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第一单元方程教学目标1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决一步计算的实际问题2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号感
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的经验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣教学重难点寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点,也是教学的难点课时安排等式与方程,等式的性质和解方程
(1)(课本P1~6)3课时等式的性质和解方程
(2),列方程解决简单的实际问题(课本P7~11)3课时整理与复习(课本P12~14)2课时第二单元确定位置教学目标1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规定;初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置2.使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程,逐步掌握用数对确定位置的方法,丰富对现实空间和平面图形的认识,进一步发展空间观念3.使学生积极参与学习活动,获得成功的经验,感受数对与生活实际的联系,拓宽知识视野,激发学习兴趣教学重点与难点
1.初步理解数对的含义
2.会用数对表示具体情境中物体的位置
3.掌握用数对确定位置的方法课时安排3课时第三单元公倍数和公因数教学目标1.使学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数2.使学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,进一步培养自主探索与合作交流的能力,感受一些简单的数学思想方法,发展数学思考3.使学生在参与学习活动的过程中,培养主动与他人合作交流的意识,体会学习和探索活动的乐趣,增强对数学学习的信心
4.通过调查、观察、交流活动,了解数字信息的广泛应用,体会实际价值,感受编码的思想和方法,发展实践能力教学重点与难点认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数课时安排6课时第四单元认识分数教学目标1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示计量单位换算的结果,会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数,知道带分数是整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化2.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力3.使学生初步了解分数在日常生活中的应用,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心教学重点与难点
1.会把假分数化成整数或带分数
2.会进行分数与小数的互化
3.理解分数的意义课时安排11课时第五单元找规律教学目标1.使学生结合现实情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,并解决相应的简单实际问题2.使学生主动经历自主探索和合作交流的过程,体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一,进一步培养发现和概括规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识3.使学生在他人的鼓励与帮助下,努力克服数学活动中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验教学重点与难点
1.用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律
2.能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数
3.体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一课时安排2课时第六单元分数的基本性质教学目标1.使学生探索并理解分数的基本性质,掌握约分和通分的方法,能正确进行约分和通分,会进行分数的大小比较2.使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力3.使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心,发展对数学的积极情感,培养主动学习和独立思考的习惯
4.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解教学重点与难点
1.约分和通分的方法
2.正确进行约分和通分
3.经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程课时安排9课时第七单元统计教学目标1.使学生经历用复式折线统计图表示数据的过程,了解复式折线统计图的作用和特点,能读懂常见的复式折线统计图,能根据要求把复式折线统计图补画完整2.使学生能根据复式折线统计图所表达的信息,进行相应的分析、比较和简单的判断、推理,发展统计观念,培养统计能力3.使学生进一步体会统计在现实生活中应用,进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值,增强参与统计活动的兴趣,以及与他人合作交流的意识教学重点与难点
1.了解复式折线统计图的作用和特点,能读懂常见的复式折线统计图
2.能根据要求把复式折线统计图补画完整
3.经历用复式折线统计图表示数据的过程课时安排2课时第八单元分数加法和减法教学目标1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识,探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能正确计算简单的分母分数加、减法2.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算;了解整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加、减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算3.使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识4.使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值,发展分析、比较和简单的推理能力5.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习过程的探索性,获得成功的乐趣和体验,增强学习数学的自信心
6.根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动通过活动,使学生进一步了解有关平面图形的特征,感受数学活动的挑战性,培养创新意识和审美情趣,体会数学知识与方法在生活中的广泛应用教学重点与难点
1.探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法
2.能正确计算简单的分母分数加、减法
3.理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序课时安排 5课时第九单元解决问题的策略教学目标1.使学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心教学重点与难点
1.学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路
2.能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题
3.感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值课时安排3课时第十单元圆教学目标1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆;会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,理解圆周;率的含义,熟记圆周率的近似值,掌握圆的周长和面积公式,并能应用公式解决相关的实际问题3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,体会等积变形、转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考4.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心
5.通过对图案图形的观察,使学生感受到由圆组成的图形美,提高学习兴趣教学重点与难点
1.知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆
2.会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题
3.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程课时安排 10课时第十一单元整理与复习教学目标1.使学生进一步加深对方程意义的理解,会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程,会列方程解决简单的实际问题2.使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义3.使学生进一步理解分数的意义以及分数与除法的关系,能正确进行分数与小数的互化,能将假分数化成带分数或整数4.使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法;能在方格图上用数对表示点的位置,能根据给出的数对找到相应的点5.使学生进一步理解并掌握圆的特征,能解决一些与圆有关的简单实际问题6.学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用,能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图,提出一些简单的问题并加以解决7.学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力8.学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和学习成功的乐趣,发展对数学的积极情感教学重点与难点通过整理和复习,对本单元的内容有个系统的认识课时安排5课时 第一课时 方程的意义教学内容教科书第1~2页的内容及练习一的1~3题教学目标1.通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=
150、2X=200这样含有未知数的等式是方程 2.培养学生概括、归纳的能力教学重点与难点通过学习,使学生理解方程的含义教学流程
一、教学例1 出示例1,提出要求你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗? 学生在本子上写 指名回答,板书50+50=100 含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的
二、教学例2 学生自学 1.学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系 2.小组同学交流四道算式,最后达成统一认识 X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 3.把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,要说出理由 学生可能会这样分 第一种X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 第二种 X+50>100 X+X=100 X+50<100 X+50=100引导学生理解第一种分法你为什么这样分,说说你的想法小结像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流指名学生说,教师板书像X+50=
150、2X=200这样含有未知数的等式是方程提问你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式” 那X+50>
100、X+50<100为什么不是方程呢?提问那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流 方程一定是等式,但等式不一定是方程
三、完成“试一试”、“练一练”、练习一第
1、
2、3题学生独立完成集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业补充习题第1页 板书 X+50=100 X+X=100像X+50=
150、2X=200这样含有未知数的等式是方程 第二课时 等式的性质
(一)教学内容教科书第3~4页的内容,练习一的4~6题教学目标1.通过学习,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式2.有意识地培养学生的自学能力教学重点与难点根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减号的方程教学流程
一、教学例3 出示图,学生根据图独立填空 根据学生的回答,板书 20=20 20+10=20+10 X=50 X+20=50+20 50+a=50+a 50+a-a=50+a-a X+20=70 X+20-20=70-20 提问比较两边的算式,你有什么发现,在小组里说说 全班交流,引导学生说出等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式这是等式的性质 独立完成“练一练”第1题
二、教学例4 学生自学,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流 全班交流例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,学生解决不了的教师解决 一是方法根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数 二是检验把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等 三强调书写的格式 小结求方程中未知数值的过程,叫做解方程 完成“试一试”“练一练”的第2题 学生独立完成后集体订正,重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分析错误原因,帮助他们弄懂
三、巩固练习
1.完成练习一的第4题学生在书上独立完成后集体交流
2.完成练习一的第5题学生独立完成、指名板演集体交流3.完成练习一第6题学生认真看图弄清题图的意思后填空再集体交流
四、全课小结
五、课堂作业补充习题第2页 板书 等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式 这是等式的性质 X+10=50 解X+10-10=50-10 X=40 第三课时 练习教学内容教科书第6页的7~12题教学目标1.通过练习,使学生进一步体会方程的含义2.进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程教学重点与难点能根据等式的性质正确地解方程教学流程
一、基础练习 1.说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么? 20+17=37 12-Y=4 a+12=35 21-b<14 x=14+2 2.解方程 X+125=370 520+X=710 X-
4.9=
6.4 120-X=25
7.8+X=
2.5 X+
8.5=12 学生独立完成,指名学生板演 选3题让学生说说想的过程
二、完成第6页的7~12题 第7题 学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的 第9题 指名学生说错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?怎样改正,我们在做题时要注意一些什么? 第8题 学生独立完成,指名板演第11题出示题图学生看图列出方程并解答第12题学生读题后独立思考解决问题的方法小组内交流全班交流,只要学生说出的方法是有道理的,教师都要给于肯定第10题学生独立解答后集体交流结果并统计正确率
三、全课总结通过今天这节课的学习,你有什么新的收获?
四、课堂作业补充习题第3页第四课时等式的性质
(二)教学内容教材第7~10页,例
5、例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~3题教学目标1.使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程教学重点使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数除以一个数时0除外这一等式的性质教学流程
一、复习等式的性质1.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数除以一个数时0除外,所得结果还会是等式吗?3.生自由猜想,指名说说自己的理由4.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想
二、教学例51.出示例5题图后引导学生仔细观察题图,并看图填空2.集体核对3.通过这些图和算式,你有什么发现?4.接下来,请大家要课练本上任意写一个等式请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?能同时除以0吗?5.通过刚才的活动,你又有什么发现?6.引导学生初步总结等式的性质关于乘除的7.板书出示等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式8.练一练第1题
三、教学例61.出示例6教学图,指名读题,同时要求学生仔细观察例6图2.长方形的面积怎样计算?3.根据题意怎样列出方程?指名口答,你是怎么想的?板书40X=9604.在计算时,方程两边都要除以几?为什么?5.生独立计算,指名上黑板全班核对6.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下最后将例6填写完整7.小结在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?8.试一试⑴出示X÷
0.2=
0.8⑵生独立解方程,指名上黑板师巡视并帮助有困难的学生⑶集体核对,指名口答你是怎样解方程的?为什么可以这样做?9.练一练第2题
四、巩固练习1.练习二第1题2.练习二第2题⑴指名读题⑵生独立填写,师巡视3.练习二第3题学生独立解答,指名学生板演后集体订正交流
五、全课总结你今天这节课有哪些收获?和大家分享一下怎么样?
六、课堂作业补充习题第5页 第五课时教学内容教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第4~7题教学目标使学生掌握列方程解决简单的实际问题的一般方法教学重点与难点掌握列方程解决简单的实际问题教学流程
一、教学例71.出示例7,指导学生仔细观察题目,明确题意2.题目中已知什么,要求什么?这些量之间有什么关系?板书小军的成绩-小刚的成绩=
0.06米3.小军的成绩我们知道吗?不知道可以用什么来表示?4.接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题5.集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?6.计算完结果后,你是怎样检验的?7.这道题目还可以怎样列式?(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)8.小结刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?9.试一试10.练一练
二、巩固练习1.练习二第4题出示题图,学生看图列出方程并解答2.练习二第5题学生看题图独立完成3.练习二第6题学生用列方程的方法解答4.练习二第7题学生列方程解答
三、全课总结今天这节课我们主要学习了什么?你觉得用方程解答实际问题这个方法有什么好处?
四、课堂作业补充习题第7页第六课时教学内容教材第11页练习二8~12题教学目标使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题教学重点与难点掌握列方程解决简单的实际问题教学流程
一、复习等式的性质
二、练习二第8题1.指名读题2.生独立填写在书上,集体订正3.说一说,你是怎么填的(小组内交流)4.我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立
三、练习二第9题1.指名读题2.这道题目,已知哪些量,要求什么量?3.已知量与未知量之间有什么样的相等关系?(多请几位同学说一说)4.生独立做在课练本上师巡视(注意辅导有困难的学生)
四、练习二第
10、11题1.学生独立完成2.集体订正交流,重点请学生说说数量间的关系
五、练习二第12题1.指名学生读题后学生独立思考大瓶和小瓶容量之间有什么关系?大瓶和小瓶饮料的价格之间有什么关系?2.列出数量关系式3.提出问题并用方程解答4.集体交流
六、课堂总结列方程解决问题的关键是什么?
七、课堂作业补充习题第
8、9页 第七课时 整理与练习
(1)教学内容教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题教学目标1.通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点2.通过练习,提高学生解方程的正确率和速度3.提高学生小组合作学习的能力教学流程
一、回顾与反思 提问这一单元我们学习了哪些内容?引导学生说出方程、等式的性质、解方程方程含有未知数的等式叫作方程等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式解方程求方程未知数值的过程,叫做解方程学生独立思考问题1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别2.等式有哪些性质?你是怎样解方程的?3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的?小组内逐一交流这3个问题,有组长组织
二、练习与应用第1题学生在自己的本子上完成后集体交流结果第2题学生独立完成选3题让学生说出想的过程帮有错的学生订正第3题学生看图列方程并解答第4题学生独立完成,集体交流结果
三、课堂总结通过这节课的练习,你有什么新的收获吗?
