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课堂教学设计表学科名称授课班级设计者地址邮编联系电话电子邮箱设计时间课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称
15.1同底数幂的乘法计划学时教学目标课程标准本节课教学目标一.知识与技能
1、理解同底数幂的乘法法则的由来,
2、掌握同底数幂相乘的乘法法则;
3、能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能利用它解决简单的实际问题二.过程与方法在探究同底数幂的乘法法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要三.情感、态度与价值观进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想,培养学生良好的思维习惯通过同底数幂乘法法则的简单应用,以此为载体进行爱国主义情感教育学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.1—1掌握同底数幂相乘的乘法法则15.1—2简用能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能利用它解决简单的实际问题项目内容解决措施教学重点同底数幂的乘法法则及其简单应用通过在题中实践、总结,进一步熟练应用教学难点理解同底数幂的乘法法则的推导过程通过乘方的定义而引出以助理解教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.1—1掌握幻灯片一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?BB引出新课3分自制15.1—2简用幻灯片试一试眼疾口快做一做(同桌比赛)
4、变式训练,激发情智HF对同底数幂乘法法的掌握1512999数学网
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计
15.1同底数幂的乘法
1、乘方的意义
2、同底数幂的乘法法则
3、应用时需注意点例1做一做(学生板演)课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构媒体1课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.1—1掌握
(1)x5·()= x8
(2)-x·x3()=-x7
(3)xm·( )=x3m4a·am+1+a2·am=形成性评价本节课课堂秩序井然,大部分学生能认真听讲、积极思考基础好学生对本节课的知识掌握较好,所学知识有明显的拓展;中等学生对本节课的基础知识能够掌握;差点的学生能掌握较简单的基本知识学生的能力都得到不同程度的发展教学反思本节课知识、能力、价值观目标明确;课上各环节讲、练、演示、板书及主次内容的时间分配较合理,基本能做到精讲多练,加强学生能力培养;课堂上能及时掌握学生的反馈信息,并采取相应的调控措施进行教学教学方法选择与教学目的和教学内容相适应,适应学生的年龄特征相,课堂教学机智不够课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称
15.
1.2幂的乘方计划学时1教学目标课程标准本节课教学目标一知识与技能了解幂的乘方运算性质,并能解决一些实际问题二.过程与方法经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和三.情感与态度通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句
15.1-3简用了解幂的乘方运算性质,并能解决一些实际问题项目内容解决措施教学重点会进行幂的乘方的运算,幂的乘方法则的总结及运用通过几组题型熟练幂的乘方运算教学难点会进行幂的乘方的运算,幂的乘方法则的总结及运用借助乘方的意义理解总结教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计
15.
1.2幂的乘方
1、同底数幂乘法法则
2、幂的乘方运算法则总结在应用过程中需注意点例1练习学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容
15.1-3简用1)a5+a5=2a10()
(2)(s3)3=x6()
(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36()
(4)x3+y3=(x+y)3()
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()形成性评价学生对幂的乘方的基本习题能够解决,但是稍难的题目无从下手,表现为逆向思维较差教学反思教学过程中,要重视学生的发言,应该抓住学生的每一点反馈,及时的给予纠正指导课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称积的乘方计划学时教学目标课程标准本节课教学目标
一、知识与技能
1、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题
2、正确区别幂的乘方与积的乘方的异同二.过程与方法经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力三.情感与态度通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.1-4简用了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题15.1-5理解正确区别幂的乘方与积的乘方的异同项目内容解决措施教学重点正确区别幂的乘方与积的乘方的异同通过几组题型理解并掌握教学难点正确区别幂的乘方与积的乘方的异同小组合作交流教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.1-3简用投影仪课前练习KH幂的乘方掌握情况8自制15.1-4简用投影仪探究练习KF积的乘方运算规律5分巩固练习KH1015.1-5理解投影仪计算下列各式KH积的乘方与幂的乘方的区别10分
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.1.3积的乘方
1、幂的乘方
2、积的乘方
3、积的乘方与幂的乘方的区别计算下列各式老师板书学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容
15.1-4简用计算
2、已知,求的值
3、课本144页练习题形成性评价部分学生在各自的小组中只是倾听者,没有真实地参与进去少部分学生在例题的运算中,出现错误,说明对知识还不熟知课堂总体效果还不错,学生练习反馈正确率较高,在自主小结时回答的四名学生中,都能讲清积的乘方的法则教学反思本节课我深深体会到数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固有经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流与沟通的方式课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称
15.
