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北师大版小学数学六年级上册精品教案 全册百分数的应用
(二)【教学内容】小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P25-26内容【教学目标】进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题【教具准备】多媒体课件【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明
一、导入我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平,大家知道吗?(如果有学生知道,可以让学生说一说)他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人,也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家,是联合国粮农组织国际首席顾问,被誉为“杂交水稻之父”因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多,所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加
二、百分数的应用
1、生活中的百分数问题2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷,2001年的种植面积比2000年增加25%,2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷?
2、线段图教师提出要求你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗?学生独立画图展示学生的成果教师评价25%=1/420公顷2000年25%2001年
3、学生自主解答问题
4、班内交流办法一20×25%=5(公顷)20+5=25(公顷)办法二1+25%=125%20×125%=25(公顷)
三、试一试
1、生活中的折扣游乐场的套票原来每套30元,六一期间八折优惠,购买一套这样的套票能省多少元?思考八折是什么意思?※学生自由发表自己的见解※教师评价※八折就是现价是原价的80%学生自主解答然后交流办法一30×80%=24(元)30-24=6(元)办法二30×(1-80%)=30×20%=6(元)
四、练一练
1、教科书P26练一练第1题
2、教科书P26练一练第2题
3、教科书P26练一练第3题
五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获?从教材提供的情境开始讨论,从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹,引出问题,激发了学生的学习兴趣对某地2000年与2001年杂交水稻种植的情况介绍,引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题学生自己通过各种方法自主解答重点放在方法交流之中引导学生分析,要求购买能省多少元,先求什么让学生有一个完整的解题思路【教学反思】本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上效果较好,而且学生能在交流中得到更多的数学信息,集思义益,博采众长,不仅从中学到了许多解题方法,而且也学会了如何交流百分数的应用
(三)【教学内容】小学数学实验教材(北师大版)六年级上册第一单元P27-28内容【教学目标】进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题【教具准备】多媒体课件【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明导入通过前面的学习,我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系请同学们想一想,你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗?(让学生自由说一说)家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%你能给大家说说表格所表示的意思吗?根据表中数据,你有什么发现?教师提出问题1985年食品支出比其他支出多210元你知道这个家庭的总支出是多少元吗?你准备怎样解答这个问题?(小组讨论)※你觉得直接列式方便吗?为什么?展示解答过程解设这个家庭1985年的总支出是X元65%X-35%X=21030%X=210X=
7006、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%,旅游支出占家庭总支出的10%,两项支出一共是5400元,这个家庭的总支出是多少元?※学生独立解决※教师评价下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%
三、试一试
1、出示教科书P27试一试第2题
2、九五折是什么意思?
3、学生独立解答然后班内交流解设这本书的原价是X元X-95%X=65%X=6X=120
四、练一练教科书P28练一练第2题“增产了两成”是什么意思?展示解答过程解设去年的产量是X吨X+20%X=36000120%X=36000X=
300002、教科书P28练一练第4题
3、教科书P28练一练第5题
五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获?课前布置学生了解有关生活中百分数的知识激发学生学习的兴趣,让学生在调查活动中,接触到更多的实际生活中的百分数,认识到数学应用的广泛性提出“各项支出与总支出的关系”,使学生从中了解百分与生活的关系从数据的变化,让学生体会我们国家的经济不断发展,我们生活水平的不断提高学生己有了百分数的知识基础,对于解答这题让学生自己讨论,在讨论交流中,学生感受到百分数,体会百分数与现实生活的密切联系由于讨论的问题和数据都来自于学生,这样就使百分数更具有实际意义,学生的学习兴趣和积极性也会大大提高拓展学生的思维综合应用所学的知识解决实际问题结合实际对学生进行思想道德教育,学会节俭【教学反思】本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表,让学生从表中发现数据的变化,并从中感受百分数与现实生活的密切关系,达到了很好的效果但是学生对列出等量关系,用方程解答的方法掌握不到位,需要进一步加强百分数的应用
(四)【教学内容】北师大版小学数学第十一册第二单元P
29、P30“百分数的应用
(四)”【教学目标】
1、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系【教具准备】CAI课件【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明谈话引入课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识师课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识,哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况组1我知道人们把钱放到银行是有好处的可以得到一些利息组2现在银行可以办各种储蓄卡,如果到外地出差,不用带现金,只带卡就可以了,既方便又安全组3我们调查了存款的年利率存期(整存整取)年利率%一年2.25二年2.70三年3.24五年3.60组4我们知道国债和教育储蓄不收利息税,其他的要交20%的利息税……师同学们真了不起,了解了这么多老师知道同学们在过年的时候,得到了一些压岁钱,你觉得怎样处理这些压岁钱呢?生当然是存到银行了探究思考师是啊,存到银行不但能支援国家建设,到期还能得到利息根据存款的种类和时间的长短,利率是不一样的咱们就以笑笑的300元为例,如果你有300元钱,打算怎样存款,你是怎么想的?生我想存三年整存整取,时间长一些利息就会多生我存一年的整存整取,如果时间太长,需要用钱时取出来,就按活期存款计算利息了,那样利息就少了师你知道得真多,活期存款的利率低一些……师同学们想得很周到,我们存钱时应该根据自己的实际情况,确定怎样存,刚才同学们说的存款方式,到期后利息究竟是多少呢?我们一起来计算(教师给出计算利息公式利息=本金x年利率x年限,并给出年利率表,学生计算300元存一年和三年整存整取的利息)学生板书300x
2.25%x1300x
3.24%x3=
6.75元=
29.16元师从1999年11月1日起,个人在银行存款所得利息应按20%纳税,这就是利息税国家将这部分税收用于社会福利事业师下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税?学生写完后汇报
6.75x20%=
29.16x20%=师那有没有不用交利息税的呢?生师对,只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的练习巩固
1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(两年后用)他如何存取才能得到最多的利息?
