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第一讲找规律
(一)解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律从而推断出要填的数例题1找出下列数列的排列规律并填上合适的数
0、
3、
9、
18、()、()……步骤由上表可知它们的差分别是
3、
6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的所以应填
30、45引申
1、找出下列数列的排列规律并填上合适的数
1、
5、
25、
125、()……解在
1、
5、
25、125中,后一个数等于前一个数乘5,根据这一规律可以确定括号内应填
6252、找出下列数列的排列规律并填上合适的数
1、
4、
7、
10、()、16……解:在这列数中每一个数加上3都等于后面的一个数这列数排列的规律相邻两个数的差是3所以括号内应填
133、找出下列数列的排列规律并填上合适的数
1、
15、
3、
20、
5、()、()、……例题2找规律,在括号中填入适当的数
1、
2、
4、
7、
11、()、()、……()思考先仔细观察这列数,第一个数是1,第二个数是1+1=2,第三个数是1+1+2=4,第四个数是1+1+2+3=7,第五个数是1+1+2+3+4=11,…那么第n个数是1+1+2+3+…+(n-1),根据规律可得答案由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16第7个数1+1+2+3+4+5+6=22第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904引申
1、先观察再按规律填数
1、
4、
9、
16、()、()、…、()答案
25、
36、
100002、先观察再按规律填数
2、
4、
6、
8、()、()、…()、…()解:仔细观察可知第1个数×2得2第2个数×2得4第3个数×2得6⋯第n个数×2得2n所以第1个空填10第2个空填12第20个空填40第61个空填
1223、先观察再按规律填数
2、
6、
12、
20、
30、、…答案
48、1482例题3按数列的规律在括号内填入合适的数(3,5)、(7,13)、(9,17)、(6,)、(,19)提示括号里第一个数的2倍减1是第二个数解由上面的规律可得到2×6-l=11第一个空填11;19+l÷2=10第二个空填10引申
1、按数列的规律在括号内填入合适的数答案8,
92、按数列的规律在括号内填入合适的数答案
43、按数列的规律在括号内填入合适的数例题4根据下面数列中的规律在括号内填上适当的数答案为引申
1、先观察再按规律填空解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×4-5=156×l-1=53×7-16=5所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=5050÷10=5结果应填
52、根据前面图形中数之间的关系想一想第三个图形的空格里应填什么数?答案
73、根据规律填写答案13,31例题5根据下表中的排列规律在空格里填上适当的数解由于12+7=198+8=16所以下面的空应填为134+9=13引申
1、找规律在空格里填上适当的数解:根据表格可以发现8+10+12=3O5+9+16=30即每一竖行各个数的和都为30依此规律可得30-17-11=2所以下面的空应填
22、请你填一填使每一横行、每一竖行都有
1、
2、
3、
4、5这五个数字答案
3、根据表中数字的排列规律在方格内填上适当的数答案例题6观察各图形与它们之间的关系“”对应的数字应是几引申
1、根据规律连线答案
2、根据所给图形的规律在里画图形答案
3、有一串黑白相间的珠子按下图排列第20个珠子是颜色第45个珠子是颜色解从图中可看出本题的规律是:黑1白1黑1白2黑1白3黑1白4……即每两个黑珠之间有白珠白珠的个数依次为1234……所以珠子的个数是这样的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5由此可以推出加到5时是20听以是白珠当1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时因为加到1是45所以推断第45个珠子是黑色第43个第100个第20个第61个第38个。