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文本内容:
四年级数学下册教学工作计划
一、学情分析部分学生能正确认识到数学学习的重要性,能按正确学习方法学数学,平时能遵守课堂常规,认真完成作业;少数学生学习习惯、学习态度不太好,课堂上不能专心致志,注意力会分散、思想开小差,学习目的性不够明确,也不能保持最基本的纪律;个别学生在课堂上不愿开口,发言不积极所以,学生良好学习行为习惯的培养和有效开展课堂讨论和提高学习效果将是本学期要工作努力的方向少数学生自觉性不够,缺乏刻苦钻研的精神,总想偷懒,作业马虎今后首先还是加强学习习惯培养,如学前的自习、课后的复习等在书写上还要继续提高要求,只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考其次,这学期整数的计算(简便计算)占了极大一块内容,所以培养他们的计算能力是关键另外培养解决实际问题的能力也是本学期的重点,在教学中加强数学数量关系的分析,让学生学会分析,学会审题,提高解题能力最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法,使他们乐学,愿学,努力提高他们的学习成绩
二、教材分析这一册教材包括下面一些内容平移、旋转和轴对称、认识多位数、三位数乘两位数、用计算器计算、解决问题的策略、运算律、三角形、平行四边形和梯形、确定位置、整理和复习等内容 本册教材主要特点本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性、灵活性的教学方法等特点教材努力体现新的教学观念和学习观念,具有创新、实用、开放的特点本教材既注意体现教育新理念,又注意继承传统的数学教育内涵,使我们的实验教材具有基础性、丰富性和发展性 在数与计算方面,这一册教材安排了认识多位数,三位数乘两位数,用计算器计算和运算律本册这些知识的学习,一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流,掌握较大数范围内的计算技能,进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习,对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通,为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫 在空间与图形方面,这一册教材安排了平移、旋转和轴对称、三角形、平行四边形和梯形和确定位置三个单元,这些都是本册的重点教学内容在解决问题方面一方面在现实情景中提出与数学有关的问题,运用掌握的知识或规律解决问题另一方面能发现并提出简单的数学问题,能探索出解决问题的有效方法,能有效地与同伴合作,在教师的指导下,进一步提高数学表达水平,进一步学习反思评价,感受数学的魅力本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了应用数学的综合应用──“★多边形的内角和”、“●一亿有多大”和“●数字与信息”,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的调查了解活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力【教学重点】认识多位数、三位数乘两位数、运算律、解决问题的策略、三角形、平行四边形和梯形的认识【教学难点】三角形、平行四边形和梯形的认识
三、教学目标
1、知识与技能方面
(1)使学生联系已有的知识和经验,经历从具体问题中抽象数量关系,并探索算法和运算律的过程,掌握有关的计算方法和运算顺序,发现并初步理解一些简单的运算规律;初步认识自然数的一些特征;初步理解用字母表示数的意义和基本方法
(2)使学生经历探索一些常见平面图形的特征以及简单变换的过程,认识三角形、平行四边形和梯形及其特征,了解图形的对称和图形位置关系的简单变换
2、数学思考方面
(1)、在探索计算方法、发现运算规律的过程中,开展类比、猜想、归纳、验证等活动,发展合情推理能力
(2)、在探索自然数的一些特征,学习用字母表示数的过程中,进行观察、比较、分析、综合,进一步发展抽象思维,增强符号感
(3)、在探索平面图形的特征、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中,进一步发展形象思维和空间观念
3、解决问题方面
(1)能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题,并能运用所学的数学知识和方法解决问题,进一步发展应用意识
(2)能在解决问题的过程中,合理使用计算器进行计算,初步学会用画图的策略整理和表达信息,探索解决问题的有效方法
(3)在解决问题的过程中,进一步积累解决问题的策略,体会解决问题策略的多样性,逐步增强对解决问题过程的反思意识
4、情感与态度方面
(1)在探索和发现数学知识、规律的过程中,进一步获得成功的体验,产生对数学事实和数学内在联系的好奇心,树立学好数学的自信心
(2)在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的密切联系,感受数学的价值与作用
(3)能努力克服数学学习中遇到的困难;热心参与数学问题的讨论;发现错误能主动改正
(4)能主动、认真地阅读一些数学背景资料,感受数学在社会发展中的作用,进一步形成对数学的积极情感
四、教学措施
1、以学生的发展为本,用活新教材,深入开发例题资源,充分挖掘问题资源,合理利用习题资源
2、紧密结合现实环境,努力创设现实情境,认真组织数学活动,使学生体验和理解数学
3、让学生在具体的操作活动中开展观察、猜想、推理、交流等活动,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流,愿意并学会合作
4、优化教学策略,采取各种生动活泼的形式激发学生的兴趣,让学生在轻松愉快的气氛中学好数学
5、充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性,提高学习积极性
6、正确认识学生个体差异,因材施教,使每个学生都在原有基础上得到发展,让学生获得成功的经验,树立学好数学的信心
7、尊重学生,留给他们充分的思考空间建立探索性学习方式,培养学生的创新意识
8、介绍课外数学知识与方法,开拓学生的视野,增强学生学习兴趣
9、每堂课设计分层教学目标,较难的问题让优等生回答,以开发他们的智力课后设计选做题,让优等生做,进一步培养他们的思维能力
10、利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐
五、教学课时安排
1、四则运算5课时
2、观察物体
(二)2课时
3、运算定律9课时
4、小数的意义课时
5、三角形课时
6、小数的加法和减法课时
7、图形的运动
(二)课时
8、平均数与条形统计图课时营养午餐课时
9、数学广角-----鸡兔同笼课时
10、总复习课时第一单元四则运算教学计划
(一)教材说明这一单元是这册书中一个重点单元本单元主要教学并梳理混合运算的顺序混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理其主要内容有整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算
(二)教学目标
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题
3、在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯
(三)教学重点熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序
(四)教学难点四则混合运算顺序的学习
(五)教学建议本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的目标中学生既要掌握运算顺序,又要理解解决问题的基本策略和步骤从学生的角度看,学生已经有了一定的运算基础,因此建议
1、以应用题型为经,以运算顺序为纬视学生情况,各有侧重
2、加强基础运算,保证计算的正确率在本单元的教学中,我们应该尝试给学生提供探索的机会,让学生经历创造的过程,从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义在探索过程中,学生的思维是自主的,学生的选择是开放的,学生的表述也是多样的第1课时加减法的意义和各部分间的关系教学内容P2~3例1“做一做”教学目标知识与技能从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间互逆关系过程与方法初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数情感态度价值观培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力教学重点理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量教学难点从实例中探究加、减法的互逆关系教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入
1、口算
2、笔算
3、导入
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义出示例1
(1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km西宁到拉萨的铁路长多少千米?
(1)问根据这道题你收集到了哪些信息?让学生尝试用线段图表示
(2)请学生根据线段图写出加法算式814+1142=1956或1142+814=1956师为什么用加法呢?那怎样的运算叫做加法?小组讨论根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法3小结把两个数合并成一个数的运算,叫做加法出示加法的意义说明加法各部分名称
2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?1根据学生的回答,出示例1
(2)
(3)尝试用线段图表示师根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由1956-814=1142或1956-1142=8142问怎样的运算是减法?小组讨论根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示3小结已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法出示4说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系1.问上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系然后以小组的形式进行讨论小组讨论个别汇报2.根据学生的汇报,出示加数+加数=和被减数-减数=差3.师归纳并小结减法是加法的逆运算板书4.加法各部分之间的关系出示814+1142=1956 814=1956-1142 1142=1956-814问观察算式,你能得到什么结论?和=加数+加数 加数=和-另一个加数5.减法各部分之间的关系出示800-350=450800=450+350350=800-450问通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系吗?观察这组算式讨论归纳得 被减数=差+减数减数=被减数-差
6.练习“做一做”
四、总结师谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?板书设计加减法的意义和各部分间的关系814+1142=1956加数+加数=和 1956-1142=814和-另一个加数=加数 1956-814=1142和-加数=另一个加数个案设计人教版小学数学四年级下册教学设计全册2019版课后反思第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系过程与方法使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.情感态度价值观在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.培养学生养成良好的验算习惯.教学重点掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.教学难点理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教具学具多媒体课件教学过程
一、谈话导入我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对乘除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题乘除法的意义)
2、理解乘除法的意义
1、乘法的意义出示例1
(1)用加法算3+3+3+3=12用乘法算3× 4=12师为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?小组讨论根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法小结求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法出示乘法的意义说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?出示例2
(2)
(3)
(1)问与第
(1)题相比,第
(2)、
(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?列式计算12÷3=412÷4=32问怎样的运算是除法?小组讨论根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示
(3)小结已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法说明除法各部分名称
(4)教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察第
②、
③与
①的已知条件和问题有什么变化?明确在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法逆运算.
3、教学乘除法各部分间的关系引导学生根据上面第
①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第
②组算式,自己总结出除法各部分间的关系.商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数想一想在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
4、做一做
三、总结板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系3× 4=12因数×因数=积被除数÷除数=商12÷3=4积÷另一个因数=一个因数被除数÷商=除数12÷4=3积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数个案设计课后反思第3课时0的运算教学内容P5例3“做一做”教学目标知识与技能知道关于0的运算应该注意的问题过程与方法体会0在四则运算中的地位和作用情感态度价值观培养学生整理知识的能力教学重难点0不能做除数及原因教具学具多媒体课件教学过程
一、导入新课口算引入 快速口算出示 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=128-128=0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些
2、一个数与0相加;一个数减0;一个数与0相乘的结果分别是多少
3、0除以一个数的结果是多少?在这里为什么不说一个数除以
0.
三、0为什么不能做除数(讨论)0不能作除数例如,5÷ 0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到50÷ 0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0小结归纳所有0的运算一个数加上0,还得原数被减数等于减数,差是00除以一个非0的数,还得0一个数和0相乘,仍得
04、课堂测评
1.计算
(1)36+0=
(2)0+68=
(3)0×68=
(4)54-0=
(5)0÷28=
(6)128-0=
(7)0÷36=
(8)25+0=
(9)99-0=
(10)49-49=
(11)0+39=
(12)0×9=
五、归纳反思 这节课我们有什么收获还有什么疑问关于0的运算应该注意的板书设计0的运算一个数加0或减0得原数;一个数乘0得00除以一个非0的数还得0个案设计课后反思第4课时带括号的四则运算教学内容P9例4“做一做”教学目标知识与技能通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序过程与方法能熟练习的进行运算情感态度价值观培养学生良好的学习习惯教学重点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 教学难点理解中括号产生的必要性教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?举例
2、一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?举例
3、一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?举例
4、今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢? 概括加法、减法、乘法和除法统称四则运算我们以前学习的混合运算就是四则运算
2、新知探究出示例496÷ 12+4×
21、说说运算顺序
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)× 2,运算顺序怎样?(先算小括号里面的)96÷(12+4)× 2=96÷ 16× 2=6× 2=
123、如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)× 2],运算顺序怎样?(说明一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的)96÷[(12+4)× 2]=96÷ [16×2]=96÷ 32=
34、阅读“你知道吗?”