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行,整存整取一年她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”如果按年利率
2.25%计算,到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?
3、李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是
3.60%,利息税率为20%到期后,李老师的本金和利息共有多少元?李老师交了多少利息税?
四、课堂总结通过今天的学习你有什么收获?课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识激发学生学习的兴趣,让学生在调查活动中,接触到更多的实际生活中的百分数,认识到数学应用的广泛性提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题,使学生从中了解储蓄的意义学生己有了储蓄的知识基础,对于存款的方式让学生自己讨论,在讨论交流中,学生感受到,需要根据实际情况选择合理的储蓄方式再引出计算利息的方法由于讨论的问题和数据都来自于学生,这样就使计算利息更具有实际意义,学生的学习兴趣和积极性也会大大提高拓展学生的思维综合应用所学的知识解决实际问题结合实际对学生进行思想道德教育,珍惜现在的学习机会,支援贫困地区的失学儿童【教学反思】本节课内容属于百分数的具体应用,是实际生活中人们经常接触的事情目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系在教学方法上采用了课内外学习相结合,让学生有较大的空间去发挥自己的思路在整个教学过程中,教育学生学习合理理财,养成不乱花钱的好习惯同时进行思想道德教育,让学生珍惜现在的学习机会,支援贫困地区的失学儿童本节课中概念较多,在教学时,应注意在教授解题方法和分析解题思路中,帮助学生在理解概念练习二【教学内容】北师大版小学数学第十一册P31-33【教学目标】通过练习,加强百分数的应用,能综合运用所学知识,解决问题进一步了解和掌握百分数的意义【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系【教具准备】课件【学具准备】【教学设计】教学过程教学过程说明谈话引入同学们,我们学习了百分数的应用,现在来看看遇到这些问题,你会不会用所学知识去解决基础练习P31练习二和第1题让学生先填表,然后指名说得数,集体订正第2题解方程,挑选几题有代表性的题目,与学生一起探讨解题的方法练习二第3题10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思?需要知道什么量?练习二第4题学生自主完成,集体订正师什么叫孵化率?孵化率是95%是什么意思?不能孵出的占单位“1”的百分之几?1-95%=5%2400×5%=120(只)练习二第5题先说题意,再独立完成集体订正提高练习
1、(自主学习天地)请学生完成“智慧树”的题再分题集体订正,并说出解题思路
2、课本练习二第11题先让学生看统计表分小组讨论完成题目指名小组代表解答
3、P33思考题师要想知道哪个超市买更合算,先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格,再进行比较甲12×4=48(元)买四送一,只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油乙12×5×
0.85=51(元)每瓶12元,八五折师八五折是什么意思?比较4851所以选择去甲超市先让学生自主选择比较,再选择去哪个超市合算
4、练习题(出示课件)学生独立完成
四、课堂总结通过今天的学习你有什么收获?
五、作业学生自主完成,让学生用自己所学知识去解决问题让学生了解孵化率的知识,从而理解95%的意思要知道哪个超市合算,就必须先进行比较,让学生把所学知识运用到实际生活中去图形的变换【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”【教学目标】
1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念
2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力【教学重、难点】通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸,4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板【个性化修改】难点
1、在于学生对轴对称的理解轴对称是图形变换的一种方法
2、学生对于旋转的度数的把握【教学设计】教学过程教学过程说明
一、创设情境师在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什么是平移、什么是旋转学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示师同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程师同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)师同学们做得很好下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?
二、 尝试练习 师接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上A、B、C、D,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流
(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?
(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导师刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定
三、拓展练习师同学们,这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)下面,先请你们观察老师变换的这个图形(师出示图)师请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的学生操作并回答变换过程师下面请拿出你们喜欢的七巧板,4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导师同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流
四、课堂小结
1、 同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?
