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文本内容:
三闸镇中心学校2016年春学期五年级数学集体备课教案课题四长方体
(二)主备人高寨小学张文参与教师张海芳曹泉刘海军李志涛王海付林和长方体的体积教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算
2、培养学生空间和空间想象能力教学重点长、正方体体积公式的推导教学难点运用公式计算教学用具l立方厘米学具教学过程
一、复习
1、什么叫物体的体积
2、常用的体积单位有哪些
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、导入新课
1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?用将它切成1立方厘米1立方分米的小正方体后数一数的方法说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积板书课题
2、新课1请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?2板书学生的设想举例体积每排个数排数排数层数441l8421244323观察每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书体积=每排个数×排数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么因为每一个小正方体的棱长是l厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米4如何计算长方体的体积?板书长方体体积=长×宽×高字母公式V=abh
三、练习
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少
2、导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米
4、看表计算正方体棱长体积
0.9m
2.4dm
1.6CM长宽高体积12m5m4m
1.5dm
0.8dm
0.5dm8cm
4.5m3cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积=长×宽×高提问长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、小结这节课学会了什么怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究长方体的体积(练习课)教学目标
1、引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长,再应用公式计算,解决生活中的实际问题
1、通过练习,提高学生解决问题的能力教学重点应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积教学难点正确理解体积教学过程
1、复习引入
1、复习上一节课学过的知识提问长方体、正方体的体积计算公式是什么?
1、应用公式计算体积
(1)一个长方体,长8厘米,宽6厘米,高4厘米,求体积是多少?
(1)一个正方体,棱长是9厘米,体积是多少?
1、练习(教材43页练习题)
1、第5题要求学生认真读题,注意最后的问题是需要多少升水?计算出来的体积单位是立方分米,要换算成升
1、第6题要求独立思考练习,与同伴交流,说一说你是怎么想的
1、第7题教师指导练习,结合书上的图想一想,再说一说,最后算一算提示,正方体的每一条棱长都相等,先确定棱长
1、第9题实践活动(见教材)
1、作业练习完成配套练习体积单位换算教学目标:
1、了解并掌握体积单位间的进率
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚
3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算教学重点体积单位进率和单位之间的互化教学难点复名数和单名数之间的转化教学过程
一、复习准备
1、教师提问1常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书长度单位1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米2常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书面积单位1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米
2、口答填空,并说明算法和算理14米=分米=厘米算法进率×高级单位的数2500厘米=分米=米算法低级单位的数÷进率
3、谈话引入我们复习了长度单位和面积单位的进率,和高级单位和低级单位之间转换的方法,今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化板书课题体积单位间的进率
二、学习新课一认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系1指导学生自学,出示自学提纲A、棱长是l分米的正方体的体积是多少B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少C、1立方分米与1000立方厘米哪个大为什么2学生分组汇报.教师演示动画“体积单位间的进率l”因为l分米=10厘米,所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体.1分米×l分米×l分米=1立方分米10厘米×l0厘米×l0厘米=1000立方厘米3板书1立方分米=1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的关系.1教师提问请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?用什么方法可以验证你的想法是否正确呢?学生分组讨论,汇报2演示动画“体积单位间的进率2”棱长是1米的正方体的体积是1立方米.而1米=10分米,所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体,即1000个体积为l立方分米的正方体板书l立方米=1000立方分米3思考1立方米等于多少立方厘米呢?
3、小结相邻的两个体积单位间的进率是l000.
4、比较长度单位,面积单位和体积单位及进率,比较它们有什么不同处?(名称、进率两方面二体积单位的互化(演示课件“体积单位间的进率”)
1、出示例38立方米、
0.54立方米各是多少立方分米8立方米=立方分米
0.54立方米=立方分米教师看一看问题是从高级单位向低级单位转换,还是低级单位向高级单位转换?想因为l立方米=1000立方分米,8立方米有8个1000立方分米列式1000×8=8000,填8000第2题同上理1000×
0.54=540,填
5402、出示例43400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米3400立方厘米=立方分米96立方厘米=立方分米教师审题时首先要注意什么试说出这两道小题的解答过程和算理想因为l000立方厘米为1立方分米,3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米,就有几立方分米,列式3400÷1000=
3.4填
3.4第2题同上理96÷1000=
0.096填
0.
