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期末测试时间90分钟 满分120分题号一二三总分合分人复分人得分
一、选择题每小题3分,共30分1.下列图形中,不是轴对称图形的是 A B C D2.下列计算正确的是A.-p2q3=-p5q3B.12a2b3c÷6ab2=2abC.3m2÷3m-1=m-3m2D.x2-4xx-1=x-43.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,则图中全等的三角形的对数是A.3对B.4对C.5对D.6对4.若分式的值为0,则x的值为A.-1B.0C.2D.-1或2 5.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为
0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为A.
1.2×10-9米B.
1.2×10-8米C.12×10-8米D.
1.2×10-7米6.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图,若线段M′N′与MN关于y轴对称,则点M的对应点M′的坐标为A.4,2B.-4,2C.-4,-2D.4,-27.等腰三角形的一个内角是50°,则这个等腰三角形的底角的大小是A.65°或80°B.80°或40°C.65°或50°D.50°或80°8.如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论
①△BDF、△CEF都是等腰三角形;
②DE=BD+CE;
③△ADE的周长为AB+AC;
④BD=CE.正确的是A.
③④B.
①②C.
①②③D.
②③④9.已知m-n2=28,m+n2=4000,则m2+n2的值为A.2012B.2013C.2014D.402810.张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的
1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,则可列得方程为A.-=5B.-=5×60C.-=5D.+=5×60
二、填空题每小题3分,共24分11.若分式有意义,则x的取值范围是________.12.因式分解xy2-4xy+4x=________.13.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为________.14.分式方程=的解为________.15.如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,CD,BE交于点F,只添加一个条件使△ABE≌△ACD,添加的条件是________________________.16.一个多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2750°,则这一内角为________.17.如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于点E,DE=2,BC=5,则△BCE的面积为________.18.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”如图所示就是一例.这个三角形的构造法则为两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了a+bnn为正整数的展开式按a的次数由大到小的顺序排列的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,确定式子75+5×74×-5+10×73×-52+10×72×-53+5×7×-54+-55的值为________.
三、解答题共66分19.10分计算1[x-y2+x+yx-y]÷2x;2+÷.20.6分解分式方程-1=.21.8分如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,点E是AC上一点,且DE⊥AD.若∠BAD=55°,∠B=50°,求∠DEC的度数.22.8分如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC即三角形的顶点都在格点上.1在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;要求A与A1,B与B1,C与C1相对应2在1问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.23.10分如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE∥AB,DE交BC于E,交AC于F,DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°.1求证△FCD是等腰三角形;2若AB=4,求CD的长.24.10分某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的
1.2倍,数量比第一次少了20个.1求第一次每个书包的进价是多少元?2若第二次进货后按80元/个的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折?25.14分在△DEF中,DE=DF,点B在EF边上,且∠EBD=60°,C是射线BD上的一个动点不与点B重合,且BC≠BE,在射线BE上截取BA=BC,连接AC.1当点C在线段BD上时,
①若点C与点D重合,请根据题意补全图1,并直接写出线段AE与BF的数量关系为________;
②如图2,若点C不与点D重合,请证明AE=BF+CD;2当点C在线段BD的延长线上时,用等式表示线段AE,BF,CD之间的数量关系直接写出结果,不需要证明.参考答案1.A
2.D
3.A
4.A
5.D
6.D
7.C
8.C
9.C
10.A
11.x≠3
12.xy-22
13.12
14.x=1
15.答案不唯一,如∠B=∠C
16.130°
17.5
18.32
19.1原式=x-yx-y+x+y÷2x=2xx-y÷2x=x-y. 2原式=·a+2a-2=a2+
4.
20.方程两边同乘x+2x-2,得x-22-x+2x-2=16,解得x=-
2.检验当x=-2时,x+2x-2=
0.∴x=-2是增根.∴原方程无解.
21.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠B=50°,∴∠C=50°.∴∠BAC=180°-50°-50°=80°.∵∠BAD=55°,∴∠DAE=25°.∵DE⊥AD,∴∠ADE=90°.∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°.22.由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是
4.∴S四边形BB1C1C=×BB1+CC1×4=×4+2×4=
12.23.1证明∵DE∥AB,∠B=90°,∴∠DEC=90°.∴∠DCE=90°-∠CDE=60°.∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=30°.∴∠CDE=∠DCF.∴DF=CF.∴△FCD是等腰三角形.2在△ACB和△CDE中,∠B=∠DEC=90°,BC=DE,∠ACB=∠CDE,∴△ACB≌△CDE.∴AC=CD.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,AB=4,∴AC=2AB=
8.∴CD=
8.
24.1设第一次每个书包的进价是x元,则-20=.解得x=
50.经检验,x=50是原分式方程的解,且符合题意.答第一次书包的进价是50元.2设最低可以打x折,则2400÷50×
1.2=40个.80×20+80··20-2400≥
480.解得x≥
8.故最低可打8折.
25.1
①图略.AE=BF
②证明在BE上截取BG=BD,连接DG.∵∠EBD=60°,BG=BD,∴△GBD是等边三角形.同理,△ABC也是等边三角形.∴AG=CD.∵DE=DF,∴∠E=∠F.又∵∠DGB=∠DBG=60°,∴∠DGE=∠DBF=120°.∴△DGE≌△DBF.∴GE=BF.∴AE=BF+CD.2AE=BF-CD或AE=CD-BF.。