2、 教师激励学生,提出希望对于图形每一步的变换,都应要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也便于学生形成正确的思考方法本活动的开展主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程在图形的变化中,同样得到图形的变换,但不同的思考角度,常常会引出不同的操作过程因此,无论是变换到
(1)、
(2),还是变换到
(3)、
(4),都有各种不同的操作方法所以,组织学生开展活动时,可以让学生自己先试一试,然后再进行交流图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习,也是今后学生开展图形设计的重要基础,通过学生大量的操作活动,对提高学生空间的想象能力有较大的帮助七巧板的变换是多样的,图中所展示的仅是其中的一种在开展这一活动时,可以根据学生的实际情况,选择七巧板中的部分图形进行变换在学生比较熟练的情况下,再操作一些比较复杂图形的变换总结出旋转的要求方向绕某一点旋转旋转的度数
五、板书设计图形A————————————图形B(平移、旋转、轴对称)平移方向,移动数量旋转绕某向什么方向旋转多少度轴对称图案设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”【教学目标】
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇【教学重、难点】
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带【教学设计】教学过程教学过程说明
一、创设情境欣赏生活中美丽的图案
2、你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想?揭示课题今天,我们来制作美丽的图案
二、观察、分析图案
1、课件展示教材中的花瓣图案让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?小组内进行交流.小组代表汇报研究结果(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的通过怎样的操作得来的)你还有其他方法吗?教师小结其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律
三、设计图案
1、独立完成书37页练一练1题、2题
2、小组合作设计图案(组长汇报交流的结果)
(1)作品展示把学生画的图案全部张贴在教室的四周,全体学生下座位参观作品
(2)学生评价选对你印象最深的作品进行评价,比一比看谁评价得好
四、课堂小结通过欣赏生活中美丽图案,激起学生对美丽图案的探究欲望,唤起学生制作图案的兴趣通过再次欣赏花瓣图案,观察分析图案的构成,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程通过小组合作探究、自由讨论,鼓励学生采用不同方法交流注重培养学生想象和操作相结合,分析图形之间的关系培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念,体验活动成功的喜悦通过学生的作品展示,使每个学生都能够体验到成功的快乐;同时,让学生对别人作品多种形式的进行评价,在交流和教师的总结中,提高了自己的审美能力,通过课堂小结,让学生感受到学习数学知识的愉悦,知道自己本节课学习了那些知识,还有什么不足,今后应该注意的问题数学欣赏【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”【教学目标】
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案,供学生欣赏,培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动,使学生获得研究图形的经验体验学习数学的乐趣,激发学生学习数学的兴趣【教学重、难点】
1、欣赏生活中美丽的图案,培养审美意识;
2、绘制美丽图案的方法【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带
2、课件1生活中美丽图案的视频(课前拍摄我们身边的美丽图案)课件2课本上美丽图案制作的动画演示【教学设计】教学过程教学过程说明
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案播放视频或(图案图片)——(包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等)
2、你看到的这些生活中的美丽图案,你想说什么?在你的周围你还见到了哪些有趣的图案?揭示课题今天,我们来欣赏和制作美丽的图案
二、 欣赏美丽的图案
1、课件展示教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?小组内进行交流.小组代表汇报研究结果(汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的通过怎样的操作得来的)多媒体动画演示图案形成的过程.教师小结其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律
三、绘制美丽的图案小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的绘制的步骤应该是什么要绘制的图案
2、组长汇报交流的结果
3、多媒体再次演示绘制的步骤,并阅读课本上绘制的方法;绘制的步骤讨论绘制时应该注意的问题操作活动:开始绘制图案活动,播放轻松音乐,教师巡回参与指导
四、作品展示和评价作品展示把学生画的图案全部张贴在教室的四周,全体学生下座位参观作品学生评价
①、选对你印象最深的作品进行评价(可以是画得好的,也可以是画得不好的)比一比看谁评价得好
②、教师系统评价学生表现作品优点、缺点需要改进的地方提出希望
五、课堂小结同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?教师激励学生,提出希望通过观看影片中的美丽图案,激起学生对美丽图案的探究欲望,唤起学生审美意识通过再次欣赏课本上的美丽图案,观察图案的构成,使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇,再次激发他们的探究欲望通过小组合作探究、自由讨论,以及各种操作活动,培养学生利用所学知识解决实际问题的能力,开发学生智力体验合作、探究学习的乐趣,真实感受图形特征,培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念,体验活动成功的喜悦通过每位学生的作品展示,使每个学生都有展示自己的机会,使每个学生都能够体验到成功的快乐;同时,让学生对别人作品多种形式的进行评价,锻炼了学生的口语表达能力,让学生在交流和教师的总结性的评价中,提高了自己的审美的能力,使全体学生不同程度的提高和进步通过课堂小结,让学生感受到学习数学知识的愉悦,知道自己本节课学习了那些知识,还有什么不足,今后应该注意的问题
六、课外拓展观察生活中还有哪些美丽的图案?请从中选出一个你感兴趣的画下来让学生走入生活,在生活中寻找数学生活中的比【教学内容】北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第47~50页“生活中的比”【教学目标】经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在【教学重点】
1、比的意义
2、理解比与除法、分数的关系【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】CAI课件【教学设计】教学过程教学过程说明智慧是可以分享的,而分享是一种快乐!当你困惑时,你已在思考了;当你在思考时,你已在悄悄成长了!情境引入
(一)出示47页图示
1、出示47页1
(1)情境图教材提供了4名同学的比赛情况,这里4名同学的比赛场数是一样的,都是各赛8场学生小组讨论由于比赛场数相同,你能直接排出他们的名次吗?
2、出示47页1
(2)情境图教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果,每次比赛场数不同,获胜的场数也不同你是怎样想的?与同伴说一说?
