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做试题没答案上自考365网校名师为你详细解答!全国2005年10月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码00022
一、单项选择题(本大题共30小题,1—20每小题1分,21—30每小题2分,共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分
(一)(每小题1分,共20分)
1.函数y=arcsin的定义域是( )A.[-22]B.
[04]C.[-20]D.
[02]
2.下列函数中是奇函数的为( )A.y=|sinx|B.y=2x+cosxC.y=xD.y=sin
3.下列函数中不是初等函数的为( )A.y=x2+sin2xB.y=xxC.y=lnx+D.fx=
4.( )A.0B.1C.2D.∞
5.( )A.e-2B.e-1C.eD.e
26.抛物线y=x2上11点处的切线方程为( )A.y-1=2x-1B.y-1=2xx-1C.y-1=-2x-1D.y-1=x2x-
17.设fx=cos2x则( )A.2B.0C.-1D.-
28.设( )A.e2tB.-e2tC.e-2tD.-e-2t
9.如果函数fx在[ab]上满足罗尔定理的条件则至少存在一点c使得其中c满足( )A.a≤c≤bB.acbC.D.
10.函数的单调增加的区间是( )A.B.C.D.
11.函数y=lnx的图形( )A.仅有垂直渐近线B.仅有水平渐近线C.既有垂直渐近线又有水平渐近线D.无渐近线
12.函数y=ex的图形在( )A.下凹B.上凹C.有拐点D.有垂直渐近线
13.( )A.arcsin2x+CB.arcsin2xC.D.
14.( )A.arctgx3+CB.arctgx3C.D.
15.设Φx( )A.0B.eC.2eD.4e
16.( )A.-2B.-1C.1D.
217.设z=yx2+exy则( )A.1+e2B.2+e2C.4+2e2D.1+2e
218.设fxy=x3+2y3则对任何xy均有f-x-y=( )A.fxyB.-fxyC.fyxD.-fyx
19.微分方程( )A.B.C.ln|x|D.ln|x|+C
20.若级数发散则( )A.p≤-1B.p-1C.p≤0D.p0
(二)(每小题2分,共20分)
21.设fx则f1-0=( )A.∞B.0C.1D.
222.设则fx( )A.在x=0间断B.是有界函数C.是初等函数D.是连续函数
23.设ex+xy=1则( )A.-exB.C.D.
24.n为正整数则( )A.∞B.不存在C.1D.
025.函数y=x3+3x2-1的单调减少的区间是( )A.B.[-20]C.D.
26.过点2-83且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程为( )A.B.x-2+2y+8-3z-3=0C.x+2+2y-8-3z+3=0D.
27.设积分域σ可表示成:a≤x≤b≤y≤则二重积分化成先对y积分后再对x积分的累次积分为( )A.B.C.D.
28.设y1与y2是二阶线性非齐次方程的任意两个线性无关的特解则对应的齐次方程的解为( )A.y1+y2B.C.C1y1+C2y2D.y1-y
229.用待定系数法求方程的特解时应设特解( )A.B.C.D.
30.级数( )A.发散B.的敛散性不能确定C.收敛D.的部分和无极限
二、计算题(本大题共7小题,每小题6分,共42分)
31.求
32.求
33.设
34.计算
35.计算二重积分其中σ是:1≤x2+y2≤
4.
36.把函数fx=ln1+x展开成麦克劳林级数.
37.设
三、应用和证明题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
38.求一曲线的方程它通过原点且曲线上任意点xy处的切线斜率等于2x+y.
39.求曲线与直线x=1x=2及y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
40.设。