1.4整式的乘法(
1、2)计划学时2教学目标课程标准本节课教学目标知识与技能了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算过程与与方法.通过对单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则的探究,进一步理解整式的乘法情感与态度让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.1-6学会了解单项式与单项式相乘的法则,并运用它们进行运算15.1-7学会了解单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算项目内容解决措施教学重点单项式与单项式、单项式与多项式每一组题型后进行反思总结教学难点单项式与单项式、单项式与多项式动手实践,在实践中获得知识教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.1.4整式的乘法
(1)15.1.4整式的乘法
(2)一.幂的运算二.单项式与单项式相乘的运算规律例题学生板演一.单项式与单项式相乘的运算规律二.单项式与多项式相乘的运算规律例题学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.1-6学会1.若-5am+1b2n-12anbm=-10a4b4,则m-n的值为______2.计算a3b2a2b315.1-7学会
3.计算3a2b2+-2ab-4a3b
4.计算5.计算6.已知求的值7.解不等式形成性评价在教师引导下,学生自主进行归纳,能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构在乘方意义的基础上,学生可以开展合作探究,采用合作学习,更易使学生体会知识的形成过程教学反思数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”本节课的设计与学生的心理规律不太符合,因而很不成功课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称
15.
1.4整式的乘法计划学时教学目标课程标准本节课教学目标一知识与技能了解多项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.二.过程与与方法.通过对多与多项式相乘的法则的探究,进一步理解整式的乘法三.情感与态度让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.1-8学会了解多项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.项目内容解决措施教学重点多项式与多项式相乘的法则每一组题型后进行反思总结教学难点多项式与多项式相乘的法则动手实践,在实践中获得知识教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.1.4整式的乘法
(3)
一、单项式与单项式相乘的运算规律二.单项式与多项式相乘的运算规律三.多项式与多项式相乘的运算规律例题学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.1-8学会P148练习1形成性评价因为有了前面的铺垫,所以多项式乘以多项式只提了个分配率之后,学生就基本都可以独立运算了学生容易把两数相乘,负负得正与两个负数相加的运算混为一体,需要注意对比练习教学反思开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上,以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足本节课的选题不够开放,因而学生所学的知识也很局限课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称
15.
2.1平方差公式计划学时教学目标课程标准本节课教学目标知识与技能经历探索平方差公式的过程.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算,过程与方法培养学生观察、归纳、概括的能力.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.2-1简用会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算,项目内容解决措施教学重点平方差公式的推导和应用.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.每组题后反思总结教学难点平方差公式的推导和应用.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.小组合作动手实践,得到公式教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计§15.2.1平方差公式一.探究、归纳规律──平方差公式文字语言符号语言二.用简便方法计算练习学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.2-1简用P153练习12形成性评价大部分同学都能通过探索小结出平方差公式的特点,但在具体的问题中,还是有些同学会“判断失误”,问题的关键在于没有抓住平方差公式的本质.在完成练习后我们再应该小结一下平方差公式应用的前提.教学反思要使学生主动参与学习,必须使学生对学习有兴趣兴趣是一个人前进的动力,是永不枯竭的动力源泉正是因为这样,很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养本节课,利用生活中的事例、比喻与数学知识联系,学生兴趣很浓课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.2.2完全平方公式计划学时2教学目标课程标准本节课教学目标一.知识与技能掌握完全平方公式的推导及其应用.了解完全平方公式的几何解释.二.过程与与方法学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.三.情感与态度通过自主探究,培养学生良好的学习习惯学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.2-2掌握完全平方公式的推导及其应用15.2-3掌握添括号的法则项目内容解决措施教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用借助于图形理解教学难点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用引导学生探究分析特点,并借助于图形理解教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.2.2完全平方公式
(1)
一、
1.探究公式(a±b)2=a2±2ab+b
22.完全平方公式的几何意义
二、应用举例利用完全平方公式计算
三、巩固练习15.2.2完全平方公式
(2)§15.
