4在这充满探索的过程中,让学生有所发现,有所体验,经过自己本身积极地探究发现了数学结论教学过程教师活动学生活动意图
四、课堂小结,整理认识 师这节课我们通过操作、观察等一些列实践活动,概括出分数的基本性质请同学们谈谈你有哪些收获?还有什么问题? 作业设计课后练习板书设计分数的基本性质分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题授课时间教学目标
1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数
2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义
3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性教学重点
1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数
2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义教学难点找完两个数的公因数教学具准备教学过程教师活动学生活动意图
一、复习师出示3×4=12,()是12的因数
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)师除了3和4是12的因数,12的因数还有哪些?照这样的方法,请你写出18的全部因数
(2)师请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个师6就是12和18的最大公因数这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数师中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论
2、探索找最大公因数的方法
(1)列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法
(1)列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法
(2)利用因数关系找师请大家翻到书第45页,独立完成第一题3和4是12的因数独立完成后汇报,找出12和18相同的因数有
1、
2、
3、6找最大公因数汇报中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
三、巩固练习
1、填一填12的因数 15的因数 18的因数12和15的公因数 12和18的公因数 15和18的公因数
2、找出下面各组数的最大公因数(交流方法)5和11 8和9 5和84和8 9和3 28和79和6 8和10 20和
253、写出下列分数分子和分母的最大公因数(交流方法)8/12( ) 15/21( ) 9/15( ) 6/18( )
四、总结找因数的方法汇报8的因数
1、
2、
4、8 16的因数
1、
2、
4、
8、16 8和16的公因数
1、
2、
4、8 8和16的最大公因数是 8 学生小结找两个数的公因数的方法找两个数的公因数的方法
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数教学过程教师活动学生活动意图
四、总结这节课你有什么收获作业设计板书设计找最大公因数12的因数
1、
2、
3、
4、
6、1218的因数
1、
2、
3、
6、
9、1812和18的公因数
1、
2、
3、6 列举法12和18的最大公因数是 6 8和16的最大公因数是8用因数关系找5和7的最大公因数是1用互质数关系找课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题约分授课时间教学目标1.经历知识的形成过程,理解约分的含义,探索约分的方法2.掌握约分的方法,能正确地进行约分教学重点理解约分的含义,探索约分的方法教学难点理解约分的含义,探索约分的方法教学具准备投影仪教学过程教师活动学生活动意图
一、创境激趣小兔拔萝卜的课件演示或图片展示并可配音小白兔家有四块同样大的萝卜地,秋天获得了大丰收带着丰收的喜悦,小白兔四兄弟进行了拔萝卜比我们大家来裁判一下,现在它们谁拔的快?
2、复习旧知用分数表示阴影部分
二、经历过程、理解约分的含义1.尝试“变”分数(用以前面的知识解决、小组合作)2.理解概念
(1)引导观察观察所变出的分数与原来分数的关系?
(2)归纳意义启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念3.认识最简分数小组合作探讨从上面的填写你能得到什么结论?小组合作活动要求
(1)这个分数要和原来的分数大小相等
(2)它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变这个过程叫做约分创设学生喜闻乐见的故事情境,有助于调动学生天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(1)观察这个分数能否再化简了?为什么?
(2)指出像这样分子、分母是不能再约分了,叫做最简分数
(3)找最简分数练习
4、归纳提升学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数
四、课堂检测
1、选择合适的数填在方框内最简分数非最简分数
2、把下列各分数约分学生变出一个和大小相等,但分子、分母都比较小的分数把变出的分数写在自己的作业纸上,能变几个就变几个小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的,再全班交流教学过程教师活动学生活动意图
四、总结这节课你有什么收获作业设计书后练习板书设计约分课后反思天津市河西区华江里小学教师教学设计天津市河西区华江里小学教师教学设计课题找最小公倍数授课时间教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义
2、探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数
3、结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣,主动探究的精神教学重点探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数教学难点探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数教学具准备教学过程教师活动学生活动意图一复习导入:
1、同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3的倍数?2的倍数呢?3和2的最小倍数都是几?
2、那么,为什么在说倍数时要加省略号?
3、(出示教材第51页数表)在这张数表中有几个数?
4、下面请同学们用△圈出4的倍数,用○圈出6的倍数谁能说说4的倍数?6的倍数呢?在圈数时,你们发现什么?能举例说明吗?
5、引出:大家想想,如果这个数字范围很广,我们用上面的方法来寻找两个数共有的倍数是不是很浪费时间呢?所以我们这节课一起来探索一条捷径,
二、深入探究1.引出概念
(1)在数学上把这些数都叫做公倍数那么谁来总结一下什么叫公倍数?1.在老师的引导下复习2.学生操作圈数3.
12、
24、
36、48,这些数既用△圈出,又用○圈出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数4.思考问题,了解新课文内容理解概念,思考,汇报通过引导学生复习找两个数的倍数的方法,找出一定范围内的两个数共同的倍数,启发学生思考探讨一条更简便的路,引出课题天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图
(2)在这几个数公倍数中,谁给“12”也起个名字是最小一个,所以它的名字叫最小公倍数
(3)那么,有没有最大公倍数呢2.总结方法
(1)请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?
(2)在寻找最小的公倍数时,经常用到枚举的方法下面请用这个方法做教材第51页的试一试谁来汇报练习的结果?
(3)在做这一题时,还有其它的想法吗?师那么,同学们对这几位同学的发现有什么看法,不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法,从而总结一下求最小公倍数的几种方法
(4)鼓励学生总结寻找任意两个数的最小公倍数的方法
(5)归纳总结两数相乘法如果两个数是互质数,最小公倍数就是它们的乘积找大数法如果两个数有倍数关系,较大的数就是最小公倍数扩大法如果两个数不互质,也没有倍数关系,就把大数扩大3.验证结论同位讨论用以上方法快速完成“试一试”
1、2两题
三、课堂练习
1、书后
1、2两题,以比赛的形式完成,全班订正
2、第3题,独立完成,同位交流
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握了求公倍数和最小公倍数的方法明确最小公倍数的含义及概念讨论汇报没有最大的公倍数方法探究
1.汇报枚举法
2.思考回答枚举法寻找最小公倍数太麻烦
3.交流想法
4.归纳总结方法验证结论独立完成练习,汇报同位交流通过例题的学习总结求最小公倍数的方法,进行学法迁移,学会用枚举法求公倍数和最小公倍数天津市河西区华江里小学教师教学设计教学过程教师活动学生活动意图作业设计小明和小强在环形跑道上跑步,小明跑一圈需8分,小强跑一圈需10分,两人同时出发,至少几分钟两人第一次相遇?板书设计找最小公倍数最小公倍数课后反思。