5、总结运算顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、 除法,都要从左往右按顺序计算
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法
(3)算式里有括号的,要先算括号里面的
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题
(1)47与33的和,除以36与16的差,商是多少?正确列式是( ) A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33)
(2)750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?正确列式是( )A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25) C、750-25×20+13
四、课堂总结板书设计带括号的四则运算96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=3个案设计课后反思第5课时解决问题教学内容P11例5“做一做”教学目标 知识与技能情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题,发展应用意识过程与方法在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见情感态度价值观通过合理解决实际问题,体会成功的喜悦教学重点 发展应用意识,运用所学知识解决实际问题 教学难点 学会倾听,并能正确表达自己的想法教具学具多媒体课件教学过程
一、创设情境,导入新课 师:小朋友们,大家好!听着动听的歌曲.伴着柔和的春风!今天老师想带着同学们一起去公园划船,你们说好吗?
2、主动探索,解决问题
1、出示例5
(1)师:我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢? 2现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决根据这些数学信息,我们去租船吧!(出示问题)
2、解决问题分析如果都租小船30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元)如果都租大船30÷ 6=5(只)35× 5=175(元)全租小船,但有1条船只坐了2人,没坐满是不是还可以再省钱呢?把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船,还可以省钱6条小船20× 6=120(元)1条大船35元共花120+35=155(元)回顾与反思我们是怎么解决这个问题的呢?(先假设,再调整)
3、环节巩固练习P11第5题
4、课堂总结板书设计解决问题如果都租小船30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20×8=160(元)如果都租大船30÷6=5(只)35×5=175(元)个案设计课后反思第二单元观察物体教学计划教材分析 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体,它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的通过这部分内容的学习,旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中,判断观察对象画面所发生的相应变化,发展学生的空间观念 教学目标 知识目标通过观察、比较,体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的能力目标积累数学活动经验,养成数学思考的习惯,发展空间观念 情感目标在活动中培养学生学习数学的热情,养成良好的合作、交流的习惯教学重点 从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念 教学难点 培养学生观察能力与解决问题的能力第1课时观察物体教学内容P13例1“做一做”教学目标 知识与技能通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置,进一步深化对实物和视图关系的认识 过程与方法在观察、操作、思考的过程中,增强对“空间与图形”的兴趣,逐步形成积极的数学学习情感 情感态度与价值观培养初步的空间想象和推理能力 教学重点认识“从不同位置观察不同形状的物体,得到的图形状可能是相同的,也可能是不同的 教学难点认识“从不同位置观察不同形状的物体,得到的图形状可能是相同的,也可能是不同的教具学具多媒体课件教学过程
一、检查复习,导入新课同学们观察过物体吗?一般我们是怎样观察物体的?可以从哪些角度观察物体呢?(观察物体要从不同的角度去观察,会得到不同的观察结果;观察的角度可以是前面、上面、右面„„) 这节课我们学习“观察物体”板书观察物体
2、环节自主学习 质疑释疑
1.观察投票箱
(1)同学们知道这是什么?我们一起来观察,你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗?(学生指一指)
(2)从前面、右面和上面观察这个投票箱,你看到的形状是什么样子的?(先让学生想一想是什么形状,再让学生观察)
(3)汇报交流教师课件展示从不同角度看到的形状
3、环节合作探究 突出重点 学习例1 1.出示视图1这张图是由几个小正方体摆成的?看了这张图,你能把它摆出来吗?(学生分组操作) 分别从它的前面、侧面、上面观察,你分别看到怎样的形状?分别把它们画在方格纸上相同吗? 交流你发现了什么?(同样的物体从不同角度观察得到不同的形状)
四、课堂达标 基础过关
(1)拿出你的文具盒,分别从前面、右面和上面看一看,和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的?(指名1-2名同学说一说)
(2)P13做一做
五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获?板书设计观察物体前面上面左面从不同位置观察物体,看到的形状不同个案设计课后反思第2课时观察物体教学内容P14例2“做一做”、练习四教学目标 知识与技能通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习 过程与方法通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力 情感态度与价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力 教学重点:从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念教学难点:培养学生观察能力与解决问题的能力 教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入出示例2 提问这幅图是由几个小正方体摆出来的?你能摆出来吗?
2、学习新课
1、出示学习提示
(1)从前面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?
(2)从上面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?
(3)从右面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?
2、画一画,比一比
(1)学生按例2视图摆一摆,然后在课本上画一画
(2)比一比上面三个物体,从哪些面看到的图形完全相同?从哪一面看到的图形不同?你有什么发现?
3、完成P14做一做
3、巩固练习 练习
四四、课堂总结个案设计课后反思第三单元运算定律教学计划教学目标知识与技能引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算过程与方法培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性情感态度价值观感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题教材简析
1、有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力教学重点探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点探索和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算 教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移
2、加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活、合理选择算法的能力第1课时加法交换律教学内容P17例1“做一做”、练习五
2、3教学目标
1、知识与技能结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换含义
2、过程与方法能用字母式子表示加法交换律,初步学会应用加法交换律进行一些简便运算
3、情感态度与价值观体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力教学重点认识和理解加法交换律含义教学难点引导学生抽象概括加法交换律教具学具多媒体课件教学过程
1、创设情境
1.引入谈话 在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方? 骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示李叔叔骑车旅行的场景)
2.获得信息 问从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流,然后全班汇报) 问题是什么?
3.解决问题 问能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答)
2、探索规律
1.加法交换律
(1)解决例1的问题 根据学生回答板书 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来
(4)反馈交流 两个加数交换位置,和不变
(5)揭示定律 问
①知道这条规律叫什么吗?
②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流)
④交流反馈,然后看书看看课本上的小朋友是怎么说的
⑤根据加法交换律对口令 师25+65=______ 78+64=______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
三、巩固提高
1、运用加法交换律填上合适的数830+420=()+()()+200=()+3727+29=29+()A+()=20+()
2、完成P19“练习五”第2题
3、完成P19“练习五”第3题
四、课堂小结你有什么收获?板书设计加法交换律加法交换律两个加数交换位置,和不变加法交换律用字母表示为A+b=b+A个案设计课后反思第2课时加法结合律教学内容P18例2“做一做”教学目标
1、知识与技能结合具体的情境,引导学生认识和理解加法结合律的含义
2、过程与方法能用字母式子表示加法结合律,初步学会应用结合律进行一些简便运算
3、情感态度与价值观体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义教学难点引导学生抽象概括加法结合律教具学具多媒体课件教学过程
一、创设情境
1、多媒体展示李叔叔三天骑车的路程统计
(1)找出信息解决问题 问你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流 多媒体展示线段图根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现问通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算比较(88+104)+9688+(104+96) =192+96=88+200=288=288为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数)出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗? 问观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说)
(3)揭示规律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律
(4)用符号表示(学生独立完成,集体核对) (▲+★)+●=____+(____+____) (a+b)+c=____+(____+____)
(5)问
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
二、练习练习
1、完成P18做一做
22、根据运算定律,在下面里填上适当的数287+129+118=287+(+118)(32+47)+65=32+(+)
3、教材练习
五四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? 板书设计加法结合律88+104+9688+104+96 =192+96=88+(104+96 )=288=88+200=288加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变个案设计课后反思第3课时加法的简便运算
(1)教学内容P20例3“做一做”教学目标 知识与技能用运算定律进行一些简便运算 过程与方法培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性 情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题 教学重、难点能运用运算定律进行一些简便运算教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?
2、导入新课(师板书课题)
二、探究新知
1、教学例3课件出题目中有哪些已知条件?求的问题是什么?
2、你能列出算式吗
3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流
4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律? 115+132+118+85=115+85+132+85加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=
4505、计算下面各题,怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+256在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
三、巩固练习
1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数 46+( )=75+( ) ( )+38=( )+5924+19=( )+( ) a+57=( )+( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数 2下面各式那些符合加法交换律 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3、P20做一做
1、2
五、全课总结板书设计加法的简便运算115+132+118+85=115+85+132+85加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=450个案设计课后反思第4时加法的简便运算
(2)教学内容P21例4“做一做”教学目标 知识与技能通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程过程与方法让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化情感态度价值观使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题 教学重点理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理 教学难点灵活运用减法的性质进行简便运算 教具学具多媒体课件教学过程
一、激趣生疑
1、竞赛 出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又快?(幻灯) 第一组第二组72-6-4 72-(6+4)85-8-2 85-(8+2)126-70-30 126-(70+30) 根据比赛的结果提问男同学输了,服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?
2、发现让学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)
3、猜想观察三个等式,激励学生大胆猜测这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说法)
4、师板书从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和
5、师提问是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?
6、举例验证
7、师小结大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便(板书简便)
二、自主探索,探究新知 (创设情景引出例题) 师“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项”
1.出示情境图师李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料从图上,你能了解到什么数学信息? (数学信息李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页这本书一共有234页) 师根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2. 尝试各种算法 师“还剩多少页?”这个问题,你能解决吗?师自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多 3.全班汇报交流 师你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下 指名上黑板板演算法方法一 方法二 方法三 234—66—34234—(66+34) 234—34—66=168—34=234—100=200—66=134=134=134思路1从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看即234-66-34 思路2先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234-(66+34) 思路3总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即234-34-66 师同学们想出这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一听
4、引导学生理解至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要看具体的数据特点,才选择具体的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决如将例4的总页数改为266页,让学生自己选择算法,使计算更简便
5、⑴独立列式计算;⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算
三、巩固练习P21做一做
1、2小结 今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要注意什么?板书设计加法的简便运算
(2)方法一 方法二 方法三 234—66—34234—(66+34) 234—34—66=168—34=234—100=200—66=134=134=134个案设计课后反思第5课时乘法结合律教学内容P25例6教学目标知识与技能引导学生探究和理解乘法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算过程与方法培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题教学重点理解乘法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算教学难点
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力
2、能用自己的语言描述乘法交换律,并会用字母表示教具学具多媒体课件教学过程
1、创设情境,生成问题
1、旧知复习
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的? 引导学生思考、回答,教师板书加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+b+c
2、引入新课回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动? 教师说明这节课我们先来解决前两个问题引导学生看第一个问题负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式? 指名列式,并说明列式依据教师板书4×5和25×4
2、探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律
(1)探究、发现问题 教师提问4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确4×25=25×4)
(2)举例验证 教师问你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书如,35×2=2×35 60×30=30×60)
(3)概括规律 a、总结定律 教师提问从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗? 提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听 汇报得出结论,板书定律交换两个因数的位置,积不变b、定律命名 教师提问这个规律叫什么名字呢? 学生可能马上说出乘法交换律,再让学生说是怎么想到的 c、用字母表示定律 教师谈话请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚 学生很容易想到用字母表示a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式a×b=b×a 让学生判断这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)
(4)乘法交换律的应用 教师提问以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆做乘法验算时 完成“做一做”前两道,指名板演,订正教师谈话用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)
三、巩固练习下列哪些算式用了乘法交换律27+34=34+2715×13=13×1524×48=12×9616×20=4×4×20
四、课堂小结什么是乘法交换律板书设计乘法交换律4×25=100(人)25×4=100(人)乘法交换律两个因数相乘,交换两个因数的位置,积不变个案设计课后反思第6课时乘法结合律教学内容P26例7教学目标知识与技能引导学生探究和理解乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算过程与方法培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题教学重点理解乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算教学难点
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力
2、能用自己的语言描述乘法结合律,并会用字母表示教具学具多媒体课件教学过程
一、旧知复习
1、 我们刚刚学习了一条乘法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?用字母怎样表示?