(二)出示48页图示
(2)教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据,以及某人骑车的路程和时间的数据,让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,看哪个比值大
(三)出示48页图示
(3)教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况,使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是要算出总价与数量的比,看哪个比值小
(四)出示49页图示
1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍,得到图B;
2、将图A的长扩大为原来的
1.5倍,宽扩大为原来的4倍,得到图C;
3、将图A的长缩小为原来的1/2,宽扩大为原来的2倍,得到图D;
4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2,得到图E认一认介绍比的读法和写法认识比的各部分名称
三、想一想比与除法、分数有什么关系?说一说
1、呈现生活中的“比”,使学生进一步体会比是广泛存在的
2、计算比值
四、练一练把前面有关问题中的数量关系写成比全课小结
1、“比”的概念
2、比的各部分名称以及求比值
3、比与除法、分数有什么关系?
六、【板书】两个数相除,又叫做这两个数的比如6÷4写作64,读作6比464=6÷4=
1.56是这个比的前项,4是这个比的后项,
1.5是64的比值比与除法、分数有什么关系?通过讨论,为后面学习“比”的知识作铺垫学生填表在引入比的概念后,教师组织学生说一说、写一写再由学生说说求比值的方法学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解,会求比值等引导学生举例说明他们的关系,并小组讨论小组合作完成小组探究后回答对比的有关知识的掌握设计了系列情境,引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例【教学反思】教材的取舍----《生活中的比》教学反思 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境,引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想但在实际中,学生记住“比”概念容易,但要真正理解比的意义往往比较困难于是,教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念备课时,面对着连续呈现的四个情境,如果按教材的编排顺序进行教学,则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄,这样的课很难了解到学生的理解掌握情况而且一节课设置了太多的情境,必然会使教学环节显得零碎,学生的思维无法深刻另外,第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”,虽然教材中并没有揭示这个概念,也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)”的字眼,但我想还是要引导学生发现这个规律,并能用自己的语言进行描述基于对教材的理解,我决定把第四个情境中放到下一节课,选择前三个情境然后引入比的概念比的化简【教学内容】北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第51~53页“化简比”【教学目标】在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比【教学难点】能解决一些简单的实际问题【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教学过程教学过程说明制蜂蜜水的活动哪一杯更甜?同学们分成小组进行实验活动各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水各小组选出代表在全班进行汇报、交流议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜[课件出示]课本P51图片,同时配上画外音一个男同学说我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水一个女同学说我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水师他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试我们先分别写出它们的比403601090就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下40360===191090===19得出结论两杯水一样甜二.化简比分数可以约分,比也可以化简
0.
70.8师刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的
0.
70.8=
0.7÷
0.8=÷=7÷8=×4=78==85完成书上“试一试”化简下面各比
15210.
120.41请学生独立完成后,说说化简比的方法,全班集体订正三.课堂练习[课件出示]课本P52第1题连一连在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成[课件出示]课本P52第2题写出各杯子中糖与水的质量比1)写出四个杯子中糖和水的质量比2)这几杯糖水有一样甜的吗?3)还能写出糖与糖水的质量比吗?[课件出示]课本P52第3题
(1)
(2)题自己独立完成;
(3)题投球命中率同学讨论完成
四、总结师同学们一起来总结本节课学习的内容阅读数学课本P51比的化简我们是根据什么来化简比的呢?是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题独立完成课本P53第4题和第5题扩展练习大小圆的半径分别是7厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?让学生进行实际操作,动手调制蜂蜜水通过“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中,加深对“比”的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系 体会化简比的必要性,学会化简比的方法根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比这是小数与小数的比和分数与分数的比,还是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简,目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法进一步巩固化简比的方法巩固化简比“这几杯糖水有一样甜的吗?”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较因此,教师可以引导学生在完成
(1),
(2)两题的基础上,在小组内讨论完成
(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识,提高学生的测量技能,还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系,了解一些天文知识学生通过亲自测量实践,可以发现在同一时刻,不同人的身高与影长的比可以看成是一样的;在不同时刻,由于太阳照射点的变化,一个人身高和影长的比一般是不一样的测量时由于误差可能影响发现,教师要向学生解释说明这一活动也为以后学习正比例积累了经验【教学反思】在实际情境中,体会了化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清比的应用【教学内容】北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比的应用”【教学目标】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义
2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量【教具准备】CAI课件【教学设计】教学过程教学过程说明
一、创设情境出示课本主题图幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?
2、请同学们想一想你认为怎么分合理?说一说你的分法
二、探究新知出示题目这筐橘子按32应该怎样分?
(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)
(2)记录分配的过程
(3)各小组汇报自己的分法大班小班3个2个6个4个30个20个…………
2、出示题目如果有140个橘子,按照32又应该怎样分?小组合作交流、展示
(3)比较不同的方法,找找他们的共同点方法一大班小班30个20个30个20个…………方法二画图140个方法三列式3+2=5140×=84(个)140×=56(个)答大班分84个,小班分56个,比较合理(还会出现用整数方法来列式计算的)
3、小结解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答
三、巩固新知完成课本第55页
1、独立试做试一试
2、独立试做练一练的1题、2题,3题抢答,并说明理由
四、知识拓展数学故事(共同探讨方法)阿凡提分马的故事,可能有的学生以前听过,可以让学生自己把故事讲出来教学时,教师可以引导学生算出三个人分得的马老大6匹,老二3匹,老三2匹教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1练习
1、小红和小薇投篮数之比是35,小薇比小红多投了6个,小红投了多少个?
2、药粉和药水的比是130,如果药水有60千克,那么药粉有多少千克?
