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初中因式分解的(例题详解)
一、提公因式法.如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
二、运用公式法.运用公式法,即用写出结果.
三、分组分解法.
(一)分组后能直接提公因式例
1、分解因式例
2、分解因式练习分解因式
1、
2、
(二)分组后能直接运用公式例
3、分解因式例
4、分解因式练习分解因式
3、
4、综合练习
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
四、十字相乘法.
(一)二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——进行分解特点
(1)二次项系数是1;
(2)常数项是两个数的乘积;
(3)一次项系数是常数项的两因数的和例
5、分解因式例
6、分解因式练习
5、分解因式123练习
6、分解因式123
(二)二次项系数不为1的二次三项式——条件
(1)
(2)
(3)分解结果=例
7、分解因式练习
7、分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
(三)二次项系数为1的齐次多项式例
8、分解因式练习
8、分解因式123
(四)二次项系数不为1的齐次多项式例
9、例
10、练习
9、分解因式
(1)
(2)综合练习
10、
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)思考分解因式
五、主元法.例
11、分解因式练习
11、分解因式1234
六、双十字相乘法定义双十字相乘法用于对型多项式的分解因式条件
(1),,
(2),,即,,则例
12、分解因式
(1)
(2)练习
12、分解因式
(1)
(2)
七、换元法例
13、分解因式
(1)
(2)练习
13、分解因式
(1)
(2)
(3)例
14、分解因式
(1)观察此多项式的特点——是关于的降幂排列,每一项的次数依次少1,并且系数成“轴对称”这种多项式属于“等距离多项式”练习
14、
(1)
(2)
八、添项、拆项、配方法例
15、分解因式
(1)练习
15、分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
九、待定系数法例
16、分解因式例
17、
(1)当为何值时,多项式能分解因式,并分解此多项式
(2)如果有两个因式为和,求的值练习
17、
(1)分解因式
(2)分解因式
(3)已知能分解成两个一次因式之积,求常数并且分解因式
(4)为何值时,能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。