还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2016/2017学年度秋学期开学检测八年级数学试题(卷面总分100分考试时间100分钟)题号选择题填空题解答题总分1-89-1617-1819-20212223242625得分
一、选择题(每小题3分,计24分.请将正确答案的序号填入题前表格内)题号12345678答案1.下列长度的3根小木棒,能够搭成三角形的是(▲)A.4cm,4cm,9cmB.4cm,6cm,9cmC.5cm,5cm,10cmD.5cm,7cm,12cm2.直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=80°,∠2=80°,∠3=70°,那么∠4等于(▲) A.70°B.80°C.100°D.110°3.下列运算中,正确的是(▲)A.a•a2=a2B.a10÷a2=a5C.(a2)3=a6D.(ab)3=ab34.下列命题中,是真命题的为(▲)A.如果a3=b3,那么a=b.B.三角形的一个外角等于两个内角之和.C.相等的角是对顶角.D.内错角相等.5.若m>n,a是任意实数,则下列不等式一定成立的是(▲) A.a﹣2m<a﹣2nB.am>anC.ma2>na2D.m+a<n+b6.下列四个等式从左到右的变形,是多项式因式分解的是(▲)A.a+3a-3=a2-9B.x2+2x-3=x(x+2)-3C.a2b+ab2=ab(a+b)D.m2-2m-3=mm-2-7.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是▲A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长8.某纸箱厂用如图
①所示的长方形和正方形纸板(无需裁剪)作侧面和底面,做成如图
②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好把库存的纸板用完,那么m+n的值可能是(▲)A.2014B.2015C.2016D.2017
二、填空题(每小题2分,计16分)9.据科学测算,肥皂泡的泡壁厚度大约为
0.0007mm,用科学记数法表示
0.0007= .10.计算=.11.命题“末位数字是5的数,能被5整除”的逆命题是____________________________.
12.一个n边形的每一个内角都是120°,那么n=_________.
13.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为度.
14.若是关于、的二元一次方程的解,则m=.
15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°,那么其中“特征角”的度数为 .
16.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的整数x恰好经过3次运算输出,则输入的x的最小整数值是.第16题
三、解答题(本大题共9题,计60分)17.(本题6分)1计算-3-(-1)2016+2先化简,再求值(3-4y)3+4y+3+4y2,其中y=-
0.
518.(本题6分)因式分解1-a3+2a2-a;2x4-1.
19.(本题4分)解不等式组,并在数轴上表示出不等式组的解集.20.(本题6分)填写下列空格,完成证明.已知如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠3=∠F证明因为AD是△ABC的角平分线已知所以∠1=∠2因为EF∥AD(已知)所以∠3=∠ ()∠F=∠ ()所以∠3=∠F( ).21.(本题6分)已知关于,的方程组,
(1)若方程组的解满足方程,求的值;
(2)请你给出的一个值,使方程组的解中,都是正整数,并直接写出方程组的解.22.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B;
(1)求证CD⊥AB;
(2)在
(1)中画△ABC的角平分线AE,交CD于点F,试判断∠AEC和∠CFE的数量关系,并加以证明.
23.(本题8分)为加快推进教育现代化,某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.下表是前两次购买的情况A品牌电脑的数量(单位台)B品牌课桌的数量(单位张)总价(单位元)第一次1020070000第二次1510075000
(1)每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元?
(2)在“五·一”黄金周期间,经销商对一次性购买量大的客户打折优惠一次性购买A品牌电脑不少于50台,按9折优惠;一次性购买B品牌课桌不少于450张,按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干,恰好花去24万元,并且均享受了优惠,那么学校可能有哪几种购买方案?
24.(本题8分)
(1)填空31—30=2×332—31=2×333—32=2×3,…
(2)探索
(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;
(3)利用上述规律计算30+31+32+33+…+32015+32016=,其末位数字是.25.(本题8分)在△ABC中,∠A=90°,P是平面内一点,连接PB,PC.探索∠BPC与∠ABP、∠ACP之间的数量关系.
(1)如图
(1),当点P在BC边上时,显然∠BPC=∠ABP+∠ACP+90°;如图
(2),当点P在△ABC内部时,试写出∠BPC与∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)当点P在△ABC外部时,∠BPC与∠ABP、∠ACP之间有怎样的数量关系?画出图形,并结合图形直接写出结论.(尽量考虑各种可能的情形)八年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案BDCAACDB
二、填空题(每小题2分,共16分)9.7×10-410.-1/8x3y611.能被5整除的数,末位数字是512.613.2514.315.60°或100°16.11错误!未找到引用源
三、解答题(本大题共9题,计60分)
17.
(1)解原式=8-1+1……………………………2分;(每错一个扣1分)=8…………………………………3分;
(2)化简得18+24y……………………………………2分;当x=-
0.5时,原式=6……………………………3分
18.解
(1)原式=-aa2-2a+1……………………………………1分=-aa-12…………………………………………3分2原式=x2+1x2-1……………………………………2分=x2+1x+1x-1………………………………3分
19.解解不等式不等式
①得x≥-1解不等式不等式
②得x<2……………………………2分每对一个得1分在数轴上表示其解集…………………………………3分;不等式组的解集为-1≤x<2…………………………4分
20.(每填对一个得1分)解角平分线的定义;∠1;两直线平行,内错角相等;∠2;两直线平行,同位角相等;等量代换.
21.(第1小题4分,第2小题2分)1求出x=2k-1y=k-3………………………………………………2分;(每对一个得1分)代入求出k=-4……………………………………………………4分2正确给出k的值k为大于3的任意整数………………………1分写出相应方程组的正整数解…………………………………2分(注其它正确解法参照给分)22.(每小题4分)解
(1)证明(略)……………………………………………………4分
(2)画图正确…………………………………………5分判断∠AEC=∠CFE………………………………6分证明过程正确…………………………………………8分
23.(每小题4分)解
(1)设每台A品牌电脑的价格为x元,每张B品牌课桌的价格为y元……1分由题意,得…………………………………………2分,解得…………………………………………3分答每台A品牌电脑的价格为4000元,每张B品牌课桌的价格为150元……………4分
(2)设购进A品牌电脑m台,B品牌课桌n张,由题意,得4000×
0.9m+150×
0.8n=240000,则n=2000-30m………………5分又错误!未找到引用源…………………………………………6分解得则m=50或51n=500或470…………………………………………………………7分答有2种方案购买A品牌电脑50台,B品牌课桌500张或A品牌电脑51张,B品牌课桌470张.…………………………………………8分(注其它正确解法参照给分)
24.1每空1分,合计3分0,1,2;2规律3n—3n-1=2×3n-1………………………………………………1分证明3n—3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1…………………………………3分
(3)每空1分,合计2分1/232017—1,125.(每小题4分)
(1)∠BPC=∠ABP+∠ACP+90°………………………………………1分证明(略)…………………………………………………………4分
(2)共4种可能,每种情况1分,合计4分
①下方∠BPC=270°—∠ABP—∠ACP含点P在AB或AC的延长线上;
②左侧∠BPC=90°+∠ACP—∠ABP(含点P在CB的延长线上);
③右侧∠BPC=90°+∠ABP—∠ACP(含点P在BC的延长线上);
④上方∠BPC=90°—∠ABP—∠ACP(含点P在BA或CA的延长线上).(注其它正确写法参照给分)第2题图第8题图第7题图第13题图-3-2-1001234第20题图ADBC第22题图APBC图
(2)图
(1)ABCP●ABC备用图。