四、课堂作业补充习题第10页第八课时 整理与练习
(2)教学内容练习与应用的第5~7题,“探索与实践”的题目教学目标1.通过练习,提高学生列方程解决问题的意识和能力2.让学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力教学重点与难点掌握列方程解决简单的实际问题教学流程
一、列方程解决实际问题1.做练习与应用第5题学生读题后说说数量间的关系再列方程解答集体订正2.做练习与应用第6题学生列数量关系式再列方程解答3.做练习与应用第7题学生独立完成后集体交流
二、探索与实践出示第8题题目指导学生理解题目“连续的3个自然数”是什么意思?举个例子说说学生独立思考这3个问题,在本子上适当记录小组内交流,把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来
(1)a+b+c的和等于3b
(2)3X=99 X=33
(3)5n=55 n=11很多学生在做这道题时会感到比较困难,要让有能力的学生多发表自己的见解,教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系补充依此类推,9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗? 解设中间一个数n 9n=99 n=99÷9 n=11第9题学生读懂题目意思独立思考,解决问题和同座位同学交流自己的思考过程全班交流
(1)从第一个天平可看出,一个梨子的质量相当于3个苹果的质量
(2)从第二个天平可看出,三个苹果的质量相当于6个桃的质量
(3)因此,一个李子的重量相当于6个桃子的质量
三、评价与反思组织学生先进行自我评价,小组交流后全班交流
四、课堂作业补充习题第
11、12页确定位置教学内容教科书第15页例1,练一练,练习三1-3题教学目标1.结合生活情境,使学生体验确定位置的重要性2.在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置教学重点与难点在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置教学流程
一、教学例11.明确列、行排列规则
(1)课代表坐在哪里?你能用数介绍他的位置吗生可能出现A第3排第4个B第4组第3个
(2)怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢?
(3)课代表坐在第几列第几行?(同时板书)中队长坐在哪里?(板书)2.抽象座位表,认识数对小结根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置生活中有没有运用数对解决的问题呢?
二、巩固练习1.生活中应用数对
(1)根据位置写数对(练习三第2题)
①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖,你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗?
②独立书写,全班交流
(2)根据数对找位置(练习三第3题)学校会议室地面铺地砖,九块花色地砖分别铺在以下位置(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、(5,5)、(9,5)、(7,6),请你用彩笔给花色地砖涂上色你发现花色地砖位置的规律了吗?学生操作后交流得出表示同一行中花砖位置的数对,它们的第二个数相同;表示同一列中花砖位置的数对,它们的第一个数相同过渡用数对可以很方便的表示一个人的座位,一块砖的位置,如果是一张平面图,数对能表示一个具体的地点吗?
三、课堂总结这节课我们学习了什么新的知识你有什么收获
四、课堂作业补充习题第13页确定位置教学内容教科书第16页例2,练一练,练习三4题教学目标1.结合生活情境,使学生体验确定位置的重要性2.进一步学习用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置重点与难点进一步学习用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置教学流程
一、教学例21.用数对表示方格纸上的点下面是一个公园的平面图
①出示方格图,渗透坐标思想北12345678910
②你能用数对表示出大门的位置吗?请生汇报,说理
③游戏猜景点Ⅰ任选你想去的一个景点,用数对表示它的位置小组内同学看数对说地名,看看说得对吗?Ⅱ全班交流Ⅲ如果想去的景点是在(,6),可能是哪里?得出一个数能准确说出一个地点的位置吗?数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点图上(3,2)和(2,3)表示的位置相同吗?得出数对表示位置时不仅要用两个数,还要看清两个数的顺序
④小强家的位置在(3,8),他要去的地方位置在(9,4),你能沿着方格线画出他的行走路线吗?过渡数对能表示一个人的具体位置,平面图上一个地点,利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置
二、巩固练习
1.练一练
2.练习三第4题
三、总结学习了确定位置,你有什么收获?
四、作业补充习题第14页练习课教学内容练习三教学目标1.经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程2.逐步加深对数对含义的理解,提高用数对确定位置的能力3.丰富对现实空间和平面图形的认识,进一步发展空间观念教学重点与难点旋转后用数对表示位置教学流程
一、完成书上的练习三1.说说你在教室里的位置是第几列第几行,并用数对表示2.小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖,用数对表示四块装饰瓷砖的位置横、竖比一比,说说你有什么发现3.说说学校会议室地面中花色地砖的位置,并用数对表示说说你发现花色地砖位置的规律了吗?4.下面是实验小学所在街区的平面图
(1)请学生分别在图上用数对表示各场所的位置指名交流
(2)图上的(3,2)和(2,3)表示的位置相同吗?说说通过比较,你有什么体会?
(3)小明从实验小学到图书馆,要向东走几格,再向北走几格?他从实验小学到电影院可以怎样走?
(4)小强家的位置在(2,7),你能沿着方格线画出他家到实验小学的路线吗?5.下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图
(1)说说各年级二班所在的位置,并用数对表示注意要把各个班一个一个写清楚
(2)表示某班位置的数对是(x,5),可能是哪个班?说说x可以哪些数?为什么?(x,5)可能是哪几个班?
(3)表示某班位置的数对是(5,y),可能是哪个班?小结像这样的数对表示方法,只有一个数是确定的,另一个数没确定,它所表示的位置就是不确定的,可以某个整列也可以是某个整行所以在用数对表示的时候一定要分别写清楚两个数据6.在操场上设计摆放10盆鲜花和3盆绿色植物的位置说说联系生活实际,你觉得摆放时要考虑哪些问题?把摆放好的位置,用数对一一表示,你有什么发现?7.
(1)用数对分别表示三角形三个顶点的位置指名交流
(2)把三角形向右平移4格后,画出该三角形,并用数对表示三个顶点的位置,你有什么发现?
(3)把三角形绕C点每次顺时针旋转90º,一共画4次,看看最后得到的是什么样的图形?
(4)顺次连接4个顶点,得到的是什么图形?8.引申数对在国际象棋中的运用
(1)介绍国际象棋的棋盘是一个正方形,等分为六十四方格这些方格有深浅两种颜色,交替排列国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示,八条横线分别用
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、8表示每个方格便有了自己的名字国际象棋的棋子有黑白两色,各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵
(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2,你知道是用什么方法记录棋的位置的吗?
(3)三枚棋子在棋盘上的不同位置,问其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2,你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗?
二、课堂练习补充习题第15页第三单元第一课时公倍数和最小公倍数教学内容教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”,练习四的第1-4题教学目标1.使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验教学重点与难点理解公倍数和最小公倍数的概念,学会找公倍数的方法;会正确找出10以内两个数的最小公倍数教学流程
一、经历操作活动,认识公倍数1.操作活动提问用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?拿出手中的图形,动手拼一拼学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺提问通过刚才的活动,你们发现了什么?引导⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?2.想像延伸提问根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流4.揭示概念讲述
6、
12、
18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数说明因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示引导用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?为什么?
二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数1.自主探索提问6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动,在小组里交流可能的方法有
① 依次分别写出6和9的公倍数,再找一找提问你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?
② 先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数
③先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数引导
②和
③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出18就是6和9的最小公倍数3.用集合图表示指导学生填集合图后,引导12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?4.完成“练一练”完成后交流2和5的公倍数有什么特点?
三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识1.练习四第1题2.练习四第2题引导4与一个数的乘积都是4的什么数?
5、6与一个数的乘积呢?怎样找到4和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?3.练习四第3题
四、全课小结
五、游戏活动练习四第4题让学生在小组里玩一玩,再想一想提问涂色的方格里写的数与3和4有什么关系?
六、课堂作业补充习题第16页第二课时求两个数的最小公倍数的练习教学内容完成练习四的第5~8题教学要求1.通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数2.让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性教学重点与难点让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中,逐步掌握方法,形成技能教学流程
一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5~8题 1.第5题 ⑴
①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点
②找出每组两个数的最小公倍数
③比较和交流有什么发现? (两个数的最小公倍数就是它们的乘积) ⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么? 2.第6题 3.第7题先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数4.第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇,可以先求哪两个数的最小公倍数,再让学生独立解答
三、小结通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、思考题提示先用列举法找
3、4和6的最小公倍数
五、课堂作业补充习题第
17、18页第三课时公因数和最大公因数教学内容教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”,练习五的第1-5题教学目标1.使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验教学重点与难点理解公因数和最大公因数的概念,学会找公因数的方法教学流程
一、经历操作活动,认识公因数1.操作活动⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形再提问哪种纸片能将长方形正好铺满?⑵交流还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?⑶
1、
2、
3、6有什么共同的特征?⑷4为什么不是12和18的公因数?揭示
1、
2、
3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数
二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数1.自主探索提问8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动,在小组里交流可能的方法有
①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数
②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数2.明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出就是8和12的最大公因数3.用集合图表示出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法4.完成“练一练”重点让学生操作与填空
三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识1.练习五第1题填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?2.练习五第2题3.练习五第3题先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法4.练习五第4题先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的然后完成先面几组5.练习五第5题鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的
四、全课小结提问今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?引导你还有什么疑问?
五、课堂作业补充习题第19页求两个数的最大公因数的练习教学内容练习五的第6~11题教学目标1.通过练习,使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数2.让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性教学重点能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数教学流程
一、基础练习找出下面每组数的最大公因数14和1630和1015和921和28师你是怎么求最大公因数的?(这几组数都是属于一般关系,找它们的最大公因数可以用小数减倍法)
二、完成第29页的第6~11题1.第6题⑴
①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点这四组数都是倍数关系
②找出每组两个数的最大公因数
③比较和交流有什么发现?(如果两个数是倍数关系,那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数)⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?(如果两个数之间的关系是互质关系,那么这两个数的最大公因数就是1)2.第7题先由学生独立完成,然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的?体会方法的多样性3.第8题如果有困难,可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找(这里的分子和分母之间的关系都是倍数关系,所以最大公因数是比较小的那个数)4.第9题先让学生填表,并说说其中的规律(依次是
1、
1、3循环出现);然后小组合作找出
2、
4、5分别与
1、
2、
3、
4、5……20等各数的最大公因数,并说说其中的规律5.第10题先帮助学生弄清题意,知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数,再让学生在图中画一画,并回答提出的问题6.第11题理解题目意思,也就是求45和30的最大公因数
三、课堂小结通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、作业补充习题第
20、21页求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习教学内容练习五的第12~14题教学目标1.通过练习,使学生能进一步明确求最小公倍数和最大公因数的方法2.使学生能对所学的知识进行整理,并建立合理的认知结构教学重点对所学的知识进行梳理,并建立合理的认知结构教学流程
一、综合练习完成第30页的12~14题1.第12题
(1)先让学生连一连,交流使说说公因数和公倍数的含义提问24和16的最大公因数是(),最小公因数是()2和5的最小公倍数是(),有最大公倍数吗?为什么?
(2)找出下面每个分数的分子和分母的最大公因数2.第13题先由学生独立完成然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数?3.第14题先由学生独立完成然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数?4.联系第
13、14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同?