3、一种药水中药粉和水的质量比是1700,现要配制1400千克药水需加药粉多少千克?一种药水中药粉和水的质量比是150,用2千克药粉配置这样的药水,需要用水多少千克?打一篇文章,小丽用了3小时,小红只用了2小时,问小丽和小红的速度之比是多少?
五、总结
1、学生看书总结本节所学内容
2、提出自己还有些疑惑的问题
六、【板书】比的应用3+2=5140×=84(个)140×=56(个)答大班分84个,小班56个,比较合理提供现实生活情境,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析问题中的数学信息这一过程要给学生提供充分的体验时间,在实际操作中,学生会不断调整一次分配的数量,不断的产生新的解题的策略,理解按一定的比例来分配的意义有上面小组合作的经验与发现,这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分,从实践中发现规律,理解部分量与总量的关系培养学生独立思考问题、解决问题的能力在这一过程中,学生和老师都能及时的发现不懂的,理解不好的问题,便于及时处理【教学反思】能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用有的同学在课后提出了这样一些问题朱淼莹关于已知时间之比,让我们求速度之比或工效之比的问题,是否有好的验算方法?郑琪键怎样才能知道哪个是比的前项,哪个是比的后项?张晋有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办?姚楠如果题目求比需要接方程怎么办?在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题复式条形统计图【教学内容】北师大版小学数学第十一册第五单元P58“复式条形统计图”【教学目标】
1、认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同,并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据
2、使学生能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析,判断和预测【教学重点】认识复式条形统计图的特点,能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息【教具准备】CAI课件【学具准备】画图纸【教学设计】教学过程教学过程说明
一、激趣引新,启迪探究
1、谈话引入这儿有两个片段想给同学们看看(出示有关刘翔和姚明的视频)问你看到了什么?你对刘翔和姚明了解多少?(学生叙述,教师概括)
2、告诉大家一个好消息,再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了这次的运动会可与以往不同啊!为了提高我校“秋季运动会”的知名度,我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使,你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使?(学生各抒己见,产生意见)
3、 看来同学们各有想法,那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢?(举手表决,统计)对!我们可以现场收集和整理大家的想法那么我们班的情况到底怎样呢?(举手表决)支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手(现场了解统计情况,做到心中有数)
4、 刚才只是我们对本班的收集和整理,不能代表我们整个年级同学的意见所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况(出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表),把刚才收集到的我们班的数据也填在表中,提问从表中能比较出结果吗?可以但比较困难.
5、 为了更清楚地反映大家的意见,你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢?(条形统计图)老师也觉得条形统计图很好,因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?(学生各抒己见)
6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图,从图中你能看出什么?(标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等),为何选用两种颜色的直条,这和我们以前学过的条形统计图有何不同?我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”
7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗?(学生补充完整统计图)
8、 评议找三种类型的
(1)直条图少数字的;
(2)画的直条不够规范的;
(3)比较正确且美观的让学生去评议
9、 观察图,哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大?哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小?从图中你还能获得什么信息?你觉得从六年级调查统计的情况看,谁更有可能担任我们运动会的形象大使?
二、合作互动,共同探究
1、我们的运动会就要召开了,大家想和刘翔、姚明一样,成为我们学校的体育明星吗?那么你们平时都开展了哪些体育活动啊?(学生叙说)想不到同学们这么热爱体育运动,老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴!
2、 看图分析球类比赛中,在边线发球时,有单手投球,也有双手投球,根据你的经验,你认为单手投球远还是双手投球远?(学生各抒己见)出示课本58页的统计表和复式条形统计图评价一下哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离纵轴每格代表几米?最下面一格为何用折线?(引导学生仔细观察、思考后,相互交流纵轴每个单位表示
0.5米,最下面一格用折线表示省略)从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息学生根据统计图作出合理的结论回顾总结,展示个性
1、 今天这节课我们学习了什么内容?你有什么想法和体会?
2、为了开展好这次运动会,有许多有关体育活动的数据需要收集和整理,刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计,请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据,绘制设计成统计图,看一看谁设计的既美观又正确创设便于统计的问题情境激发学生学习的兴趣,让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,逐步形成统计观念在运用统计图描述数据的过程中,引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适,再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据,体会复式条形统计图的必要性这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据是蕴涵信息的同时养成严谨仔细的学习习惯,弄清统计图中的每个细节综合运用所学知识解决实际问题对统计的项目教师作适当的指导【教学反思】通过创设轻松活泼的学习氛围,激发学生参与统计活动的兴趣经历整理数据、描述数据的过程,并在相互的评议和交流中,不断改进和完善各自的统计图,逐步明确复式条形统计图的特点,引导学生从统计图中发现问题,表达自己的想法,验证猜想,体验到数据的作用复式条形统计图实践活动课【教学内容】北师大版小学数学第十一册第五单元P5“实践活动”【教学目标】
1、认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同的基础上,进一步巩固复式条形图的学习
2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析,判断和预测【教学重点】复式条形统计图的实际运用【教具准备】蓝球【学具准备】表格【教学设计】教学过程教学过程说明复习旧知,解决问题答话引入上一节课,我们学习了什么统计知识?
2、复习复式条形统计图的特点你能介绍一下复式统计图的特点吗?