2、引入新课今天我们来学习新的运算定律
二、教学乘法结合律
1.发现问题教师谈话引出一共要浇多少桶水? 让学生观察主题图,提问要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式? 让学生独立列式解答 小组讨论小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录 汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法 (25×5)×2 25×(5×2) 比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)
2、举例验证 让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子 教师出示观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? 15×4×10 ○ 15×4×10 125×8×5 ○ 125×8×5 学生计算后,指名回答,明确是相等关系
3、小组合作学习,概括规律 让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律? 讨论这个规律的命名和字母表示方法 最后汇报交流,板书乘法结合律a×b×c=a×b×c 让学生说说运用乘法结合律时注意问题
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报 教师出示交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变
3、巩固应用完成做一做后两道
4、回顾整理这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来板书设计乘法结合律(25×5)×2 25×(5×2) =125×2=25×10=250=250(25×5)×2=25×(5×2)乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变用字母表示a×b×c=a×b×c 个案设计课后反思第7课时乘法分配律教学内容P27例8教学目标 知识与技能引导学生探究和理解乘法分配律 过程与方法感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题 情感与态度培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性教学重点乘法分配律的意义和应用 教学难点乘法分配律的反应用教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便什么是乘法的交换律和结合律?今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律
2、新课探究出示主题图还记得我们提出的第三个问题吗?参加植树的一共有多少人?
1、你怎样解决这个问题?列式计算
2、汇报第一种算法先算每个小组里有多少人?(4+2)×25 = 6×25 = 150人第二种算法先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数4×25+2×25 = 100+50 = 150(人)
3、观察这两个算是有什么特点?
4、讨论,你得到什么结论?
5、汇报两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加
6、小结这个规律就是乘法分配律
7、用字母怎样表示这个规律?
3、巩固练习
1、P27做一做
2、拓展乘法分配律是否也适用于减法?验证18x5-5x8 18-8x5265× 105-265× 5265×(105-5)结论适用板书设计乘法分配律(4+2)×25 4×25+2×25 = 6×25 = 100+50 = 150人= 150(人)乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把它们的积相加用字母表示a+b×c=a×c+b×c个案设计课后反思第8课时乘法的简便运算教学内容P30例9教学目标知识与技能引导学生能运用乘法定律进行一些简便运算过程与方法培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性情感态度价值观使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题 教学重点会运用运算定律进行简单计算 教学难点会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入
1、谈话我们上节课学习了什么呢? (乘法分配律) 你能把它用字母表示出来吗?乘法分配律还有没有别的形式呢?谁来说一下?
2、导入嗯,看来大家上节课学得不错,但是大家知道吗,乘法分配律还可以用来进行简便计算,想学学吗?我们一起来学习 板书应用乘法分配律进行简便计算
2、探究新知出示例
91、王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元还买了25筒羽毛球,每筒32元(“一打”是12个)王老师一共买了多少个羽毛球?怎样列式?谁来说说自己列的式子? (板书并问学生各个数字代表什么)
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢?12×25=(3× 4)× 2512×25=3×(____× ____)=(10+2)× 25=3× ____==____=
3、巩固强化
1、在括号里填上合适的数或者运算符号 (40+7)×12=( )( )( )( )( )( ) 29×56+56×31=[ ]
2、用简便的方法计算
(1)104×25
(2)15×(20+3)
(3)38×7+62×7
(4)5×23+5×
273、P30做一做前两道
四、全课总结 今天我们学习了什么?谁来小结一下?板书设计乘法的简便运算12×25=3×(4×25)12×25=(10+2)×25个案设计课后反思第9课时除法的简便运算教学内容P30例9教学目标 知识与技能使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积 过程与方法通过结合具体情境的学习,使学生会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际问题 情感态度与价值观培养学生观察分析能力和良好的学习习惯教学重点使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积 教学难点会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际问题教具学具多媒体课件教学过程
1、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算,并说一说每道题运用了什么简便方法 463-175-125 362-(150+162) 学生独立计算后,让学生说说每道题是怎样想的,运用了什么简便方法
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识,今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛,想参加吗?这样,我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛280÷7÷5 280÷(7×5) 7200÷(25×4) 7200÷25÷4 师我出题的时候可是本着公平公正的原则的,其实第二组题也能像第一组一样简便,你们想知道方法吗这节课就让我们一起来探究一下板书课题(除法的简便计算)
二、学习新知
1、出示例2王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元每支羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式?方法一330÷5÷2方法二330÷(5×2)=66÷2=330÷10=33(元)=33(元)
3、比较两个算式,有什么关系?330÷5÷2=330÷(5×2)
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?能举完吗?
5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规律吗? 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数
6、这条规律有什么用呢?下面我们就来试一试 280÷(7×5) 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受?小结应用规律可以使计算变得既简便又有趣
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗?
①680÷2÷5 680÷2×5
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷36÷2 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、
④左右两个算式你更喜欢哪一个,为什么?
2、怎么样算简便就怎样算 480÷(5×48) 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结通过这节课的学习,你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问?板书设计除法的简便运算方法一330÷5÷2方法二330÷(5×2)=66÷2=330÷10=33(元)=33(元)个案设计课后反思第四单元小数的意义和性质教学计划教学目标 知识与技能使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小 过程与方法使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律情感态度价值观在学习活动中,让学生懂得生活中处处有数学教学重难点理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律 说明与建议
1、本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化)这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础
2、简化小数的意义的叙述小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则但考虑到学生的接受能力,教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是
10、
100、1000……的分数可以用小数来表示”
3、重视对小数意义的理解 对小数意义的理解要涉及十进分数,由于学生没有系统学习分数的知识,理解分数的十进关系有困难,为此教材除了在正式教学小数的意义时,借助计量单位的十进关系(如,长度单位)来帮助学生理解外,在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习
4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是扩大几倍就是乘几缩小几倍就是除以几但是一些人对此有不同的看法,有人认为数a扩大n倍,应是a+na倍,而不是na也有人认为“倍”只适用于数的扩大,不适用于数的缩小考虑到上述问题以及与中学的衔接,我们在本套教材中进行了尝试性的改变在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中,将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”
1、小数的意义和读写法第1课时小数的意义教学内容P33例
1、及做一做教学目标 知识与技能在生活情境中了解小数的产生,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增强对数学的理解和应用数学的信心过程与方法通过探究小数与分数、整数的内在联系,理解小数的意义情感态度价值观通过分析、对比、概括培养学生的思维能力,初步渗透对应思想和分类思想教学重点、难点 在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,„„的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率,既是本课的重点,也是本课的难点教具学具多媒体课件教学过程
1、谈话引入在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示.我们上学期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小数吗? 11角=——元= 元 23角=——元= 元 39分=——元= 今天我们继续学习小数板书课题小数的意义
2、学习新课师在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示
1、教学小数的意义 1教学一位小数 把刚才的题目稍作更改(出示米尺) 把一条长1米的线段平均分成10份,这样1份是米,用小数表示是( )米 板书 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米
0.1米
0.3米
0.7米 小结把1米平均分成10份,这样的一份或几份的数可以用一位小数表示,写在小数点右面的第一位,表示十分之几小练如果8分米呢?以米为单位,怎么写成分数和小数?9分米呢?
(2)教学两位小数 把刚才的题目再做更改(出示放大的1分米)题目和上面哪里不一样?答案一样吗? 把一条长1米的线段平均分成100份,这样1份是米,用小数表示是( )米 板书 1cm4cm8cm1/100m4/100m8/100m
0.01m
0.04m
0.08m小结把1米平均分成100份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第二位,表示百分之几 小练如果28厘米呢?以米为单位怎么写成分数和小数?70厘米呢?
(3)教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份,这样1份是米,用小数表示是( )米 板书 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米
0.001米
0.013米
0.123米 小结把1米平均分成1000份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第三位,表示千分之几 小练256毫米呢?999毫米呢?指名学生出题,全班化成分数和小数 4师我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位......小数 启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论 把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示......
2、小结像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数 小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一......,分别写作
0.1,
0.01,
0.
001......等阅读课本
3、P34做一做
4、强化概念.启发性提问
①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少?
④每相邻两个单位间的进率是多少?
三、巩固练习
1、完成P34做一做
2、练习九1——4
四、课堂小结有什么收获?板书设计小数的意义产生在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示意义小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一......,分别写作
0.1,
0.01,
0.
001.....每相邻两个计数单位间的坦率是
10.个案设计课后反思第2课时小数的数位顺序表教学内容P35例
2、及做一做教学目标知识与技能使学生进一步认识小数的计数单位和数位,知道小数每相邻两个计数单位间的进率过程与方法理解小数的数位顺序表,知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义教学重点正确认识小数的数位名称和相应的计数单位教学难点掌握小数的数位顺序表教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入
1、
0.2是位小数,它表示)分之 ;
0.15是 位小数,它表示 分之 ;
0.008是 位小数,它表示 分之 2.
0.4的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位;
0.07的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位;
0.138的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位
2、新知学习1.教学小数的数位顺序表 师前面我们看到的一些小数如
0.
2、
0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0 其实小数点的左边也可以是其它的数,如
1.8米、
5.63米、
12.378等这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如整数部分小数点小数部分
1.
85.
6312.378谁还记得整数的数位顺序 每个数位的计数单位是什么 相邻两个计数单位之间的进率是多少 师
0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之—是它的计数单位;
0.05表示百分之五,它表示有五个百分之—,百分之一是它的计数单位;
0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位那么小数的计数单位有十分之—、百分之
一、千分之一,还有万分之等 “这些小数的计数单位哪个最大”“多少个十分之一是整数1”“多少个百分之一是十分之一” “多少个千分之一是百分之一” 师小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间的进率是10这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的,都是10因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数“10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位”“把十分之一分成10等份,每一份是多少” “那么十分位的右边应该是哪一位” “把百分之一分成10等份,每一份是多少”“百分位的右边应该是哪一位呢”“十分之几的计数单位是多少”“百分之几的呢千分之几的呢” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“......”表示前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数,叫做小数实际应用时常把整数和小数写在—起,这样的数也叫小数再边说边在黑板上写如
1.
8、
5.
63、
12.378等也都是小数小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分教师指
12.378提问“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位” “这个小数的小数部分的十分位是几百分位是几千分位呢”P36做一做1
三、巩固练习
1、填空
(1)
3.56是由()个
一、()个十分之一和()个百分之一组成的
(2)由六个
一、三个百分之一组成的数是()
(3)
1.54里面有多少个()
0.
01.
2、说一说下面各数中的“5”表示的意思
5.
370.
5132.
0050.25板书设计小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分
1.
85.