二、思考题帮助学生弄清两点⑴水果实际上分掉45块,巧克力实际分掉35块⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学,因此小组的人数既是45的因数,又是35的因数
三、“你知道吗”学生自学这部分内容指导学生理解用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法
四、课堂作业补充习题第
22、23页数字与信息教学内容书第32~35页教学目标通过调查、观察、交流活动,了解数字信息的广泛应用,体会实际价值,感受编码的思想和方法,发展实践能力教学重点感受编码的思想和方法,发展实践能力教学流程1.导入课题,了解数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码板书课题数字与信息2.初步了解编码规则(可以以0开头,所编的同一组号码,所用数字个数相同)3.研究身份证号,体会通过数字编码可以表达信息4.编码活动,初步掌握编码方法5.例举,感受编码应用的广泛性,编码表示方法的多样性6.为宾馆客房大楼编号,体会用编码表达信息的好处,提高对编码表达信息解读的能力7.全课总结回顾今天这节课,你有什么收获?出示数——科学的语言第四单元第1课时分数的意义教学内容例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题教学目标1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义2.使学生在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心教学过程
一、教学单位“1”谈话在三年级,我们曾经分两次认识分数,今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数谁说一个分数?(生说师板书)关于分数你还知道些什么?分数怎么写?谁能用1说一句话?概括板书一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”
二、教学分数的意义1.出示一个圆片提问把一个饼分给两个同学,怎样分公平?谁能分一分?学生演示,教师板书平均分教师写出1/2,提问谁能说说1/2是怎么来的?学生说、同桌互相说说2.用材料袋里的材料做1/2并互相说说学生做、说后指名用小正方体做1/2的同学说说是怎么想的用一句话概括所有这些1/23.教学例1谈话先来看这几幅图,请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色部分写出分数后,再想一想每个分数各表示什么?学生汇报所填写的分数4.出示12根小棒你能用这些小棒做出分数吗?学生演示5.概括分数的意义在学生回答问题的基础上,教师小结把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数指出表示其中一份的数,叫做分数单位6.教学“试一试”学生说说几个分数的分数单位
三、练习1.练一练2.做练习六的第1题先让学生在小组内读一读,再指名读一读,并要求说出每个分数的分数单位提问每个分数的分母与分数单位有什么联系?3.做练习六的第2题先让学生在每个图里涂色表示三分之二,再说说是怎样涂的、怎样想的提问同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?4.做练习六的第3题 指出在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“15.做练习六的第4题学生在书上表示出各个分数后集体交流
四、总结这节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?你对今天这节课的学习满意吗?第2课时真分数和假分数教学内容例
2、例
3、练一练、练习七1-4题教学目的1.使学生认识真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数2.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力教学流程
一、复习准备提问什么叫做分数?什么是分数单位?你能说出一些分数表示什么意义吗?
二、教学新课1.认识真分数和假分数
(1)例2学生涂色表示相应的分数问把每个圆都看作单位1,都平均分成几份?每份是几分之几?图色部分各表示几分之几?里有几个1/4?生答师板书要表示5个1/4,该怎样涂颜色?明确用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆5个1/4就是5/4问通过刚才的涂色,你有什么发现?
(2)教学例3例3,学生涂色引导学生看图,讨论要表示每个分数,各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?
(3)比较例
2、例3中的这些分数,你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的?
(4)认识概念真分数、假分数问和1相比,谁大,谁小?学生举例说明真分数和假分数2.练习
(1)做练一练第1题
(2)做练一练第2题
(3)判断真分数一定小于假分数假分数都大于1小于7/8的真分数只有6个集体订正说明理由
三、课堂练习1.练习七第一题要通过描点、观察、交流,使学生在直线上直观地看到真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到真分数都小于1,假分数都大于
12、练习七第二题
3、练习七第三题
4、练习七第四题学生说说是怎样比较他们的大小的?
四、小结这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?
五、作业补充习题第26页.第3课时求一个数是另一个数的几分之几教学内容例
4、例
5、试一试、练一练、练习七5-8教学目的1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题2.体会分数的实际应用价值,拓展对分数的认识教学流程
一、复习引入1.同桌相互举出一些分数,说明意义,并说说是真分数还是假分数?2.根据要求表示分数
二、新授1.教学例4明确问题,黄彩带的长是红彩带的几分之几?学生独立思考把谁看作单位“1”?黄彩带的长相当于红彩带的几份?汇报交流明确把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,每份是红彩带的1/4黄彩带的长与其中的1份一样长也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长(贴出答案)同桌相互交流2.教学试一试贴出红彩带蓝彩带蓝彩带的长是红彩带的(—)学生小组讨论把谁看作单位“1”?蓝彩带的长相当于红彩带的几份?汇报交流,明确答案改题红彩带的长是蓝彩带的(—)明确把蓝彩带的长看作单位“1”,平均分成3份红彩带的长与其中的4份一样长,也就是4个1/3,即4/33.教学例5
(1)出示绿彩带的长是红彩带的5/4,问你怎么理解这句话?明确把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,绿彩带的长相当于其中的5份
(2)出示红彩带你能画出绿彩带吗?学生独立画,交流校对
4、教学试一试出示红彩带花彩带问你可以怎样提问?你会解答吗?说说怎么想的?
三、巩固练习1.完成练一练12.完成练一练23.完成练习七
5、6请学生说说怎么想的?4.完成练习七7
(1)说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的?
(2)学生填空
(3)交流,说说你是怎样想的?5.完成练习七8
(1)出示统计图,问你知道了什么?
(2)补充问题,独立解答____是____的(—)
(3)小组交流,你是怎么想的?
四、总结通过今天的学习,你有什么收获?
五、作业补充习题第28页第4课时练习课教学内容练习七9-14教学目的通过练习,使学生更好地认识真分数和假分数,掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题教学流程
一、复习板书分数问关于分数,你了解了哪些知识?
二、练习1.完成练习七11
(1)读出分数,说出这个分数表示什么意义?分数单位是什么?
(2)找一找哪些是真分数?哪些是假分数?2.完成练习七
9、10说一说每个分数的分数单位是什么?各有几个这样的分数单位?3.完成练习七12读一读,并说一说你是怎样理解每一句话的?4.完成练习七135.完成练习七14
(1)说说你是怎么理解题意的?
(2)学生画一画
(3)交流,展示画出的各种图形6.指导完成思考题
(1)学生小组讨论完成
(2)集体交流
三、总结通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?
四、作业补充习题第
29、30页第5课时分数与除法的关系教学内容例
6、试一试和练一练,练习八的1至5教学目的1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣教学流程
一、导入1.出示情境图把4块饼平均分给4个小朋友2.提问你能提出哪些问题?
二、新课1.教学例6把刚才呈现的题目改为把3块饼平均分给4个小朋友提问你能提出什么问题?怎样列式?引导把3块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?结合学生的回答,指出每人分得的不满1块,结果可以用分数表示提出要求那么,可以用怎样的分数表示3÷4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少?学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的组织交流,你是怎么分的?小结把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得4/3块完成板书把题目改为把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?学生口述算式提问3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流2.总结归纳谈话请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?板书a÷b=a/b讨论b可以是0吗?3.教学试一试出示试一试,学生尝试填空小组交流你是怎样想的?口答把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?指出两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示4.做练一练的第1题学生填写后,引导比较上下两行题目有什么不同?5.练一练第2题学生独立填写,要求说说填写时是怎样想的
三、练习1.练习八第1题2.第2题3.第3题学生看图填写后,可让学生说一说是怎样想的4.第4题学生填写后,提问这道题中的两个问题有什么不同?5.第5题让学生联系分数的意义填空,再引导学生根据分数与除法的关系列算式,并写出得数
四、总结提问今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?
五、作业补充习题第
31、32页假分数化成整数或带分数教学内容例
7、例8以及练一练,练习九的第1~6题教学目标1.知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数2.会把假分数化成整数或带分数3.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感教学重点会把假分数化成整数或带分数教学流程
一、复习“假分数”,导入假分数化成整数的教学1.板书假分数问怎样的分数叫假分数?请你举例说明(引导学生分类说)
(1)等于“1”的假分数(分子和分母相同,不为0)
(2)分子是5的假分数(分母是1~5,一共有5个)
(3)分母是5的假分数(分子从5开始依次加1,说不完,说5个,然后加“……”)2.请依次说出分母是
5、分子是分母倍数的假分数(学生说,老师板书)5分之5,5分之10,5分之15,5分之20……问5分之5也就是多少?(板书=1)那5分之10呢?你是怎么想的?(方法一想除法,10÷5=2方法二想5分之10也就是2个5分之5,1个5分之5是1,2个5分之5就是2方法三画图理解可以用方块图,也可以用数轴等表示……)比较这几种方法,你认为哪种方法最容易呢?用你喜欢的方法,算一算5分之15和5分之20分别等于几?指名交流所用的方法3.小结这几个假分数都能化成整数,想一想,怎样的假分数能化成整数?你能也说几个这样的假分数吗?指名说几个这样的分数化成整数同桌互相说一说小结方法可以把分子除以分母,所得的商就是要化成的那个整数
4、练习p.49第1题学生完成后指名交流
二、假分数化成带分数的教学1.板书5分之14问这个假分数能化成整数吗?为什么?2.探究方法那应该怎么算?方法一14÷5=2……4商2就是整数部分,余数4就是分子,分母不变板书该带分数指出这样的分数叫带分数前面部分叫整数部分,后面是分数部分,只能是真分数读成2又5分之4方法二把5分之14改写成5分之10加5分之45分之10就是2,2加5分之4,加号不写,就写成2又5分之43.连一练把3分之12,6分之30,5分之
8、3分之8化成整数或带分数指名交流说说为什么前面两个能化成整数,后面两个只能化成带分数?