0963、教师请对比说一说这两道题有什么不同?板书高级单位→低级单位,用进率×高级单位的数低级单位→高级单位,用低级单位的数÷进率
4、教师想一想,体积单位间的转化与我们学过的长度单位,面积单位的转化有什么相同处与不同处换算的方法相同,但进率不同三练习
1、2立方米80立方分米=立方米提示哪部分需要转化?没转化的部分如何办板书2+80÷1000=2+
0.08=
2.08,填2.
082、
5.34立方分米=立方分米立方厘米提示哪部分可以直接填?哪部分需要转化?板书1000×
0.34=340填5和
3403、
3.09立方米=立方米立方分米老师从上面三道题的解答中,你们有什么体会复名数与单名数的互化,除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外,还要注意审清题中哪一部分需要转化四练习解决实际问题.出示一块长方体钢板长
2.2米,宽
1.5米,厚
0.01米.它的体积是多少立方分米方法一
2.2×
1.5×
0.Ol=
0.033立方米
0.033立方米=33立方分米方法二
2.2米=22分米l.5米=15分米
0.01米=
0.1分米22×15×
0.1=33立方分米答这块钢板的体积是33立方分米
三、巩固反馈.
1、口答填空,说出计算过程
0.9立方米=立方分米540立方厘米=立方分米38立方分米=立方米4立方分米50立方厘米=立方分米
10.35立方米=立方米立方分米
2、判断正误,并说明理由.
0.5立方米=500立方厘米2.6立方分米=2立方米60立方厘米
四、课堂总结.
1、体积单位的进率
2、体积单位的转化方法板书进率×高级单位的数低约单位的数÷进率
五、课后作业.
1、4平方米=平方分米4立方米=立方分米2.5平方米=平方分米
2.5立方米=立方分米
3、
0.3立方分米=立方厘米l.08立方米=立方分米4600立方分米=立方米3450立方厘米=立方分米教后反思有趣的测量教学目标:
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法
2、在观察、操作中,发展学生的空间观念
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题教学重点、难点用多种方法解决实际问题教学策略在观察、操作中用多种方法解决实际问题教学准备水槽、水、不规则石头教学过程
一、前提测评
1、说说长方体和正方体体积的计算方法
2、填表长或正方体底面积\平方厘米10259高\厘米867体积\立方厘米
10537.
53、听故事——曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量);阿基米德的故事(皇冠的体积转换水的体积)故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助,有所启发呢?
4、出示石块和土豆与长方体或正方体比较,引出不规则物体指出今天我们就来测量石块的体积(板书课题)
二、探索新知
1、出示小实验——测量石块的体积
(1)石块的体积能直接用公式计算吗?那应该怎样测量计算呢?
(2)说说什么是石块的体积?明确石块所占空间的大小
2、小组合作探索以小组为单位,探索、体会测量不规则物体体积的方法,先制定测量方案,再实际测量
3、交流测量方案和实际测量结果老师边听学生汇报边板书适量的水,升高部分水的体积相当于石块的体积;加满的水,溢出的水的体积相当于石块的体积方案一找一个长方体形状的容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×高”计算出升高的体积也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差方案二将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积明确这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”
三、课堂练习
1、试一试第1题测量土豆的体积让学生运用在探索活动中得到测量的方法,即“升高的水的体积等于土豆的体积”,然后用“底面积×高”方法计算答案2×
1.5×
0.2=
0.6(立方分米)
2、第2题测量一粒黄豆的体积
(1)问题一粒黄豆这么小,不好测量,怎么办呢?
(2)小组合作讨论、设计方案并进行测量
(3)交流方案和测量结果
(4)小结一粒黄豆比较小,先测量100粒黄豆的体积,再计算出一粒黄豆的体积
四、课堂小结学习了这节课,同学们有什么感受和体会?有什么提高?