6312.378个案设计课后反思第3课时小数的读法和写法教学内容P36例
3、例
4、及做一做教学目标 知识与技能掌握小数的读写法,能正确地读写小数过程与方法通过学习培养学生的迁移类推能力情感态度价值观在学习生活中,让学生懂得生活中处处有数学教学重点会正确读、写小数 教学难点进一步理解小数的意义教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入
1、读出下面各数
82010035116120342、写出下面各数三千六百一十四二千零七十四百
八十五二、探究新知
1、教学小数的读法 教师在黑板上写出下面的小数
0.58读作零点五八
3.5读作三点五
41.47读作四十一点四七提问:谁能读出黑板上的小数” 学生读出前两个小数后,教师说明这样的小数是我们过去学过的,后面一个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了
2、教学小数的写法 师写小数过去我们学过一些.下面我们大家一起来写一写教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其余的学生写在自己的练习本上写完后教师结合学生出现的问题再讲解 小结写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序写出每一个数位上的数字
三、巩固提高
1、读出下面各数
(1)小强身高
1.38米
(2)这串香蕉重
0.89千克
(3)大象重
3.6吨;
2、写出下面各数二十点三六零点一五零点零七
3、完成P37第10
四、课堂小结在读写小数时要注意什么?板书设计小数的读法和写法
0.58读作零点五八
3.5读作三点五
41.47读作四十一点四七个案设计课后反思
2、小数的性质和大小比较第1课时小数的性质教学内容P36例
1、例
2、例
3、例
4、及做一做教学目标知识与技能理解和掌握小数的性质过程与方法学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写情感态度价值观培养学生初步的抽象概括能力教学重点使学生理解并掌握小数的性质,能运用小数的性质化简和书写小数教学难点正确理解小数的末尾田上0或者去掉0,小数大小不变的性质教具学具多媒体课件教学过程
一、复习引入
0.3是( )分之一
0.30是( )个百分之一
0.123是( )个千分之
一二、新课学习师在商店里,商品的标价经常写成这样这里的
2.50元和
8.00元各表示多少钱呢?
2.50元和
2.5元,
8.00元和8元有什么关系呢?1.理解小数的性质1例1 比较
0.1米、
0.10米和
0.100米的大小 启发提问
①
0.1米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示1个十分之一米,1分 米
②
0.10米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示10个百分之一米,10厘米
③
0.100米是几个几分之一米可以用哪个比较小的单位来表示100个千分之一米,是l00毫米
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样你能得出什么结论它们的长度是一样可以得出
0.1米=
0.10米=
0.100米板书请同学们继续观察这3个小数
①小数的末尾有什么变化
②小数的大小有什么变化
③你能得出什么结论引导学生讨论后归纳出在小数的末尾添上“o”,小数的大小不变2例2 比较
0.30和
0.3的大小出示投影片启发提问
①
0.30表示几个几分之一左图应平均分成多少份用多少份来表示30个1/100,平均分成100份,用30份表示
②
0.3表示几个几分之一右图应平均分成多少份用多少份来表示3个1/10,平均分成10份,用3份来表示
③两个图形所占面积大小怎样移动投影片,学生易看出
0.30=
0.3
④为什么这两个数相等讨论后得知10个1/100是1个1/10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化小数大小有什么变化你能得出什么结论 启发学生归纳出在小数的末尾去掉“o”,小数的大小不变 3引导学生归纳、概括通过对例
1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗启发学生概括出在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变这叫做小数的性质理解小数性质的时候,要注意什么要在小数的末尾添“o”或去“o”,小数中间的o不能去掉2.小数性质的应用我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o”的时候,可以去掉末尾的“o”,把小数化简1教学例3把
0.70和
105.0900化简 2启发学生根据小数的性质可以得出
0.70=
0.7
105.0900=
105.09有时根据需要,可以在小数的末尾添上“o”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“o”,把整数改写成小数的形式 例如
2.5元可改写成
2.50元3元改写成
3.00元2教学例4不改变数的大小,把
0.2,
4.08,3改写成小数部分是三位的小数
0.2=
0.200
4.08=
4.080 3=
3.
0003、小结在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变这叫做小数的性质
三、巩固提高
1、P40做一做学生独立改写,集体订正
四、课堂小结什么叫做小数的性质?在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,什么变了,什么没变?在进行化简或改写时根据什么?方法有什么不同?要注意什么?板书设计小数的性质1分米=10厘米=100毫米
0.1米=
0.10米=
0.100米
0.30=
0.3小数的性质在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变化简小数
0.70=
0.7
105.0900=
105.09改写小数
0.2=
0.200
4.08=
4.080 3=
3.000个案设计课后反思第2课时小数的大小比较教学内容P41例5及做一做教学目标 知识与技能学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小过程与方法通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解情感态度价值观在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力教学重点小数大小的比较方法和步骤 教学难点小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小师我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较今天就来研究小数比较大小的方法板书课题小数大小的比较
2、学习新课
1、出示例
52、姓 名成绩/m小 明
3.05小 红
2.84小 莉
2.88小 军
2.93问你能给他们排出名次吗?明确先比较整数部分32所以
3.05是最大的整数部分相同,再比较小数部分
2.
84、
2.
88、
2.93整数部分都相同,则比较小数部分十分位,98所以
2.
932.8()十分位相同,再比较百分位,84所以
2.
882.84最后比较结果
3.
052.
932.
882.
842、根据刚才的比较,你可以得出什么结论 引导学生概括比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大
3、练习P41做一做
3、巩固练习练习十
4、课堂总结有什么收获?板书设计小数的大小比较
3.
052.
932.
882.84方法比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大个案设计课后反思
3、小数点位置移动引起小数大小的变化第1课时小数点位置移动引起小数大小的变化教学内容P44例1及做一做教学目标 知识与技能理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律过程与方法通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力情感态度价值观初步培养学生用联系变化的观点认识事物教学重点小数点位置移动引起小数大小的变化规律教学难点 解决移动小数点时位数不够的问题教具学具多媒体课件教学过程
1、复习导入板书
35.67
3.567
356.7 3567比较大小 问这四个数有什么相同特点数字及排列顺序一样有什么不同小数点位置不同,大小不同
2、新知探究从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢今天我们一起研究 板书课题小数点位置移动的规律
1、例1 把
0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化?
10.009米等于多少毫米板书
0.009米=9毫米 2师移动
0.009米的小数点 向右移动一位,变为多少毫米大小发生了什么变化板书
0.09米=90毫米,原数扩大10倍 向右移动两位,原数变为多少?是多少毫米大小有什么变化板书
0.9米=900毫米,原数扩大l00倍 向右移动三位,原数又变成多少是多少毫米大小又发生了什么变化板书9米=9000毫米,原数扩大1000倍 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位 师所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号 3从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化你能总结出规律来吗 引导学生总结出 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍......2.刚才是由上往下观察画↓,如果我们由下往上观察板书↑,小数点相当于往哪边移动向左移动,小数点向左移动了几位原来的数会有怎样的变化 小组讨论 全班交流讨论结果,引导学生得出 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小l000倍......板书 3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律 在书上补充完整4.强调掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍......
3、巩固练习P45做一做
四、小结掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍......板书设计小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍小数点向左移动小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小l000倍个案设计课后反思第2课时小数点移动引起小数大小变化规律的应用教学内容P45例2及做一做教学目标 知识与技能牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍过程与方法通过观察比较的方法掌握新知情感态度价值观培养学生初步的迁移类推能力教学重点会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍 教学难点向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入
1、小数点向左移动三位,原数就
2、小数点向右移动两位,原数就
3、
5.24要扩大10倍,小数点向移动位,得
4、把
42.7写成
0.427,小数点向 移动 位
5、说说小数点移位的变化规律
6、如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式得多少
7、如果把5000缩小10倍,l00倍,1000倍应怎样计算各得多少
2、新知学习师我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要移动小数点的位置就可以了怎样移动呢板书课题小数点位置移动规律的应用
1、教学例2
(1)把
0.07扩大l0倍、100倍、1000倍,各是多少
2、提问 1把一个数扩大倍数用什么方法计算用乘法计算 2怎样列式把
0.08分别乘以10,100,1000 板书
0.07×10=
0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70 3根据学过的规律,应怎样移动小数点 启发学生分别说出移动的位数及得数板书 4为什么
0.07×1000得70 因为要扩大1000倍,需向右移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所以要在右边添一个0,补足数位
50.07×100=7,为什么向右移动两位后得7,而不写成007 引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的最高位前面的零必须去掉,如
0.07扩大1000倍得70,而不能得0070 小结式提问 根据上面的计算,要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,只要怎样就可以了 (只要把小数点向右移动就可以了)练习P45做一做
12、教学例2
(2)把
3.2缩小10倍,100倍,1000倍各是多少 1思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法计算怎样应用小数点移动的规律可能会出现什么情况如何解决 板书
3.2÷10=
0.32
3.2÷100=
0.032
3.2÷1000=
0.0032 2说明
3.2÷100,小数点向左移动两位后,整数部分没有了,用0表示,所以在小数左边还要添一个0,表示整数部分是“0” 启发学生说一说,为什么
3.2÷1000=
0.0032 从而强调,小数点向左移动三位,左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”,表示整数部分是“0”,所以
3.2缩小1000倍得
0.00323练习P45做一做
23、总结性提问1小数点向左或右移动的方向根据什么 2小数点位置移动的位数由什么来决定 3应用小数点移位规律时应注意什么
4、教学例3
(1)阅读课文,自学
(2)做一做
三、巩固练习练习十一首先让学生独立试算,然后二人议论,最后全班交流
四、课堂小结说说有什么收获?板书设计 小数点移动引起小数大小变化规律的应用
0.07×10=
0.7
3.2÷10=
0.32
0.07×100=7
3.2÷100=
0.
0320.07×1000=70
3.2÷1000=
0.0032个案设计课后反思
4、小数与单位换算教学内容P49~50例
1、例2及做一做教学目标 知识与技能使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法.过程与方法理解单名数互化的理由.情感态度价值观渗透事物是普遍联系的观点.教学重点低级单位向高级单位进行单名数互化的方法. 教学难点复名数化单名数用小数表示的方法.教具学具多媒体课件教学过程
1、创设情境出示例14个小朋友的身高数据,按高矮顺序排排队
1、你有什么感觉?怎样比较方便呢?
2、在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写,改成相同计量单位
2、自主探究把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=m
(1)学生先独立练习,然后总结自己的改写方法.
(2)策划自己的表达方案,小组讨论.
(3)全班交流.方法一80cm=80/100m=
0.8m方法二1m=100cm80cm=80÷100=
0.8m方法三80÷ 100可以直接利用小数点移动的规律
(4)你喜欢哪种方法?为什么呢?
2、1米45厘米=()米
(1)尝试
(2)交流1米45厘米,1米已经是用米作单位了,只要将45厘米改为米作单位,再将1米作整数部分,45厘米化成米的小数作小数部分就可以了,45厘米=
0.45米,因此1米45厘米=
1.45米.
(3)理解1米45厘米表达的意义
(4)小结低级单位是如何改写成高级单位的名数的?
三、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的.
2、揭示课题把高级单位的数改写成低级单位的数.
3、从左至右是低级化高级,那么从右至左呢?90厘米=
0.9米,
0.9米=90厘米.
4、
0.9米=90厘米是怎样换算出来的呢?