三、巩固练习1.(第2题)先用假分数表示下面的涂色部分,再改写成带分数2.(第3题)先把假分数化成带分数,再读一读3.(第4题)在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数4.(第5题)填空5.(第6题)判断大小要求学生依次说明判断理由
四、全课总结
五、作业补充习题第33页分数与小数的互化教学内容例
9、例10试一试、练一练,练习9的第7~11题教学目标1.利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求,并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法2.培养学生培养独立探索,解决问题的能力教学重点分数与小数的互化方法教学流程
一、理解4分之3米1.问“4分之3米”有多长?你能用线段图来表示吗?画法一把1米平均分成4份,这样的3份就是4分之3米画法二把3个1米的线段对齐后,平均分成4份,其中的1份,有3个4分之1米也就是4分之3米理解4分之3米可以是1米的4分之3,也可以是3米的4分之12.联系生活理解生活中的4分之3个苹果,可以是1个苹果的4分之3,也可以是3个苹果的4分之1……
二、比较4分之3和
0.51.出示情境图看懂图意,讨论“怎么比两条彩带的长短?”方法一估算的方法4分之3大于一半,所以比
0.5大方法二4分之3=3÷4=
0.75,
0.75大于
0.52.揭示课题分数和小数有时都可以表示一个具体的数量,有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等我们这节课就来学习分数和小数的互化
3、学习分数化成小数的方法方法一可以用除法,分子除以分母方法二可以利用分数的基本性质,把分母改写成
10、
100、1000后再转化成小数
三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化1.要求学生拿出自备本,有条理的记一记,算一算分母是2的真分数2分之1=
0.5分母是4的真分数4分之1=100分之25=
0.254分之2=2分之1=
0.5;4分之3=
0.25×3=
0.75分母是5的真分数5分之1=
0.2;5分之2=
0.45分之3=
0.6;5分之4=
0.8(依次加
0.2)分母是8的真分数8分之1=
0.125;8分之2=4分之1=
0.258分之3=
0.375;8分之4=4分之1=
0.25;8分之5=
0.6258分之6=4分之3=
0.75;8分之7=
0.875分母是9的真分数(略)2.记一记上面这些分数转化为小数,你觉得哪些特别好记?你是怎么记的?依次说一说,尝试背一背3.把25分之
9、6分之5化成小数问你用的是什么方法?遇到了什么困难?第一个分数也可能会有学生把它转化成100分之36,再改写成
0.36第2个分数是循环小数读题目要求“除不尽的保留三位小数”指出分数转化成小数的时候,有时能除尽,有时不能除尽,那就根据题目要求保留
三、巩固练习1.练一练比较每组中两个数的大小基本步骤把分数转化成小数,然后再比较大小2.(第7题)学生填一填掌握一位小数可以改写成10分之几;两位小数可以改写成100分之几;三位小数可以改写成1000分之几3.(第8题)把小数化成分数4.(第9题)把分数化成小数重点讲解
(1)除不尽时的处理方法,注意“≈”和四舍五入的使用
(2)假分数,先要转化成带分数,然后再转化成小数或直接除5.(第
10、11题的比较)
(1)掌握该类题的书写格式先把分数转化成小数,再把两个小数比一比,最后写出完整的比较结果
(2)注意根据具体的情况分析该选大数还是小数,如速度快,可以看工作量大或是看工作时间少6.思考题a和b都是大于0的整数,当a()时,a分之b是真分数当a()时,a分之b是假分数当a()时,a分之b能化成整数填空时,请学生说说思考的依据是什么
四、全课总结
五、作业补充习题第34页分数与小数的互化练习教学内容练习课教学目标1.通过整理,使学生熟练掌握常见的分数转化成小数,提高计算能力2.通过练习讲解,使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法,提高解决问题的能力教学重点分数与小数的互化教学流程
一、分数转化为小数的方法要根据具体的数据选择合适的方法如1/2可以用1除以2等于
0.5算;而2/25可以先等于8/100再等于
0.08而带分数转化成小数的时候,直接把整数部分写成整数部分,分数部分转化为小数部分指出学生的错误转化成假分数后再转化成小数举例2又2/25
二、学生在作业本上完成指定的练习1/2=1/3=2/3=1/4=2/4=3/4=1/5=2/5=3/5=4/5=1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=分母是两位数的分数1/20=()/100=1/25=()/100=1/40=()/1000=1/50=()/100=算一算1/16=()可以用除法算,也可以想它是1/8的一半也就是
0.125的一半继续推算1/321/64小结分数转化成小数时,有的可以除尽,有的不能除尽不能除尽时,要么根据题目的要求保留,题目没要求的时候,通常保留成两位小数分母是两位数的分数,要知道上面这些是可以除尽的,更多的是不能除尽的
三、作业指导
1、比大小的实际问题(题略)要求学生分三步
(1)分数转化成小数
(2)小数与小数的大小比较
(3)完整的答句2.解决“每一步的长度?”应该用长度÷步数3.数轴上写分数1/3在0~1之间量出长度3厘米,平均分成3份,其中的第一份就是1厘米,点上点,写好1/35/5也就是1可以直接在“1”上写5/51又1/4在1~2之间,3厘米的1/4是
7.5毫米,那就是在1后面的
7.5毫米处写上1又1/49/4先改写成带分数2又1/4,方法基本同上9/3也就是3,在3的地方写9/3小结在数轴上写分数,假分数的要先转化成带分数或整数,然后再看把“1”平均分成了几份4.判断题把单位1平均分成5份,这样的3份是3/5一个分数的分母越大,它的分数单位就越小让学生说明判断理由特别是后面一个判断题
四、全课总结
五、作业补充习题第35页整理和复习
(1)教学内容p51-p53第9题教学目标1.通过回顾与整理,使学生进一步加深对分数意义的理解2.通过小组交流的形式组织学生整理知识要点,体验自己学习的收获,建立合理的认知结构教学重点使学生进一步加深对分数意义的理解教学难点建立合理的认知结构教学流程
1、回顾与整理1.问这一单元,你们学会了什么?有什么收获?2.分小组交流3.集体交流、整理
二、练习与应用1.第51页第1题让学生独立完成然后再说一说思考的过程2.第51页第2题学生独立完成,再评讲,可指导在直线上表示假分数和带分数的方法3.第3题,口答4.第4题让学生结合情境解释分数的意义重点讲解第3小题小明从家到学校,1/6小时正好走了全程的2/31/6小时是把1小时看做单位“1”,平均分成6份,小明的时间相当于其中的一份5.独立完成第
5、6题评讲总结方法6.做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写指导
1.7的填法
一、可以把
1.7看成1和
0.7的和
0.7是7/10;
二、把
1.7直接看成是17/10,从而得出结果7做第8题引导前两题可直接根据小数意义,改写成小数,后两题要根据分数与除法的关系,通过计算改写成小数8做第9题
(1)试做
(2)分析小结要将分数化成小数再比较
(3)讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
四、作业补充习题第36页整理和复习
(2)教学内容p53第10-13题教学目标1.用分数的有关知识,熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题2.能沟通知识之间的相互联系,提高解决问题的能力教学重点熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题教学流程
一、练习与应用1.第52页第10题先做第一题五一班一共有学生40人,其中女生有21人女生占全班人数的几分之几?
(1)先让学生联系分数的意义口头分析把全班人数看作单位“1”,平均分成40份,女生人数占了其中的21份,所以女生人数占全班人数的21/40
(2)再让学生根据分数与除法的关系列出算式,并写出得数
(3)独立做下面两题
(4)交流总结2.做第11题
(1)学生先独立练习
(2)引导比较A三道题目计算方法有什么相同?B算式中选择的除数有什么不同?C从中还能想到些什么?
(3)沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系3.做第12题练习后加强对比
(1)计算方法有什么相同的地方?
(2)算式中选择的被除数为什么不同?除数为什么相同?
(3)商的表示方法有什么不同?4.做第13题练习后加强对比要引导学生区别清楚一第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几,需要把5米看做单位“1”,并把它平均分成6份,用分数表示其中的一份,得到的分数不注明单位名称二第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米,要把5米等分成6份,并用分数表示其中的一份,得到的结果要注明单位名称“米”5.思考题方法一可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断方法二通过画图帮助思考
2、课堂总结
3、作业完成补充习题第37页练习整理和复习
(3)教学内容p54页“探索与实践”“评价与反思”教学目标1.数学实践活动,改善了学生的学习方式,进一步增强学生数感2.让学生在实践活动中进一步体会分数与生活的密切联系3.通过自我评价,一起学生对本单元学习的反思,激励学生增强学习数学的兴趣和自信教学重点体会分数与生活的密切联系教学流程活动一1.观察今年的年历,问五月份的法定休息日占这个月天数的几分之几?2.释疑法定休息日,指按国家的有关规定,五一国际劳动节法定休息3天,而且如果这3天与双修日重叠,应该把双修日顺延3.学生回答前两个问题4.你还能提出用分数表示的问题吗?学生交流活动二抛小正方体,再用分数表示活动的结果然后小组内交流活动三交流学生收集到的分数,交流这些分数所表达的意义活动四进行自我评价活动五解决问题练习补充习题第
37、38页第一课时探索图形覆盖现象的规律
(1)教学目标1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验教学流程
一、初步经历探索规律的过程,感知规律谈话下表的红框中两个数的和是3在表中移动这个红框,可以使每次框出的两个数的和各不相同提问一共可以得到多少个不同的和?请大家拿出自己手上的数表想一想,也可以用这样的方框试着框一框学生可能想到的方法有
(1)列表排一排1+2=3,2+3=5……9+10=19一共可以得到9个不同的和相机引导这样列表排一排,要注意什么?(有序思考,不重复、不遗漏)
(2)用方框框9次,得到9个不同的和引导你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?结合学生的演示,强调从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到几个不同的和?比较两种方法,哪种更简便?(第一种要算出每个具体的和,第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了)
二、再次经历探索的过程,发现规律如果每次框出三个数,一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的的方法找到答案吗?拿出能框3个数的长方形框自己试一试学生操作后组织交流你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次?(7次)得到多少个不同的和?(8个)提问如果每次框出4个数、5个数呢?再试着框一框,看看分别能得到多少个不同的和?组织学生交流结果要求刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数你能联系每次平移的过程和得到的结果,把下表填写完整吗?每次框几个数平移的次数得到几个不同的和引导观察表格,自己想一想,平移的次数与每次框几个数有什么关系?得到几个不同的和与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流学生可能得到平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1;每次框出的数越多,平移的次数与得到不同和的个数就越少;每次框出的数的个数增加1,得到不同和的个数就减少1··…追问利用大家发现的规律想一想,如果每次框6个数,平移的次数是几?能得到几个不同的和?
三、尝试用规律解决问题,加深对规律的认识1.教学“试一试”提问(出示题目)如果把表中的数增加到15,你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗?每次框出3个数或4个数呢?2.做“练一练”提问(出示花边)这是小红设计的一条花边每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?
四、课堂小结,联系实际应用规律1.提问这节课我们探索了什么规律?是用什么方法发现规律的?2.做练习十的第1题今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用(出示练习十的第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?3.做练习十的第2题(出示练习十的第2题)提示可以根据题意先画图,再思考学生解答后,再组织交流思考的过程
五、作业补充习题第
40、41页第二课时探索图形覆盖现象的规律
(2)教学内容P57---58找规律例2以及相应的“试一试”,“练一练”,练习十教学目标1.使学生结合现实情境,用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律,会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数,解决相应的问题2.使学生主动经历自主探究和合作交流的过程,体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一,进一步培养发现和概括规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识教学重、难点探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律教学流程
一、探索规律1.例2,理解图意指名说说
(1)浴室的一面墙长有8格,宽有6格;
(2)理解问题2.你准备怎样来贴瓷砖,才能做到既不重复,又不遗漏?同桌讨论后全班交流,明确方法可以从左上角开始有次序地进行平移,可以向右平移,也可以向左平移3.学生动手操作,操作完后思考你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?4.交流汇报,引导思考
(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次,可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次,可以有5种贴法)
(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)联系刚才的操作过程想一想一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)5.小结我们发现沿着长贴有7种贴法,沿着宽贴有5种贴法,所以一共有7×5=35种贴法
二、运用规律1.完成“试一试”
(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论,明确可以把“凸”字形看作长方形
(2)想一想,有多少种不同的贴法?
(3)交流,引导学生有条理的表达思考过程(沿着长有6种贴法,沿着长有5种贴法,所以一共有6×5=30种贴法)
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖,请你算一算,有多少种不同的贴法?学生独立完成后交流思考的过程
三、全课总结通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
四、拓展延伸1.完成P59第3题
(1)仔细审题后,动手框一框,并算一算5个数的和
(2)任意框几次,看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?小结每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5
(3)如果框出的5个数的和是180,应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?独立思考后解答
(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说,学生解答后再组织交流思考过程
五、全课总结
六、作业补充习题第
42、43页第一课时分数的基本性质教学内容教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”,练习十一第1-3题教学目标
1.使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质
2.让学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数
3.让学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验数学学习的乐趣教学流程
一、创设情境,激趣导入故事引入猴王分饼观察图片示意图,用分数表示每只猴分得饼的大小,这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等,分子分母在变化)如果还有一只猴需要四块,猴王会怎样分呢,揭示课题
二、自主探究,发现规律
1.谈话请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸,指出这些正方形纸都一样大提问你能先对折,并涂出它的吗?学生折纸涂色交流后,追问你能通过继续对折,找出和相等的其他分数吗?学生操作组织交流1/2=2/41/2=4/81/2=8/
162.发现规律引导观察请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子分母是怎样变化的?学生观察、思考,完成课本上的填空,再在小组内交流a、先从左往右看,1/2是怎样变为与它相等的2/4的?由1/2到4/8,分子、分母又是怎样变化的?谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?b、再从右往左看2/4是怎样变化成与之相等的1/2的?4/8又是怎样变成1/2的?谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?
3.沟通联系谈话你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?引导辨析所写的分数是否相等?你是怎样想的?提出要求根据分数与除法的关系,你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?
三、利用规律,解决问题
1.练一练的第1题
2.练一练的第2题
3.习十一第二题
四、课堂小结这节课有哪些收获?
五、作业补充习题第
44、45页第二课时分数的基本性质(约分)教学内容课本第62页的例3,完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题教学目标
1.进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分
2.掌握约分的含义和约分的一般方法,学会约分的书写形式,认识最简分数教学重点掌握约分的方法已经约分的书写形式教学难点约分时通常约成最简分数教学流程
一、复习
1.说一说分数的基本性质
2.想一想学习分数的基本性质有什么作用?
