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文本内容:
四年级数学上册知识点复习
一、大数的认识110个十万是,10个一百万是,10个一千万是2一个数从右边起第五位是位,第九位是位3万级的数位包括位,位,位,位4最大的六位数是,最小的七位数是5个千万是一亿,l0个十亿是6由3个亿,8个万,6个千,3个十组成的数是,这是位数7一个九位数,最高位是5,百万位是8,个位是l,其余各位都是0,这个数写作,四舍五入到亿位约是8写数的时候,从起,一级一级地往下写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写9三十六万四千零四十是由个十万,个万,个千和个十组成的,它写作10在首次使用计算器前一定要按键11用3,7,6,8,0,0,0可以组成一个最大的七位数是最小的七位数是
二、公顷和平方千米
三、空间与图形
(一)线段、射线和直线
(二)角
(三)平行和垂直
(四)平行四边形和梯形画出下列图形的高并标出底边等名称()()()()()过O点画射线AB的平行线再过O点画射线AC的垂线B.OAC
四、三位数乘法与除法
(一)三位数乘两位数
(二)除数是两位数的除法估算518×77≈371×63≈69×188≈38×892≈603×21≈399×42≈538×48≈58×103≈58×59≈579×54≈489×85≈64×554≈73×437≈807×97≈86×463≈961×988≈408÷40≈377÷83≈269÷28≈662÷67≈587÷59≈576÷59≈638÷70≈309÷14≈487÷53≈990÷98≈92÷31≈190÷20≈572÷56≈897÷91≈86÷41≈724÷89≈口算90×70=420÷60=25×20=18×4=9×120=130×5=360÷40=400×50=303×20=120×7=240÷60=620-180=4500÷15=560×20=7200÷90=900÷6=2500+60=210×30=650÷50=560÷80=300+(11+49)=720÷9+120=90×9×0=脱式计算410+145×10180×4-56078-250÷52300÷(103-78)(1800-274)÷145800-147×39解决问题
1、水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果,买了25箱,还剩150元每箱苹果的批发价是多少元?
2、学校四年级男、女生人数相同,他们要参加体育会操表演,男生每排30人,排了14排女生每排35人,可以排几排?
3、陈老师去体育用品店买了12个篮球,每个篮球的价钱是63元,又买了8个排球用去240元,陈老师一共用了多少元钱?
4、司机王叔叔从济南出发到徐州送货,前3小时的速度是60千米/小时,后2小时的速度是55千米/小时,从济南到徐州王叔叔一共行驶了多少千米?
五、统计统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观更能看出数据之间的关系
1.条形统计图常用1格代表2个单位,有时还要用半格来代表1个单位如果要表示的数据比较大,可以用一格代表5个单位或更多的单位,一个代表几个单位,要根据具体情况来确定,这样比较方便
2.由统计表画统计图的步骤和注意要点
(1)观察表中项目,确定数据项(一般为数量)和类别项(小组名称、年份、时间等)
(2)确定横纵轴、刻度以及图的类型(横向或纵向)
(3)画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上
(4)添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别
(5)标上标题
(6)检查要素是否齐全
六、数学广角
1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行
(1)明确完成一项工作要做哪些事情
(2)知道每项事情各需要多长时间
(3)明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做就尽量同时做,这样最省时间
2、烙饼问题的解决在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下
①烙3张饼先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面
②烙多张饼如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间一般的解决方法公式烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间烙一张除外例如烙5张饼的时间,每面要烙3分钟,5×3=15(分)烙8张饼的时间,每面要烙3分钟,8×3=24(分)
3、田忌赛马(对策论)解决同一问题可以用不同的策略,要学会寻找最优方案在与对方比赛时,要选择一个利多弊少的最优策略,从而获得胜利解决问题“
1.妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子,妈妈要将饭菜都做好,最少要用多长时间?数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个具体内容重点知识数级按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,个级、万级、亿级都叫做数级每相邻两个计数单位间的进率都是十数位用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排练起来,它们所占的位置叫做数位计数单位一(个)、
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位进率每相邻两个计数单位间的进率都是十0个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿数字表示某个数位上的数字是几,就表示有几个这个数位的计数单位数的读法读法用汉字
1.先分级先读亿级,再读万级,最后读个级
2.亿级的数、万级的数按照个级的读法来读,再在后面加上一个“亿”或“万”字
3.每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续的几个0,都只读一个0数的写法写法用阿拉伯数字:
1.先分级先写亿级,再写万级,最后写个级
2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0读法、写法的共同点都是从高位开始读或者写,都需要分级读写数检验方法读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类
1.数位不同的情况,数位多的那个数大
2.数位相同的情况,从最高为比起,最高上大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数直到比较出大小为止单位的改写单位的改写关于“整万数”个级全为零的数为整万数改写为“万”作单位时把个级上的零去掉,然后在后面加个万字如40000=4万关于“整亿数”个级和万级全为的数是整亿数改写为“亿”作单位时把个级和万级上的零去掉,然后在后面加个亿字如300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位用四舍五入法,省略万位后面的尾数(精确到万位,看千位上的数),如果千位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级全变为零了如234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数(精确到亿位,看千万位上的数)如果千万位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级和万级全变为零了如1238490000≈1200000000=12亿789230403≈800000000=8亿注意整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”接四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”准确数和近似数的区分
1.实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数如四甲班有44个男同学,29个女同学这里的“44”“29”都是准确数