(1)学生独立思考.
(2)交流.
0.9米化成多少厘米,是高级单位换算成低级单位,应该是乘以进率100,因为1米=100厘米,也就是说1米相当于100厘米,那么
0.9米是100厘米的90/100,因此,
0.9米=90厘米.
5、学习例2.
(1)学生独立阅读.
(2)
0.95米=( )厘米,你可以从几个不同的角度去思考?
(3)
0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米,合起来就是95厘米.也可以用
0.95×100=95厘米.计算时直接移动小数点.
6、想一想
1.32米=( )厘米.
(1)学生独立思考,策划自己的表现方案.
(2)全班交流.
(3)
1.32米=132厘米,你能用几种方法去理解?对比总结对单位的改写,我觉得首先判断两个单位名称相对而言,谁是高级单位,谁是低级单位,然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率,高级单位换算成低级单位要乘以进率.是通过移动小数点来实现的.
四、实践应用 第50页“做一做”
(1)先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位.
(2)想一想它们两个单位之间的进率是多少?
(3)用自己喜欢的方法独立练习.
五、课堂总结说说如何改写?板书设计小数与单位换算
0.8厘米=
0.80米=
0.8米1米45厘米=
1.45米
0.95米=0.95×100厘米=95厘米
1.32米=
1.32×100厘米=132厘米个案设计课后反思
5、小数的近似数第1课时求一个小数的近似数教学内容P53例1及做一做教学目标知识与技能能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数过程与方法使学生理解“精确”的含义情感态度价值观培养学生迁移和类推的能力教学重点掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法教学难点理解保留的位数不同,求得的近似数的精确度也不一样教具学具多媒体课件
1、教学过程复习导入根据要求改写成近似数 245600985省略亿位后面的尾数是()省略百万位后面的尾数是() 省略万位后面的尾数是() 四舍五入到百位是( )师求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法在实际应用小数的时候,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了例如,量得小明身高是
0.984米,平常不需要说得那么准确,只说大约
0.98米或1米 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数近数 板书课题求一个小数的近似数
2、学习新知 1.求一个小数的近似数出示例
10.984保留两位小数、一位小数和整数,它的近似数各是多少1首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义还可以怎样表述 引导学生理解,保留整数就是省略整数后面的尾数;保留一位小数就是省略十分位后面的尾数,或者说精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位,也就是省略百分位后面的尾数 2求一个小数的近似数的方法是什么 引导学生明确,仍然采用“四舍五入”法,看省略部分的最高位,是5以上的数,省去后在前一位加l,是4以下的数舍去 在明确上述两点的基础上,让学生自己试算,得出
0.984≈
0.98
0.984≈
1.0
0.984≈1 引导学生分别说明省略的方法注意在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉小结求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
2、P53做一做
3、巩固练习
1、完成教材第53页“做一做”
2、完成教材第55页练习十三第1题
4、课堂总结说说求近似数的方法?板书设计求一个小数的近似数
0.984≈
0.98
0.984≈
1.0
0.984≈1求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入个案设计课后反思第2课时把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数教学内容P54例
2、例3及做一做教学目标知识与技能学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数过程与方法培养学生迁移知识和灵活运用知识的能力情感态度价值观培养学生积极思考,仔细观察的学习习惯教学重点把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数 教学难点把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称教具学具多媒体课件教学过程
一、导入新课为了读写方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
二、学习新知
1、学习例2出示数据和问题地球与月球的距离是多少万千米?
(1)提问把384400 km改写成用“万千米”作单位的数,应该用多少来除 2应该把384400缩小多少倍 3小数点应该向哪个方向移动几位 说明为了简便只在万位后面点上小数点,去掉小数末尾的0 板书384400千米=
38.44万千米
(4) 启发提问既然把一个数改写成以“万”作单位的数,只要在万位后面点上小数点,再写上单位“万”,那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数,应该怎么办
2、学习例3出示数据和问题木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数)?
(1)独立完成,并说出改写方法778330000 km=
7.7833亿千米
(2)如果要求保留一位小数怎么办 说出保留一位小数的方法
7.7833亿千米≈
7.8亿千米
3、完成做一做
4、区别对比 例
2、例3的学习中,有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数,有的则还需要保留位数求近似数,它们有什么区别应该注意什么
5、小结1求近似数需要省略某位后面的尾数保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几,然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入求出的是近似数,应用“≈”表示,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,遇有单位名称的要写上单位名称 2把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇有单位名称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上单位“万”或“亿”
三、巩固练习练习
十三四、课堂总结板书设计把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数384400千米=
38.44万千米778330000千米=
7.7833亿千米778330000千米≈
7.8亿千米个案设计课后反思第五单元三角形教学计划单元教材分析 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解 三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力同时也为以后学习图形的面积计算打下基础 单元教学内容 本单元主要内容有三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组单元教学目标
1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力 单元教学重点 认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形单元教学难点 通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美第1课时三角形的特性教学内容P61例
1、例2及做一做教学目标知识与技能通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高过程与方法通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用情感态度价值观体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣 教学重点掌握三角形的特性 教学难点:会画三角形指定底边上的高 教学关键:要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形特性教具学具多媒体课件教学过程
1、创设情境,导入新课
1、出示图片,找出户图中的三角形
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
3、导入新课 师我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题(板书三角形的认识)
二、操作感知,理解概念
1、发现三角形的特征 请你画出一个三角形边画边想三角形有几条边?几个角?几个顶点? 展示学生画的三角形,组织交流三角形有什么特点? 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点 反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称
2、概括三角形的定义 引导大家对三角形的特征达成了一致的看法能不能用自己的话概括一下,什么图形叫三角形? 学生的回答可能有下面几种情况
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形阅读课本课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”
3、认识三角形的底和高指出从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底 出示教材第61页上的三角形提问这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?P61做一做
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC
5、例3用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?(小棒的长度都一样)你发现了什么?
3、实验解疑,探索特性
1、 提出问题 出示教材第62页插图图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?
2、实验解疑 下面,请大家都来做一个实验 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验拉一拉学具,有什么发现? 实验结果三角形具有稳定性 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子
四、巩固运用,提高认识 指导学生完成练习十五
1、
2、3题
五、总结评价,质疑问难 这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?板书设计三角形的特性三角形由三条线段围成的图形三条边、三个角、三个顶点特性稳定性个案设计课后反思第2课时三角形的特性
(2)教学内容P63例
3、例4及做一做教学目标 知识与技能探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边 过程与方法根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力 情感态度价值观积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣 教学重点探究三角形三边的关系 教学难点对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入小明上学有几条路线可以走?你认为走哪条路线最近?
二、创设情境
1.出示课本63页例3情境图
(1)这是小明同学上学的路线请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢? 请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条(单位cm)
(1)
6、
7、8
(2)
4、
5、9
(3)
3、
6、10
(4)
8、
11、11用每组纸条摆三角形请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现 学生动手操作,发现
(1)
(4)能摆成三角形,
(2)
(3)不能摆成三角形
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形 学生汇报
3、师生归纳总结三角形任意两边的和大于第三边
三、巩固练习
1.通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
2.请学生独立完成练习十五6——8题
四、课堂小结 在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?板书设计三角形的特性
(2)三角形任意两边的各大于第三边个案设计课后反思第3课时三角形的分类教学内容P64~65例5及做一做教学目的知识与技能通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题过程与方法培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力情感态度价值观激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神 教学重点会按角和边的特征给三角形分类 教学难点区别掌握各种三角形的特征 教学关键引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征教具学具多媒体课件
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角 提问
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形 提问
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角,三条边)
②那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同)
③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类
3、揭示课题 板书课题三角形的分类
二、小组合作,探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
2、学生汇报从哪个方面去分(
①按角分
②按边分)
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求
4、小组合作要求
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分
5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究(教师巡视)
三、交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角
②一个直角,两个锐角
③一个钝角,两个锐角 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形
②直角三角形
③钝角三角形 (板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念
7、三角形按角分成了这三类,下面用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等
②有两边相等 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?
4、分别给它们取个名字
①不等边三角形
②等腰三角形 (板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第65页的内容
8、课件出示各部名称(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征
4、拓展应用,巩固概念
5、课堂小结 通过本节课的学习,你学到了什么? 板书设计三角形的分类个案设计课后反思第4课时三角形的内角和教学内容P68例6及做一做教学目标知识与技能探索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题过程与方法学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力情感态度价值观在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感教学重点检验三角形的内角和是180°教学难点引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度教具学具多媒体课件教学过程
1、复习旧知,导入新课
1、复习三角形分类的知识 师出示三角形,生快速说出它的名称
2、什么是三角形的内角? 我们通常所说的角就是三角形的内角为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示 什么是三角形的内角和?三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写?∠A+∠B+∠C
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和(揭题三角形的内角和)
2、动手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜 师这个三角形的内角和是多少度?熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数
2、把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗? 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?
3.学生测量
4. 汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识 一个三角形中能不能有两个直角? 能不能有2个钝角?
三、应用所学,解决问题
1、基础练习(课本第68页做一做) 在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数
2、判断题
(1)大三角形的内角和大于180度( )
(2)三角形的内角和可能是180度( )
(3)一个三角形中最多只能有一个直角( )
(4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度( )
3、求出下面三角形各角的度数
(1)我三边相等
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°
(3)我有一个锐角是40°
四、总结这节课你有什么收获?板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180°个案设计课后反思第5课时四边形的内角和教学内容P69例7及做一做教学目标知识目标探究并了解四边形的内角和 能力目标通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神 情感目标通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识教学重点四边形的内角和 教学难点如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形教具学具多媒体课件教学过程
1、复习引入
1、出示一个三角形这个三角形的内角和是多少度?如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?内角和是多少度呢?这节课我们来研究四边形的内角和
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些?
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形师长方形和正方形的内角和都是多少度?你是怎么知道的?长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?你有办法验证一下吗?
3、验证
(1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角
(2)如果是任意一个四边形呢?A:把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角B:把这个四边形分成两个三角形
(3)总结四边形的内角和都是360度
3、拓展延伸你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?你有什么发现?
四、回顾总结 师这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°? 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题板书设计四边形的内角和四边形的内角和都是360度个案设计课后反思第六单元小数的加法和减法教学计划教学目标
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减法计算能力的自觉性教学重点
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算教学难点
1、理解小数点对齐,即数位对齐的道理
2、灵活选用方法使混合运算简便
3、感受解题策略的多样化和灵活性教学建议
1、鼓励学生自主学习小数加减法知识小数加减法和整数加减法,两者之间有着割不断的联系和相同之处整数加减法的计算方法,学生在三年级时就已经掌握了因此,让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略教学时,教师的职责是帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验,并尝试用它来计算小数加减法;让学生明确列竖式时应如何对齐数位,懂得道理何在;学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果通过自主学习本单元的知识,使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径
2、提倡解题策略的多样化为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处,教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路,积极鼓励学生用自己的方式思考问题,提出自己的解法如,教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分?”的问题时,教师不宜作任何提示,而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法又如,教学例
3、例4时,不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生,而是让学生在独立思考、自主解答的基础上,通过合作交流,领会多种不同的解题思路,感受解题策略的多样性和灵活性,达到提高数学思考能力和计算能力的目的第1课时位数相同的小数加减法教学内容P73例1及做一做教学目标 知识与技能经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系过程与方法理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法情感态度价值观进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣教学重点掌握小数加、减法的计算方法 教学难点理解小数点对齐的道理教具学具多媒体课件教学过程
1、复习旧知,引出新知
1、笔算下面各题 4257+4305 = 8350—737 = 结合上面两道算式,复习整数加、减法的计算法则? 师计算整数的加减法要注意什么?这一段时间我们学习了小数,现在来复习跟小数有关的内容2.填空 在小数中,小数点左边是()部分,右边是( )部分 3.化简下面各数
7.150 =()
3.00 =( )
0.200 =( )4.不改变数的大小,把下面各数写成两位小数
1.2 =( )14 =( ) 这两题都是根据什么来做的一起告诉我什么是小数的性质?
