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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习姓名第一单元位置与方向
1、东与西相对,南与北相对,按顺时针方向转东→南→西→北(东南与西北)相对;(西南与东北)相对顺口面东背西,左北右南面南背北,左东右西反口面西背东,左南右北面北背南,左西右东
2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的
3、傍晚,当你面对太阳时,你的前面是西,你的后面是东,你的左面南,你的右面是北
4、早上,当你面对太阳时,你的前面是东,你的后面是西,你的左面北,你的右面是南
5.辨认方向的方法可以借助太阳等身边事物辨别方向,也可以借助指南针等工具辨别方向我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南
6、会看简单的路线图,会描述行走路线(做题时先标出东南西北)判断位置方向时往往以“在”为中心,处画“米”字符号,在进行判断简单的线路图的描述有方向、有距离、有目标(如从学校向南走500米到商店)(在转弯处要注意方向)
7、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)
8、生活中的方位知识
①北斗星永远在北方
②影子与太阳的方向相对
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方
④风向与物体倾斜的方向相反(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)第二单元除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序确定商的位数,试商,检查,验算
2、基本规律
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)最高位不够商1,就看两位来试商(试商时记住一商、二乘、三减、四比、五落也就是说首先根据除数想商;在将商与除数相乘;第三步用被除数减去乘得的数;第四步如果有余数,要与除数比大小,余数要小于除数;第五步把下一位上的数落下来,与余数合起来继续除(0除以任何数不是0的数都得0,0不能作为除数)
3、除法用乘法来验算没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身
5、
2、
3、5倍数的特点2的倍数个位上是
2、
4、
6、
8、0的数是2的倍数5的倍数个位上是0或5的数是5的倍数3的倍数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数比如462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数
6、关于倍数问题两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数例已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?分析这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24这也就相当于说乙数的6倍是24所以乙数为24÷6=4,甲数为4×5=20同样若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?分析这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24这也就相当于说乙数的4倍是24所以乙数为24÷4=6,甲数为6×5=
307、和差问题如图(两数和—两数差)÷2=较小的数(两数和+两数差)÷2=较大的数例已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?解析如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数如是甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道两数和+两数差=乙数×2(两数和+两数差)÷2=乙数解假设乙数是较大的数乙(37+19)÷2=28甲28-19=
98、锯木头问题王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,如图,锯成5段需要多长时间?锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要12÷3=4(分钟)而锯成5段只用锯4次,所需时间为4×4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数可以填写
7、
6、
5、
4、
3、
2、1,但余数最大应是7,最小应是1再由公式商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?……由图可知,彩灯一组为1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了
③加一份和减一份的余数问题例138个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条答一共要10条船例2做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服答能做5件成人衣服
10、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0(如130÷5=26)
11、被除数中间有0,商的中间不一定就有0(如306÷6=51)
12、三位数除以一位数,商可能是三位数也可能是两位数;三位数除以一位数,商可能是三位数也可能是两位数;第三单元统计
1、求平均数公式总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量熟记平均数的格式,总数量除以总份数(++……+)÷ (分数)会检查平均数的对错,平均数一定小于最大的数,而大于最小的数
2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况(一般情况)
3、通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种
4、认识横向条形统计图
①做题时把数字标在条边上再做
②注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起始格第四单元年、月、日
1、重要日子1949年10月1日中华人民共和国成立;1月1日元旦节;3月12日植树节;5月1日劳动节;6月1日儿童节;7月1日建党节;8月1日建军节;9月10日教师节;10月1日国庆节
2、一年有十二个月,7个大月,
一、
三、
五、
七、
八、
十、腊,大月31天永不差;4个小月,
四、
六、九和十一,30整不多一;还有二月既不是大月也不是小月,平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天
3、一年分四季,每3个月为一季
一、
二、三月是第一季度共90天(平年)、91天(闰年) ,
四、
五、六月是第二季度共91天,
七、
八、九月是第三季度共92天,
十、
十一、十二是第四季度共92天
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年
①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;
②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年
5、通常每4年里有
(1)个闰年,
(3)个平年连续的大月有( 7 )月和 ( 8 )月,天数是共( 62 )天 (如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日)
6、推算星期几的方法
(1)求有多少个星期?用天数÷7→如52天52÷7=7(个)……3(天)
(2)例已知今天星期三,再过50天星期几?解析因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四
7、24时表示法在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法第一圈从
(0)时到
(12)时;即从(深夜12)时到(中午12)时第二圈从
(12)时到
(24)时;即从(中午12)时到(深夜)时
(1)、1日=24时→24时也叫0时
(2)、普通计时法→24时计时法(+12减单位)比如下午3时→3+12=15时,
(3)、24时计时法→普通计时法(-12加单位)16时16-12=下午4时
8、计算经过时间,(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)就是用结束时刻减开始时刻比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为22:00—10:00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
9、常用的时间单位有年、月、日、时、分、秒时间与时刻的不同时间是一段,时刻是一个点
10、计算经过的年份后面年份-前面年份=周年例如中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2011年是62周年(2011-1949=62)
11、时间单位进率1世纪=100年,1年=12个月,一周=7日1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法整
十、整百数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0如30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=
150002、笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来
3、几个特殊数25×4=100,125×8=100025×2=
504、相关公式因数×因数=积积÷因数=另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是
(三)位数,也可能是
(四)位数
6、验算交换两个因数的位置第六单元面积1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积封闭图形一周的长度,是它的周长2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量3.
①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米
③边长1米的正方形,面积是1平方米4.长方形的面积=长×宽长=面积÷宽 宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长长方形的周长=长+宽×2长=周长÷2-宽、宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷45.面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷⑵相邻两个常用的长度单位之间的进率是
(10)⑴相邻两个常用的面积单位之间的进率是
(100)6.注意
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)周长相等的两个图形,面积不一定相等小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较第七单元小数的初步认识
1、把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是
0.1分母是10的分数写成一位小数(
0.1),分母是100的分数写成两位小数(
0.01)分母是1000的分数写成两位小数(
0.001).
2、比较两个小数的大小先看整数部分,整数部分大的小数就大整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数······
3、小数加减法计算小数点对齐,也就是相同数位对齐(尤其注意12-
3.99+
8.3等题的计算)
4、小数不一定比整数小(如
5.1>5;
1.3>1等)
5、小数读写法
①读法→汉字形式;
②写法→阿拉伯数字第八单元解决问题做应用题时:
1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有的条件都有用;
4、题目中没有给的条件不能直接用;
5、画出关键词;
6、列综合算式时先算那一步,必须加上小括号“()”第九单元数学广角目标
1、体会【集合】的数学思想方法集合理论是数学的基础重复的问题分类思想和方法实际上就是集合理论的基础两个圆是【集合圈】第一组人数+第二组人数-重复人数=实际人数2.体会【等量代换】数学的思想方法等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性如果a=b,b=c,那么a=c。