2.2完全平方公式
一、去括号法则a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c添括号法则a+b+c=a+(b+c)a+b+c=a-(-b-c)1.填空(略)2.判断下列运算是否正确
(1)方法一用去括号法则验证.方法二用添括号法则验证.例课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.2-2掌握P156练习1,15.2-3掌握P156练习2,形成性评价学生以小组合作探究讨论的方式看有几种解决问题的方法由此得到和的完全平方公式;在学生产生兴趣后,马上对差的完全平方公式进行估测、大胆猜想;再根据教师所给的图形进行说理验证之后对两个公式如何记忆开展讨论,学生各抒己见,找到了简便的记忆口诀之后的练习可以对照口诀操做,学生很容易掌握教学反思学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,应该更具有探索性和思考性,教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题只有学生的思维真正参与到课堂中,才能让学生的思维能力,数学能力得到发展课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.3.1同底数幂的除法计划学时教学目标课程标准本节课教学目标一.知识与技能:1.同底数幂的除法的运算法则及其应用.2.同底数幂的除法的运算算理.二.过程与方法:1.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,会进行同底数幂的除法运算.2.理解同底数幂的除法的运算算理,发展有条理的思考及表达能力.
(三)情感与价值观要求1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程,获得成功的体验,积累丰富的数学经验.2.渗透数学公式的简洁美与和谐美.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.3-1学会同底数幂的除法运算.项目内容解决措施教学重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.教学难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.1-1学会投影投影叙述同底数幂的乘法运算法则.JE回顾旧知识2分自制15.3-1学会问题BB引出课题3分填空AF同底数幂的除法6分例题讲解DD同底数幂的除法的应用10
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计同底数幂的除法同底数幂的乘法法则同底数幂的作法法则例题课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.3-1学会课本P187练习.形成性评价在同底数幂除法公式的探求过程中,学生表现出观察角度的差异有的学生只是侧重观察某个单独的式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系地看;有些学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力要善于抓住这个契机,适当对学生进行学法指导,培养他们“既见树木,又见森林”的优良观察品质教学反思在教学中,教师要尽可能把课堂还给学生,让课堂焕发活力引导学生变单调的被动学习为活泼的主动学习在课堂上,让学生积极参与数学学习学生积极参与的课堂才是成功的课堂课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.3.2整式的除法计划学时教学目标课程标准本节课教学目标
(一)知识与技能1.单项式除以单项式的运算法则及其应用.2.单项式除以单项式的运算算理.
(二)过程与方法1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程,会进行单项式与单项式的除法运算.2.理解单项式与单项式相除的算理,发展有条理的思考及表达能力.
(三)情感与价值观1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,积累研究数学问题的经验.2.提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.3-2学会进行单项式与单项式的除法运算项目内容解决措施教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用与单项式乘法进行类比学习教学难点探索单项式与单项式相除的运算法则的过程小组讨论解决教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.3.2整式的除法
1、同底数幂除法法则
2、单项式乘法规律
3、单项式除法规律例题学生板演课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容
15.3-2学会课本P189练习
1、2.3形成性评价教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性.教学反思一个成功的数学教师,首先是一个善于自我更新知识的学习者给自己不断的充电,俗话说“给学生一杯水,教师要有一桶水”教师的知识直接影响学生的学习态度课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.4.1提公因式法计划学时教学目标课程标准本节课教学目标
(一)知识与技能1.使学生了解因式分解、公因式.2.了解用提公因式法分解因式.3.会用提取公因式法分解因式.