五、板书设计有趣的测量适量的水,升量部分水的体积相当于石块的体积石块的体积加满水,溢出的水的体积相当于石块的体积教后反思练习四教学内容教材第48-49页练习四教学目标
1、巩固对体积容积意义的理解,会进行单位之间的换算
1、巩固长方体、正方体体积的计算方法,并能应用它们解决实际问题
1、培养学生的动手操作能力和空间观念教学重点、难点体积、容积的计算和单位的换算教学课时二课时教学过程第一课时教学内容练习四第48页1-7题单项练习第一题要求学生认真读题,观察图形的特点,说说它们所占的空间一样大吗?为什么?第二题要求学生独立练习,集体纠正第三题求出图形的体积要求学生独立练习,教师个别指导第四题要求学生认真读题重点理解宽是长的,高是长的,要求体积,必须先求出宽和高分别是多少第五题要求学生独立练习,教师巡视,个别指导,集体纠正错题0,35立方米=()立方分米2,04立方分米=()立方厘米5300立方分米=()立方米2800立方厘米=()立方分米196升=()毫升1325毫升=()升第六题下面两组数中,划去与其它数不同的那个数要求学生认真观察每组数,独立练习,集体纠正,说说你是怎样想的第七题一个棱长是6厘米的正方体药盒,它的表面积和体积分别是多少?要求,请两位同学上板练习,其它同学在下面练习,教师巡视指导个别同学第二课时教学内容练习四第49页8-13题第八题要求学生认真读题,理解题意,注意长方体的底是一个正方形,边长知道,就能求出底面积,知道体积,就能求出长方体的高第九题要求学生独立练习,教师个别指导第十题要求学生认真读题,理解题意,看懂图意,所求的容积是三个图形组成的,教师指导学生进行练习第十一题要求学生认真看图,找出长方体的长、宽、高,分别是多少,才能求出长方体的容积学生独立练习第十二题汽车油箱的长、宽、高分别是50厘米,40厘米,30厘米
(1)这个油箱能装多少升汽油?
(2)如果每升汽油可行使10千米,这箱汽油最多可以供这辆汽车行使多少千米?要求学生独立练习,教师个别指导第十三题实践活动见教材,教师指导学生进行练习整理与复习教学目标:
1、掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确、熟练地计算长方体、正方体体积
2、在观察、操作中,发展空间观念
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题教学重点、难点会进行体积、容积单位之间的换算教学准备长方体和正方体的实物教具教学过程
一、前提测评
1、说说正方体和长方体的体积计算公式,并说说计算时应该注意些什么?
2、填空5立方米=()立方分米2800立方分米=()立方米230立方厘米=()立方分米
0.3立方米=()立方厘米12600毫升=()升
1.05升=()毫升
二、练习巩固
1、第1题
(1)学生独立计算
(2)小组中交流计算结果,结果不同的说说各自的理由
(3)汇报计算结果
(4)交流错因
2、第2题
(1)读题,了解题意要求什么?但是不知道什么条件?应该怎么办?
(2)独立解题
(3)同桌交流,相互纠错
(4)交流错因
3、第3题两组数中都有一个数与其它数不同,请划去这个数
(1)学生独立完成
(2)小组中交流,结果不同的说说各自的理由
(3)汇报结果,交流错因
4、第5题填上适当的体积单位
(1)学生根据自己的判断填上适当的单位
(2)同桌交流
(3)集体订正
(4)让学生比画一下他们各有多大
5、第6题
(1)独立计算
(2)同桌交流,找出错因
(3)交流错因
(4)结合实物指一指、说一说体会虽然结果相同,但表面积和体积是两个不同的概念
6、第7题使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积
(1)明确两个图形所占的空间就是这两个图形的体积
(2)小组合作讨论
(3)交流讨论结果第一个图形4×3×1=12平方厘米第二个图形可转换为长方体来算,也可一层层地数
7、第8题
(1)提示解本题时应该注意什么?明确单位不同
(2)独立解题
(3)指名板演
三、课后练习第53页第
6、
9、10题
四、课堂小结学习了这节课,同学们有什么感受和体会?你想提醒大家注意什么?教后反思整理与复习(练习课)教学内容第54页11—16题教学目标
1、巩固对体积容积意义的理解
1、巩固长方体、正方体体积的计算方法,并能应用它们解决实际问题
1、培养学生的动手操作能力和空间观念
1、教学重点、难点运用长方体、正方体体积的计算方法,解决实际问题教学过程
1、引导学生解答第54页第11题
1、认真读题,了解题意
2、学生自己解答
3、集体纠正
4、教师指导
2、第12题
1、认真读题,理清思路
2、先解答第1个问题,参观的时间占全部时间的几分之几?
3、再求第2问题,参观用了多长时间?