二、自主尝试,探究新知
1、出示例1
(1)尝试笔算
6.45+
4.29=
10.
746.45-
4.29=
2.
166.
456.45+
4.29-
4.
2910.
742.162师大家同意这样写竖式吗?3比较整数加减法和小数加减法异同 计算方法上都是一位对着一位减是一样的,不同之处在于小数点,盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了4小结从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的, 只是要多小数点 5计算
1.25+
0.
454.38-
1.28得数的小数部分末尾出现什么了?像这样的情况你知道还可以怎么写吗?根据是什么?
(6)小结当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候,我们要对结果进行化简,向横式汇报的时候就写最简结果就可以了,这也是我们数学简洁美的一种体现
2、P73做一做
3、巩固练习课堂总结 今天这节课我们一起学习了什么?你有什么收获?板书设计位数相同的小数加减法
6.45+
4.29=
10.
746.45-
4.29=
2.
166.
456.45+
4.29-
4.
2910.
742.16个案设计课后反思第2课时位数不同的小数加减法教学内容P74例2及做一做教学目标 知识与技能经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系过程与方法理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法 情感态度价值观进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣教学重点掌握小数加、减法的计算方法教学难点理解小数点对齐的道理教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入1计算
4.82+
2.
977.86-
6.
577.23+
2.
764.95-
3.
182、今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题揭题
2、探究新知
1、出示例2
(1)和上一例题有什么不同?
(2)位数不同的小数加减法怎样计算?
(3)为什么要小数点对齐呢?
(4)百分位上怎样计算?这里为什么可以添0?根据是什么?
(5)在小数加减法中,要想直接相加减,这两个数字得什么相同啊?
2、验证结果是否正确,怎么办?
(1)独立验算,说一说验算的方法
(2)小结 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的
3、计算小数加减法要注意些什么?1小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐 2按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数的相应位置上点上小数点3得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉
3、巩固练习P74做一做课堂总结 今天这节课你有什么收获? 学会了什么?哪些地方需要提醒大家?板书设计位数不同的小数加减法
6.45+
8.3=
14.
758.3-
6.45=
1.
856.
458.3+
8.3-
6.
4514.
751.85个案设计课后反思第3课时小数加减混合计算教学内容P77例3及做一做教学目标知识与技能掌握小数加减法混合运算的运算顺序,正确计算小数加减法法混合运算 过程与方法在教学中进一步培养学生的计算能力. 情感态度价值观让学生经历算法多样化的过程教学重点掌握小数加减混合运算顺序教学难点能用不同方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化教具学具多媒体课件教学过程
1、复习导入
1、口算:
0.2+
0.3
3.5+
2.4
8.7-
4.5 1-
0.6
0.9-
0.5
2.3+
5.4
4.9+1
8.6-
5.5
0.7+
0.8
6.7+
1.1 5+
6.5
9.7-7回顾小数加减法要注意什么?
2、先说运算顺序再计算,可以简便计算吗?156+48+2441000—356—
4442、提问我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗?有什么样的联系?
1、出示例3
(1)
(1)你准备用什么方式进行计算?竖式
7.45+
5.8+
4.69=
17.94递等式
7.45+
5.8+
4.
697.45=
13.25+
4.
695.8=
17.94+
4.
6917.94
(2)小结当几个小数进行连加计算时,可以把各个小数写在同一个竖式里,计算简便也可以按从左往右的顺序进行计算
2、出示例3
(2)
(1)你准备用什么方式进行计算?20-
6.45-
8.3 20-(
6.45+
8.3)=
13.55-
8.3=20-
14.75=
5.25 =
5.
253、小结小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,都是从左往右依次计算,如果有小括号的要先算括号里面的
3、师这就是我们这节课要学习的运算巩固练习
1、P77做一做
12、你可以提出什么问题?
四、课堂总结通过这节课的学习,你有什么新的收获吗?板书设计小数加减混合计算
7.45+
5.8+
4.69=
17.9420-
6.45-
8.3=
5.25 个案设计课后反思第4课时整数加法运算定律推广到小数教学内容P80例4及做一做教学目标知识与技能知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法过程与方法会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算情感态度价值观在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用教学重点能正确地进行小数加减法的简便计算 教学难点能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算教具学具多媒体课件教学过程
一、复习迁移
1、口算(小组开火车)
6.52+
0.48=
3.6+
6.4=
2.54-
0.54=
0.17+
3.83 =
5.47-
2.47=
4.8-
1.8=
2、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质?
2、师根据学生回答板书加法交换律 加法结合律 减法的性质
(1)用字母表示就是a+b=b+a a+b+c=a+b+c a-b-c=a-b+c
(2)让学生说说它的实质内容
3、揭示课题整数加减法有简便运算,小数加减法有简便运算吗?这节课我们探究这个问题
二、自主探究
1、观察、比较,你发现了什么?
3.2+
0.5()
0.5+
3.2(
4.7+
2.6)+
7.4()
4.7+(
2.6+
7.4)
(1)观察、比较,你发现了什么?(给学生思考的时间)
(2)把你的发现与你的同桌交流一下
(3)组织学生进行验证(板书验证)可以怎样验证呢? 师生共同计算,发现○的左右两边相等
(4)从这三组算式中你了解到了什么? 小结整数加减法的运算定律和性质,对于小数加减法同样适用学生把规律读一遍
2、板书课题小数加减法简便运算 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便这节课我们来学习小数加减法简便运算
3、新知应用出示例
40.6+
7.91+
3.4+
0.
091、怎样算比较简便?根据什么?
2、汇报
0.6+
7.91+
3.4+
0.
090.6+
7.91+
3.4+
0.09=
8.51+
3.4+
0.09=(
0.6+
3.4)+(
7.91+
0.09)=
11.91+
0.09=4+8=12=
123、比较不同的算法,发现规律那种方法简便?第二种方法运用了什么运算定律?证明了什么?
4、小结加法的运算定律对于小数也同样使用,那么我们在进行小数计算的时候,就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算
3、巩固练习做一做
1、2
四、全课总结通过这节课的学习,你有什么收获呢? 板书设计整数加法运算定律推广到小数
0.6+
7.91+
3.4+
0.
090.6+
7.91+
3.4+
0.09=
8.51+
3.4+
0.09=(
0.6+
3.4)+(
7.91+
0.09)=
11.91+
0.09=4+8=12=12个案设计课后反思第七单元图形的运动教学计划教学内容轴对称;平移教学目标
1、进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教学内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象初步认识了轴对称图形能在方格纸上画简单的轴对称图形在此基础上本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,发展空间观念学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识教学重、难点
1、认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形
2、能画出平移后的图形教学建议
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究
2、恰当把握教学目标
3、注意知识的科学性第1课时轴对称教学内容P83例
1、例2及做一做教学目标知识与技能经历观察、操作等活动,进一步认识图形的对称轴过程与方法探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形情感态度价值观培养学生的空间想象力和思维能力教学重点轴对称的特征和性质教学难点准备判断轴对称图形,并找出对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形教具学具多媒体课件
1、创设情境出示轴对称图片
2、师这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形(板书轴对称图形)
1、你还见过哪些轴对称图形?
2、什么样的图形是轴对称图形?
3、看书中图片,画出对称轴
3、学习新知
1、出示例1
(1) 这幅图对称吗?
(2) 中间这一条直线表示什么?
(3) 点A和点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格
(4) 点B和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格
(5) 点C和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格
(6) 我发现在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()
2、小结在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者画对称图形
3、出示例2
(1)引导学生思考 A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长?
(2) 在思考的基础上,用铅笔试画
(3)小结
1、找出所给图形的关键点
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
4、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形
三、课堂练习P84做一做
四、 课堂小结 这节课你有什么收获?板书设计轴对称在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等个案设计课后反思第2课时平移教学内容P87例3及做一做教学目标知识与技能结合生活经验和实例,感知平移现象能直观地分辨常见的平移现象 过程与方法能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形 情感态度价值观经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离教学重点
1、体会平移的本质特征
2、物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象 教学难点在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教具学具多媒体课件教学过程
1、知识铺垫学生观察教师示范
1、这个物体在做什么运动?
2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置,这种现象叫做平移
3、生活中你还见过哪些平移现象
2、学习新知
1、出示例3
(1)怎样数出图形平移的格数? 小结平移的关键根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数
(2)画出平移后的图形
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)
(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点
(3)按原图将各对应点顺次链接
3、平移的特点 形状,大小不变,位置变
3、巩固应用P87做一做
四、课堂总结板书设计平移平移的特点 形状,大小不变,位置变个案设计课后反思第3课时平移解决面积问题教学内容P88例4及做一做教学目标知识与技能使学生进一步认识平移,理解平移的性质 过程与方法使学生能够利用平移解决生活中的实际问题 情感态度价值观培养学生的观察能力教学重点利用平移的性质面积教学难点平移以及求长方形面积的方法教具学具多媒体课件教学过程
一、复习导入
1、复习平移的相关知识
(1)结合生活实例讲一讲什么是平移
(2)出示图形,请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形,并说一说如何画出一个图形的平移图形
2、复习面积的相关知识
(1)什么叫做面积?
(2)长方形的面积怎么计算?正方形呢?
3、引入新课今天这节课我们一起来看一看
二、探究新知出示教材第87页图形,提问学生这个图形的面积是多少?
1、观察分析
(1)这个图形是什么形状?(这个图形有两边都是曲线)我们学过这样的图形吗?
(2)仔细观察后,我们发现这个图形很不规则,用公式无法直接计算出它的面积请同学们想一想,对这样不规则的图形,我们可以用其他方法计算出它的面积吗?如果可以,该怎么计算?
2、用平移法计算
(1)能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗?
(2)把左边这部分剪下来,移一移说一说应该怎么移?需要移动几格?移动后是什么图形?可以怎样计算?
