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文本内容:
11.
2.1三角形的内角
1.会阐述三角形内角和定理.
2.会应用三角形内角和定理进行计算求三角形的角的度数.
3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.自学指导阅读教材第P11—14,回答下列问题.
1.三角形的内角和等于180°.
2.在△ABC中∠A=80°∠B=∠C则∠C=50°.
3.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5,则这三个内角的度数分别为20°、60°、100°.
4.若△ABC中,∠A=40°,∠B=50°则△ABC为直角三角形.自学反馈
1.△ABC中若∠A+∠B=∠C则△ABC是BA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形利用三角形的内角和是180°,即∠A+∠B+∠C=180°又因为∠A+∠B=∠C,等量代换得到2∠C=180°,从而得出∠C=90°,所以选B.
2.一个三角形至少有BA.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角利用假设进行反证,与三角形的内角和定理相矛盾的排除,剩下正确答案.
3.如图某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃那么最省事的办法是CA.带
①去B.带
②去C.带
③去D.带
①和
②去延长第
③块中的三角形的两个内角边长,使其相交,就可以确定原三角形的形状.活动1揭示三角形的内角和
1.幻灯片出示解释“什么是三角形的内角”,并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容.数学故事在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们,你们知道其中的道理吗?
2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和.30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗活动2探索并证明三角形的内角和定理做一做
1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.
2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.图
13.剪下∠A,按图2拼在一起,从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.图
24.把∠B和∠C剪下按图3拼在一起,用量角器量一量∠MAN的度数,会得到什么结果.图3想一想如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢?已知△ABC,说明∠A+∠B+∠C=180°,你有几种方法?结合图
1、图
2、图3说明这个结论成立幻灯片出示证明过程活动3跟踪训练1在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°则∠C=102°.2在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4则∠A=40°∠B=60°∠C=80°.3一个三角形中最多有1个直角?为什么?4一个三角形中最多有1个钝角?为什么?5一个三角形中至少有2个锐角?为什么?6任意一个三角形中最大的一个角的度数至少为60°.活动4例题解析如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?幻灯片出示解题过程活动5拓展与思考
1.甲楼高16米乙楼座落在甲楼的正北面已知当地冬至中午12点太阳光线与水平面夹角为45°如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上那么两楼的距离应是多少?解由题意知∠ABC=90°∠ACB=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-90°-45°=45°.∴BC=AB=
16.答两楼的距离是16米.
2.在△ABC中,如果∠A=12∠B=13∠C,那么△ABC是什么三角形?解设∠A=x,那么∠B=2x∠C=3x根据题意得x+2x+3x=180°解得x=30°∴∠A=30°∠B=60°∠C=90°∴△ABC是直角三角形.活动6课堂小结教学至此,敬请使用学案当堂训练部分。