(二)过程与方法通过对提公因式法分解因式探究,进一步理解这一知识点
(三)情感与价值观要求在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透化归的思想方法.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.4-1了解因式分解15.4-2了解公因式15.4-3学会用提取公因式法分解因式.项目内容解决措施教学重点会用提公因式法分解因式多练教学难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式引导发现教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.4-1了解投影提出问题,创设情境BB公因式5分自制15.4-2了解分析讨论,探究新知.HH因式分解5分15.4-3学会例题教学,运用新知FF提取公因式分解因式10分
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.4.1提公因式法
一、理解概念1.分解因式2.公因式3.提公因式法
二、例题讲解课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.4-3学会P170~P171习题15.4─
1、4.
(1),6题.形成性评价分解因式与分解因数的概念类似,借复习分解质因数这个学生熟悉的小学知识来帮助学生理解“分解因式”教学反思教师的课程观不能停留在“课程即教材”这一层面上,课程也是师生共同构建学习经验的过程课程不应该是由专家编制、教师执行的,物化的、静止的、僵化的文本形态,课程应该是师生在数学教学中共同创制的、鲜活的、过程性的、发展着的活动形态课程不是一种结果,而是一种过程,更是一种意识课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.4.2公式法
(一)计划学时教学目标课程标准本节课教学目标
(一)知识与技能1.能说出平方差公式的特点.2.能较熟练地应用平方差公式分解因式
(二)过程与方法
1、初步会用提公因式法与公式法分解因式.并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.
2、知道因式分解的要求把多项式的每一个因式都分解到不能再分解.
(三)情感与价值观要求培养学生的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.4-4简用能较熟练地应用平方差公式分解因式15.4-5知道因式分解的要求项目内容解决措施教学重点应用平方差公式分解因式.教学难点活应用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.4-4简用投影问题GH复习3自制15.4-5简用投影例题GH平方差公式分解因式10自制
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.4.2公式法
(一)
一、1.复习提公因式法分解因式.2.将a2-b2分解因式.用平方差公式分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)
二、例题讲解课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.4-4简用课本P168练习
1、2.形成性评价让学生在解决问题的过程中,初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构教学反思教师要充分信任学生,相信学生完全有学习的能力把机会交给学生,俯下身子看学生的生活,平等参与学生的研究教师把探究的机会交给学生,学生就能充分展示自己学习的过程,教师也就可以自如开展数学教学活动课堂教学设计表学科教师姓名学校名称授课班级章节名称15.4.2公式法
(二)计划学时2教学目标课程标准本节课教学目标
(一)知识与技能1.理解完全平方公式的特点.2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.
(二)能力训练要求会用提公因式、完全平方公式分解因式,并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.
(三)情感与价值观要求通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句15.4-6简用完全平方公式分解因式15.4-7应用提公因式法、公式法分解因式.项目内容解决措施教学重点用完全平方公式分解因式.教学难点灵活应用公式分解因式.教学媒体资源的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源15.4-5简用投影复习GH复习巩固3分自制15.4-6简用投影下列各式是不是完全平方式?GF完全平方公式的应用8分例题GF应用公式分解因式10分自制
①媒体在教学中的作用分为A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它
②媒体的使用方式包括A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.板书设计15.4.2公式法
(二)
一、用完全平方公式分解因式.分解因式→公式法→a2±2ab+b2(a2±b2)←多项式乘多项式←整式乘法,两数平方和加(或减)两数积的2倍=两数和(或差)的平方.