3、什么情况下使用复式条形统计图?
4、你能解决用这些知识解决一些问题吗?出示P59的练习题学生先独立完成,指名回答,并集体订正
二、联系生活,实际运用师在生活中,你需要用到期复式条形统计图吗?学生分组讨论,指名回答出示P59实践活动课题说清要求,分组进行需要收集什么数据?如何绘制?分组进行实践活动回顾总结,展示个性
1、 今天这节课我们学习了什么内容?你有什么想法和体会?
2、评一评,哪一组的统计图做得最好通过复习旧知识,对复式条形统计图的特点进一步加强理解,并能掌握其的实用性在运用统计图描述数据的过程中,引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适,再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据,体会复式条形统计图的必要性这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力综合运用所学知识解决实际问题【教学反思】通过创设轻松活泼的学习氛围,激发学生参与统计活动的兴趣经历整理数据、描述数据的过程,并在相互的评议和交流中,不断改进和完善各自的统计图,逐步明确复式条形统计图的特点,引导学生从统计图中发现问题,表达自己的想法,验证猜想,体验到数据的作用复式折线统计图【教学内容】北师大版六年级上册第60~61页【教学目标】1.通过对两个城市月平均降水量的研究,认识复式折线统计图了解折线统计图的特点从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据的作用
3、初步学会制作复试折线统计图,培养学生动手操作能力,分析能力和合作能力【教学重点】如何区分折线的不同和标清图例,正确确定竖线间隔【教学难点】如何根据所提供数据的实际情况(有时并非每月、每年都有数据)来确定水平射线上每天竖线之间的间隔教学设计教学过程说明一.问题情景,导入新课谈话导入师你们回想近3个月深圳的下雨情况生9月只下过
一、两场雨雨量不大生
7、8月雨量较多,还有台风师同学们很注意观察事物深圳的雨季集中在
7、8月份,降水量也最大回顾旧知出示2005年的甲市月平均降水量一些数据师问从中你了解到了什么?你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据?生统计表、条形统计图、折线统计图师选用那种方法最好?生折线统计图师制成折线统计图有什么好处?生易于看清气温的变化情况师怎样制作?生先描点,还应标数,数不会标错生画线要用尺子引出新知老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些数据?这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢?好,同学们都有了自己的思考,现在到小组里将自己的想法说一说,形成共识重要的一点是,为什么要选择这种统计方式二.全班交流,形成方法
1、学生交流
(1)为什么要选择这种统计方式
(2)这种统计方式有什么好处
(3)通过举例的方式说明自己的想法教师根据学生的回答,引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较从中说明两者的关系与功能
2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图,并由两位学生板演并进行分析
3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解
(1)应该注意些什么?教师主要要解决图例问题为了能清晰的表示两个量,我们可以用实线与虚线来表示也可以用两种不同颜色来表示
(2)教师引导学生对统计图进行分析从统计图中我们可以得出什么结论(教师在这里给予学生一定的思考空间,想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度)
4、通过比较,形成共识通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量
三、联系实际激发兴趣师想想,生活中还从那儿见过这种复式折线统计图?课前出示生活中的实物复式折线统计图生报纸上、股市上、父母单位、电视里…
四、巩固练习,复习小结
1、完成课本第62页的“试一试”
2、小结师这节课我们研究的是复式折线统计图,它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的,只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示联系生活,激发学生参与统计活动的兴趣通过自主交流与探索,比较,逐步明确复式折线统计图的特点,发现最佳的统计方法数学来源于生活,让学生注意观察身边的数学知识复式折线统计图练习课【练习内容】北师大版六年级上册第62页自主学习天地P55的练习题【练习目标】
1、通过练习,进一步认识复式折线统计图了解折线统计图的特点从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据的作用
3、进一步学习制作复试折线统计图,培养学生动手操作能力,分析能力和合作能力【练习重点】进一步练习复式折线图的意义与统计图【练习难点】如何根据所提供数据的实际情况(有时并非每月、每年都有数据)来确定水平射线上每天竖线之间的间隔教学设计教学过程说明一.课本练习谈话导入师P62中两个城市平均气温统计表,根据表里的数据,你了解了什么?生师同学们很注意观察事物这说明要从表里了解和收集数学信息回顾旧知复式折线统计图有什么特点?你能说一说一吗?小结学习同学们,现在到小组里将自己的想法说一说,形成共识重要的一点是,为什么要选择这种统计方式
4、集体订正二.自主学习天地P55第
1、2题下面的统计图是一个什么统计图?你从图中了解到了什么数学信息?学生回答,集体订正完成
2、智慧树第1题实线表示的是什么?虚线呢?