3、小结
3、巩固练习完成88页做一做
4、课堂小结学到什么知识?板书设计平移解决面积问题个案设计课后反思第八单元统计教学计划教学内容平均数、复式条形统计图教学目标
1、体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义
2、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图
3、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识教学重点
1、理解平均数的意义和求平均数的方法
2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图 教学难点
1、理解平均数的意义
2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题教学建议
1、注重理解平均数在统计学上的意义
2、利用已有知识经验引导学生主动建构新知
3、处理好直观与抽象的关系
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响
5、体验解决问题方法的多样性
6、体会统计的意义和作用第1课时平均数教学内容P90~
91、第93页练习二十二教学目标1使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义
2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系
3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验教学重点掌握求平均数的方法,“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用教学难点理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师今天上课前我想考考大家(课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?为什么?(小组学生讨论,全班交流)师班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗?师生活中还有很多地方用到平均数,(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书平均数)
二、自主探究
1、平均数的意义和求法课件出示教材第90页例1情境图师读情境图,你能找到哪些已知条件和所求问题?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生1从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了
14、
12、11和15个塑料瓶生2所解答的问题是平均每人收集了多少个师你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?(小组交流,全班汇报)生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达成每人收集的个数同样多师你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?师你是怎样表示出“同样多”的?生通过“移多补少”的方法,达到每人收集的个数同样多师每人收集的个数同样多还可以怎样说?生每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数师像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”,得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数师还有其他方法吗?生观察上图发现,还可以先求出塑料瓶的总数量,然后进行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数师请用算式表示出来生(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)答平均每人收集了13个师谁能总结一下平均数的求法?生平均数=总数量÷总份数师这种求平均数的方法叫先合后分计算
2、进一步强调平均数的意义和计算方法(出示教材第91页情境图和统计表)师读图表,你能找出已知条件和所求问题吗?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生1已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表生2所求的问题是男、女两队,哪个队成绩好?师“哪个队成绩好?”是什么意思?用什么成绩来比较?(预设答案,既可以用平均数来比,页可以用总数来比)生如果比较两队的总成绩,有失公平,因为两队的人数不同,所以比较两队的平均成绩比较公平些师你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生师怎样列式解答呢?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数(19+15+16+20+15)÷5(18+20+19+19)÷4=85÷5=76÷4=17(个)=19(个)17<19答女生队的成绩好些
三、探究结果汇报师通过上面的学习,你有哪些收获?生1把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少生2用先合后分计算的方法求平均数时,平均数=总数量÷总份数生3当个数不同,用总数量不能比较出结果时,可以用两组量的平均数来比较
四、师生总结收获师通过本课学习,你有哪些收获?
4、板书设计个案设计课后反思第2课时复式条形统计图教学内容P96—
98、及P99页练习二十三教学目标知识与技能经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程,认识横向和纵向复式条形统计图,自主探索复式条形统计图的绘制方法,感受图例的作用过程与方法经历收集数据、整理数据的过程,在描述和分析数据的统计过程中,进行合理的判断和决策情感态度价值观通过对生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好品质,以及合作意识和实践能力教学重点认识复式条形统计图,理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同,并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据、教学难点能看懂复式条形统计图,并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入(出示教材第95页例3情境图和统计表)师读统计表,说说你能读出哪些已知条件生1980年、1990年、2000年和xx年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万师根据统计表给出的数据,你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗?今天我们就学习“复式条形统计图”(板书)
二、自主探究
1、认识纵向复式条形统计图师观察教材第95页给出的“某地区城镇(乡村)人口统计图”,说说你的发现(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生:横轴表示年份,纵轴表示人数,一格代表10万人师你能独立把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整吗?(学生独立完成,教师展示)师在补充上面的统计图时,需要注意什么?生注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应,另外,画出长条后还要在上方标出数据师自己把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整学生汇报师补充了上面的两幅条形统计图,你发现了什么?生条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少师如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢?生如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起,就能得到下面这幅条形统计图,在这幅统计图中,右上角表示的就是这幅统计图的图例,其中表示城镇人口,表示乡村人口,在数学上,将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图师你能试着把这幅统计图补充完整吗?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生师在补充时,需要注意什么?生根据图例画直条,不同颜色的直条表示不同数据,另外还要记得标数师上面的这幅统计图就是复式条形统计图,观察统计图,说说它和单式条形统计图有何不同?生1复式条形统计图是同一事件有两种数据,单式条形统计图是一种事件,一种数据生2复式条形统计图一定要有图例,而单式条形统计图可以没有图例生3制作复式条形统计图时,直条高度要弄清楚,并且要标上数据生4间隔要均匀师根据上面的统计图,你能回答下面的问题吗?
(1)哪年城镇人口数最多?哪年最少?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生要解答哪年城镇人口数最多,?哪年最少?只需要看颜色是“”的长方形直条就行,通过对比,发现xx年城镇人口最多,是46万,1980年城镇人口最少,是21万
(2)哪年乡村人口数最多?哪年最少?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生要解答哪年乡村人口数最多,?哪年最少?只需要看颜色是“”的长方形直条就行,通过对比,发现1980年乡村人口最多,是58万,xx年乡村人口最少,是43万
(3)哪年城乡人口总数最多?哪年最少?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生要比较哪年城乡人口总数最多和最少,需要分别计算出每年的城乡人口总数,再比较1980年21+58=79(万)1990年27+54=81(万)2000年35+49=4(万)xx年46+43=89(万)79<81<84<89所以,1980年城乡人口总数最少,xx年城乡人口总数最多
(4)你还能得到哪些信息?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)生通过观察、对比和计算,发现城乡人口总数在逐年增加
2、认识横向复式条形统计图师如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下,即用横轴表示人数,纵轴表示年份,就得到横向复式条形统计图师和纵向复式条形统计图对比,你发现了什么?生横轴表示人数,纵轴表示年份,就制成了横向复式条形统计图师你能把上面的统计图补充完整吗?(学生独立完成,小组交流,全班汇报)师画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同?生画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似,不同的是数量在横轴上,年份在纵轴上
三、探究结果汇报师通过上面的学习,你有哪些收获?生1复式条形统计图是用两种直条表示两种数量,根据数量的多少,画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来生2单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据的变化情况,不同的是复式条形统计图还可以同时表示两种数据的变化情况生3绘制复式条形统计图时,要写出统计图的名称、横轴、纵轴分别表示的意义;定好单位长度和图例;根据图例画不同的直条表示数据并标数
四、师生总结收获师通过学习本课,你有哪些收获?生1我知道了统计表与统计图可以相互转化,这体现了数学的“转化”思想生2我知道复式条形统计图图例的作用生3复式统计图有横向和纵向之分,这也体现了同一数学知识的两种不同的表现形式生4我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和预测
五、板书设计个案设计课后反思第九单元鸡兔同笼教学计划教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法 学情分析
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡
(3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维教学内容P104~106页教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题 教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题教学建议
1、采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法
2、适当把握教学要求教学过程
1、历史激趣,导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看(课件出示以下情境图) 师你能说说这道题是什么意思吗?(说明雉指鸡)出示笼子里有若干只鸡和兔从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题(板书课题)结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情
二、探究交流,尝试解决问题
1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿鸡和兔各有几只?”(说明为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息? 让学生理解
①鸡和兔共8只
②鸡和兔共有26条腿
③鸡有2条腿
④兔有4条腿(课件出示)
3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)
(一)、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿)
(2)、假设法
1、假设全是鸡 8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿) 26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿) 4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿) 10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数) 8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡) 算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验
2、假设全是兔 我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔那把兔当了鸡在算那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿) 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论 小结刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法(板书假设法)
5、阅读材料
3、练习巩固,反思提升
4、总结本节课你有什么收获?
5、板书设计鸡兔同笼
(1)列表法
(2)假设法个案设计课后反思第十单元总复习计划教材分析本册教材中,数与代数领域的内容有四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法;图形与几何领域的内容有观察物体(为)、三角形、图形运动
(二);统计与概率领域的内容有平均数与条形统计图;实践与综合领域的内容有数学广角—鸡兔同笼、综合与实践等所以,对本册教材的复习要关注学生的知识经验与过程体验,体现知识的概括、总结、分类、系统化的过程,要改变学生的复习方式,体现开放性的复习方法学情分析这册教材内容涉及的知识面比较广,基本概念多,也比较抽象,很多内容都是今后进一步学的基础通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理,使学生对所学概念、计算方法恶化其他知识有更好的掌握,并把各单元内容联系起来,形成较系统的知识体系,同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高另外通过总复习,查漏补缺,使学习比较吃力的孩子,能弥补当初没学会的知识,为今后的学习打好基础
1、数与代数第一课时四则运算和运算定律教学内容P110页的第1题及P112页练习二十五的第1—3题、第6题教学目标知识与技能通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算过程与方法复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算,会灵活地选择计算方法进行简算情感态度价值观进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力教学重点四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题教学难点乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师今天这节课,我们复习四则运算和运算定律(板书课题四则运算和运算定律)
二、自主探究
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系师口算下列各题,并说出各算式所表示的意义55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)师根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)师谁来说一说,什么叫做乘法?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)师根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系?师什么叫做除法,它与乘法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示除法定义)师我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?生减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算师四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与有关的运算知识)
2、复习括号师(课件出示)下面的问题你能解决吗?
(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?
①20×5=100
②70-30=40
③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90(学生独立完成,小组讨论)师通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?生一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的师一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?生要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号
3、整理运算定律师我们学过哪些运算定律?谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?生a+b=b+aa×b=b×a(板书)师这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?(小组讨论,全班汇报)师谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律?生(a+b)+c=a+b+ca×b×c=a×b×c(板书)师哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思它们有什么相似和不同的地方(小组讨论,全班汇报)师(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?(小组讨论,全班交流)生式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和师请同学们再想一想,我们今天还学习过哪些运算的规律?生减法的运算性质和除法的运算性质师你会用字母表示出来吗?生a-b-c=a-b+ca÷b÷c=a÷b×c师这些运算定律或性质有什么实际应用?师通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?下面看教材第109页第1题师在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法
三、探究结果汇报师通过上面的复习,你收获了哪些知识?生1四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数生2我知道了四则混合运算的运算顺序一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的生3我再来熟悉一下运算定律
(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a
(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+b+c
(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a
(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为a×b×c=a×b×c
(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别于这个数相乘,再相加用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或者a×b+c=a×b+a×c
(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算生4一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为a÷b÷c=a÷b×c在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-b+c
四、师生总结收获师同学们,通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?生通过复习,加深了对四则运算定义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的进行一些简便计算,提高了计算能力板书设计个案设计课后反思第2课时小数的意义和性质及加、减法教学内容P110页的第2题及第112页练习二十五的第
4、第
5、第
7、第
16、第
19、第21题教学目标知识与技能让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等)过程与方法对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学、合理的总结归纳与内化知识教学重点小数的意义和读写法,小数的性质和大小比较,小数与单位换算,求一个小数的近似数,小数加、减法及其简算等教学难点小数与单位换算、求一个小数的近似数教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师篮球巨星姚明之所以能在xx年以状元的身份加盟NBA火箭队,很重要的一方面是因为他的身体条件很出众(课件出示姚明身高
2.26米,臂展
2.21米,腰围
1.42米)师读完上面的信息,你对上面提到的数有哪些认识?(学生回答)今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法(板书小数的意义和性质及加、减法)
二、自主探究
1、复习小数的意义和性质师小数的意义和数位顺序表,然后完成下面的问题(引导学生注意数位和计数单位的区别)填空
(1)在小数中,相邻的两个计数单位的进率都是()
(2)小数点右面第二位是()位,它的计数单位是(),右边第一位是(),它的计数单位是()
(3)小数部分最大的计数单位是()
(4)小数一定比1小吗?()(举例)
(5)比1小的小数,它的整数部分一定是()
(6)大于7小于8的小数有()个
(7)大于7小于8的一位小数有()个,两位小数有()个
(8)由5个
0.16个
0.01和8个
0.001组成的数是()
(9)
0.4里有()个十分之一,有()个百分之一(学生独立完成,小组交流,全班汇报)师小数与分数有何区别,它们又有怎样的联系?师读下面的数(出示)
25.