3.写一写请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后,引导学生对相等的分数做比较分子分母都比原来大的,分子分母都比原来小的
二、教学例
31.出示例3你能写出和12/18相等,而分子、分母都比较小的分数吗?学生尝试自主思考汇报你是怎样想的?先在小组里交流
2.教学约分的含义师把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分12/186/912/184/612/182/3教师指出约分要注意两点,一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小
3.教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢?(分子分母同时除以
2、3或者6)方法一先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3方法二分别除以12和18的最大公因数6规范画斜线的方向和商的书写位置提示熟练以后,约分可以直接写成12/18=2/3约分到什么时候就不要继续除呢?(除到分子、分母只有公因数1为止)
4.教学最简分数像2/3的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数约分时,通常要约成最简分数同步练习1说出一个最简分数同步练习2把约成最简分数
三、课堂练习
1.指出下面的哪些分数是最简分数(练一练62页第一题)
2.分组练习(指名板演)练一练第二题练习十一第5题
四、课堂作业补充习题第46页.第三课时约分(练习)教学内容练习十一的第8-15题教学目标1.进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法2.促进学生初步形成约分的一般技能技巧,教学重难点约成最简分数教学流程
一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点用分子分母的公因数同时去除;约分的形式;约成最简分数什么是最简分数?说一说
二、巩固练习1.找朋友:找出和18/54相等的分数9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?2.能用不同的分数表示下面各题的商吗?练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用2/8表示2÷8,现在我们还可以用1/4来表示看,我们的进步啊,这就是学习的魅力你能写出不同的除法算式吗?1/2=()÷()=()÷()你能说出几个除法的算式?这些算式之间有什么联系?3.比较大小(第十一题)4.计算并化简(第十二题)5.集中练习把
0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?分母是10的最简分数有几个?
三、课堂小结
四、课堂作业补充习题第47页第四课时通分教学内容第65页的例4和“试一试”,“练一连”和练习十二的第1-4题教学目标1.初步理解通分及公分母的意义2.能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数3.通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程,体验成功的快乐教学重点理解通分的意义教学难点选择分母的最小公倍数做为公分母教学流程
一、复习1.说一说最小公倍数4和
6、8和
9、9和52.化成分母是20而大小不变的分数1/
5、3/
4、7/10
二、新授1.出示例题例4把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数题目要求是什么?(改写分母相同大小不变)你计划使用什么数来做这个相同的分母?
12、
24、师根据学生发言出示3/4=()/125/6=()/123/4=()/245/6=()/24你是怎样改写的?先在小组里交流学生汇报板演2.揭示通分的意义小组学习,交流各小组汇报为了计算简便,一般取最小公倍数做公分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分3.你觉得通分的依据是什么?4.通过自学、讨论,我们知道了这些概念和方法,根据这些我们又能解决什么问题呢?5.通分和约分,有什么区别和联系?
三、巩固练习1.试一试先找出1/6和4/9的公分母,再把这两个分数通分思路引导1/6和4/9的公分母是()要求学生自由说说中间的过程2.练一练(65页)三生板演集体讲评3.判断(练习十二题3)
四、课堂小结什么是通分?通分的根据是什么?你认为应该怎样去通分?
五、作业补充习题第48页第五课时分数的比较大小教学内容课本第66页的例5,“练一练”和练习十二的第5-7题教学目标1.进一步理解通分的意义,2.掌握通分的方法能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数3.能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较教学重难点运用通分的方法进行分数大小比较教学流程
一、复习回顾1.什么是通分?怎样通分?2.我们可以在什么时候应用通分?3.互动相互出题练习相互评价交流
二、教学例5学生提出问题分析解答方法一画图比较方法二通分比较转化成同分母的分数方法三化成小数再比较学生汇报,分类领悟比较的方法注意方法的规范你还有什么别的比较方法吗?
三、巩固练习1.先通分,再比较下面各组分数的大小66页练一练2.练习十二第五题先明确题目的要求有两个3.自由练习分小组编拟交换练习
四、课堂小结
五、作业补充习题第49页第六课时通分(练习)教学内容课本练习十二第8-11题教学目标:进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用,能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较教学重难点:选择适当的方法进行分数的大小比较教学流程:
一、基本练习学生自由练习互相说一个分数,再通分学生汇报纠错
二、集中练习1.教师出示比较下面各组分数的大小(可以安排为擂台赛)a、21/21和31/265/7和4/5b、8/9和4/71/3和4/9请同学评讲2.课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内比1/2大的分数有比1/2小的分数有师生讨论怎样快速的分类?自由说一个比1/2的分数并说出理由
三、拓展练习小明我10步走了6米,小红我7步走了4米问谁的平均步长长一些?小组讨论,明确解题步骤
四、课堂总结补充习题第50页整理与练习
(1)教学内容第69页和回顾与整理,练习与应用第1~5题教学目标1.通过回顾与整理、练习与应用的具体学习,使学生进一步理解分数的基本性质,掌握约分的方法2.培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神教学重点分数的基本性质及约分教学难点约分要约成最简分数教学流程
一、回顾与整理这一单元,我们学习的分数的基本性质,通过这个单元的学习,你学会了什么?组织学生进行小组讨论出示讨论题
1.什么是分数的基本性质?它与整数除法中商不变的规律有什么联系?你能举例说明吗?
2.约分、通分有什么区别?约分、通分的一般方法各是什么?
3.你会怎样比较两个分数的大小?学生进行讨论后,进行交流
二、练习与应用分数的基本性质1.教学第1题用分数表示涂色部分,并能说出与它们相等的分数学生独立完成指名说出与之相等的分数,看谁说得最多?2.分数的基本性质的理解应用出示一个分数是6/8,分子乘2,要使分数的大小不变,分母要( )一个分数是6/8,分子除以2,要使分数的大小不变,分母要( )一个分数是6/8,分子增加12,要使分数的大小不变,分母要( )一个分数是6/8,分子减少4,要使分数的大小不变,分母要( )
三、练习与应用约分教学第3题先圈出最简分数,再把其余的分数约分4/9 6/15 7/2110/15 20/7 23/39学生先独立完成,再指名汇报补充练习将下面的分数约成最简分数38/51 34/54 39/65像这些分数比较难约分,你能找出很快进行约分的方法吗?师将分子与分母中较小数时行分解,如38等于2乘19再看看分解出的因数能否整除另一个数,能就可以约分了试一试其它的两题教学第4题用分数表示直线上的点先让学生观察这几个数,再问这些分数可以进行分类吗?(真分数与假分数)有的分数在0~1之间,有的分数比1大比2小找出小数1的分数有哪些?这些分数在表示时,要注意什么,说说你的看法对,先约分,这样画出来比较简单如果不约分行不行,举例说明100/150再让学生在自己的书上画要注意平均分的等分点要画清晰学生画完后,一个个地进行批阅,并针对性地进行指导
四、课堂小结通过这节课的复习,你有什么新的收获?
五、作业补充习题第
51、52页整理与练习
(2)教学内容第70页第6题~第8题、第71页的探索与实践、评价与反思教学目标1.通过整理,使学生熟练掌握常见的分数转化成小数,提高计算能力2.通过练习讲解,使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法,提高解决问题的能力教学重点通分与分数的大小比较教学流程
一、复习通分1.复习通分的概念什么叫做通分,通分一般要用什么来通分?通分的依据是什么?通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母这是有些同学在做题里没有注意到的2.求下面每组数的最小公倍数6和86和94和65和107和84和9指名学生回答,再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的(大数翻倍数)教师再进行训练,教师任意指出几组数,要求学生很快地说出每组数的最小公倍数3.通分练习把下面每组数通分5/6和3/85/6和7/95/3和13/12学生独立完成,指名三名中差生进行板书,教师适时进行辅导评讲时,强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分
二、比较较分数的大小1.讨论我们学习了多种分数的大小比较的方法大家讨论交流后,教师再进行归类1)分子相同的两分数2)分母相同的两分数3)真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数4)化为小数后进行比较的两分数5)约分后能比较的两分数6)要进行通分才能进行大小比较的分数2.第7题3.第8题先让学生做,再让学生说出理由这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小,得出哪种书剩下的本数最少,再推想出这种书卖出的本数最多
三、探索与实践两题均让学生先做后讲第9题,要鼓励学生根据要求自主设计图案,再用分数和知识进行描述交流要通过展示学生设计的图案,让学生体验成功的乐趣,感受创造之美第10题,游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘,游戏时要帮助理解活动的方法和规则要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验,反思比较分数大小的策略
四、评价与反思组织学生进行评价与反思时,可以先让学生阅读表中的评价项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,再慎重地给五角星涂色,对自己作出公正、合理的评价要通过评价引导学生不断地改进学习方法,提高学习效益
五、作业补充习题第
53、54页球的反弹高度教学内容第72—73页教学目标1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动,增强合作意识3.让学生体验活动的愉悦,培养良好的学习情感教学重点让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解教学流程
一、引入新课谈话体育课上同学们都喜欢玩球,今天这节课我们用数学知识来玩球,有兴趣吗?
二、引导探究1.提问这些球从高处落地后会怎样呢?在正常情况下,球的反弹高度会不会超过下落高度?(板书反弹高度下落高度)
2、教师动作示范学生观察球下落过程,提问你想到了什么问题?
三、带着问题实验操作1.学习书上示意图,指名说说实验步骤以及注意点观察,记号,量一量注意,取整厘米数计算并小组讨论2.组员分工落球人员,测量人员,观察人员,记录人员3.实验操作
四、第二次合作实验
五、你知道吗?指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
六、总结谈谈你这一节课的收获第一课时复式折线统计图教学内容P74-75复式折线统计图例题,练一练和练习十三第1题教学目标1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程,了解复式折线统计图的特点和作用;能看懂复式折线统计图所表示的信息,能根据要求完成复式折线统计图2.使学生能根据复式折线统计图中的信息,进行简单的分析、比较和判断、推理,进一步增强统计观念,提高统计能力教学重、难点让学生形成初步的统计意识,能运用复式折线统计图解决问题,会分析统计图中的信息教学流程
一、回忆铺垫1.分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图从图中你知道了什么?如果把这两张统计图合并成一张,那是怎样的呢?2.出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图说说从图中你又能知道什么?重点引导学生对两个城市的降水量进行比较说说复式条形统计图的特点3.我们还学过什么统计图呢?揭题我们已经学习过折线统计图今天这节课,我们要继续学习折线统计图(板书折线统计图)
二、学习例题1.分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图提问根据第一幅统计图,你能知道些什么信息?你能根据图中折线的整体形态,说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗?根据第二幅统计图,你又能知道些什么?指名口答如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近,哪个月的降水量相差最多,你打算怎么办?引导以前我们曾经学习过复式条形统计图,那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢?小结正如同学们所说,这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图(在板书的“折线统计图”前添上“复式”,完成课题书)2.出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问你能看懂这幅统计图吗?表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线?你是怎么看出来的?明确图例表示的意思启发从这幅统计图上,你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近,哪个月降水量相差最多吗?追问你是怎么想的?表示七月份降水量的两个点距离最小,说明了什么?表示四月份降水量的两个点距离最大,又说明了什么?指出从复式折线统计图中,不仅能看出数量增、减变化的情况,而且便于对两组相关数据进行比较进一步讨论从图中你还能获得哪些信息?引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流
三、巩固练习
(一)完成“练一练”1.学生分别看图,并根据图下的问题在小组里交流2.组织全班交流
(二)、完成练习十三的第1题学生各自在教材上画出表示两组数据的折线展示学生的作业,引导互相评价,肯定优点,指出不足;再让学生根据交流的情况,进一步修改或完善所画的统计图引导学生看图回答教材提出的问题,使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用
四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获?