3、实践大本营自主完成,思考一下,有什么需要一集体解决的集体订正
三、拓展生活中有什么需要用到复式折线统计图的?自由叙述
四、小结
1、完成自主学习天地P55-
562、小结与同学们一起说一说,你今天的收获和你的疑惑重点让学生就解题中的问题进行探讨!数学来源于生活,让学生注意观察身边的数学知识通过自主交流与探索,比较,进一步明确复式折线统计图的特点,并会作小结总结自己的收获与还需要进一步加强的方面练习四
(一)【教学内容】北师大版六年级上册第63页及自主学习天地练习题【教学目标】1.通过练习,进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据的作用
3、进一步学习制作复试折线统计图,培养学生动手操作能力,分析能力和合作能力【教学重点】从统计表里收集信息,并能用这些信息分析问题【教学难点】如何根据信息绘制统计图教学设计教学过程说明基础练习,全班交流P63第1题鼓励学生看懂复式条形统计图,并从中获取尽可能多的信息P63第2题这是一个比较有趣的问题,看看我们国家每天创造多少财富,又消耗多少财富首先,让学生根据统计表中的数据完成统计图,根据数据的特点,应选择画复式折线统计图鼓励学生从统计图中苑尽可能多的信息比如每天创造的国内生产总值等自主学习天地
1、练功房基础练习,了解统计图的种类分辨什么数据用什么统计图描述更清楚更直观
2、智慧树这是什么统计图?分析图中的数据,回答问题第3题,你能知道哪些信息?实践大本营提高练习让学生选择一题来绘制统计图绘制统计图需要哪些数据?绘制统计图你需要注意什么?学生独立完成后,集体订正
三、小结通过这次练习,你有什么收获?通过练习,进一步巩固结复式统计图的理解与掌握通过自主交流与探索,让学生自主选择练习四
(二)【教学内容】北师大版六年级上册第64页的实践活动【教学目标】通过实践活动,让学生进一步学习数据的收集与整理通过实践,学生更进一步的整理数据信息,通过数据发现问题,从而决定用什么什么统计图来描述这些数据【教学重点】从统计表里收集信息,并能用这些信息分析问题【教学难点】如何根据信息绘制统计图教学设计教学过程说明实践活动统计学生的身高,为学习统计提供了很好的数据资源在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习阶段,根据不同学段的学生特点,要示有所不同本次测量身高,旨在学生把每年测量身高的数据保留下来,养成保存资料的习惯这个实践活动的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,运用学习的复式统计图来描述数据,从统计图中获取尽可能多的信息课前布置学生测量自己的身高上课时首先指导学生将全班同学的身高进行汇总,完成统计表教材提供了一个身高段的划分,老师可以根据自己学生的实际选择合适的身高段根据统计表中的数据以及统计图的特点,选择用复式条形统计图来描述数据(你选择什么统计图来表示?)教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息,比较男女生身高分布的不同让学生主动去探讨让学生进行比较,从数据中比较信息让学生看书中提供的图片,以直观的形式表示各身高段学生的人数喜欢学生将自己班级与这个班的身向的颁进行比较,还可以分析从总体上看哪个班的身高一些如果学生感兴趣的话,老师也可以把自己班同学的身高拍成照片使学生体会到数据统计的作用,学生的回答只要合理都给予肯定
二、巩固练习,复习小结这节课你有什么收获?请与同学们一起交流一下你的收获吧数学来源于生活,让学生注意观察身边的数学知识,就身高的问题中,进一步整理和学习统计的数据的收集与整理通过自主交流与探索,比较,逐步明确复式折线统计图的特点,发现最佳的统计方法观察物体“搭一搭”【教学内容】:北师大版小学六年级数学上册77页“搭一搭”【教学目标】1能正确辨认从不同方向正面、側面、上面观察到的立体图形5个小正方体组合的形状并画出草图
(2)能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围【教学重难点】如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块【教具准备】小立方体(学生用),大立方体(教师用),比赛记录纸(每小组一张)教学前准备(学生每四人一组)【教学设计】教学过程教学过程说明
1、从不同方向正面、側面、上面观察立体图形5个小正方体组合的形状
1、创设“比赛”情景一开展比赛,激发学生
(1)观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状学习兴趣(规则,无遮挡)
(2)想一想,从正面看是什么形状,从側面、从比较简单的无遮挡实上面看呢?又是什么形状?物入手,发现实物与观察到的图形之间的联系,发展学生空间观念
(3)画一画(生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形)创设生与生交流环境
(4)同组同学交流对比,讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境录纸项目一最终实现交流互动
(5)各组代表上台投影展示本组比赛作品
(6)师你们画出的从三个不同方向看到的图形充分体现学生个性,与看到的立体图形符合吗?说说理由强调学生的主体地位生
(7)师这个立体图形是个长方体,从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体,所以就比较直观,容易观察和想象其不同方向的形状
2、创设“比赛”情景二
(1)变换成以下的形状,从不同方向再观察,想象它的形状,并画出来
(2)画一画从比较简单的无遮挡实(生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形)实物观察,培养学生空
(3)同组同学交流对比,讨论修改后完成比赛记间想象能力由浅及深录纸项目二由直观到抽象,很符合
(4)各组代表上台投影展示本组比赛作品学生的认知规律
(5)师从三个不同方向观察,为什么只看到3个正方形或4个正方形?你想过为什么吗?这实现生生互动和师生交流个物体不是由5个小正方体搭成的吗?应该看互动到5个才对呀,还有一个到哪去了呢?生(很容易地指出来)被遮挡住了
(6)师虽然看不见,但它仍然是组成这个立通过设疑,激发学生思维体图形的一部分请分别指出从从三个不的火花同方向(正面、側面、上面)看不见的是哪一个?(让生上台指出是哪一个)二根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形5个小正方体组合
(1)屏幕出示,课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状(上面)(正面)
(2)师这是一个用5个小正方体搭出的立体图形根据教学重难点,积极引从上面和正面观察所画下的形状同学们,你导学生的思维活动,再通能不能用小正方体搭出这个立体图形?过摆一摆,发展学生的空