2.还有些数据,只是与实际大体符合的近似数我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数如小明身高140厘米,体重35千克这里的“140”、“35”都是近似数
3.在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示如平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨这里的“50万”、“120万”都是近似数“四舍五入”法
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1、0舍去;
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8、9舍去后向前一位进1用“=”和“≈”的区别7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿数的产生表示物体个数的
1、
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11......都是自然数一个物体也没有,用0表示,0也是自然数所有的自然数都是整数最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的计算工具古时“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的
1.算盘14世纪,中国发明了算盘算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”
2.计算器CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”OFF是关闭键具体内容重点知识面积的换算计量大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率简称大化小乘、小化大除较大的土地面积时,常用“公顷”和“平方千米(km2)”作单位面积单位平方千米﹥公顷﹥平方米﹥平方分米﹥平方厘米﹥平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米图形区别联系端点长度延长情况线段2可以度量不能延长线段是直线的一部分射线1无限长可以向一端无限延伸从一点出发可以画无数条射线直线0无限长可以向两端无限延伸具体内容重点知识角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边角的符号用“∠”表示量角量角的大小,要用量角器角的计量单位是“度”用符号“°”表示角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小步骤
(1)(量角器的)中心点与(角的)顶点重合
(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合
(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数角的分类
①锐角小于90°
②直角等于90°
③钝角大于90°而小于180°
④平角等于180°
⑤周角等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角画角
①画一条射线,两重合(中心—端点零刻度线—射线);
②找点;
③画另一条射线角的相关知识一幅三角板能拼出的角有15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-(45°-30°)钟面时间问题(求时针与分针的夹角)因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°角的个数=nn-12n为边的条数三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360°具体内容重点知识平行线
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行
2.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足点与线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离平行线之间的距离处处相等图形边角特性平行四边形两组对边分别平行且分别相等对角相等容易变形,具有不稳定性长方形两组对边分别平行且分别相等4个直角易变形不稳定,特殊的四边形正方形两组对边分别平行四边相等4个直角易变形不稳定,特殊的四边形梯形一组对边平行且对边不相等相邻两角和是180°具有稳定性,不易变形具体内容重点知识平行四边形平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形梯形梯形中两腰相等的梯形叫做等腰梯形,等腰梯形只有一条对称轴特殊的四边形长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴平行四边形画高从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底画高线要用虚线(可以从钝角的顶点引高),并做出垂足记号具体内容重点知识笔算乘法的方法先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来末尾有0的笔算乘法
(1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘
(2)再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个
0.因数中间有0的乘法注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数积的变化规律两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几积不变规律两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变乘法估算
1.要注意要符合实际情况,接近准确值215×58≈
120002.要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整
十、整百数,简化计算验算的方法交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同具体内容重点知识除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算口算除法整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算笔算除法
1.看,确定商的位置;
2.试,确定首先商几;
3.乘减,把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;
4.比,比除数和余数的大小,余数一定要比除数小;
5.落,把被除数的个位落下来除数是两位数的除法的计算方法
1.从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试被除数的前三位;
2.除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面;
3.每次除后余下的数必须比除数小最后根据竖式补充完横式,注意要写余数直接判断商是几位数的方法三位数除以两位数,比较被除数的前两位与除数的大小,除数大商就是一位数,除数小商就是两位数商的变化规律
1.在除法算式中,除数不变,被除数乘以(或除以)几(0除外),商也要乘(或除以)几
2.在除法算式中,被除数不变,除数乘以(或除以)几(0除外),商反而要除以(或乘以)几
3.在除法算式中,被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外),商不变这叫做“商不变规律”(或商不变性质)除法验算方法笔算除法的验算一定要用乘法,不可用除法验算用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数数量关系单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间。