五、作业补充习题第
55、56页第二课时复式折线统计图(练习)教学内容P77--79统计练习十三2-6题教学目标1.使学生进一步提高识图和用图的能力,感受复式折线统计图的特点2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用,进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值,增强参与统计活动的兴趣教学重、难点会利用统计图里的信息进行分析比较和判断教学流程
一、谈话揭题上节课我们学习了复式折线统计图,谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答这节课我们继续来学习复式折线统计图(板书课题)
二、综合练习1.出示P77第2题
(1)学生看图后独立思考1999年哪种电话的用户多?2003呢?
(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差,进一步检验作出的判断是否正确)
(3)看这这张统计图,你还想到什么?学生交流2.我国的经济在持续稳定的发展,人民的生活水平日益提高出示第3题
(1)这张图统计的是什么?
(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答,追问你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法
(3)从上面的统计数据中,你还能想到什么?
三、联系生活应用统计知识1.完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴,学生独立完成后和同学交流(根据统计图中的数据可以看出,水仙花根的生长速度要快一些而芽的生长速度之所以比根慢,主要是因为开始发芽的时间比较晚但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物,请你也来做个小科学家,坚持观察一种植物,并做好记载2.完成P78第5题逐题讨论交流,注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断3.独立完成P79第6题,
(1)指导学生正确使用图例
(2)交流,互相评价,进一步掌握绘制的方法和技巧
(3)讨论交流问题结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由
四、全课总结引导学生评价自己的学习情况,小结所学的知识
五、作业补充习题第
57、58页第一课时异分母分数的加、减法
(1)教学内容教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1-4题教学目标1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母分数的加、减法2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心教学流程
一、教学例11.出示例1,指名读题,并要求根据题意列式提问为什么这样列式?(启发学生解释自己列式的思考过程)指出这是一道分数加法算式因为相加两个数的分母不同,所以把它叫做异分母分数的加法(板书异分母分数的加法)2.提出问题以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?指导分小组操作折一折,涂一涂,分别表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少学生分组操作,教师巡视交流您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗?追问你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的?把涂色部分看作3/4时,原来的1/2被看作了几分之几?想一想,计算1/2+1/4时,先要做什么?明确计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数要求按刚才讨论的方法,完成例题中的填空3.交流学生填空、计算的情况讨论把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样?(通分)
二、教学“试一试”1.提出要求,让学生独立进行计算2.学生完成计算后,组织讨论
(1)例题学习的是异分母分数的加法,5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)
(2)计算5/6-1/3时,先要做什么?想一想,通分的目的是什么?5/6-1/3的得数是多少?作为得数3/6和1/2,哪个更简洁?应用什么方法可以使3/6化成1/2?指出计算结果如果能约分的,要约成最简分数
(3)你是怎样计算1-4/9的?你是怎样想到把1转化成9/9的?指出计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数3.提出你会验算上面的两道题吗?你打算怎样验算?交流后让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果4.引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法
(1)提出要求计算异分母分数加、减法要注意什么?
(2)在学生充分交流的基础上,明确计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算
三、巩固练习1.做“练一练”2.做练习十四的第1-4题
四、全课小结这节课学习的是什么内容?你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
五、作业补充习题第59页第二课时异分母分数的加、减法
(2)教学内容教科书第82页的练习十四的第5-9题教学目标1.使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法初步学会估算异分母分数的加、减法2.使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心教学重难点能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法教学流程
一、复习1.通分练习(口答)5和310和79和38和520和1535和72.计算练习(指名板演)1/5+3/103/5-3/8
二、探索规律1.出示练习十四第5题,学生自己读题观察1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/81/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/82.交流观察后发现
3、每人选择两组题目计算出结果,并校对结果4.交流计算后发现5.教师小结两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减,得数的分母就是原来两个分母的积,得数的分子就是原来两个分子的和或差6.根据规律,请学生自己写出几组这样的分数加减法算式,并计算出结果,再交流
三、估算异分母分数的加、减法1.练习十四第6题
(1)出示题目下面的分数中,哪些接近0?哪些接近1/2或1?4/71/108/92/259/2011/137/15
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考方法
(3)教师小结分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近1/2;分子分母越接近,分数就越接近12.练习十四第7题
(1)出示题目先估计哪几题的结果比较接近1/2,再计算4/5+2/31/10+3/72/9+1/35/8-1/53/5-1/21-1/9
(2)学生独立思考后交流,并说说自己的思考过程
(3)再每人选择三个题目计算验证
(4)教师指出先估算再计算,可以提高我们计算的正确率,培养灵活的思维能力
四、解决实际问题1.练习十四第8题先说说图意,再填空,然后计算2.练习十四第9题先说说图意,再估计,然后计算
五、总结延伸思考题请把合适的分数填入下面括号里1/( )+1/( )+1/( )=1
六、课堂总结通过这堂课的练习,你有什么收获?
七、作业补充习题第
60、61页分数加减混合运算
(1)教学内容83页例
2、“练一练”,练习十五的第1-4题教学目标1.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算2.使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心教学重点能正确计算分数加减混合运算教学流程
一、口算1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6 3/4-5/8 1/6+3/109/14-1/2 3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究1.出示题目,理解题意红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3,其余是草坪草坪的面积占几分之几?“月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3”,都是把哪个量看作单位“1”的?2.根据题意,列出算式,并说算式意义1-1/4-1/3 1-(1/4+1/3)3.在书上独立完成两个算式的计算,再交流计算方法与结果,明确分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的
三、巩固1.练一练
(1)计算下面各题.5/9+2/3-2/5 1-1/2+1/6
(2)我国约有7/10的人口在农村,其余的在城市城市人口大约占全国人口的几分之几?独立完成,校对交流,明确算式的意义2.练习十五第1题3/4-5/8+5/6 4/5-(1/6+3/10) 3/7-(9/14-1/2)
(1)学生独立计算,三人板演
(2)校对交流,特别要注意比较各种方法的优劣
(3)教师小结分数加减混合运算的运算顺序与整数相同,参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算;也可以一次通分,再计算中间过程中的分数,如果先约分再参加运算比较简便,就及时约分怎样算简便就怎样算3.练习十五第3题理解题意后,解答前面两个问题鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题,可以是一步也可以是两步计算的,并让学生尝试解决提出的一些问题4.练习十五第
2、4题学生独立完成后交流校对
四、总结这节课学习的是什么内容?你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗?
五、作业补充习题第
62、63页分数加减混合运算
(2)教学内容教科书第85页练习十五的第5-10题教学目标1.使学生进一步掌握分数加减混合运算2.使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心教学重点能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算教学流程
一、口算练习十五第5题3/8+1/85/9-2/95/6-5/61/3+1/21-5/87/10+5/10集体口算后校对,并请做错学生说说错误原因
二、用简便方法计算下面各题2/7+3/8+5/83/7+5/6+4/75/8-(3/8+1/12)2/3-1/4-1/45/6+2/5+1/6+3/55/9+(4/5+4/9)1.指出整数加法运算律在分数中同样使用,整数减法运算性质在分数中也同样适用2.学生独立完成,六人板演3.交流计算方法、运用的知识与计算结果
(1)加法结合律;
(2)加法交换律;
(3)
(4)减法运算性质;
(5)
(6)加法交换律和结合律
三、解方程1/2+X=1X-3/7=1/2X+2/3=7/61.指出方程中的X不仅可以是整数或小数,也可以是分数2.学生独立完成,三人板演3.交流计算方法、运用的知识与计算结果,并请错误的学生说说错误原因
四、解决实际问题1.练习十五第10题学生独立完成后,交流算式意义与结果,强调单位“1”2.改变习题将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”
(1)该怎样解决问题?
(2)为什么方法不变?强调这两题都只要把全班人数看作单位“1”,从单位“1”里去掉送鲜花的1/3,再去掉送贺卡的1/4,剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几,所求问题与全班实际的总人数没有关系
五、总结延伸完成书上思考题1.计算后找出规律2.应用规律直接写得数3.应用规律自编加法算式
六、课堂总结通过这堂课的练习,你有没有什么新的发现?
七、作业补充习题第
64、65页奇妙的图形密铺教学内容教科书第86-87页的内容教学目标根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动通过活动,使学生进一步了解有关平面图形的特征,感受数学活动的挑战性,培养创新意识和审美情趣,体会数学知识与方法在生活中的广泛应用教学重点进一步了解有关平面图形的特征,感受数学活动的挑战性教学难点体会数学知识与方法在生活中的广泛应用教学流程
一、观察与理解1.观察这是用砖铺成的地面或墙面,你见过吗?仔细观察2.交流每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的?这些图形是怎样铺在一起的?3.明确上面砖的形状有正方形的,也有长方形或六边形的无论什么形状的图形,如果能既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做密铺4.举例你能举些类似的例子吗?
二、思考与操作1.出示图片,猜测下面几种图形也能密铺吗?先猜一猜,在可以密铺的图形下面画“√”2.交流想法3.从121页上剪下这些图形分别铺一铺,看看猜对了没有4.用七巧板密铺你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗?
三、欣赏与设计1.很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的,让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形2.试一试,用两种不同的图形进行密铺,在书上方格纸上画出你设计的图案,并在全班交流展示用“倒过来推想”的策略解决问题一教学内容教科书第88~89页的例
1、例2和“练一练”,练习十六的第
1、2题教学目标1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心教学流程
一、学习例11.呈现问题
(1)出示“原来的”两杯果汁,并出示条件“两杯果汁共400毫升”提问如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化?
(2)学生回答上述问题后进行实际的操作演示,让学生发现不仅甲杯减少了.乙杯增加了,而且甲杯和乙杯正好同样多
(3)回顾操作过程,出示例题中条件部分的完整示意图,提出问题原来两杯果汁各有多少毫升?2.解决问题
(1)提问把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后,两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁?
(2)小组讨论知道了现在两个杯中的果汁数量,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用怎样的方法来解决?
(3)在学生提出“再倒回去看一看”时,追问如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?
(4)学生画图后,组织展示、交流,并相机呈现教材提供的第二组示意图3.填表回顾,加深对“倒过来推想”的体验(I)回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗?要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的
(2)提问在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“倒过来推想”的策略有什么特点?
二、学习例21.出示例2,让学生读题后,再要求说说题目的大意提问用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?2.在学生讨论后,指出可以按题意摘录条件进行整理出示下图原有?张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张提问你能根据上图再说说题目的大意吗?要求小明原来有多少张邮票,你准备用什么策略来解决?3.明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后,提出你能仿照上图的样子,表示出“倒过来推想”的过程吗?学生尝试画出倒推的示意图后,出示下图原有?张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张4.要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去,看看剩下的是不是52张5.引导反思解决上面这个问题时,是怎样运用“倒过来推想”的策略的?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?
三、应用巩固出示“练一练”,学生各自读题做练习十六的第
1、2题
4、课堂作业补充习题第
66、67页用“倒过来推想”的策略解决问题二教学内容教科书第90-92页练习十六3-10教学目标1.使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤2.进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力教学流程
一、复习导入上一节课你们学会了什么本领?“倒过来想”解决问题的关健在哪里?
二、练习1.练习十六第3题
(1)读题理解题意你从题中知道什么?
(2)整理信息你能把这些信息整理出来吗?{大门——(向北走2格)熊猫馆——(向西北走1格)百鸟园——(向东走4格)猴山)——(向南走2格)蛇馆}
(3)寻找策略你准备用什么方法解决这个问题?