(3)学生小组合作操作间观念,(根据上面两图形搭出立体图形)
(4)各组展示本组搭好的作品
(5)师请说一说你搭过程中的想法和做法生
(6)师可以先根据正面图形搭出符合正面的发展学生的推理能力立体图形,再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形也可以根据上面的形状,知道有一块是隐藏的,再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面三反馈练习,深化体会认识1从二个方向观察,能不能确定立体图形形状
(1)出示课本78页试一试第一题图(正面)(左面)
(2)师请用5个小正方体搭出这个立体图形提供足够的交流空间,探
(3)各组展示本组搭好的作品索时空,让学生主动地去
(4)师注意到各组搭出的立体图形,形状都发现,探索,创造,充分享受学习成功和乐趣不一样,你从中发现了什么?能说一说为什么搭的不一样吗?让学生自己去感悟,去体(让生认识到根据从二个方向看到的平面会,充分尊重并利用学生图形不能唯一确定一个物体立体形状)个人的数学经验数学事实2二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围
(1)出示试一试第二题图
(2)师引导生先从上面看,哪个位置有正方适时适度地进行引导学生体,哪个位置没有正方体再从左面看更有利于学生的发展哪一排最多有几个?最少有几个?进行充分想象
(3)学生小组合作操作(摆放实物搭出这样的立体图形,你把生引入探索发现的新从中发现了什么?让学生体会从二个境界,让学生以“探究方向看到的平面图形虽不能唯一确定者”身份积极参加,充分一个物体立体图形,但可以确定搭成体现以学生为主体,教师这个立体图形所需要的正方体的数量为主导之教学理念范围)四小结
(1)让学生说一说感受
(2)师观察立体图形画平面图形或从平面创设宽松,和谐,赏识的课图形还原立体图形都需要想象,要注意到堂环境,相信学生,捕捉哪是暴露的看得见的,哪是被遮挡的看不学生智慧的火花,启迪生思见,就找到了应当画什么和不能画出什么维灵感从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状,从二个方向观察,是不能确定立体图形形状的,但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围【教学反思与评析】这节课的成功我认为注意空间观念和推理能力的培养是关键,只有对事物多方面的认识才能从整体上把握事物属性抓住事物本质.为达到培养学生的空间想象能力推理能力.这一目的这节课通过提出“从不同方向观察物体是什么形状”这样的问题来进行设计构建问题---探究----解答---结论---问题---探究的开放学习过程在课一开始设计了两个比赛激发学生兴趣通过观察无遮挡和有遮挡的立体图形引导学生从不同方位进行观察想象由浅到深由表及里从直观到抽象很符合小学生的认知规律通过摆一摆活动,引导学生的思维活动再通过学生自己和小组合作操作观察来印证自己的想象是否正确最后通过试一试练习进行学生思维能力和推理能力训练经历这一过程学生自然地感知了二维与三维的关系埋下了看到表象猜测内里的种子有助于空间观念的形成感受到“没看到并不代表没有”这一重要的空间理念,由此类推到其它同样情况,这样也有助于学生应用意识的形成最后感悟体会到了从两个不同方向不能确定立体图形的形状但可以确定搭成这个立体图形所需要正方体的数量范围这样的结论.总之,无论是观察,画图比赛还是动手操作,还是后面的试一试练习,无不是着重学生空间思维想象能力和推理能力的培养,让学生多角度思考,多层面推断,多策略探索,提供足够的交流空间,探索时空,让学生主动地去发现探索,创造,充分享受学习成功的乐趣,突出了学生的主体地位和教师为主导这一新课改理念《观察的范围 》教学目标
1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围,所观察点,观察角度的变化而变化,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象
2、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念教学重难点发展学生的空间观念,能解决日常生活中的一些现象,教学过程
一、创设情境出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境,这一具有趣味性的学习内容启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”,将视线抽象为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象能力教学时,要鼓励学生在想象的过程中,实际动手画一画,画出草图在此过程中,学生也将体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,小猴爬得越高,看到的桃子越多,这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象
二、通过试一试练习,第1题将电灯和杆子的上端看做两点,过这两点画线同样高的杆子离路灯越近,影子就越短可以让有兴趣的学生量一量,算一算,告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系,这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到通过这个问题,学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象第2题如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分行驶到位置
②时司机看不到建筑物B了,因为被建筑物A挡住了根据学生的实际,教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A,所观察到的建筑物B的部分的变化第3题对学生具有一定的挑战性,教师应给予指导实践活动鼓励学生亲身实践,尽量运用所学的知识解释看到的现象即使有些解释不了,也能激发起他们的好奇心,为今后的学习奠定基础
(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子逐渐变大学生只要从大小上说明即可,对感兴趣的学生,教师可以鼓励他们进一步观察实际上,只有当球在电灯的正下方时,影子才是圆形,当偏离时,会形成椭圆,抛物线,双曲线,这也可以让学生实际做一做由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系但对形状变化的说明不作基本要求
(2)可以从影子长度的变化去观察,走向路灯时影子会变短35253525。