4、学生自己解答
3、第13题
1、认真读题,了解题意
2、要贴的面只有前、后、左、右和底面五个面
3、教师个别指导
4、第14题
1、认真读题,了解题意
2、让学生理解长方体沙坑的深度就是长方体的高度,填满的沙子就是长方体的体积
5、第15题
1、引导学生认真看图,从展开图中找出长方体的长、宽、高各是多少?就能题中的两个问题
2、教师指导,学生自己解答
6、第16题
1、认真读题,理清思路
2、弄清将10小包纸包成大包有几种包法,包成的大包长、宽、高各是多少?才能求出大包的表面积是多少
3、教师指导学生进行解答练习
七、教后反思
五、分数除法分数除法
(一)(分数除以整数)教学目标:
1、在涂一涂、算一算活动中,探索并理解分数除法的意义
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题教学重、难点
1、分数除法的意义
2、分数除以整数的计算方法推导过程教具准备小黑板教学步骤
一、基本训练
1、口算+×××6×2-
2、根据25×4=100,说出两道除法算式,并说说它的意义
3、说出下面各数的倒数4110
二、新授课
1、理解分数除法的意义及计算方法
(1)出示把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?问怎么列式?(生答)这道算式表示什么意思?
(2)表示已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
(3)这题的结果是多少呢?请同学们动手涂一涂,算一算
(4)出示把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?(指名生口头列式)问这题的结果是多少呢?(生试做,师巡视)引导求每份是多少也就是求的这题被除数的分子不能被除数整除,要用分数乘除数的倒数
(5)小结分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算计算方法就是用分数乘这个整数的倒数,也就是除号变乘号,除数变倒数,能约分的要约分,再相乘
2、练习÷3÷2÷6(生独立计算,指名板演)
三、达标练习
1、判断
(1)÷5=×5=4()
(2)÷2=×=()
(3)÷6=×=()
2、课本56页“练一练”
1、
2、3题
四、课堂小结今天这节课学了什么?它的意义怎么说,是如何计算的?
5、课后练习教材第56页第4—7题板书设计分数除法
(一)(分数除以整数)÷2÷3表示已知两个因数的积是和其中一个因数2,求另一个因数计算方法分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数也就是
①除号变乘号
②除数变倒数
(7)教学反思分数除法
(二)(整数除以分数)教学目标:
1、借助实际操作和图形语言,理解整数除以分数的算理
2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程教学重、难点理解整数除以分数计算方法的推导过程,能正确地进行整数除以分数的计算教具准备小黑板、口算卡片教学步骤
一、基本训练
1、口算÷2÷3××3×4÷4×2÷2
二、新授课
1、出示有4张同样大的饼○○○○
(1)每2张一份,可分成多少份?
(2)每1张一份,可分成多少份?
(3)每张一份,可分成多少份?
(4)每张一份,可分成多少份?(指名生说算式,并把
(1)、
(2)题的得数说出来)
2、让学生观察
(3)、
(4)题的算式与前边学过的什么地方不同得出这就是我们今天要学的内容整数除以分数,并板书课题
3、探讨计算方法
(1)让学生自学课本57页上面的“分一分”,把结果写出来
(2)完成课本57页“算一算”,说一说进行分数除法计算时要注意些什么
(3)小结整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数,能约分的先约分,再乘
4、练习课本58页“填一填、想一想”(指出除号变乘号,除数变倒数)
三、达标练习
1、判断
(1)6÷=6×=4()
(2)8÷=8×=20()
(3)5÷=5×=4()
(3)8×=8×=18()
2、计算7÷15÷4÷12÷24÷3÷
3、5的倒数除以5得多少?5除以5的倒数得多少?
四、课堂小结今天这节课学了什么?是怎样计算的?
五、教学反思分数除法
(二)(分数除以分数)练习课教学目标:
1、理解分数除以分数的算理
2、归纳概括分数除法的统一法则,能熟练地进行分数除法的计算教学重、难点理解掌握分数除法的计算法则教具准备口算卡片、小黑板教学步骤
一、基本训练
1、口算÷73÷×6×2××1÷7÷
2、小刚小时走3千米,他1小时走多少千米?
二、导入把上题的“3千米”改为“”千米,怎么列式呢?引入练习
1、出示小刚小时走千米,他1小时走多少千米?
(1)列出算式÷(生试算,师巡视)
(2)师根据生做的情况讲解算法
2、小结分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数
3、问前边我们学的分数除以整数,整数除以分数和今天学的分数除以分数计算时分别化成什么样的计算?(生答)
4、总结一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘除数的倒数
5、概括统一的分数除法的计算法则甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数
6、练习÷÷4÷÷3
三、达标练习
1、计算÷÷÷÷÷÷
2、课本59页“练一练”4-10题
五、课堂小结今天这节课学了什么?你还有什么问题?
(七)教学反思。