3359.
031102.
450.
2650.
0710.010106师读写小数时,我们需要注意什么?师改写或者化简小数的根据是什么?
2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化师比较下面信息中三个小数的大小,说说你是怎样比较大?(出示姚明身高
2.26米,臂展
2.21米,腰围
1.42米)师你能把
2.26变成
22.6吗?(指名回答)师小数点位置移动了,会引起小数怎样的变化?这个变化规律是怎样的?(教师出示答案)师我们利用这个规律可以做什么?生:小数单位之间的改写,对较大数进行改写
3、复习小数与单位换算师姚明身高的数值
2.26米除了可以用米表示外,你还能用厘米、千米作单位写出来吗?你能用复名数表示出来吗?(学生回答)师上面的改写用到了哪些知识?你试着完成下面的练习(出示)
2.37米=()厘米
1.46米=()毫米5070千克=()吨
6.5吨=()千克1吨25千克=()吨52米4厘米=()米(学生独立完成,全班汇报)师高级单位的名数变成低级单位的名数,是乘进率还是除以进率?小数点向哪个方向移动?应注意什么?用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时,应注意什么?(小组交流,全班汇报)
4、复习小数与近似数师想一想,怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题(出示)
(1)因为姚明的篮球水平高,收入也非常可观在xx—011赛季,姚明的月薪达到了1258000美元(改写成以“万”为单位的数)年总收入156300000元(改写成以“亿”为单位的数)
(2)某体育用品超市规模很大,一小时的营业额可以达到29500元,你能改写成以“万”为单位的数吗?如果保留一位小数是多少?(学生独立完成,全班交流汇报)
5、复习小数的加、减法和简便计算师竖式计算并验算
4.92+
5.08=
5.1-
3.24=15-
12.78=
3.5+
4.67=师先观察数字特点,能用简便算法的用简便算法计算
4.9+
0.1-
4.9+
0.
134.02+
13.5+
0.
985.6+
2.7-
4.
45.17-
1.8-
3.
29.95-(
4.95+
3.14)
8.43+
2.87+
0.57+
0.13(学生独立完成,全班汇报)师计算小数加、减法和简算,你需要注意些什么?(学生自由回答)
三、探究结果汇报师完成教材第109页第2题,说说你有哪些收获?生1小数的计数单位是
0.
1、
0.
01、
0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是
10.生2读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分是几读几,依次读出;写小数时,小数点写作“.”,小数部分读几就写几生3小数的大小比较,先比整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分生4小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同,就是把小数点对齐,然后按照整数加、减法法则进行计算,整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用
四、师生总结收获师通过本课的复习,你有哪些收获?生1对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理生2通过交流及其他同学的补充完整,提高了对知识点的归纳和总结能力生3学习了一些整理数学知识的方法,养成自觉整理与复习的意识和习惯
五、板书设计个案设计课后反思
2、图形与几何第1课时三角形教学内容:P111页的第3题及P113页练习二十五的第8—10题、第18题教学目标知识与技能通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构过程与方法通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念情感态度价值观通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心教学重点对所学知识进行回顾与整理教学难点知识的联系及应用教具学具多媒体课件及三角形图形教具教学过程
一、情境导入师森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固,它们都要改造自己家的房子小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米同学们,它能围成房子吗?为什么?解决这个问题要用到哪些数学知识?师今天我们就来复习三角形的有关知识(板书)
二、自主探究
1、三角形的认识及各部分名称师出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答)师谁能说说什么样的图形是三角形?(重点强调“围成”)师是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?同桌交流,并说一说你是怎样判断的(通过汇报出示课件三角形两边之和大于第三边)师说说下面三角形的各部分名称师(指着三角形中的虚线问)这是三角形的什么?(复习底和高)师画出三个图形指定底边上的高(展示)师什么是三角形的高?(指着锐角三角形)它有几条高?依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高
2、整理复习三角形的内角和师下面五边形的内角和是多少度?你是怎样求出来的?(学生自由回答)师在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?(学生自由回答)
3、整理复习三角形的分类(按角分)师猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形?(教师根据回答板书钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)师说一说这是根据什么进行分类的判断
(1)任何三角形中都有两个锐角()
(2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90°()
(3)直角三角形的两个锐角之和等于90°()师如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?
4、整理复习三角形的分类(按边分)师三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?你能把结果写在下面的圆圈里吗?(学生回答)师完成下面的问题
(1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?(从两种情况分析)
(2)一个当药三角形的周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?
(3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米?(学生独立完成,全班汇报)师通过计算你有什么发现?(学生等边三角形)师等边三角形有什么特征?(三边相等,三个角相等且都是60°.师完成下面的问题(课件出示,学生自由回答)
(1)一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能是多少厘米?
(2)3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米观察这三组的数字,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么?
三、探究结果汇报师看教材第110页第3题,独立完成,说说你有哪些收获?生1三条边都相等的三角形师等边三角形,这样的三角形一定是锐角三角形生2只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还有可能是钝角三角形生3有一个直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等边三角形生4有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形生5有三个锐角的三角形一定是锐角三角形师关于三角形的复习,你还有哪些知识上的收获?生三角形的稳定性,三角形还可以用三个顶点的大写字母表示
四、师生总结收获师通过复习三角形,你有哪些收获?板书设计个案设计课后反思第2课时观察物体
(二)与图形的运动
(二)教学内容:P114页练习二十五的P11—13题教学目标知识与技能从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状过程与方法给出3组由小正方体摆成的立体图形,从不同的方向观察并判断情感态度价值观轴对称和平移的相关知识教学重点
1、能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状
2、轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移教学难点体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形状教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师同学们,谁还记得《题西林壁》这首古诗?同一座庐山,为什么诗人看到的却是远近高低各不同“的景色呢”(学生回答)师这里,诗人是从不同的角度对庐山进行观察今天,我们就来复习本册教材中图形与几何领域的相关内容观察物体
(二)、图形的运动
(二)(板书)
二、自主探究
1、复习观察物体
(二)师小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体,他看到的图形是,下面哪个是正确的?(出示课件)师你是怎样判断观察结果的?说说你的观察方法生先看层数,再看每层小正方体的个数与位置师用5个正方体摆成一个立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是,这个立体图形是()(课件出示)师你是怎样确定答案的?生我是先从前面看到的形状开始思考的,然后确定是C,但是还不能确定正确,需要与从上面和左面看的形状进行核对,最后才确定答案
2、复习轴对称和平移师什么是轴对称图形?生如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形师左右对称或上下对称的图形,是轴对称图形吗?师常见的轴对称图形有哪些?生长方形、正方形、圆、等边三角形等师已知对称图形的一半,怎样画出它的另一半?生:现将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端以对称轴为中点,量出与它们相对称的点,最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来师关于对称和平移,你想挑战一下自己吗?独立完成下面的问题(课件出示)按要求画一画
①将图形沿OA线画出对称图形的另一半
②再将整个图形向右平移7格
三、探究结果汇报师关于对称,你知道哪些知识?生轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧,并且与对操作的距离相等,对应点的连线还和对称轴互相垂直师关于图形的平移,具有哪些特征?生图形平移前后形状和大小不变,要注意平移的方向和平移的距离师从一个方向观察小正方体组成的立体图形,能确定形状吗?从几个方向观察可以确定?生从一个方向或者两个方向观察小正方体,是不能确定其形状的,只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形才可以确定其形状
四、师生总结收获师通过复习观察物体与图形的运动,你有哪些收获?生1通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移在现实生活中的广泛应用,体会数学的价值,感受数学的美生2通过复习我知道了,要养成乐于思考、善于质疑的良好习惯,体会成功的乐趣,增强学好数学的信心板书设计个案设计课后反思
3、统计与概率第1课时平均数与条形统计图教学内容:P111页的第4题及P114页练习二十五的第14题、第15题、第17题教学目标知识与技能进一步掌握绘制复式条形统计图的方法,并会根据图上的相关数据回答问题教程与方法进一步熟悉求平均数的思路和方法,进一步认识求平均数的数量关系,会求数量关系稍复杂的平均数教学重点绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法教学难点在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识,回忆一下,你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识?(板书平均数和复式条形统计图)
二、自主探究
1、复习平均数师下面的说法对吗?为什么?(出示课件)小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险师用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水面的高度,这四个杯子水面的平均高度是多少厘米?师xx年小刚家平均每季度用水多少吨?师张妍上次考试中,语、数、外的平均成绩为96分,其中语文95分,数学99分,那么她外语考了多少分?(学生回答)
2、复习复式条形统计图师复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?师画复式条形统计图需要注意什么?师打开课本第110页,完成第4题师在解答上面的问题中,图例起到了什么作用、
三、探究结果汇报师通过复习平均数,你有哪些收获?生1平均数在一组数据的最大值与最小值之间,不代表一个具体的量生2总数÷个数=平均数生3平均数反映一组数据的整体情况师通过复习复式条形统计图,你有哪些知识上的收获?生1将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图生2一种图例代表一种统计量生3复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较生4复式条形统计图一定要标明图例,直条的宽窄要一致
四、师生总结收获师通过复习平均数与条形统计图,你有哪些收获?生1平均数描述数据的整体情况生2平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别生3平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的生4平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的生5描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它体现了数学“数形结合”的思想板书设计个案设计课后反思
4、综合与实践第1课时鸡兔同笼教学内容P116页的练习二十五的第20题教学目标知识与技能通过复习“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性过程与方法能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题的方法的多样性,提高解决实际问题的能力情感态度价值观通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,进而体会数学的价值教学重点熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略教学难点建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题教具学具多媒体课件教学过程
一、情境导入师“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题最早出现在《孙子算经》中许多小数数学问题都可以转化成这类问题师你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?生1列表法,适合数据较小的问题生2假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解师今天我们复习“鸡兔同笼”问题
二、自主探究师摆三角形和正方形一共用了19根小棒(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)师星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人15元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人?(学生回答)师三年级
(4)班48人去北海公园划船,租了大船和小船共10条,每6人克坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)
三、探究结果汇报师通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?生1借助列表的方法,解决简单的实际问题生2我学会了化繁为简的学习方法生3用“假设”法解决问题的一般性
四、师生总结收获师通过本课的学习,你有哪些收获?师生总结得出解决数学问题时,可以先提出假设,如果假设后的情况与实际不符,这时就需要进行调整我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整,从而推算出正确结果,最后还要对结果进行检验(逐一板书假设、调整、检验)板书设计鸡兔同笼假设→调整(列表、画图)→检验个案设计课后反思小明家学校小明家学校按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分任意两边都不相等的三角形等边三角形等腰三角形。