二、例题解析[例5](略)[例6](略)
三、练一练
(1)、
(2)、
(3)、
(4).课堂教学过程结构的设计教学模式教学过程结构课堂教学过程结构的设计形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容15.4-6简用课本P170练习
1、2.形成性评价学生经历了观察、类比、讨论、交流等活动方法,获得了解决实际问题所必需的一些数学活动经验基础,同时在以前的数学学习中也经历了很多合作学习的经验,具备了一定的合作与交流能力教学反思在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性,找出其内在本质,善于抓住主要的、基本的和一般的东西,即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法让学生学会学习数学的方法开始乘方的概念的复习1108×105教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断108×105等于多少呢?要求各学习小组合作探究23×22=a4×a3=5m×5n=展示合作学习的成果总结得到23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25=23+2……形成法则
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)公式中的底数a可以表示什么?
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则成立吗?小组讨论完成
4、学生独立完成课本142页练习题
2、眼疾口快(口答题)
3、火眼金睛(判断题)课堂小结结束
4、做一做(同桌比赛)
①86×82
②a·a3
③am·an·at
④105×105
⑤(-3)2×(-3)3
⑥a+a+a抢答后,判断判断学生板演
1、试一试(例1)求
①78×73
②(-2)8×(-2)7
③x3·x5
④(a-b)2·(a-b)
⑤34×-33
⑥a·a3·a5·a6开始回顾同底数幂的乘法am·an=am+n(m、n都是正整数)教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断64表示_____个_____相乘.624表示_______个_____相乘.a3表示_________个_____相乘.a23表示_________个___________相乘.抢答判断1.(am)n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即(am)n=______________其中m、n都是正整数自主完成后同桌交流意见得出:幂的乘方底数__________指数__________.例计算
(1)
(103)5
(2)[()3]4
(3)[(-a)3]4
(4)(x2)5
(5)-(a2)7
(6)-(as)36名学生板演其他同学自主完成后判断例判断题,错误的予以改正1)a5+a5=2a10()
(2)(s3)3=x6()
(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36()
(4)x3+y3=(x+y)3()
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()独立思考后汇报结果判断形成性练习:P143练习判断课堂小结结束-x3·-x7·-x42100·-2100;探索练习从上面的计算中,你发现了什么规律?_________________________
4、猜一猜填空
(1)
(2)
(3)你能推出它的结果吗开始导言回顾同底数乘法及幂的乘方口答判断
一、课前练习
1、计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)删教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断独立思考合作交流汇报得出积的乘方运算规律巩固练习
1、计算下列各题
(1)
(2)
(3)(4结束课堂小结独立完成小组互查判断几名学生板演其他学生独立完成后小组互查判断计算下列各题
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)开始
(一)知识回顾回忆幂的运算性质am·an=am+namn=amnabn=anbnm,n都是正整数问题光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗3×105×5×102=3×5×105×102=15×107并说出理由问题的推广如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,如何计算?小组讨论完成汇报得出:单项式与单项式相乘的运算规律类似地,试着计算12c5·5c2;2-5a2b3·-4b2c例计算(-5a2b)·(-3a)(2x)3·(-5xy2)两名学生板演其他学生独立完成判断练习:课本世纪末145页练习补充练习题见课件课堂小结教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断导言
(1)知识回顾单项式乘以单项式的运算法则问题三家连锁店以相同的价格m单位元/瓶销售某种商品,它们在一个月内的销售量单位瓶,分别是abc你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?学生讨论完成后,汇报得到结果一种方法是先求三家连锁店的总销售量,再求总收入,即总收入为另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和即总收入为________________所以ma+b+c=ma+mb+mc提出问题根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗?同桌交流汇报总结结论单项式与多项式相乘例2a2·3a2-5b-4x2·3x+1;3名学生板书其他独立完成判断练习P146练习1,2补充课堂小结结束练习题见课件开始导言1.问题为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米,求扩地以后的面积是多少?