(4)学生独立完成2.练习十六第4题小组交流从你家到学校要经过哪些地方?那么从学校回到呢?3.练习十六第5题确定方法你认为应该从左往右考虑呢?还是从右往左考虑?4.练习十六第6题
(1)观察图片理清题意
(2)题目中告诉我们哪些信息?5.练习十六第7题从第3幅图开始倒过来说一说题意吗?编一道应用题6.练习十六第8题7.练习十六第9题交流,你是用什么方法解决这个问题的有没有别的方法?8.练习十六第10题9.思考题读一读,整理题意,再想一想
三、总结“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略,其实也是解决生活问题的一种策略,遇到问题时,如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想,也许就有了解决问题的方法了
四、作业补充习题第
68、69页圆的认识教学内容第93-94页的例
1、例
2、例3和练习十七第
1、2题教学目标1.知识与技能目标使学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系初步学会用圆规画圆2.过程与方法目标通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念3.情感与价值观目标通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用教学重点圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆教学流程
一、联系生活,引入新课
1、师同学们在生活中见过圆吗?学生举例
2、师其实圆在我们生活中随处可见(P97)
二、动手实践,加强认识1.师你们想不想动手画一个圆呢?老师给你一支粉笔,你能画一个圆吗?预设学生说不能单凭一支粉笔是不成的,还要借助一定的工具2.课前同学们也也准备了一些工具,你会用它们画一个圆吗?学生画圆汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍,最后请用圆规画的同学介绍师你是怎样画的?板书两脚叉开 固定针尖旋转成圆3.师用什么工具画圆最方便,最标准呢?(圆规)下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆4.师把你们作品放在一起,比一比,然后说一句评价的话,师根据学生的回答,适时引导
(1)同学们画出的圆为什么有大有小呢?
(2)同学们画出的圆为什么位置不同呢?
(3)师我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了?拿圆规方法不对;针尖没有固定好;两脚之间的距离变化了5.根据学生的回答,小结画圆的注意点6.你想不想用正确的方法再画一个圆,并且使我们班每个人画的圆都一样大吗?引导说出用尺量出两脚之间的距离,使之相等怎样定?教师示范师好,现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米学生画圆画好后剪下来7.师你会介绍这个圆? 我们把课本翻到94页,例2下面的一段话会告诉你答案8.学生汇报
(1)什么是圆的圆心呢?针尖固定的一点是圆心学生说,师在黑板上标出圆心通常用大写字母O表示
(2)什么是半径呢?连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 什么是圆上任意一点呢?你能找一找吗?请一生到黑板上找请学生在黑板上画出一条半径,半径通常用字母r表示其余学生下面画,并用r表示
(3)什么是直径呢?通过圆心两端都在圆上的线段你会画吗?让学生画直径通过用字母d表示请学生标出9.完成P94的第一题
三、合作交流,进一步探索特征1.我们已以认识了圆的圆心,半径,直径大家想不想再深入地研究一下圆呢?2.师我们大家可以用手头的材料,用圆片、直尺、圆规等作为研究工具研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等如果不知道研究什么问题?可以阅读94的例3的讨论题请大家你的发现写下来3.汇报
(1)圆有无数条半径和直径 师你有这个发现吗?你怎么知道的?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等所有的直径都相等 师你是怎样发现的?能说一说吗? “半径的长度都相等,直径的长度都相等”你觉得这句话,有问题吗?有没有要补充的? 学生如果说不出来,让学生把手中圆的半径,直径与老师黑板上的比较一下让学生明白在同一个圆里,或一样大的圆里
(3)同一个圆里直径是半径的2倍 师你是怎样知道的?你会用含有字母的式子表示它们的关系吗? d=2r r=d÷2如果我告诉你圆的半径,你能说出它的直径吗? 师出示一个圆,半径5厘米如果半径6厘米呢?如果直径是6厘米,半径呢? 老师这里还有?出示练习十七第1题半径(r)20厘米7厘米3.9米直径(d)6米0.24米
(4)圆是轴称圆形,有无数条对称轴 师还有同学发现圆是轴对称图形你是怎样知道的?
(5)还有其它发现吗?4.小结刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获
四、巩固练习,深化认识师大家这节课学得怎样?下面我们就来检验一下完成练习十七第
1、2题
五、课堂总结这节课你有哪些收获?
六、作业补充习题第70页圆的认识练习教学内容练习十七3---8题教学目标知识目标使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征能力目标在活动积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考情感目标提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征教学流程
一、复习你知道圆的哪些知识?先回顾,然后完成下面的练习1.
(1)在同一个圆内,所有的半径都 ,所有的直径 ,直径是半径的 ,半径是直径的
(2)把圆规两脚分开,使两脚的距离是
2.5厘米,这样画出圆的半径是 ,直径是
(3)连接 和 任意一点的线段叫圆的半径,用字母 表示它的长度就是画圆时 的距离
(4)通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做 ,用字母 表示2.作图与应用
(1)r=2cm
(2)d=8cm3.完成练习十七第3题4.完成练习十七第4题如果在正方形内画一个最大的圆,要怎样想?半径多少?你能画一画吗?想一想圆的大小与什么有关?5.完成练习十七第5题先判断哪个圆大哪个圆小?说一说你是怎样判断的?6.完成练习十七第6题要求学生在(2,2)的位置画一个半径2厘米的圆7.完成练习十七第7题引导学生发现,在同一个圆里的所有线段中,直径最长
二、圆的应用说一说生活中圆面的物体轮胎为什么做成圆的?车轴应装在哪里?
三、课堂小结你有什么新的收获?
四、作业补充习题第71页圆的周长教学内容P98---99的例
4、例5练习十八1----4题教学目标1.让学生知道什么是圆的周长,理解并掌握圆周率的意义和近似值
2.初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长
3.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力
4.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想教学重点理解和掌握圆的周长的计算公式教学难点对圆周率的认识教学流程
一、体会周长与直径有关系1.我们知道自行车是一种常用的交通工具,课前老师让大家了解了它的一些规格,谁来说?2.估计学生不知道,师边出示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片,边介绍这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径3.如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行的路程比较长?在这个过程中认识什么是圆的周长,同时让学生在图中或自己所带的圆上指出圆的周长比较这三个车轮的直径和周长,你又有什么发现?
二、探究周长与直径有什么关系1.讨论实验方案揭题直径和周长有什么关系呢?要研究这个关系,我们可以怎样做?小结我们可以画几个圆量量它的直径和周长,算一算周长除以直径的商2.先请大家在纸上画一个圆,把它剪下来用手指一指这个圆的周长想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢?3.指导量法4.学生实验小组合作,用你喜欢的方法量出圆的周长,再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商,并把P99的实验报告单填写完整填完以后思考表格下面的问题5.交流发现通过测量和计算,你发现圆的周长和直径有什么关系?小结一个圆的周长总是直径的3倍多一些6.认识圆周率
(1)介绍圆周率
(2)阅读P102的“你知道吗”内容7.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式强调π≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号
三、拓展练习1.P99“试一试”2.P99“练一练”3.神六绕地球第5周轨道是圆形的,半径大约是6700千米,你能算一算它的飞行轨道的周长吗?4.用一根细线扣一个小螺丝,旋转起来,让学生说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢?
5. 钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?6.练习十八1——4题
四、全课总结这节课我们研究了圆的周长,说说是用什么方法进行研究的?你有哪些收获?
五、作业补充习题第72页圆的周长练习教学内容P100例6以及练习十八第5~9题教学目标知识目标使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长能力目标积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考情感目标提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算教学流程
一、复习1.圆周率表示同一个圆内( )与( )的倍数关系,保留两位小数约是( )同一个圆内周长是直径的( )倍,是半径的( )倍
2、什么是圆的周长?圆的周长计算公式是什么?
3、把圆规两脚尖分开
4.5厘米画一个圆,这个圆半径是( ),直径是( ),周长是( )
4、口答,求下列各圆的面积r=2cmr=3cmr=5cmd=2cmd=3cmd=5cm
二、教学新知1.出示例6指名读题,并且找出条件和问题再说出与复习第4题不同的地方要求学生利用圆的周长计算公式列方程解答学生独立完成后,集体订正注意列方程解答应用题的格式你还能怎样求出花坛的直径?
251.2÷
3.142.完成试一试(可以用方程解,也可以用算式方法做)学生独立完成后,集体订正小结求圆的半径或直径的方法d=c÷πr=c÷π÷2或列方程解答
三、巩固练习1.完成P100的练一练2.完成练习十八6要借助圆柱形教具的演示,帮助学生理解什么是“树干的横截面”3.完成练习十八7要让学生理解“拱门的高度”就是相应圆的直径4.完成练习十八9可以通过计算来比较,也可以根据周长的计算公式来直接比较
四、课堂小结通过这节课的练习,你有什么新的收获?
五、作业补充习题第73页、74页圆的面积教学内容教科书第103-105页的例
7、例
8、例9和练一练,练习十九的第一题教学目标1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题2.使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力教学重点探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积教学流程
一、导入新课谈话今天我们继续学习圆的知识——圆的面积,你认为这一部分要研究哪些知识圆的面积公式是怎样的?怎样求圆的面积?这样推导出圆的面积公式……
二、教学例71.初步猜想圆的面积可能与什么有关?2.实验验证圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做个实验出示例题第一幅图图中正方形的边长圆的半径有什么关系提问图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法)出示方格图后指出用数方格的方法验证猜想交流数方格的方法计算这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来指出只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格3.交流归纳从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍
三、教学例8谈话经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?操作体验教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形提问拼成的图形像个什么图形?追问为什么说它像一个平行四边形?初步想像如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?进一步想像如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?交流后,教师出示推导图推导公式
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流交流中借助图示小结长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半追问如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示?根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式S=πr
2.追问
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
四、教学例9出示例9学生读题后,可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器,可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离完成练一练学生独立尝试解答
五、巩固练习做练习十九第1题
六、全课小结今天的课,你有什么收获?
七、作业补充习题第75页圆的面积练习1教学内容教科书第107页练习十九第2—5题教学目标1.通过练习,使学生进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题2.进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力,体验圆形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习兴趣和学好数学的自信心教学重点进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积教学难点能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题教学流程
一、基本练习1.计算下面各圆的面积r=4分米 d=10厘米 r=6米 d=14米2.引入谈话师今天我们继续学习圆的面积计算
二、综合练习1.完成练习十九第2题要求“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米?”首先要知道什么?根据直径怎样求出圆的面积?2.完成练习十九第3题根据圆的周长怎样求出圆的半径呢?3.完成练习十九第4题要求圆桌面面积必须知道什么?根据哪个求圆桌面的半径?4.完成练习十九的第5题师追问圆的面积和周长是怎样算的?分别指的是什么意义上有什么不同?
三、课堂总结师生活中有很多东西的形状是圆形的,有时需要计算它的面积或周长,谁能说说在实际运用中需要注意什么?
四、作业补充习题第76页圆的面积练习2教学内容106例10和相应的“试一试”,练一练和练习十九的第6-9题教学目标1.使学生掌握计算环形的面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点掌握计算环形面积方法,并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积教学难点应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题教学流程
一、教学例10出示圆环图形,这是什么图形?你知道吗?出示例10题目,读题师这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考小组讨论,确立解题思路交流
(1)求出外圆的面积
(2)求出内圆的面积
(3)计算圆环的面积学生独立操作计算组织交流解题方法,提问有更简便的计算方法吗?小结求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算
二、“试一试”1.出示题目和图形,学生读题师
(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的?
(2)半圆和正方形有什么相关联的地方?明确正方形的边长就是半圆的直径
(3)思考一下,半圆的面积该怎样计算?2.学生独立计算3.交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2小结圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的
三、巩固练习1.“练一练”思考
(1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么联系?第二个图形呢?明确左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高2.练习十九第6~9题
(1)第6题
(2)第7题学生根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法然后通过计算检验所作出的判断
(3)第8题学生读题,观察示意图提问a、要求小路的面积实际求求什么?b、求圆环的面积,必须知道什么条件?c、题目中告诉了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?
(4)第9题通过画辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几,在让学生计算每种花卉的种植面积
(5)思考题学生先充分思考,再组织交流
四、读一读“你知道吗?”,并算一算
五、全课小结这节课你有什么收获?
