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文本内容:
《三角形三边的关系》教学设计与反思教学目标
1.通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力
3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,享受数学学习的快乐教学重点经历数学问题的探究过程,体会数学问题的研究方法,发现三角形的三条边的关系教学难点探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”教、学具教学课件、不同长度的小棒教学过程创设情境,导入新课
一、播放微视频
二、动手实践,探究新知实验一初步感悟三角形的围成与边的关系每组准备5根长短不同的小棒让学生随意拿三根围三角形,看看有什么发现?学生动手操作,发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形比如
3、
4、10;
10、
6、4…这样的一组小棒就不能围成三角形 引导学生思考原因实验二自主探索、小组合作发现三角形边的关系三根小棒在怎样的情况能围成三角形?怎样的情况下不能围成三角形?
(1)动手实验每个小组用以下五组小棒围三角形,并将实验情况记录在下表中单位厘米
①
6、
7、8
②
4、
5、6
③
3、
6、10
④
3、
3、6
⑤
4、
4、4课件出示表格 小棒组别围成的图形三边关系(算式)能否围成三角形
①
②
③
④
⑤ 你能发现什么?
(2)观察思考我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来,请你仔细观察、认真分析,围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢?
(3)小组交流四人小组互相交流、讨论,得出初步意见【设计意图动手实践是本节课的关键和重点在给学生独立思考的时间和空间基础上,等学生有了自己的想法后,再进行小组交流,并把发现的情况记录下来防止学生的合作流于形式,强调了合作是在个人独立思考基础上的合作,交流是在学生独立思考的基础上的交流,通过合作与交流开拓思路】
(4)全班交流,达成共识在能围成三角形的3根小棒中,任意两根的长度之和大于第三根;反之,不能围成三角形的3根小棒中,任意两根长度之和小于或等于第三根
(5)课件演示验证 小棒组别围成的图形三边关系能否围成三角形
① 6+7>8,6+8>77+8>6能
② 4+5>6,4+6>55+6>4能
③ 3+6<10不能
④ 3+3=6不能
⑤ 4+4>4能归纳小结三角形任意两边之和大于第三边(板书)【设计意图两次实验操作,学生手脑并用,经历了“提出问题—探索实验—发现规律”这一做数学的全过程“什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了】
3、实验三进一步验证三角形三边的关系是不是所有的三角形都具有这个特性呢?
1.画一画每人任意画一个三角形,锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
2.量一量测量所画三角形三条边的长度
3.比一比比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小 【设计意图通过画一画、量一量、比一比的活动,使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证,并将此规律由特殊推广到一般,由具体推广到抽象,既扩展了学生的认知,又让学生体会到探究成功的喜悦】
三、内化新知,拓展应用(课件出示)
1、课本第82页例图解释小明每天上学走中间这条路最近的原因
2、在能围成三角形的各组小棒下面画“√”(单位厘米) 问题1:判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加?有没有简便、快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)问题2第
③组为什么不能围成三角形?你能改变其中一根小棒的长度,使之能围成三角形吗?
3、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由【设计意图“从问题中来,到问题中去”,让学生用学到的数学知识解决生活中的现实问题;设置开放的数学问题,让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力】板书设计 三角形三边的关系5+6>4, 4+5>6 4+6>5 6+7>8,6+8>7, 7+8>6三角形任意两边之和大于第三边教学反思我在教学中设计实验一每组准备5根长短不同的小棒,让学生随意拿三根围三角形本意是想让学生发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形第一次教学中,当学生发现随意拿的三根小棒并不一定能围成三角形,于是马上重新挑选能围成三角形的小棒重新围,结果第一个环节的教学就没有达到预想的效果第二次上,我将小棒改成了纸条,而且有意给其中几个小组的5根纸条,随便选哪三根怎么围都围不成三角形的设计实验二自主探索、小组合作发现三角形边的关系小组动手实验,用五组小棒围三角形,并将实验情况记录在表中单位厘米
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②
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5、6
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3、
6、10
④
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3、6
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4、
4、4这一环节的教学,因为小棒较粗出现了误差,尤其是第四组
3、
3、6三根小棒在围三角形时,有的认为可以围成,有的认为围不成第二次上时,我将小棒改成了纸条,同时为了便于操作加长了纸条的厘米数,将
3、
3、6改为
5、
5、10,并且在每根纸条上标明长度,要求学生操作认真规范,一律看每根纸条里面的边然而对于
5、
5、10这组纸条围成的图形,不少学生仍然认为是三角形于是我用课件进行动态演示,让学生反复观察
5、
5、10这组小棒的动态围图过程,同时用5+5=10,10和10两条边重合了,进一步说明这组小棒不能围成三角形通过亲自执教《三角形三边的关系》一课,我深刻体会到要上好一节小学数学课不是那么简单的,尤其是这种动手实验、操作性强的课,学具的制作非常关键,对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求,学生的动手实践和操作基础也是至关重要的因此,我们老师在平时的教学中要对学生多加训练,注重培养 。