2.提问用几种方法表示扩大后绿地的面积不同的表示方法之间有什么关系
(1)回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断学生画图分析,小组合作完成后汇报得出结果方法一这块花园现在长a+b米,宽m+n米,因而面积为a+bm+n米2.方法二这块花园现在是由四小块组成,它们的面积分别为am米
2、an米
2、bm米
2、bn米2,故这块绿地的面积为am+an+bm+bn米2.a+bm+n和am+an+bm+bn表示同一块绿地的面积,所以有a+bm+n=am+an+bm+bn小组合作动手推导上面结果得到结论多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例老师板书一例并强调各项在运算中必须带前面的符号1名学生板演另一例,其他学生独立完成判断男女生竞赛完成判断课堂小结结束2x–32x+1= .3m–n3m+n–1= . x+ x– =x2–7x–18; +23xy– =9x2y2–9xy–
10. 8.a+ba2–ab+b2= . 9.x–y2=x–yx–y= 开始导言教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断等号的一边两个数的和与差的积,等号的另一边是这两个数的平方差得出平方差公式.并强调其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式.1.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?2.EMBEDEquation.3计算下列多项式的积.1)(x+1)(x-1)
(2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1)
(4)(x+5y)(x-5y)学生独立完成同桌互查给出正确结果观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律判断【学生自己出相似的题目加以验证】1.认清公式在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是b3名学生板演1.直接运用例
(1)(3x+2)(3x-2)
(2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)2.简便计算例
(1)102×98【3】
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)小组讨论完成判断课堂小结结束补充习题
①(-xy+5)2
②(x+3)(x-3)(x2-9)
③(a+2b-c)(a-2b-c)
④(a+b+c)2(-x-y)2=__________;(-2a+5b)2=_________开始1.问题根据乘方的定义,我们知道a2=a·a,那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢?(a+b)2的运算结果有什么规律?计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______;
(2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=_______;得到完全平方公式小组讨论每一个等式左右两边有什么特点得到结果
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1(m-2)2=(m-2)(m-2=m2-4m+4自主探究教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断给出几何分析例题
(1)(4m+n)2
(2)(y-)2
(3)(-a-b)2
(4)(b-a)2学生直接应用公式判断
(1)1022
(2)992练习计算
50.
01249.92课堂小结补充习题(见课件)
(1)回顾完全平方公式a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2
(2)回顾完全平方公式a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b1.在运用公式的时候,有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体,把另外一个多项式看作另外一个整体例如和,这就需要在式子里添加括号那么如何加括号呢?它有什么法则呢?它与去括号有何关系呢回顾去括号的法则得出添括号法则:遇“加”不变,遇“减”都变.
(1)a+b-c=a+()
(2)a-b+c=a-()
(3)a-b-c=a-()
(4)a+b+c=a-()2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b-=2a-(b-)
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)抢答集体判断并说明理由.反思添括号与去括号例计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)学生板演课堂小结结束开始导言叙述同底数幂的乘法运算法则.抢答问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?小组讨论解决,发现是除法给出课题目请同学们做如下运算1.
(1)28×28
(2)52×53
(3)102×105
(4)a3·a32.填空
(1)()·28=216
(2)()·53=55
(3)()·105=107
(4)()·a3=a6学生抢答,集体判断其实我们用除法的意义也可以解决,请同学们思考、讨论.将上面2题转化为除法算式,小组讨论根据运算发现商与除数、被除数的关系,并小组代表汇报结查总结同底数幂除法法则教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断先分别利用除法的意义填空,再利用am÷an=am-n的方法计算,你能得出什么结论?
(1)32÷32=()
(2)103÷103=()
(3)am÷an=()(a≠0)例题讲解(出示投影片)1.计算
(1)x8÷x2
(2)a4÷a
(3)(ab)5÷(ab)2根据法则口述过程判断a0=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于1.形成性练习课本P187练习.课堂小结结束-a11÷-a6·-a5;已知3m=153n=
6.求32m-n的值.如果请你计算3x-712÷y+35的值.开始导言教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断同底数幂除法法则单项式乘法规律问题木星的质量约是1.90×1024吨.地球的质量约是
5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?独立完成判断讨论
(1)计算(
1.90×1024÷(
5.98×1021).说说你计算的根据是什么?