六、作业补充习题第
77、78页整理与练习
(1)教学内容教科书第109~110页“回顾与整理”、“练习与应用”第1~7题教学目标1.通过回顾与整理,使学生对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆的认知结构2.通过练习与运用,使学生能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题,进一步提高运用能力教学重点对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆的认知结构教学难点使学生能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题教学流程
一、回顾与整理通过本单元的学习,你学会了哪些具体的知识?将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的本子上小结学是为了用,我们对本单元所学知识进行整理,是为了让大家更好地掌握所学知识
二、练习与应用
1.完成练习与应用第1题说说画圆的步骤和需要注意的地方
2.完成练习与应用第2题完成后说说是怎样算的
3.完成练习与应用第3题师问计算圆的周长与面积有什么不同的地方?
4.完成练习与应用第4题师问生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象?
5.完成练习与应用第
5、6题让学生说说这些现象产生的原因
6.完成练习与应用第7题师问要求“从家到学校大约需要多少分”,首先要知道什么?根据题中的信息,怎样求每分行多少米呢?计算中要注意什么?
三、课堂总结通过这节课的整理与复习,你有什么体会或感受?圆的有关知识在生活中的应用多不多?
四、课堂总结通过这节课的练习,你有什么新的收获?
五、作业补充习题第
79、80页整理与练习
(2)教学内容教科书第110~111页“练习与应用”第8~10题,“探索与实践”第11~14题,“评价与反思”教学目标
1.通过“练习与应用”,使学生进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力
2.通过“探索与实践”,使学生感受圆与生活的密切联系,拓宽学生的知识面,感受圆的独特性
3.通过“评价与反思”,引导学生自己在探索活动中的表现以及应用公式解决实际问题的能力作出实事求是的评价教学重点进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力教学流程
一、练习与应用
1.谈话引入师今天我们继续对本单元学习的圆的有关知识进行整理与复习板书课题整理与练习
2.完成“练习与应用”第8题师问最大的圆与正方形有什么关系?怎样求圆的周长与面积呢?
3.完成“练习与应用”第9题师问谁来指一指这个运动场的周长和面积各是哪个部分?求它的周长可以怎样想呢?求它的面积可以怎样想呢?
4.完成“练习与应用”第10题师问要求半圆形的面积,首先要知道什么?要求出整圆的面积,必须求出什么?
二、探索与实践
1.完成探索与实践第11题教师问是什么标志,知道标志表示的意义吗?学生交流自己收集的以圆为基本图形的标志
2.完成第11题师在操场上画的圆一般都比较大,用圆规肯定是不行了,你有什么好办法吗?学生说出自己的想法到操场上试着画一画师追问这个绳子的长就是圆的什么?
3.完成第13题在操场上进行测量并记录,回去后进行计算
4.完成第14题先让学生进行猜想,再以小组为单位用一根绳子围一围、量一量通过计算得出结论师追问你有什么发现?
三、评价与反思
1.指导学生理解每项指标的含义
2.自我评价、打☆
3.说说自己的优点与不足
四、课堂总结
五、作业补充习题第
81、82页画出美丽的图案教学内容教科书第112~113页教学目标
1.通过对图案图形的观察,使学生感受到由圆组成的图形美,提高学习兴趣
2.通过操作,进一步培养学生的动手操作能力,感受平面图形的应用价值教学难点感受到由圆组成的图形美教学流程
一、教学新课
1.出示美丽的图形图案学生欣赏后,说说感想
2.板书课题画出美丽的图案
3.指导画图师看看书上的操作,大致上分为几步?你能说说每一步应该怎样做吗?师按这样的步骤,我们一起来试一试吧?师指出圆规两脚间的距离要准确,圆心定位也要准确学生按书上的图示进行涂色4.交流反馈5.展示不同学生的不同涂色效果,谈谈看了以后有什么感受?
二、巩固练习1.观察图案,想想它们是怎样画出来的,在小组中说一说画图的步骤2.在方格纸上设计一幅圆形图案,画好后与同学交流
三、课堂总结师今天这一节课美吗?你有什么呢?整理与复习·数的世界教学内容教科书第114页第1~6题教学目标
1.使学生加深对方程意义的理解,会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程,能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系,会列方程解决一些简单的实际问题
2.使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数含义,能在1~100的自然数中,找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数教学重点会列方程解决一些简单的实际问题教学流程
一、谈话引入师本学期我们学习了有关方程的哪些知识?谁能说说什么是方程?能说说等式与方程的联系与区别吗?
二、复习方程有关知识
1.完成第1题学生口答哪些是方程?哪些不是?为什么?
2.完成第2题师我们在解方程时,根据什么解的?谁能说说什么是等式的性质?
3.指导完成第3题师你知道这卷薄膜展开后是什么图形吗?“正好铺满”说明这块长方形秧田的面积就是多少?表示长方形面积的等量关系是什么呢?
4.指导完成第4题
三、复习公倍数和公因数
1.复习概念
2.完成第5题每组数有什么特点?你是怎样找到两个数的最小公倍数的?
3.完成第6题你是怎样找到30和45的最大公因数的?24和6这两个数有什么特点?它们的最大公因数是几?为什么?10和21有什么特点?它们的最大公因数可以怎么找?
四、课堂总结师通过复习,你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢?在找两个数的最小公倍数和最大公因数时要注意些什么呢?
五、作业补充习题第
83、84页整理与复习·数的世界教学内容教科书第114~115页第7~12题教学目标
1.使学生理解分数意义以及分数与除法的关系,正确进行分数与小数的互化,能将假分数化成带分数或整数;会进行约分、通分,会比较异分母分数的大小
2.使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系,进一步发展数感教学重点使学生进一步理解分数的意义以及分数与除法的关系,能正确进行分数与小数的互化,能将假分数化成带分数或整数;会根据分数的基本性质进行约分、通分,会比较异分母分数的大小教学难点进一步体会数学知识和方法的内在联系教学流程
一、概念复习师本学期我们学习了分数的哪些知识?师能根据,说说这个分数表示的意义吗?它的分数单位是多少?在小组中说说上面的知识点各是哪些内容?师下面我们边练习边复习分数的知识
二、应用练习
1.完成第7题学生在书上填空师问表示什么?还可以表示什么?指出表示把单位“1”平均分成4份,表示其中的3份;也可以表示一个数量是另一个数量的师追问6是8的几分之几?
2.完成第8题学生在书上完成填空,指名回答师追问是的什么?里有几个这样的分数单位?等于几个?你是怎样想的?根据什么进行约分的?你是怎样进行约分的?4是怎样化成分母是1的假分数的?怎样化成分母是3的假分数的?是分数,2÷10是除法,你能具体说说分数与除法的关系吗?2是怎样得到的?
3.完成第9题学生在小组中进行分类,并说说自己分类的方法师追问你分成了哪两类?你是怎样想的?提问什么样的分数是真分数?什么样的分数是假分数?你会把假分数化成带分数吗?学生将假分数化成带分数追问你会把这些分数进行约分吗?学生完成约分,并说说是怎样约分的?
4.完成第10题师问你准备怎样比较每组中数的大小呢?重点指导、和
0.5的比较方法
5.完成第11题师追问36分怎样化成以时为单位?转化时要注意什么?
6.完成第12题让学生说出自己是怎样想的?教师加以指导
三、课堂总结师分数这个单元,学习的内容比较多,大家在充分理解每个知识点的同时,还要能综合运用所学知识解决问题大家在小组中汇报一下,本节课我们复习了哪些内容?
四、作业补充习题第85页整理与复习·数的世界教学内容教科书第116页第13~19题教学目标
1.使学生通过复习,能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法,能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题,提高计算能力
2.能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题,提高应用能力教学重点正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法,能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题,提高计算能力教学难点能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题教学流程
一、基本练习
1.板书课题数的世界——分数加、减混合运算
2.完成第13题学生在书上完成,集体口答师问-和有什么不同?计算时要注意什么?
3.完成第14题学生独立完成计算,完成后展示学生作业集体评价计算方法是否正确?师追问怎样计算异分母分数加、减法?通分时怎样找公分母?还要注意什么?
4.完成第15题师问观察一下,每一题有什么特点?可以用比较简便的方法计算吗?学生独立完成计算汇报交流时让学生说一说能简便计算的,分别应用了什么运算律?不能简便计算的说一说运算顺序是怎样的?
二、综合练习
1.完成第16题师问是以什么为单位“1”的?从题中看出数量关系是什么?学生独立完成解答
2.完成第17题师问要求“捏成的长颈鹿重多少千克?”实际上是求什么?学生独立完成解答
3.完成第18题
(1)理解题意借助地图让学生了解“陆地”“海洋”“七大洲”
(2)指导分析师问是把哪个量看作单位“1”的?怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢?
(3)学生完成解答
4.完成第19题师问从题中可以看出第三组采集的千克数和谁有关?应该先求出什么?你能列出综合算式解答吗?学生独立完成计算,并说说是怎样算的?
三、课堂总结
四、作业补充习题第
86、87页整理与复习·图形王国统计天地教学内容教科书第117~118页第20~24题教学目标
1.通过复习,使学生进一步理解并掌握圆的特征,会正确计算圆的周长与面积,并能解决一些与圆有关的简单实际问题
2.使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用,能根据收集整理的数据完成复式折线统计图,能对图中的数据进行简单的分析,提出一些简单的问题并加以解决
3.使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法;能在方格图上用数对表示点的位置,并根据给出的数对找到相应的点教学重点进一步理解并掌握圆的特征,会正确计算圆的周长与面积,并能解决一些与圆有关的简单实际问题教学流程
一、谈话引入师本学期我们学习了圆的哪些知识?圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用?板书图形王国
二、复习圆的知识
1.完成第21题
2.完成第22题师问要求钢丝长多少米,实际是求车轮滚动多少圈的行驶的距离首先要求什么?怎样列式解答呢?注意什么?
3.完成第23题引发讨论要想知道哪些铁皮剩下的废料多?关键是看什么?在小组中讨论在小组中完成计算并说出自己的想法师追问知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗?正方形中还可以怎样剪,能使剪下的面积和不变?
三、复习数对师在生活中,我们是怎样用数对表示位置的?完成第20题师问(4,3)表示什么?(7,y)(x,0)表示什么?学生独立完成,完成后展示学生作业,集体评价
四、复习折线统计图师本学期,我们学习的统计图有什么特点?完成第24题师想一想,自己运动后的心率大概是怎样变化的?学生独立完成统计表及统计图的填写展示学生作业,说说从图中可以获得哪些信息?
五、课堂总结师这节课我们复习了什么,还有什么疑问吗?
六、作业补充习题第
88、89页整理与复习·应用广角教学内容教科书第119~120页第25~31题教学目标
1.使学生在整理与复习中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题,提高解决实际问题的能力
2.使学生在整理与复习中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体会与同学交流和学习成功的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感教学重点能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题教学流程
一、谈话引入师学是为了用,本学期同学们学习了很多数学知识,今天我们就用所学的数学知识来解决实际问题板书应用广角
二、综合运用
1.完成第25题学生将收集到的用统计图或分数表示的信息,在小组里交流指名汇报并说说从数据中看出了什么?了解了哪些情况?
2.完成第26题
(1)理解题意,明确要求,只能用□□□ 横着框
(2)学生在小组中尝试完成
(3)汇报交流操作情况
3.完成第27题
(1)集体说出分母是8的最简真分数有哪些?它们的和是多少?
(2)每人选两个整数,并写出用这个整数作分母的所有最简真分数,并求出和师追问你有什么发现?
4.完成第28题学生独立完成,展示学生作业集体评价
5.完成第29题学生先在小组中交流,指名汇报,教师指导学生正确表述
6.完成第31题
(1)理解题意,尝试做几次游戏?
(2)指导分析师问谁有必胜的策略?说说你的想法?要想取胜,可以倒过来推想让学生明白,每次取完后,留下的火柴根数必须是4的倍数
(3)学生再做两次游戏,两人各先取一次完成后说说取胜的策略
7.分组完成第30题(课后)
三、自我评价
1.在小组中说说每项指标的含义
2.自我评价
3.说说自己的优点及不足
四、课堂总结
五、作业补充习题第90-92页876543210。