(2)你能利用
(1)中的方法计算下列各式吗?8a3÷2a;5x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2.
(3)你能根据
(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?小组讨论完成后,汇报判断得出单项式除法运算规律例计算
(1)28x4y2÷7x3y
(2)-5a5b3c÷15a4b
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3
(4)5(2a+b)4÷(2a+b)2规范例题步骤示范1例-a11÷-a6·-a5;14a2b2-21ab2÷7ab2-a6·a3÷a2=_________;x-y7÷y-x3·y-x3=____已知3m=153n=
6.求32m-n的值.如果请你计算3x-712÷y+35的值.3名学生板演其他独立完成判断课本P189练习
1、2.3课堂小结结束开始请同学们完成下列计算,看谁算得又准又快.(出示投影片)
(1)20×(-3)2+60×(-3)
(2)1012-992
(3)572+2×57×43+432[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.[例3]把3x3-6xy+x分解因式.[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.学生利用提公因式法的定义尝试独立完成,然后与同伴交流解题心得整理提公因式法的解题步骤得出公因式概念及提公因式分解因式法根据整式乘法和逆向思维原理,做出计算把下列多项式写成整式的乘积的形式
(1)x2+x=________
(2)x2-1=________
(3)am+bm+cm=__________给出因式分解的的概念学生在运算与交流中积累解题经验,复习乘法公式教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断注意如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.在提出“-”号时,多项式的各项都要变号.可以用一句话概括首项有负常提负课时小结展示学生成果比一比谁是胜者课本P167练习
1、
2、3.结束8a3b2-12ab3c2a(b+c)-3(b+c)6(x-2)+x(2-x)-4a3+16a2-18a3x3-6xy+x开始导言抢答[做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式.
(1)4a2=()2;
(2)b2=()2;
(3)
0.16a4=()2;
(4)
1.21a2b2=()2;
(5)2x4=()2;
(6)5x4y2=()2.得出用平方差公式分解因式观察平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点?分析、讨论、总结判断问题1你能叙述多项式因式分解的定义吗?问题2运用提公因式法分解因式的步骤是什么?问题3你能将a2-b2分解因式吗?你是如何思考的?抢答教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断判断把下列各式分解因式a2-144b2R2-r2-x4+x2y23(a+b)2-27c216(x+y)2-25(x-y)2a2(a-b)+b2(b-a)(5m2+3n2)2-(3m2+5n2)2结束课堂小结判断板演把下列各式分解因式
(1)36(x+y)2-49(x-y)2
(2)(x-1)+b2(1-x)
(3)(x2+x+1)2-1独立思考求解,然后师生共同讨论,纠正学生解题中可能发生的错误,并对各种错误进行评析.[例1]分解因式
(1)4x2-9
(2)(x+p)2-(x+q)[例2]分解因式
(1)x4-y4
(2)a3b-ab开始问题1根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?问题2把下列各式分解因式.
(1)a2+2ab+b2
(2)a2-2ab+b2学生尝试独立完成,然后与同伴交流、总结解题经验.[例1]分解因式
(1)16x2+24x+9
(2)-x2+4xy-4y2[例2]分解因式
(1)3ax2+6axy+3ay2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36方法总结学生讨论,达到熟悉公式结构下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4
(2)x2+4x+4y2
(3)4a2+2ab+b2
(4)a2-ab+b2
(5)x2-6x-9
(6)a2+a+
0.25引出课题抢答教学内容和教师的活动媒体的应用学生的活动教师进行逻辑判断把下列多项式分解因式
(1)6a-a2-9;
(2)-8ab-16a2-b2;
(3)2a2-a3-a;
(4)4x2+20(x-x2)+25(1-x)2把下列各式分解因式
①a2+10a+25
②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y
④(x2+4y2)2-16x2y210.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.课堂小组板演。